聚类算法在黏性土工程分类中的应用

翟月 姜元杰 张传军

摘 要：以青岛市某建筑场区第四系上更新统洪冲积层粉质黏土、黏土的室内物理力学试验结果为基础，运用K均值法、类平均法和模糊C均值法3种聚类分析方法，对场区土体进行工程分类。结合现场原位测试和室内试验，认为聚类算法能够为合理提出岩土参数和进行岩土工程评价提供参考依据。

关键词：K均值法 类平均法 模糊C均值法 工程分类

中图分类号：TU753 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2018）02（a）-0044-02

工程勘察实践中，考虑到岩土体性质极为多样，对岩土体进行合理的地质分类和工程分类显得尤为重要，其中工程分类应在地质分类的基础上进行，以便于进行工程评价。作为研究分类问题的一种多元统计方法，聚类分析的目的是把分类对象按一定规则分成若干类，同一类的对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同类里的对象倾向于不相似[1]。聚类所具有的知识发现能力，大大减少了岩土工程中数据挖掘的复杂性，增强了数据有效性和利用性[2]。聚类分析常用的距离有闵可夫斯基距离、兰氏距离、马哈拉诺比斯距离和斜交空间距离等，不同的距离公式的选择是一个比较复杂且带有一定主观性的问题，应根据研究对象的不同特点做出具体分折，同时兼顾样本数据的预处理和实际应用的意义[3]。

1 聚类分析

系统聚类的基本思想是：距离相近的样品先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品总能聚到合适的类中，如最短距离法、最长距离法、类平均法、重心法和离差平方和法等。由于类平均法很好地利用了所有样品之间的信息，比较适中，使空间不太浓缩也不太扩张，被认为是一种比较理想的方法。

K均值聚类法又称为快速聚类法，与系统聚类的主要区别在于非层次性递推和从初始分类开始即不断优化的过程，由于易产生局部最优而非全局最优，聚类结果在一定程度上依赖于初始凝聚点或初始分类的选择[4]。

模糊聚类算法是一种基于模糊集理论和函数最优方法的聚类算法，在分类对象之间没有明确界限的情况下，使用概率密度函数确定样品的归属[5]。

曲永玲、陈新民采用最短距离法聚类数据，根据扁铲侧胀试验对土层分类[6]。寻知锋、余继峰以济阳坳陷中的某钻井测井资料为例，结合层次聚类和k-means聚类分析，识别钻井岩性[7]。覃震林结合地方工程实践，以粘土液限、天然孔隙比、塑性指数、天然重度4个因素作为主要影响因素，采用模糊数学综合评判法对柳州市区河流冲积粘土与红粘土的划分进行探讨[8]。罗文柯、杨果林通3种模糊数学综合评判法和现有分类法标准的评判对比，说明多因子模糊数学判别膨胀土的科学性和合理性[9]。尹福成等建立基于最小隶属度加权平均偏差法的模糊数学模型，证实其适用于河流冲积黏土的分类评价[10]。

2 实例应用

2.1 工程概况

某建筑用地位于青岛市李沧区天水路以南、涞水路以北，占地约4万m2。场区中部偏西北一侧有冲沟横贯东西发育，造成该段地形起伏较大，整体由东北向西南倾斜。场地为侵蚀冲沟和剥蚀堆积缓坡，后经人工回填改造。

经钻探作业，揭露场区广泛分布第四系上更新统洪冲积类（Q3al+pl）的粉质黏土、黏土。该类土主要特性为：黄褐～褐黄色，可塑～硬塑，韧性中等～较高，塑性较好，具有中等压缩性，干强度较高，切面较光滑～较粗糙，见铁锰氧化物和高岭土条纹，含有较多风化岩屑及粗砾砂，局部夹有块径3～10cm的风化碎石。

结合外业现场的记录描述、原位测试和室内土工试验成果，该类黏性土测试数值呈现一定离散性，性质包含中软土和中硬土两类。究其原因，黏性土微观的颗粒海绵状结构，宏观土体具有的层状构造、薄叶状构造，使其存在各向性质差异。同时，场区地貌为剥蚀堆积缓坡和侵蚀冲沟，黏性土在沉积形成过程中常受到各类短暂的、不稳定的外力作用，导致土体存在不均匀的物理力学性质。

2.2 聚类分析

工程拟建楼座欲采用筏板基础形式，其车库基底位置对应的上述粉质黏土、黏土，由于物理力学性质等存在差异，将其进行合理分类是必须的。

根据现场对该层土基本状态的目力鉴别和标准贯入试验结果，综合工程实践经验，笔者认为将土体划分为2类可在满足工程勘察要求的同时保留一定细部信息。

利用室内土工试验所得40个土样试验结果，本文选取含水率、比重、天然密度、饱和度、塑性指数、液性指数、压缩系数、凝聚力和摩擦角共9类物理力学指标，在对各类数据进行Z-Score标准化的基础上，采用类平均法和K均值法对样品进行初分类，结果如图1、图2、图3所示。

由结果易知样品4-4、55-1和84-2的分类结果存在差异，考虑到分类对象之间没有明确的界限，具有亦此亦彼的表现，本文采取模糊聚类对存在差异的样品进行补充分析。补充选取临近钻孔的样品数据后，利用MATLAB中的模糊逻辑函数再次聚类，得到4-4、55-1和84-2同隶属于1类的结果，如表1所示。

结合现场对土体状态的目力鉴别、标准贯入试验和波速测试等，认为场区聚类分析的结果较好，能够解决实际问题。

3 结语

通过结合运用K均值法、类平均法和模糊C均值法3种聚类分析方法，对场区土体进行工程分类。

参考文献

[1] 李世峰，黄磊，刘昌平.几种聚类方法的比较[A].中国科学院自动化研究所.第八届全国汉字识别学术会议论文集[C].2004.

[2] 薛祥，孙宏伟，沈滨，等.岩土工程中的数据挖掘和知识发现探讨[J].工程勘察，2007（10）：11-16，28.

[3] 刘夫涛，张雷.多重系统聚类挖掘算法及其实现[J].计算机工程与应用，2000，36（10）：41-42.

[4] 劉靖明，韩丽川，侯立文.基于粒子群的K均值聚类算法[J].系统工程理论与实践，2005，25（6）：54-58.

[5] 刘蕊洁，张金波，刘锐.模糊c均值聚类算法[J].重庆工学院学报：自然科学版，2008，22（2）.

[6] 曲永玲，陈新民.聚类分析法在土层划分中的应用[J].南京工业大学学报，2005，27（5）：85-88.

[7] 寻知锋，余继峰.聚类和判别分析在测井岩性识别中的应用[J].山东科技大学学报：自然科学版，2008，27（5）：10-13.

[8] 覃震林.模糊数学综合评判法对粘土划分的探讨[J].广西工学院学报，2004，15（2）：69-72.

[9] 罗文柯，杨果林.模糊数学对湖南膨胀土分类与判别实际工程应用研究[J].南华大学学报：自然科学版，2006，20（2）：12-16.

[10]尹福成，范永存，冯祥永.模糊数学的改进模型在粘土划分中的应用[J].东北农业大学学报，2009，40（1）：115-118.