浅谈Excel公式编辑程序在倒虹吸钢管工程水力计算中的应用

张忠良

摘 要：倒虹吸钢管是压力输水建筑物。倒虹吸钢管水力计算中，管内水头损失计算为重要计算内容之一。倒虹吸钢管的水利计算主要是根据进口渠道已定的流量，及进口渠道底部高程，通过水力计算，选定合理管径，计算水头损失，然后定出出口渠道底部高程。运用Excel表格计算功能可以实现快速的水力计算，本文结合工程实际介绍具体实现过程。

关键词：倒虹吸 Excel 水头损失 单元格 编辑栏

中图分类号：TV672.5文献标识码：A文章编号：1672-3791（2018）03（a）-0000-00

1 概述

倒虹吸钢管是设置在输水渠道与山谷、河流、洼地、公路相交处的压力输水建筑物。倒虹吸钢管中的水流为压力流，管内并无虹吸作用，故倒虹吸钢管实为一种压力短管。在倒虹吸钢管的水利计算中，管内水头损失计算为重要计算内容之一。在倒虹吸工程中的前期测量及技施设计中，已知一定输水流量，需要拟定管径，计算各种流速情况下，管内所产生的水头损失值。并根据计算出的水头损失结果，和结合倒虹吸进、出口地形地质条件，确定倒虹吸出口渠道底板高程，布置出口位置。出口渠道底板高程的确定除了考虑地形、地质条件外，还需要考虑倒虹吸钢管的经济性，和管道的输水能力。这就需要反复、多次计算不同的流速和管径下，选择同时满足管道管径经济合理又保证过流能力的两个条件下的管径，从而确定最优管径和出口渠道底板高程。

2 Excel表格在倒虹吸工程水力计算中的运用

运用Excel中强大的自定义公式编辑计算功能进行水力计算，可免去大量人工重复计算的劳动，得到事半功倍的效果。

2.1 流速的选定

倒虹吸钢管管内的流速应根据技术经济比较，选定的经济流速在规范规定经验值范围之内，且流速应大于不淤流速。

2.2 倒虹吸钢管的管径计算

倒虹吸钢管的管径计算可根据如下公式计算：

（2—1）

式中： D为钢管内径，（m）；

Q为设计渠道流量，（m3/s）；

V为流速，（m/s）。

根据式2—1公式，可用Excel表进行公式编辑，然后列表计算。具体步骤如下：

①、新建工作表，在sheet1工作表中，第二行输入表头：A2为“序号”；B2为“流量Q设”；C2为“流速v”；D2为钢管内径“D”；E2为“选取管径”，F2为“实际流速”。

②、将当前工作表中单元格B3和C3输入数据“1”。

③、然后在D3单元格处编辑公式，在编辑栏中输入

“=（（4*B3）/（3.14*C3））^0.5”。

④、计算出的管径往往不为整数，这时需要手工选取常用管径，直接输入在E3单元格。

⑤、然后再反算实际流速。将式2—1变为

（2—2）

根据式2—2在F3单元格输入“（4*B3）/（3.14*E3^2）”。

⑥、将B3至F3行复制，粘贴到4、5、6、7行。如表1。

这样只要在列B输入已定流量值 、列C输入不同流速值，Excel便可计算出相应管径，然后手工选取常用管径，输入到对应E列，则F列便可自动计算出实际流速。

2.3 水头损失的计算

在倒虹吸钢管的水头损失计算中，需要计算沿程水头损失hf和局部水头损失hj，两者之和为总水头损失hw。

2.3.1 沿程水头损失hf计算

沿程水头损失hf计算根据公式：

（2—3）

式中： λ为沿程阻力系数， ；

l为钢管管线长，（m）；

V为流速（实际流速），（m/s）；

D為钢管内径，（m）。

根据以上公式，在sheet2表中进行列表编辑，步骤为：

①、第一行为标题“水头损失计算表”；

②、第二行为表头编辑：A2为“序号”；B2为“管径D ”；

C2为水力半径“R”；D2为重力加速度“g”；E2为糙率“n”，F2为谢才系数“c”。G2为沿程阻力系数“λ”；H2为管线长“L”；I2为实际流速“v”；J2为流速平方“v2”；K2为沿程水头损失“hf”。

③、然后在行3开始编辑公式：其中B3单元格数据与表sheet1中单元格E3数据链接，十字光标在B3单元格下，在编辑栏中输入“=sheet1！E3”。C3单元格为水力半径R，R=D/4，则在C3单元格中输入“B3/4”；D3单元格输入数据“9.8”；E3单元格为糙率n， 输入数据“0.012”；F3单元格为谢才系数C， ，十字光标在D3单元格下，在编辑栏输入“=（C3^1/6）/E3”；G3单元格为沿程阻力系数λ， ，输入“=（8*D3）/（F3^2）”；H3单元格为管线长，手工录入假设为“1”；I3单元格为实际流速，与sheet1中F3链接，在编辑栏中输入“=sheet1！F3”；J3单元格为实际流速v平方值，输入“=I3*I3”；K3单元格为沿程水头损失，根据公式2—3编辑，在编辑栏中输入“=（G3*H3*J3）/（2*B3*D3）”。

