浅谈隧道贯通误差预计分析

冯瑞军 尹箭 姜辉

（河南省水利勘测设计研究有限公司，河南 郑州 450016）

1 测区概况

高顶隧道是罗岑铁路第四合同段的主要控制工程，位于低中山区，长度1717m，丘陵绝对高程约300m，相对高差约100m，峰岭起伏，自然坡度10°～30°，植被多松树、果园及灌木丛等，交通不便，通信不畅。洞外控制网若采用常规测量方法建立，效率低、费用高，且难以实现。GPS具有较高的相对定位精度，控制点间无需通视，在隧道施工洞外测量控制中得到普遍应用。

2 高顶隧道GPS控制网的选点要求

隧道平面控制网布设的目的，是保证地下两相向开挖工作面的正确贯通，控制网测量精度主要取决于隧道贯通精度、隧道长度与形状、开挖面数量及施工方法等。本次平面控制网建网精度等级设计为GPS B级网。

GPS测量选点和埋点应符合以下规定：①点位应选在质地坚硬、稳固可靠的地方或三角点上，便于保存和使用。②不能选在大功率发射台或高压线附近，离高压线距离不小于50m，离大功率发射台距离不小于200m，避免选在地面或其他目标反射所引起的多路径干扰位置。③在高度角为15°的范围内，应无妨碍通视的障碍物。④GPS点间应至少有一个通视方向，或在GPS网中设立方位角参考点。⑤GPS点的埋石应具有永久性和稳定性，点位确定后，应绘制点之记并记录[1]。

在设计隧道控制网前，需收集所在地地形图、已有控制测量等资料，踏勘隧道进出口地形概貌。在隧道进出口布设8个GPS控制点，将先期施工所用的部分GPS控制点纳入两个洞口子网，然后通过大地四边形联测将两洞口的GPS子网连成一个整体的平面网。

3 GPS控制网测量方案

隧道为线状地物，因此地面网也只能是线状的。线状控制网的纵向误差主要由测距误差引起，横向误差主要由测角误差引起。纵、横向比例严重失调的控制网，其横向误差常常比纵向误差大得多。为减少地面控制网误差引起的横向贯通误差，应把地面网中能通视的控制网点都连接起来，进行角度和距离观测，这样地面网实际为一个边角控制网。

图1为直线隧道GPS网的一种常用布网网型，网中两点间连线均为独立基线，每个控制点均有3条独立基线相连，可靠性较好。C、D分别为进、出口处线路中线上的洞口控制点，A、B和E、F分别为C点和D点联系进洞的后视定向点。

图1 直线隧道GPS控制网的常用布网方案

4 GPS控制网的数据处理与精度分析

4.1 外业观测质量的检核

隧道GPS控制网外业观测质量的主要技术指标是：重复基线较差、同步环和异步环的闭合差以及网中各网点的点位中误差和定向边的边长、方位角误差等。整个高顶隧道GPS控制网由21条基线组成，其中重复观测基线3条，判断GPS观测质量的同步环闭合差、异步环闭合差、重复基线较差的精度统计如表1所示。

表1 基线向量精度统计

表1中最大同步环、异步环闭合差所对应的允许值分别为4.81mm和30.13mm；最大重复边较差对应的允许值为14.3mm。从三项检核可知，本次观测的21条基线均满足B级GPS网外业观测的精度要求，可以把全网的所有基线叠加在一起，进行后续的网平差。

4.2 平差与精度分析

在WGS-84坐标系下，采用Trimble Geomatics Office软件对控制网中的21条基线进行三维无约束平差，平差后各网点的纵、横向中误差均较小，其中三维点的纵、横向中误差的绝对值最大值为1.5mm和1.4mm，可见最弱点的点位精度也很高，表明GPS控制网具有很好的内部符合精度，三维无约束平差后的空间基线向量只有向二维基线向量转换，才能用于二维平差计算和隧道施工控制测量。以隧道进口端一个控制点和进口投点与出口投点的方位为约束条件，采用专用软件进行二维约束平差。

5 GPS控制网横向贯通误差的计算

GPS控制网的贯通误差，是由进出洞控制点C和D的点位误差、进洞后视定向点A和E的点位误差、进洞后视定向边CA和DE的边长及方位角误差引起的。

（1）式中点位误差的影响值为：

（2）式中MC、MD为控制点C、D的点位中误差，即进、出口处地面控制点的点位误差，直接影响贯通面的横向贯通中误差。

（1）式中边长误差的影响值按下式计算：

（1）式中后视定向点的点位误差，首先引起定向边的方位角误差，进而通过联系测量产生贯通误差，因此该项误差可以和定向边的方位角误差所引起的横向贯通误差一起考虑，则有：

表2 高顶隧道GPS控制网贯通误差计算的起算数据

6 结语

隧道工程的控制测量是隧道施工控制和顺利贯通的关键技术之一。高顶隧道施工测量控制网采用的控制网设计、施测和数据处理方法，能有效保证控制网的精度，确保隧道施工和顺利贯通。项目中新埋设的GPS控制点可用于近期的施工测量，但由于该隧道施工工期长，受冬天土壤冻结、夏天冰雪融化及人为影响，点位可能发生位移，建议定期对控制网进行全面复测。