双有源桥DC-DC变换器虚拟直接功率控制策略

宋平岗，朱维昌

(华东交通大学 电气与自动化工程学院， 南昌 330013)

0 引 言

在20世纪90年代初，双有源桥(Dual Active Bridge, DAB)DC-DC变换器由Doncker提出[1]，因其具有功率密度高、功率双向流动、中高频变压器隔离和模块化级联等有优点，近年来得到了广泛的关注[2]。在电动汽车[3-5]、能量存储系统[6-8]和电力电子牵引变压器[9-10]等新型领域中有重要的应用前景。若将DAB DC-DC变换器运用于上述的新型领域，变换器可能会受到一些不稳定因素的影响，例如：输入电压波动、输出负载突变等情况，因此，提升DAB DC-DC变换器的鲁棒性和快速动态响应特性成为了变换器研究的一个热点[11]。

为了提高DAB DC-DC变换器输出电压对扰动发生时的动态响应，许多学者做了大量的研究。文献[11]提出了一种负载电流前馈控制方法，采用控制方法输出电压对负载突变具有良好的动态响应，但是控制器中未引入变换器的输入量，在输入电压发生扰动时，此控制方法设计的控制器对于扰动的动态响应可能较差；文献[12-14]建立了DAB DC-DC变换器的小信号模型，通过模型对其动态特性进行了详细的研究；文献[15]在单移相控制的基础上提出了一种直接功率前馈控制方法，此控制方法在输入电压发生扰动时，DAB DC-DC变换器的输出电压能保持良好的动态性能，但是对负载突变时的情况并没有进行分析。

文章基于单移相控制，结合直接功率前馈控制策略，提出了一种虚拟直接功率控制方法。此控制方法排除了变换器系统中易变电路参数的干扰，具有很好的兼容性，并与直接功率前馈控制进行了对比仿真，验证了虚拟直接功率控制用于DAB DC-DC变换器时，输出电压具有优良的动态响应特性。

1 双有源桥DC-DC变换器的结构模型

双有源桥DC-DC变换器是由两个H桥和一个高频变压器连接而成的，其等效电路结构如图1所示。

图1 DAB DC-DC变换器等效电路

图2 DAB DC-DC变换器的简化电路图

2 双有源桥DC-DC变换器单移相控制

单移相控制是指通过控制变压器两侧H桥触发脉冲之间的相位差，来控制系统功率的传输。图3是单移相控制时DAB变换器在φ1>φ2和φ1<φ2两种状态下的工作波形。φ1和φ2分别表示v1和v2的相移，在一个开关周期内，DAB变换器的有功功率为[16-17]：

(1)

式中Ts表示开关周期；V1和V2分别表示方波电压源的幅值，其值也等于变换器的输入电压U1和输出电压U2；定义移相角φ=φ2-φ1，则式(1)可写成：

(2)

图3 单移相控制时DAB DC-DC变换器的工作波形

3 双有源桥DC-DC变换器直接功率前馈控制

直接功率控制方法起源于直接转矩控制，其控制方法已得到了广泛的研究，其中最重要的是能够有效提高变换器的动态响应速度[18-19]。由式(2)可以看出，在DC-DC变换器的输入电压和输出电压保持不变时，变换器传输的有功功率P只与移相角φ有关系，因此，在负载一定时，只要保证DC-DC变换器传输的有功功率一定，则变换器输出电压就能保持稳定。

令P*为DC-DC变换器传输的有功功率给定值，结合式(2)可求得移相角的表达式为：

(3)

从式(3)可以看出，为了得到移相角的值，除了需要有功功率给定值P*、输入电压U1和输出电压U2，还需要变压器变比n、开关周期Ts、变压器漏感和线路等效电感L。在DAB DC-DC变换器控制系统中，线路等效电感和变压器漏感的准确值难以测量出来，因此，为了保证直接功率控制的兼容性，使变压器变比n、开关周期Ts、变压器漏感和线路等效电感L不参与控制器的设计是非常必要的。由于PI控制器可以实时校正参数偏差引起的输出电压不稳定的情况，且在同一个DC-DC变换器中，变压器变比n、开关周期Ts、变压器漏感和线路等效电感L基本保持不变，因此，结合式(2)，可将变换器传输的有功功率简化为：

(4)

根据式(4)，移相角又可表示为：

(5)

由式(5)可以得到传输的有功功率变化范围为：

(6)

根据式(5)和式(6)可设计双有源桥DC-DC变换器直接功率控制，其控制框图如图4所示。

图4 DAB DC-DC变换器直接功率控制框图

4 双有源桥DC-DC变换器虚拟直接功率控制

根据直接功率控制的原理，如果输出的有功功率能够实时跟踪有功功率的给定值，则变换器就能获得良好的动态性能，而在实际的DAB DC-DC变换器中，功率损耗问题是不能忽视的，因此，提出一种虚拟直接功率控制策略来补偿实际DC-DC变换器运行过程中功率的损耗。图5为双有源桥DC-DC变换器虚拟直接功率控制的控制框图。由于DAB DC-DC变换器的功率可以双向流动，因此，传递的有功功率给定值p*可以表示为：

(7)

式中U*表示虚拟输出电压的给定值，也是电压外环PI控制器的输出值。由于负载输出电压和输出电流成正比，因此输出电流给定值可以表示为：

(8)

(9)

图5 DAB DC-DC变换器虚拟直接功率控制框图

只要使DAB DC-DC变换器实际传输的有功功率p能够实时跟踪给定值p*，则系统的就能获得良好的动态响应，为了使该控制方法具有更好的兼容性，系统实际传输的有功功率的表达式如式(4)所示。结合式(9)和式(4)，令p=p*，可得：

