控压钻井井口回压控制模型的建立

李 慧

（大庆钻探工程公司钻井生产技术服务一公司，黑龙江大庆163413）

控压钻井是对井底压力实现精确控制，保持井底压力在安全密度窗口之内，其通过控制井口回压保持井底压力恒定。井底压力等于静液柱压力、环空压力损耗和井口回压三者之和，其中静液柱压力主要受钻井液密度影响，不能快速改变；环空压耗受多种因素影响，任何一种因素的变化都影响环空压耗的变化。因此，要保持井底压力恒定，只能通过改变井口回压以补偿环空压耗的变化，要想实现环空压力的精确控制，精确控制井口回压是关键[1]。

1 井口回压数学模型的建立

1.1 节流阀四参数模型的建立

井口回压主要靠节流阀活塞带动启闭件产生位移变化，进而改变过流面积，形成回压。从节流阀的工作原理可以看出，回压的产生主要与流体的排量、密度、过流面积有关，由此建立的模型如下：

式中：ΔP——节流阀压降；

ρ——流体密度；

Q——流体流量；

A——过流面积；

R——公式系数；

a、b、c——关系量。

其中密度、流量、节流阀压降、过流面积可以测量计算得到，关键是求出R、a、b、c的值，我们将通过节流特性试验得到的23000组数据带入到Matlab数值处理拟合工具箱中，再使用多元线性回归的方法得出公式中关系量R、a、b、c的值。最后将其带入到公式中得到节流阀的四参数模型[2-4]。

1.2 节流阀开度与过流面积关系模型的建立

要想实时调节回压（节流阀压降），我们可以改变流体密度、排量及过流面积，要想安全快速地调节回压，最有效的手段是改变过流面积，而节流阀的过流面积与节流阀的开度有关。我们利用matlab的拟合工具箱cftool命令数据进行曲线拟合，得到节流阀过流面积A与开度k的关系模型为：

进而得到井口回压与节流阀开度的数学模型：

1.3 节流阀开启时间与开度模型的建立

通过节流阀液压原理可知，要想改变公式中节流阀开度k的大小，我们只能通过三位四通换向阀的给电时间长短来实现，因此我们还要建立开启时间t与开度k的公式。通过节流阀开关试验，使节流阀开度在20%～70%内调节，应用Matlab可视化图形命令显示测量数据的分布曲线，应用M atlab拟合工具箱建立节流阀开度与时间的公式，并最终推导出关于开启时间t的数学模型。开度与时间的关系曲线见图1。

开度与时间的关系模型为：k=7.134t+0.071

将以上模型综合分析后，就可以推导出控压钻井井口回压控制的最终模型：

图1 开度与时间的关系曲线

2 控制模型的建立

将数学模型嵌入到工控机的控制程序当中，同时以工控机上三块板卡作为控制、采集的媒介，以0.2s的采样频率将信号进行A/D转换和校验，利用数字、模拟的双通道实现了控制量的发送和状态反馈，并将实际节流阀开度与计算节流阀开度进行对比修正，形成二级闭环反馈控制。见图2。

3 模型的验证

在大庆油田徐深某井，利用建立的回压计算及精确控制模型进行压力跟随试验，系统工作稳定，控制压力精度±0.2MPa，系统响应时间控制在10s内。控压钻井井口回压压力跟随曲线见图3。

4 结论和认识

（1）通过对节流阀四参数模型的建立，实现对井口回压的精确控制，从而补偿环空压耗，保证井底压力的恒定；

（2）将该模型嵌入控制程序当中，并利用三块板卡实现两级闭环反馈控制；

图2 控压钻井控制模型逻辑关系图

图3 控压钻井井口回压压力跟随曲线

（3）该模型仍需在实际使用当中进行不断修正，使其精确性进一步提高。

[1]周英操,崔猛,查永进.控压钻井技术探讨与展望[J].石油钻探技术,2008,36（4）：1-4.

[2]王果,樊洪海,刘刚.井底常压控制压力钻井设计计算[J].石油勘探与开发,2011,38（1）：103-108.

[3]李兆敏,黄善波,郑华安，等译.钻井水力学[M].中国石油大学（华东）石油工程学院.

[4]《钻井手册（甲方）》编写组.钻井手册（甲方）上册[M].石油工业出版社,1990.