砖砌体承重墙开洞改造组合梁有限元设计研究

傅日荣，柴惠聪

（山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）

0 引言

随着社会的发展，部分砖砌体结构在使用功能上已经不能满足人们的要求，某些砖砌体结构需要对承重墙进行开洞或拆除，以形成较大的使用空间。设计人员对建筑物进行改造以满足新的功能需求，与此同时也应尽可能多地利用和保护原有结构以创造更大的经济效益和社会效益［1］。

砖砌体承重墙体的大空间改造所用组合梁主要有钢结构—砖砌体组合梁和混凝土—砖砌体组合梁2种。学者们对砖砌体组合梁进行了大量研究，敬登虎等对钢板—砖砌体梁进行了静力加载试验，分析了影响组合梁承载能力的主要因素［2］，并对钢板—砖砌体组合框架抗震性能进行了试验研究，得到钢板—砖砌体组合框架的抗震耗能情况［3］。姜小琴等和栗献增对混凝土—砖砌体组合托换梁的受剪性能进行了研究，通过试验证实了组合梁的可靠性［4－5］。胡亮霞等和熊立红等通过有限元分析的方法验证了一堵开洞砌体墙的抗震性能［6－7］。文章的组合梁由原有砖墙顶部的混凝土圈梁、洞口上部的砖砌体和新加钢筋混凝土梁组成，改造时，在满足业主需求的同时，减少了拆除工程量和工程垃圾，节省了人力物力，降低了工程造价。采用有限元的设计方法增加了工程的可靠性。可为类似加固改造工程提供借鉴。

1 工程概况

济南市历城区一单层砖砌体结构房屋，层高为3450 mm，砖墙承重，砖墙由强度等级为MU10的烧结普通砖和强度等级为M5的混合砂浆砌筑而成，墙体厚度为240 mm；楼板为150 mm厚的空心预制板；楼板下方设有截面尺寸为240 mm×200 mm的混凝土圈梁。由于使用功能的改变，业主要求在承重横墙上开宽度为5500 mm、高度为2600 mm的洞口，此洞口宽度 ＞2．1 m，属于较大洞口［8］。为了保证此结构在改造过程中的安全，在洞口两侧设置截面尺寸为240 mm×240 mm的钢筋混凝土柱，由于柱的托换技术在砌体房屋的改造中较为成熟，故不再进行详细介绍。此砌体结构房屋属于标准设防类，故地震设防烈度为 7度，加速度为0．10g［8］。横墙开洞后结构平面布置图如图1所示。

图1 横墙开洞后结构平面布置图／mm

2 钢筋混凝土—砖砌体组合梁的初步设计

2．1 改造方案设计

根据业主对洞口高度的要求确定组合梁的高度，故钢筋混凝土砖砌体组合梁的截面尺寸为240 mm×700 mm。组合梁的构成及材料强度如图2所示。组合梁保留了原有的高度为200 mm的圈梁以及圈梁下方5皮砖高度约为300 mm的砖砌体，砖砌体下方新加高度为200 mm的混凝土。

图2 组合梁跨中截面图／mm

2．2 改造后结构整体抗震验算

随着时代的发展，我国抗震规范对砌体结构的抗震要求也越来越严格，改造中根据开洞位置需要将部分砖墙进行拆除，从而使结构的整体刚度发生改变，因此需要对改造后的整体结构进行抗震验算。采用结构设计软件PKPM（2010版）对建筑物进行抗震承载力验算，建立整个建筑物的PKPM模型，将钢筋混凝土—砖砌体组合梁简化为截面尺寸为240 mm×700 mm，混凝土强度为C15的钢筋混凝土梁，其余部分按实际情况进行建模，按照7度抗震设防进行验算，得到改造后各墙体抗力R和效应S的比值即R／S×γRE（γRE为承载能力抗震调整系数），只有当比值≥1时，墙体的抗震受剪承载力才满足要求［8］。原结构横墙较多，且纵墙基本贯通全长，改造拆除的墙体较少，开洞后各墙体抗震验算结果如图3所示。验算结果表明改造后的结构满足抗震要求［9－10］。

图3 砖砌体墙体抗力与效应比值抗震验算结果图

2．3 钢筋混凝土—砖砌体组合梁初步计算

根据PKPM计算所得弯矩和剪力在跨中与支座处分别进行正截面受弯配筋计算和斜截面受剪配筋计算。考虑地震后，荷载基本组合时跨中弯矩为105．16 kN·m，支座处剪力为 106．28 kN，故在钢筋混凝土梁底部配置316的纵向受拉筋，沿组合梁长度方向配置8＠200的箍筋并且梁端分别设置长度为1000 mm的箍筋加密区，加密区箍筋为8＠100。组合梁两侧与梁底为20 mm厚的保护层，其中圈梁和砖砌体的保护层材料为聚合物砂浆。