(10)

从式(10)可以得到虚拟输出电压的给定值选择范围为：

(11)

根据式(10)和式(11)可设计双有源桥DC-DC变换器的虚拟直接功率控制器，文章提出的虚拟直接功率控制结合了单移相控制策略，该控制方法仍然适用于双移相控制和三移相控制。

5 VDPC策略的小信号模型和扰动分析

由式(10)可以看出，VDPC策略的移相角φ是直接计算得到的，系统运行时，输出电压U2、输入电压U1和负载电流i0的值会直接影响系统运行的稳定性，因此，在稳定状态下建立系统扰动对输出电压影响的小信号模型，并对其进行讨论分析。由于建立小信号模型与DAB DC-DC变换器功率传输方向无关，因此，下面以i0>0的情况为例建立扰动情况下的小信号模型。

(12)

根据式(10)可以求得移相角φ对输出电压U2的偏微分表达式为:

(13)

根据式(4)，在输出电压发生扰动时，传输的有功功率可以表示为：

(14)

(15)

(16)

式中ΔU2是系统发生扰动时输出电压的波动值，根据式(16)，其值可表示为：

(17)

(18)

图6 DAB DC-DC变换器二次侧等效电路图

(2)输出电压U2和负载电流i0采样正确，输入

根据式(10)可求得移相角φ对输入电压U1的偏微分表达式为：

(19)

在输入电压发生扰动时，传输的有功功率表示为：

(20)

(21)

根据式(10)可求得移相角φ对负载电流i0的偏微分表达式：

(22)

在负载电流发生扰动时，传输的有功功率表示为：

(23)

(24)

(25)

6 仿真结果及分析

为验证DAB DC-DC变换器采用虚拟直接功率控制时的优良动态响应特性，在Matlab/Simulink中按图1的电路结构和图4、图5的控制框图分别搭建DPFFC和VDPC的仿真模型。两种控制方式采用相同的仿真模型参数，参数设置如表1所示。

表1 DAB DC-DC变换器系统参数

图7是DAB DC-DC变换器输入电压突减时，DPFFC和VDPC策略下输出电压动态响应波形图。在0.035 s处，输入电压U1从250 V突变到230 V；从图中可以看出，在突变发生后，两种控制策略下，输出电压U2都发生了扰动，经过一段时间后又恢复了平衡，但是，采用VDPC策略时，经过9 ms输出电压U2就恢复了平衡，而采用DPFFC策略时，要经过12 ms输出电压U2才能恢复平衡。

图8也是DAB DC-DC变换器输入电压突增时，DPFFC和VDPC策略下输出电压动态响应波形图。在0.075 s处，输入电压U1从230 V突变到250 V；从图中可以看出，采用VDPC策略时，经过11 ms，输出电压U2恢复平衡；采用DPFFC策略时需要13 ms输出电压U2恢复平衡。

从图7和图8可以看出，在DAB DC-DC变换器输入电压U2发生扰动时，在VDPC策略下，系统输出电压具有更加优良的动态响应特性。

图7 DAB DC-DC变换器输入电压突减时仿真图

图8 DAB DC-DC变换器输入电压突增时仿真图

图9是DAB DC-DC变换器负载电阻突减时，DPFFC和VDPC策略下输出电压动态响应波形图。在0.105 s处，负载电阻从20 Ω突变到15 Ω；从图中可以看出，在负载发生扰动后，两种控制策略下，输出电压都发生了微小的扰动，但很快就恢复了平衡。采用VDPC策略时，输出电压U2在扰动发生后立刻发生响应，经过8 ms就恢复了平衡，且电压波动值仅为0.15 V；而采用DPFFC策略时，输出电压U2虽在扰动发生时及时做出了响应，但是需经过11 ms才能恢复平衡，且电压波动值为0.25 V。

图9 DAB DC-DC变换器负载电阻突减时仿真图

图10是DAB DC-DC变换器负载电阻突增时，DPFFC和VDPC策略下输出电压动态响应波形图。在0.15 s处，负载电阻从20 Ω突变到25 Ω；与图9的变化状态相似，在负载发生扰动后，两种控制策略下，输出电压都发生了微小的扰动，但很快就恢复了平衡。采用VDPC策略时，输出电压U2在扰动发生后立刻发生响应，经过6.5 ms就恢复了平衡，且电压波动值仅为0.08 V；而采用DPFFC策略时，输出电压U2虽在扰动发生时及时做出了响应，但是需经过8.5 ms才能恢复平衡，且电压波动值为0.15 V。

图10 DAB DC-DC变换器负载电阻突增时仿真图

从图9和图10可以看出，在误差允许的范围内，负载电阻发生扰动时，两种控制方式都能保证输出电压基本不变，但是从动态响应和输出电压扰动变化幅度来看，采用VDPC策略时，DAB DC-DC变换器具有更加优良的动态响应特性。

由于负载突变相当于负载电流发生扰动，因此，文中对负载电流扰动时输出电压的动态响应不再进行仿真分析。

7 结束语

为了提高双有源桥DC-DC变换器的动态响应特性，提出了虚拟直接功率控制策略，该控制策略无电感和变压器变比等参数参与控制，大大提高了变换器输出电压的动态响应性能，且具有很好的兼容性。通过与直接功率前馈控制策略进行对比仿真，可以得出结论：在输入电压和负载发生扰动时，虚拟直接功率控制方法具有优良的动态响应特性，且能更大程度抑制输出电压波动，保证输出电压基本不变；鉴于此控制方式的优越性，可考虑将虚拟直接功率控制策略应用于DAB DC-DC变换器作为单元胞的级联型变换器中。