城市轨道交通列车节能控制策略研究

龙广钱，尹逊政

（1.广州地铁集团有限公司，广州 510000；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081)

城市轨道交通给城市居民带来快捷便利出行条件的同时，也带来了巨大的能源消耗。城市轨道交通用电总量呈现逐年递增的趋势，而且此趋势在未来一段时间还会不断延续。据统计，城市轨道交通能耗费用占运营费用的20%，而列车能耗则占总能耗的50%以上[1]。因此，列车运营节能显得尤为重要。目前城市轨道交通主流制式为基于通信的移动闭塞，即基于通信的列车控制系统（CBTC）。其中，列车自动驾驶（ATO）技术和列车自动监控（ATS）技术之间的关系，奠定了节能调度技术和列车运行控制策略研究的基础。本文以广州地铁7号线信号系统为例，重点论述ATO系统针对单列车的列车运行控制策略，以及策略的验证。旨在建立列车运行过程仿真模型，列车能够按照制定的运行图准时ATO运行，运行依赖节能调度实时调整，并自动跟随图做出调整,以节能方式运行[2-3]。

图1所示为ATO控制下站间运行曲线，ATO系统按照站间及车站设定的模式曲线实现车站的启动控制、站间的速度调整控制、限速控制及进站的精确停车控制等[4]。

图2给出了两站运行采用的两种ATO驾驶曲线策略，实线为基于最小运行时间的运行曲线，虚线表示基于惰行的运行曲线[5]。最小运行时间曲线表示列车一直采用全速运行，在临进目标站时采用最大制动策略；惰行曲线表示在进站前预先关闭列车牵引，利用列车惯性前进，在接近车站时才采用制动。相对于最小运行时间曲线，惰行曲线要相对节约能耗。通常ATO系统会提供多种运行等级曲线，不同的运行等级曲线，具备不同的能耗特征，另外，也具备不同的区间运行时间[6-7]。

图1 ATO控制下的列车站间运行曲线

图2 ATO控制下的列车惰行曲线

1 列车运行控制最节能控制策略及其存在的必要条件

1.1 列车运行模型

为了对列车运行控制最节能控制策略进行研究，必须建立单列车节能运行优化模型。假设列车当前运行时间为t，列车的当前运行速度为v，在线路中的当前运行位置为s，列车运行模型假设如下：

（1）列车牵引力和制动力有限，与速度相关；

（2）列车简化为刚性质点分析，不考虑车长；

（3）列车为离散性控制，每个控制级位对应一个单位能耗；

（4）列车运行的初始状态为静止状态，即v=0；

（5）列车初始状态对应的时间为t=0；

（6）列车初始状态对应的位置为s=0；

（7）列车初始状态的牵引力为0。

基于以上假设，列车是在牵引力Ft(v)、制动力Bt(v)、阻力Wt(v)共同作用下运行的。列车在不同线路条件受到的基本阻力是关于速度的二次函数[7]。单列车运动方程可表达为：

式（1）中， μt为牵引力控制系数， ηt为制动力控制系数。

1.2 列车运行控制最节能控制策略

由式（1）可知，列车运行过程中的能量消耗最优目标函数为J，列车运行控制最节能控制策略为：

vLimt为线路限速，T为列车区间运行时间。

1.3 列车运行控制最节能控制策略存在的必要条件

根据式（1）、（2）构造列车运行控制最节能控制策略的密尔顿函数H、松弛算子M。

由极大值原理可知，H取极大值的条件为：

其中，λ1、λ2为伴随变量，由以上公式可知，式（1）、（4）、（5）构成了求解列车运行控制最节能控制策略的哈密顿方程。

由式（8）可知，理想情况下的列车运行控制最节能控制策略存在（哈密顿函数存在最大值）时，伴随变量ϕ=1或ϕ =0，此时哈密顿函数为：

（1）部分牵引无制动： ϕ=1时，0≤μt≤1，ηt=0；

（2）综合制动无牵引：ϕ =0时，μt=0，0≤ηt≤1。

由（8）式亦可知，当ϕ＞1，μt=1，ηt=0时，哈密顿函数关于控制参数向量的一阶偏导数和二阶偏导数均不为零，此时对应的列车运行控制策略为非最节能控制策略。列车运行在最大牵引工况之下，此时的列车被施加最大的牵引力和最小的制动力，所对应的列车运行控制策略为理想条件下的列车运行控制最快速度策略。

综合以上的推导过程可知，在实际的列车运行控制中实现列车运行控制最节能控制策略和列车运行控制最快速度策略可以总结为：

（1）列车运行控制最节能控制策略：加速阶段采用最大牵引力，中间阶段采用匀速行驶和尽可能惰行，列车运行过程中尽可能的少采用制动，或者以部分制动力施加的形式制动。

（2）列车运行控制最快速度策略：列车尽可能以最高速度运行，牵引采用最大牵引力，制动时采用最大制动力，达到限速时，以限速匀速行驶。

下文是依据此原则进行列车自动运行控制系统（ATO）软件开发后，将列车运行控制最快速度策略作为最节能控制对比策略进行的试验验证。

2 单列车ATO列车运行控制最节能控制策略验证原则和测试对象参数

2.1 单列车ATO列车运行控制最节能控制策略实验室验证原则

（1）在保证列车运行舒适性和准点性的前提下，采用列车运行控制最节能控制策略节能控制列车，并保证列车按照列车自动监控系统（ATS）提供的运行计划控制列车运行；

（2）列车运行控制最节能控制策略和列车运行控制最快速度策略，都在运行计划的规定下进行列车运行控制，运行计划规定了列车区间运行的时间、列车运行的速度等级[8-9]。

