计算机算法中的数学方法应用

斯琴

摘要：随着现代社会计算机技术和信息技术的发展，计算机算法可以说是数学方法在现实生活中使用的表现之一，人们利用计算机进行大量编程的时候，是需要设计计算机算法，其主要是以数学方法作为参考的。并且随着教育改革的不断发展，在数学基础教育的时候也不断地加入了一些逻辑推理的方法和思想，因此本文在分析的过程中主要是对计算机算法中的数学方法的应用进行阐述，希望通过本文的分析可以为计算机算法的发展提供一些建议和借鉴。

关键词：计算机；算法；数学方法；应用；分析研究

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）11-0267-02

随着现代社会经济的发展，计算机技术的从出现开始逐渐获得了巨大的发展，在我们的学习的过程中，其实在高中学习的时候就已经开始接触了计算机算法的应用，尤其是在高考相关的题型中有关于计算机算法的部分，每年都会在选择题或者是填空题中以流程图的形式开始出现。除学校之外，在社会中计算机算法并不仅仅是出现在人们考试的过程中，计算机算法广泛的出现在人们的生活和工作中，例如计算机算法作为基础出现在计算机编程和程序设计的过程中，与人们的生活和工作是息息相关的，不仅如此还为人们的生活和工作带来了很大的便利，正是由于计算机算法在人们生活中所发挥的重要作用，因此本文就主要是对计算机算法中数学方法的应用进行分析研究。

1 概述

随着现代计算机技术的发展，其在人们生活和工作中所发挥的作用越来越重要，尤其是随着大数据时代和信息时代的到来，计算机技术越来越受到人们的重视。在我国古代的时候，数学出现的时候是比較早的，有关数学的方法也逐渐的出现在人们的生活中。在我国古代，随着数学的发展，也逐渐出现了相关的著作，例如《九章算术》等。而我们所说的东方数学其实就是印度的古代数学和中国的古代数学。对于中国古代数学来说，简单地说其实就是一种数学算法，随着我国古代社会的不断发展，我国在数学方面的成就处于世界领先地位，例如勾股定理、圆周率的计算等。随着我们社会经济的发展，现代社会已经发展为计算机时代，我国古代的数学随着不断发展逐渐的发展为计算机的数学，我国作为原始的数学其实就是与计算机相适应的最为现代化的数学。尤其是随着计算机出现之后，由于计算机在人们的生活中发挥的作用越来越重要，因此计算机在发展的过程中就逐渐的与其他的学科形成了紧密的联系，尤其是数学与计算机的紧密结合，交叉的发展速度是比较快的。正是由于计算机与其他学科之间出现融合交叉的趋势，因此计算机算法中数学方法的应用也是比较普遍的，相关学者对这方面的研究也是比较普遍的，这主要是由于于计算机和数学的交叉比较多，对这方面的研究比较多，因此这也是推动数学研究不断进步的动力。

2 数学方法的特点分析

我们对数学方法进行分析研究就会发现，数学方法主要是有以下的三个特点，分别是抽象性、逻辑严密性和广泛性。

1） 抽象性

我们所说的抽象性其实就是在数学学习的过程中，数学抽象性的表达其实就是让数学方法做到可以将事物的特性不断的简化，简化到仅仅是留有期间的等量关系和空间存在的形式，这样是十分方便进行计算和统计，这样就可以使得数学方法科学的、合理的解决我们在生活中和工作中遇到的问题。

2） 逻辑严密性

我们所说的逻辑严密性其实就是达表达了数学方法在应用的过程中，要使得所有的问题都符合逻辑，其实这在高中学习的过程中是十分常见的，尤其是在学习几何问题的时候是十分明显的，而且我们也可以直观地感受到使用数学条件是需要有理有据的同时，还需要符合数学逻辑，只有这样我们可以得到一个确切的结果，这其实也决定了我们在使用数学方法的同时，是具有可靠性的，没有逻辑严密性就没有可靠性。

3） 广泛性

我们所说的广泛性其实在高中学习的过程中，我们还不能够明白地感受到数学方法的广泛性，但是如果我们仔细分析就会发现，我们在许多领域都是可以看到数学的存在，这不仅仅是在我们素看到的教科书中，更多的是表现在许多与数学方法有关的领域中，例如心里统计学以及心理测量中。不仅如此还表现在经济学领域中所使用的微积分、线性代数以及概率统计部分的数学思想等，从这我们就可以看出，在我们的生活中数学和数学方法是无处不在的。