3 钢筋混凝土—砖砌体组合梁有限元设计

有限元分析软件ABAQUS具有强大的分析能力，在工程中得到广泛应用。结合初步设计结果，采用ABAQUS对钢筋混凝土—砖砌体组合梁进行有限元设计。

3．1 有限元模型的建立

组合梁由原有的圈梁和砖砌体以及新加在梁底的混凝土和新配置的纵向钢筋组成，新加箍筋设于圈梁和砖砌体外侧，在抵抗剪力的同时有利于圈梁、砖砌体和新加混凝土梁三者共同作用。原有砖砌体由砖块和砂浆砌筑组成，砌体结构常用的有限元建模方式有分离式建模和整体式建模2种。分离式建模是将砌块和砂浆分别进行有限元模型的建立，考虑两者之间的滑移关系，目前关于此类滑移关系的研究较少，故很难确定相关系数，因此应用较少。整体式建模是将砖砌体作为一个整体进行模拟，具体参数可以通过试验和相关规范确定，此方法建模简单，广泛应用于砌体结构的有限元模拟。文章建模时忽略砖块与砂浆间的相互作用，采用整体式模型。砖砌体和圈梁外为20 mm厚的聚合物砂浆保护层，由于其在组合梁受力时发挥较小作用，因此在建模时不予考虑。

基于ABAQUS／CAE模块建立组合梁的有限元模型。根据实际情况将组合梁简化为简支梁。混凝土和砖砌体采用C3D8单元，钢筋采用T3D2单元。将钢筋骨架嵌入混凝土中模拟钢筋与混凝土之间的粘结关系。在组合梁两端设置钢垫块，以便施加约束并防止组合梁的局部破坏，使约束情况与实际更加贴合。采用约束方式Tie实现圈梁与砖砌体，砖砌体与钢筋混凝土梁，组合梁与垫块之间的连接。

3．2 材料选择

圈梁混凝土强度为C20，密度ρ为2400 kg／m3，弹性模量 Ec为25．5 GPa，泊松比 ν为0．2；砖砌体密度 ρ为1800 kg／m3、弹性模量 Ec为2．4 GPa、泊松比ν为0．15；新加混凝土强度为 C30，密度 ρ为2400 kg／m3、弹性模量 Ec为 30 GPa、泊松比 ν为0．2；纵向受力钢筋和箍筋均采用HRB400级钢筋，密度 ρ为7800 kg／m3、弹性模量 Es为200 GPa、泊松比 ν为0．3。

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》得到圈梁混凝土的极限压应变为－0．0033，极限拉应变为0．0001［11］，当混凝土应变小于其极限压应变时，认为混凝土被压坏，应变大于其极限拉应变时认为混凝土发生开裂。砖砌体具有各向异性，在实际工程中受力复杂，依据文献［12］，以砖砌体的极限压应变作为砌体压坏的判断条件，以砖砌体的弯曲抗拉强度标准值作为砌体拉坏的判断条件。结合GB 50003—2011《砌体结构设计规范》得砖砌体极限压应变为－0．0026，砖砌体的弯曲抗拉强度标准值为 0．38 MPa［13］，当砖砌体应变小于其极限压应变时，认为砖砌体被压坏；应力大于弯曲抗拉强度标准值时，认为砖砌体发生开裂。

3．3 材料本构关系的选择

本构关系是应力张量与应变张量的关系，不同的物质有不同的本构关系，是材料力学性能的反映。混凝土的本构关系采用GB 50010—2010［11］中给定的模型。钢筋的本构模型采用双直线模型［14］。砖砌体的本构关系目前已有较多的研究，采用文献［15］提出的公式计算砌体的本构关系曲线。

3．4 模拟结果及分析

钢筋混凝土—砖砌体组合梁为受弯构件，从承载能力极限状态和正常使用极限状态可以论述组合梁的可行性。

3．4．1 承载能力极限状态

钢筋混凝土砖砌体组合梁属于受弯构件，承载能力极限状态的验算主要包括正截面受弯承载力的验算和斜截面受剪承载力的验算。根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》取荷载的基本组合进行承载能力极限状态下的验算［16］，在钢筋混凝土—砖砌体组合梁上施加类型为压力的荷载后得到组合梁的有限元计算结果。通过组合梁应变正负划分受拉区和受压区，应变＞0时为拉应变表示相应区域受拉，应变＜0时为压应变表示相应区域受压，图4以应变为0时作为界限划分组合梁的拉压区。ABAQUS划分网格时设置每格尺寸为0．05 m，通过图4网格显示，截面受压区有混凝土和砖砌体两种材料，应分别判断混凝土和砖块是否发生破坏。

