榫卯节点等效刚度对木结构抗震性能的影响

李轩

摘 要：在分析木结构整体抗震性能时，若考虑填充墙等非结构构件对木结构刚度贡献，则可采用榫卯节点等效刚度分析模型；本文建立了包含榫卯节点的木结构平面内有限元模型，分析了在不同榫卯节点等效刚度取值条件下，木结构自振周期、地震内力及变形等变化规律；根据其影响程度及规律，将榫卯节点划分为刚接型、半刚接型以及铰接型三种榫卯节点等效分析模型。研究结果可为木结构古建筑的抗震性能研究提供理论参考。

关键词：榫卯 等效节点刚度 木结构 抗震性能

中图分类号：P315 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（a）-0084-03中国传统木结构中，木梁、木柱两者的连接采用榫卯节点连接，即通过木构件上凸出的榫头与凹进的卯眼相互咬合，使得梁柱紧密连接，构成结构整体。研究表明，采用榫卯节点连接是木结构抗震性能优、减震能力强的重要原因，但是榫卯节点也是木结构中最薄弱的环节[1]，其过大的变形将导致填充墙体、附属构件以及屋架系统等破坏。

由于榫卯节点对木结构抗震性能影响重大，众多学者在此领域做出了大量的研究。方冬平等[2]通过现场测试及结构缩尺模型试验结果，运用Simplex方法反推出木结构榫卯节点连接的刚度区间。赵鸿铁[3]、周乾等人[4]对榫卯节点进行了低周反复试验，研究榫卯节点的刚度特性及滞回耗能特性，试验结果表明榫卯节点具有鲜明的半刚性节点特性，并具有良好的耗能能力。谢启芳[5]、薛建阳等人[6]则考虑古建筑中榫卯节点的残损现状，研究不同残损类别，包括节点松动程度、腐朽、虫蛀等因素，对榫卯节点力学及抗震性能的影响。

上述成果推动了榫卯节点的力学特性及抗震机制的研究，但同样需要指出的是，现阶段对榫卯节点的研究大多集中在節点自身，较少涉及填充墙等附属构件对木结构榫卯节点及其抗震性能的影响；此外，榫卯节点种类繁多功能各异，加之年代因素影响，较难准确把握榫卯节点的刚度性能，不同研究者提出的榫卯节点转动刚度取值也有较大差异，以10～1000kN·m/rad居多，但也有少数文献[7，8]取1010kN·m/rad或1～4kN·m/rad。因此，本文通过有限元分析手段，研究考虑填充墙等附属构件贡献的榫卯节点等效刚度取值，对木结构自振周期、结构地震响应等方面的影响，进而评价榫卯节点刚度的合理取值区间，为木结构古建筑的抗震研究及保护提供参考。

1 计算模型

本文选取某木结构古建筑（图1）的单榀“框架”为分析对象，采用有限元分析软件SAP2000建立此典型抬梁式木结构的数值模型，如图2所示。木材容重取4kN/m3，弹性模取7200MPa。竖向荷载取2kN/m，施加于木梁上。木梁、木柱等采用框架单元模拟。由于中国传统木结构的柱底是直接搁置于柱础上的，因此模型中将柱底约束方式定义为铰接。榫卯节点采用软件中的线性弹簧单元模拟，该单元可将转动刚度作为输入参数，从而模拟任意刚度的节点。需要说明的是，将屋面木椽建入模型中，主要是为了保证脊童柱的稳定性，对木椽构件两端均作铰接处理，并且为了重点研究榫卯节点刚度的影响，木椽构件刚度也人为地折减到一个较小值。

2 榫卯节点等效刚度对木结构自振周期的影响

一方面，如前文所述，榫卯节点的准确刚度值较难把握；另一方面，木结构整体抗震性能分析时，如何合理考虑填充墙、木椽等非结构构件对结构刚度的贡献也存在较大困难。由于榫卯节点刚度偏弱、木结构具有长周期柔性结构特性，与钢筋混凝土框架结构、剪力墙结构有显著的不同；若按后者计算分析的周期折减系数取0.7～0.9，则将严重低估非结构构件的刚度贡献对榫卯节点木结构自振周期产生的影响。因此，本文建议在木结构整体抗震性能分析中，引入榫卯节点等效刚度的概念，即榫卯节点等效刚度不仅考虑榫卯自身刚度，同时将填充墙等非结构构件对整体结构的抗侧刚度贡献也计入榫卯节点等效刚度中。榫卯节点等效刚度将具有节点刚度取值区间跨度大的特点，通过分析不同榫卯节点等效刚度取值条件下木结构抗震性能的变化，可以得到榫卯节点等效刚度的合理取值区间。