3 计算机算法与数学方法之间的联系

我们所使用的数学方法其实主要是抽象的、模型化的分析问题，相关的方法主要是分析法、综合法、归纳法以及特殊法等各种各样的方法。在演算能力和空间想象呢你培养的方面对学生是有着较高的要求。近代数学的发展使得数学实用性的特点更加的突出，我国在实行教育改革之后，在基础教育阶段的数学课程的教学中也不同程度的加入概率统计、逻辑统计等一些比较简单的现代数学思想。我们使用数学思想和方法统计具体的知识，具体问题的解决，这样教师在教学的过程中就可以很好的培养和发展学生的思维方法和思维能力。学生在学生的过程中，掌握计算机算法的思想，其实也是掌握了一种方法，因此我国对信息技术与数学教育整合的过程中，是要正确地认识到计算机算法和数学思维方法整合的重要性，并且在这个过程中还要重视对数学思维和计算机算法的辨析，不仅如此还需要找准数学思维和计算机算法之间的结合点，这样就能够将计算机算法和数学方法有机结合在一起，然后我们就可以找出适合的软件，并制定出合理的方案。这样就能够通过计算机技术十分思维发挥出更好的作用，有效促进了计算机算法和数学方法的有机整合，促进计算机算法的发展和进步。

4 计算机算法中数学方法的应用

1） 递推归纳思想的应用

我们所说的递推和归纳的概念，如果我们仅仅是单纯的通过人工的计算，或者是加入的条件过多的话就会使得其非常的繁琐和复杂，但是我们在实际计算的过程中，也就是在计算机算法中的应用就可以使用简化的计算，可以将一些简单的语句条件输入到计算机程序中，如果与程序完成计算就会十分的方便和便捷。例如我们在高中数学考试的过程中，是会经常看到数列的公式，像这样的公式，不管是等差数列或者是等比数列，有或者是两者的结合，我们都是可以使用计算机程序快速的计算出结果，虽然在数学考试的过程中，我们是要使用计算方法和相关的公式来进行答题，而递推归纳思想在计算机算法中的应用就仅仅只是一种快速得出结果的简化工具。

2） 循环思想的应用

我们在高中数学学习的过程中，尤其是在高中数学教材内容中，我们可以看到循环思想这个模块是高考学习的难点和重点，也就是我么所说的数列求和、辗转相除等方面。我们在计算机中是可以通过代码形势设定出一个程序来解决这类比较复杂的问题，虽然这方面的内容在考试的过程中并不会具体的涉及，但是我们在这个过程中是可以通过代码输入完成后设定的相关程序，这样就可以代替我们完成之后所有数的重复计算，我们仅仅是通过输入相关的内容就可以得到结果，使得的方便，这样就大大方便了人们对这一类数学运算的计算，节省了人们在解决这类问题时所花费的时间和精力。

3） 比较分析法的应用

除了教材之外的内容，我们根据计算机算法中数学应用了解到一些程序员在设计计算机算法的时候，对于算法这个方面的分析还需要结合时间和空间来进行分析研究，我们首先是需要对其存在的复杂程度进行深入的分析和研究，然后就需要在這个基础上结合计算机算法时间和计算理念，分析我们在解决这类问题的时候应该使用哪种算法来进行计算，并且还需要对使用的几种算法进行分析研究，比较分析哪一种算法是最好的。

我们在综合比较的过程中，数学方法是可以有效地将算法的每部分离出来并进行具体的分析研究，然后使用数学方法的逻辑严密性对其进行严密的检查和对比计算。虽然在实际项目研发的过程中，有的时候我们是不能够将其作为有效的论证和合理推断，因此专家为了解决这方面的问题，或者是方便的展示计算机算法的一些性能的指标，所以在一般情况下是可以按照要求，配置一个近似表达其性能的方式。而且我们对计算机算法进行分析就会发现，计算机算法中对数学方法的比较分析主要是根据对同类数据的处理方式、将实际运行计算的时候大大缩短，并且还将原本复杂的算法不断的简化，这样就能够选择出最合适现在的计算机算法的数学方法，不断的提高其运行的效率和计算的速度，促进计算机算法的发展和进步。

4）动态规划算法的应用

在数学课程学习的过程中，其中存在的许多问题是可以使用程序设计思维和方法来解决的。而我们所说的数学方法其实就是解决数学问题的途径和相关步骤，由于数学方法是计算学科中最为根本的方法。从理论上来说，凡是可以使用计算机处理的问题都是可以转化为一个数学问题的，也就是说，就是计算机解题的过程。我们在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写相关的程序，其实都是实施某一种算法，其中动态规划法就是其中的一种。我么所说的动态规划法其实就是动态规划处理问题的一个多阶段决策问题，一般都是从初始状态开始的，然后通过对中间阶段决策的选择，达到了结束的状态，这样这些相关的决策就形成了一个决策序列，不仅如此同时还完成 整个过程的一条活动路线。

5 结束语

随着现代社会的发展，计算机越来越向智能化的趋势发展，但是自己算计发展的出路仍然是对数学算法和数学的机械化，而数学方法则是其在计算机算法中的合理利用，因此本文就主要是针对计算机算法中数学方法的应用进行分析研究，希望通过本文的阐述可以为计算机算法的发展提供一些建议和借鉴。

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