图4 拉压区界限应变云图

混凝土圈梁应变云图如图5所示，圈梁应变值在极限拉应变与极限压应变之间，圈梁受压混凝土未被压坏，受拉混凝土未开裂。

图5 圈梁应变云图

砖砌体应变云图如图6所示。砖砌体应变值大于极限压应变，受压砖砌体未被压坏。砖砌体最大拉应力出现在跨中截面，跨中截面应力云图如图7所示。通过图4网格显示，整个圈梁200 mm高度范围内和砖砌体大致200 mm高度范围内受压，剩余砖砌体部分和整个钢筋混凝土梁部分均受拉。结合图7得受拉区域砖砌体应力小于弯曲抗拉强度标准值，受拉砖砌体未发生开裂。

图6 砖砌体应变云图

图7 砖砌体跨中截面应力云图

钢筋混凝土梁应变云图如图8所示。钢筋混凝土梁压应变值大于极限压应变，钢筋混凝土梁受压混凝土未被压坏。跨中梁底部位应变值大于极限拉应变，混凝土发生开裂。

图8 钢筋混凝土梁应变云图

逐渐增加组合梁上的荷载至跨中纵向钢筋屈服，以判断组合梁的受弯破坏形态。当加载至纵向钢筋屈服，组合梁跨中截面应变云图如图9所示，此时组合梁跨中顶边缘圈梁混凝土未被压坏。在受拉钢筋屈服之后，顶边缘混凝土才被压坏，符合适筋梁的破坏特征。

在支座截面处进行受剪承载力的验算，当受拉纵向钢筋屈服时，支座处箍筋的应力应变曲线如图10所示。箍筋未发生屈服，故箍筋的屈服滞后于受拉纵向钢筋，组合梁剪压区内混凝土和砖砌体均未被压坏。因此在组合梁发生受剪破坏之前已经无法满足抗弯要求，组合梁斜截面受剪满足要求。

图9 组合梁纵筋屈服时跨中截面应变云图

图10 箍筋应力—应变曲线图

3．4．2 正常使用极限状态

从挠度和裂缝两个方面验算梁的正常使用极限状态，根据GB 50009—2012规定，取荷载的准永久组合值进行正常使用极限状态下的验算［16］，由GB 50010—2010［11］受弯构件的挠度限值规定，组合梁的挠度限值为l0／200，此组合梁的计算跨度10为5500 mm，故挠度限值约为27．5 mm。组合梁挠度最大值出现在跨中位置，组合梁底面跨中混凝土挠度曲线如图11所示。组合梁的挠度约为1．7 mm，小于挠度限制，故挠度满足规范要求。

当采用荷载的准永久组合时，砖砌体和钢筋混凝土梁受拉，图7显示荷载的基本组合时，砖砌体受拉未发生开裂，由于荷载的准永久组合值小于荷载的基本组合值，故砖砌体在荷载的准永久组合时受拉亦未发生开裂。荷载准永久组合时钢筋混凝土梁应变云图如图12所示，钢筋混凝土梁跨中梁底部位发生开裂。根据GB 50010—2010［11］知，此组合梁的环境类别为一类，组合梁的裂缝等级为三级，即允许其出现裂缝但裂缝宽度应小于最大裂缝宽度要求。根据结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值的要求可知组合梁最大裂缝宽度为0．30 mm。根据图13可知，组合梁跨中截面底部位置裂缝宽度最大值＜0．30 mm，故裂缝宽度满足规范要求。

图11 组合梁底面跨中混凝土挠度曲线图

图12 荷载准永久组合时钢筋混凝土梁应变云图

图13 组合梁跨中截面底部裂缝宽度曲线图

4 结论

通过上述研究可知：

（1）结构设计软件PKPM计算的开洞改造后整体结构抗震验算的抗力与效应之比均＞1，开洞后的砖砌体结构满足抗震要求。

（2）钢筋混凝土—砖砌体组合梁中混凝土圈梁和砖砌体未发生受压破坏和受拉破坏，组合梁底部混凝土未发生受压破坏，混凝土开裂但裂缝宽度满足规范限值要求。当加载至组合梁发生破坏时，组合梁发生延性破坏。组合梁正截面受弯破坏形态为适筋破坏，属于延性破坏类型。

（3）组合梁底部发生开裂，最大裂缝出现在跨中截面处，其裂缝宽度＜0．3 mm，跨中挠度1．7 mm＜l0／200，满足规范限值要求。

经过充分计算论证后，将钢筋混凝土—砖砌体组合梁用于实际工程中。在完成改造一年后进行回访，此组合梁使用情况良好，没有出现安全问题。此加固方案节省了加固成本，可为类似加固工程提供借鉴。