④、然后将A3至K3进行复制，粘贴到行3、4、5、6、7、8中，完成沿程水头损失计算表格编辑。

进行沿程水头损失计算时，只需在sheet1表中输入流量值和流速值，得到选取管径，在sheet2表中H列输入管线长，便可方便计算出沿程水头损失hf。

2.3.2 局部水头损失hj计算

局部水头损失hj需根据倒虹吸钢管进口和出口型式，钢管段各转角等计算出局部损失系数，得到各损失系数之和Σξ。根据公式：

（2—4）

根据公式2—4进行编辑。

①、在sheet2表中編辑标题，单元格L2输入局部水头损失系数和“Σξ”；单元格M2输入 “hj”；单元格N2为总水头损失，输入“hw”

②、在单元格M3编辑栏中输入局部水头损失计算公式

“=（J3/（2*9.8））*L3”

2.3.3 总水头损失hw计算

总水头损失计算据公式： hw=hf+hj （2—5）

①、根据式2—5，sheet2表中，在N3单元格输入“=K3+M3”；

②、将A3至N3复制，粘贴到行4、5、6、7、8中。完成全部表格编制。具体见表2：

这样只需在表sheet1中输入已定流量，经济流速，得到选定管径后，在表sheet2中H列输入管线长L，和局部损失系数之和Σξ，便可得到水头损失结果。可逐行输入已知值，和不同选定管径，那么水头损失值的结果便可由表格列出，方便比较分析和为设计提供依据。

3 渠道出口底部高程确定

渠道出口底部高程确定，根据公式：

Zd=Z上+ho-hd-hw （3--1）

式中： Zd为渠道出口底部高程，（m）；

Z上为上游渠道底部高程，（m）；

ho为上游渠道正常水深，（m）；

hd为下游出口渠道正常水深，（m）；

hw为总水头损失，（m）。

当运用Excel表格计算出水头损失后，经过方案比选，根据式3—1便可定出渠道出口底部高程。

4 管道输水能力流量复核

定出渠道出口底部高程后应复核钢管的过流能力，经过计算衡量是否接近设计流量。流量复核根据公式：

（4—1）

式中：

Q为实际流量，（m3/s）；

μc为管道流量系数， ；

A为管道过水断面面积，（m2）；

Z为上、下游渠道水位差，（m）。

上式中上、下游渠道水位差Z为Z=Z上-Zd，根据推导，若钢管出口断面流速忽略不计，水位差Z在理论上约等于hw。经过方案比选，将计算得到的hw，使Z=hw，代入上式4-1，计算流量Q。根据结果比较，若计算出的流量Q小于设计流量，可以适当降低出口底部高程，增加水位差Z，直到Q值接近设计流量；若出口底部高程降得过多导致减小下游灌区灌溉面积，则重新考虑加大管径，重新修正Σξ、λ值及计算hw，Z值以hw为依据逐渐调整，直到计算出的流量Q接近设计流量为止，选择这时的Z值，便可确定渠道出口底部高程。

在实际工程建设中，笔者运用上述表格完成了拉毕支渠3号倒虹吸的技施方案布置。拉毕支渠3号倒虹吸出口沿线地形遇有陡崖，地层岩性为石灰岩，陡崖顺河谷足有1km长，如果出口高程布置不合理，下游渠线将沿陡崖而下，这将会加大施工难度及工程危险性，经过运用Excel列表计算，选择最优方案，具体见管径选择计算表和水头损失计算表：

通过计算，在进口流量 Q =0.5m3/s时，最终确定了最优管径D=0.45m，流速v=3.15m/s，水头损失为15.70m，确定Z=15. 4m。布置的渠道出口底部高程刚好位于陡崖崖脚，使下游渠线避开了横穿陡崖的可能，同时管道过流能力Q等于设计流量，证明能满足输水要求。

5 结语

通过运用Excel的表格计算功能，运用到倒虹吸钢管的水利计算中，当流量一定时，选择不同的流速，表格可逐一计算出相应的管径及水头损失，设计人员再结合实际地形地质情况，经过列表比选，就很方便的得到较优方案。同时运用Excel的表格计算功能，免去了手工重复计算的步骤，避免了人为的计算失误因素，节省了大量的时间和精力，提高了内业设计的效率。

参考文献

[1] 成都科技大学水力学教研室编.水力学（上册） [M].北京：高等教育出版社，1979.

[2] 华东水利电力学院.水工设计手册第八卷[M].北京：水利电力出版社.1982.

[3] 武汉水利电力学院.水力计算手册[M].北京：水利出版社.1978.