表1列出了榫卯节点不同等效转动刚度取值条件下，平面内木结构模型的前四阶结构自振周期。分析结果显示，当榫卯节点等效转动刚度大于106kN·m/rad时，木结构自振特性不随节点刚度变形，即此时榫卯节点处于完全刚接状态；逐步减小节点刚度，则榫卯节点刚度开始对结构自振周期产生影响，表现为结构自振周期较完全刚接时延长。结合图3可以直观看出，当榫卯节点等效刚度取值在103～105kN·m/rad，木结构自振周期变化较为平缓；当榫卯节点等效刚度降至102kN·m/rad以下时，这种变化趋势将急剧增大。

3 榫卯节点等效刚度对木结构地震响应的影响

木结构地震反应采用反应谱法计算，地震影响系数最大值取0.23，场地特征周期取0.9s，相当于7度区IV类场地条件下设防地震水准。木结构基底剪力及结构位移随榫卯节点等效刚度变化的结果详见表2，其变化规律存在与自振周期随刚度变化规律一致之处，即总体上结构因节点刚度弱化，导致结构整体抗侧刚度降低，自振周期延长，基底剪力降低，结构顶点位移增大。值得注意的是，当榫卯节点等效转动刚度降至102kN·m/rad下后，木结构已呈现“机构”状态，表现为结构位移急剧增大，而基底剪力基本不变。

此外，木结构榫卯等效节点刚度变化还将影响地震内力在整体结构中分布。选取12.72m标高处的木梁和5.85m标高处的木梁（图1）分别作为木结构上部结构构件及下部构件的代表，分析两者在地震作用下梁最大弯矩值随榫卯节点等效刚度的变化规律，如图4所示。榫卯节点等效刚度较大时，结构底部木梁、木柱承受大部分地震作用，上部结构构件地震响应较小；随着榫卯节点等效刚度降低，地震内力在木结构中分布更均匀。

显然，榫卯节点等效刚度变化影响节点自身变形。以五架梁（图1）处榫卯节点为例，当榫卯节点刚度小于等于1×105kN·m/rad，节点开始出现相对转角，且转角值随节点刚度减弱而增大（表3）。

4 结论

本文通过建立包含榫卯节点的木结构平面内有限元模型，分析了在不同榫卯等效节点刚度取值条件下，木结构自振周期、地震内力及变形等变化规律，得到如下结论：

（1）在对木结构进行整体抗震性能分析时，建议引入榫卯节点等效刚度的概念，即考虑填充墙、木椽等非结构构件对主体木结构抗侧刚度的贡献，并计入榫卯节点等效刚度。

（2）榫卯节点等效刚度因节点特性及非结构构件刚度贡献程度的差异，具有取值区间较大的特点，对木结构的结构自振周期、地震响应均有较大的影响。

（3）根据榫卯节点等效刚度对木结构抗震性能的影响程度，将榫卯节点划分为三种类型：刚接型（Kθ≥1×106）、半刚接型（1×102≤Kθ<1×106）以及铰接型（Kθ<1×102）。

（4）可根据木结构榫卯节点性能、填充墙等非结构构件情况，选取不同的榫卯节点等效分析模型及合理的节点等效刚度；对于一般性工程，本文建议选取半刚接型及相应的等效刚度。

参考文献

[1] 俞茂宏，ODA Y，方东平，等.中国古建筑结构力学研究进展[J].力学进展，2006，36（1）：43-64.

[2] 方东平，俞茂宏，宫本裕岩，等.木结构古建筑结构特性的计算研究[J].工程力学，2001，18（1）：137-144.

[3] 姚侃，赵鸿铁，葛鸿鹏.古建木结构榫卯连接特性的试验研究[J].工程力学，2006，23（10）：168-173.

[4] 周乾，閆维明，周锡元，等.古建筑榫卯节点抗震性能试验[J].振动、测试与诊断，2011，31（6）：679-684.

[5] 谢启芳，郑培君，向伟，等.残损古建筑木结构单向直榫榫卯节点抗震性能试验研究[J].建筑结构学报，2014，35（11）：143-150.

[6] 薛建阳，夏海伦，李义柱，等.不同松动程度下古建筑透榫节点抗震性能试验研究[J].西安建筑科技大学学报，2017，49（4）：463-469.

[7] 孟昭博.西安钟楼的交通振动响应分析及评估[D].西安建筑科技大学，2009.

[8] 李鹏飞.多层殿堂式木结构古建筑尚友阁的结构及抗震性能研究[D].西安建筑科技大学，2012.