（3）测试对象为单列车，列车运行控制最快速度策略试验是列车运行控制最节能控制策略试验的对比试验。

2.2 单列车ATO列车运行控制最节能控制策略测试对象参数

针对广州地铁7号线列车参数进行以上两种列车运行控制策略的对比验证，列车基本参数如表1所示。

表1 列车基本参数表

查看线路数据，得到广州南站到大学城南站的线路参数，如表2所示。

表2 部分线路数据表

3 单列车ATO列车运行控制最节能控制策略实验室验证

实验室验证环境采用中国铁道科学研究院通信信号研究所专门为其MTC-I型城市轨道交通（CBTC，Communication Based Train Control）系统研制的半实物仿真试验平台。该仿真试验平台轨旁设备具备两个联锁设备集中站标准配置，包含能够完成联锁功能、列车运行监控、列车区域控制以及列车车地通信的地面设备；配备两个司机操作平台和车辆运行仿真所需的软硬件设备，完成车辆运行工况的仿真；配置车载信号设备，完成列车运行防护和列车自动运行控制。

本试验分别使用安装依据列车运行控制最节能控制策略和列车运行控制最快速度策略编制的ATO软件的虚拟列车进行测试，使用能耗表对电机的能耗情况进行监控。为简单计，以下称使用列车运行控制最节能控制策略ATO软件的列车为节能ATO车，称使用列车运行控制最快速度策略ATO软件的列车为非节能ATO车。

在以ATO最大运行能力的时间基础上，延长20 s在全仿真环境中编制运行时刻表，并保证车辆运行计划正点的情况下，节能ATO和非节能ATO在上行运行后的能耗表如表3所示。

表3 在仿真环境中节能ATO和非节能ATO的能耗对比

由表3可知：通过上行区段的运行，节能ATO比非节能ATO运行节能14.8%。

4 单列车ATO列车运行控制最节能控制策略现场对比试验

为了更直观地研究和展示单列车节能效果，本文选取广州地铁7号线实际运营列车中的T01车和T02车，作为ATO节能验证的测试列车，两列车分别为节能ATO车何非节能ATO车。选取广州南站（上行）—石壁（上行）作为列车运行的测试区间，两列车严格执行相同的时刻表计划，测试时间为2016年10月27日。

4.1 试验条件

4.1.1 测试对象

（1）T01车：安装列车运行控制最节能控制策略ATO软件（节能）。

（2）T02车：安装列车运行控制最快速度策略ATO软件（非节能）。

4.1.2 测试条件

（1）测试工具：T01、T02车两端安装列车能耗测试表，进行能耗数据计算与统计，该设备位于列车高压箱内，可统计列车牵引制动的耗电量。使用时需要将两端测量结果相加。图3为使用能耗测试表测量的列车运行过程中的能耗测试结果图。

图3 列车能耗测试结果

（2）测试区间：广州南（上行）—石壁（上行）区间。

（3）列车运行等级：ATS按照平均速度35 km/h等级计算列车在区间运行时间，并编制相应的列车运行图。

4.1.3 测试方法

（1）T01及T02车分别按照平均速度35 km/h运行图在广州南（上行）—石壁（上行）区间运行。

（2）列车指定站台停车，司机按照DTI时间显示发车，保证列车准点发车。

（3）记录开始测试的时间，列车每次到站后记录列车到站时间和列车的离站时间。

（4）下载测试数据，根据列车运行时间分析列车的能耗数据。

4.2 试验结果分析

对ATO节能和非节能程序控制的数据进行整理，可以从速度曲线的对比和能耗的对比两个方面进行分析。

4.2.1 速度曲线对比分析

节能曲线和非节能曲线如图4、图5所示。

图 4 节能曲线（平均旅行速度35 km/h）

图 5 非节能曲线（平均旅行速度35 km/h）

从图4、图5可以看出，在区间运行时间较为充裕的情况下（时刻表按照区间旅行速度35 km/h制定），节能曲线采用的算法是在满足时刻表时间要求的前提下，减少牵引制动的过程，使速度曲线更加平稳。作为对比，非节能曲线虽然也能满足时刻表的时间要求，但是由于未采用节能算法，整个运行过程中增加了牵引制动的过程，运行平稳性较差。

4.2.2 能耗对比分析

能耗统计如表4所示。

表 4 能耗统计（平均旅行速度35 km/h）

根据表4，并结合图4、图5运行速度曲线，可以得到以下结论：

（1）广州南（上行）—石壁（上行）区间，节能和非节能算法所用时间相差不大（相差4 s），节能算法在用时更少的情况下，比非节能算法节约用电0.88度，省电8.1%。

（2）当区间运行时间较为宽裕，区段限速变化多的情况下，节能算法相比非节能算法，节能效果比较明显。

5 结束语

本文建立了城市轨道交通列车运行模型，并研究了列车运行控制最节能控制策略，对列车运行控制最节能控制策略存在的必要条件进行了论证。针对论证结果设计了仿真实验环境和现场试验环境下的列车运行控制最节能控制策略对比试验。通过针对列车运行控制最节能控制策略和列车运行控制最快速度策略控制下的列车运行曲线及能耗数据的数据分析，可以得出以下结论：列车运行控制最节能控制策略在保证时刻表运行时间的基础上，可以减少能量消耗，并提高控车的平稳性。对于运行时间较为宽松以及区段限速变化较多的情况，节能算法效果较为明显。