中职数学解题教学中反思能力的培养

摘 要：高效高质的数学学习方法是学好数学的重要手段，在数学教学中，不仅要为学生传递基础知识与学习方法，更要注重他们反思能力的锻炼，让学生能够学会举一反三。本文针对笔者在中职学校担任数学老师积累的经验，对中职数学解题教学中学生反思能力的培养方式做出阐述。

关键词：中职数学；解题教学；反思能力；培养

数学在中职教育阶段，作用是不言而喻的。现代化的数学教育强调能力与思维之间的并重，鼓励学生应用所学知识来解决问题，发展他们的思维品质，这也是素质教育的一项基本要求，在各项能力中，反思能力是一项非常重要的能力。以下就根据笔者的授课经验谈谈如何在中职数学解题教学活动中如何锻炼学生的反思能力。

一、 反思能力对中职学生发展的重要意义

中职学校的学生大多数学基础知识较差，而要提高教学质量，单一的说教式授课方法是远远不够的，数学教学不仅要“授之以鱼”，更要做到“授之以渔”，引导学生通过自己的能力来分析问题、解决问题，要实现这一目的，反思能力是一项重要内容。通过反思，能够让学生更好地理解数学学习内容，提高自身的语言表达能力与判断能力，把握问题背后的实质，了解数学教学内容的核心。此外，拥有反思能力，在学生日后走上工作岗位后，可以通过不断地反思来提高自己的学习能力、工作能力，对于学生后续的发展也是大有裨益。

二、 中职数学解题教学中学生反思能力的培养策略

（一） 设置解题反思情境

数学反思就是对日常数学解题过程中出现的问题进行深入的再思考，将出现的数学问题进行系统的归纳与总结，从而找到更加合适的数学学习方法，提高数学思维能力的过程。数学解题是一个循序渐进的过程，需要各个环节的配合。在解题教学设计环节中，作为教师，要意识到培养学生解题反思能力的重要意义，把好教学设计关，创设出理想的反思情境，让学生可以在教师的指导下将自己在课堂中所学的概念、理论应用在解题活动中，悟出方法。而教学内容要本着科学合理的态度，不能脱离实际，做到设计形式的形象化与多元化。

（二） 构建系统的知识网络

反思性学习不仅仅是一种教学模式的创新，也是我国教学思维活动的创新与提高。数学解题技巧强调教材中公式、定理、概念的整合与应用，只有学生具备扎实的数学知识网络体系，才能够得出问题的答案，并通过对解题过程的反思锻炼自身的能力。在教学过程中，教师要协助学生构建出系统的数学知识网络，引导学生主动来反思。

以函数解题为例，求f（x）=x+1x（x>0）值域。

此类题目是函数中常见的题目，在具体的教学上，可以引导学生应用两种方法来解题：

方法1：f（x）=x+1x=（x）2+（1x）2≥2x·1x=2，即f（x）值域是[2，+∞）；

方法2：f（x）=x+1x=（x-1x）2+2，在x与1x相等时，f（x）最小值是2，f（x）值域是[2，+∞）。

通过这种方式，让学生掌握了不同方法的应用，通过总结和思考，他们能够很快在头脑中形成数学解题知识网。解题不在于多，而在于精，在解决完一个问题后，不需要急着解答下一个，而是要集中回顾，学会举一反三。

（三） 注重易错题的反思

易错题在学生反思能力的培养上，有着重要的价值，既能够帮助他们找到错误的原因，也能加深学生对相关知识点的深化理解。在数学课堂中，可以将学生的易错题汇总起来，找到他们的错误共通处，分析原因，着重在课堂中进行讲解。

如，针对下列易错题：

抛物线y2=2px（p>0），有一条过抛物线焦点的直线，与之相交于C、D两点。

证明：C点、D点到x轴距离积是常数。

这道题目的解法较多，但是很容易出错，很多学生在解题时，或是走了弯路，或是犯了错误，针对这一问题，要引导学生找出简单的解题方式，具体如下：

证明：

抛物线焦点坐标为（p2，0），

∵直线经过焦点，

∴直线方程是：x=my+p2。

将其代入y2=2px（p>0），可以得出：y2-2pmy-p2=0，

其中，y1、y2是方程實根，根据根、系数之间的关系可以得出：y1y2=-p2。

该种解题方式采用点斜式来列出方程，解决起来非常简单，在看到这种简单的解题方式后，学生很快找到了自己的问题。此时，可以提出如下的问题：

①上述题目的逆命题成立吗？

②直线与抛物线交点纵坐标乘积也是常数吗？

通过一题多变的方式引导学生来反思、探索，进一步发挥了这一问题的作用，有效锻炼了学生的解题能力、分析能力与反思能力，在学生思考的过程中，要充分尊重他们的主体地位，为他们提供足够的思考时间和空间，学生在遇到困惑时，可以与其他同学交流，也能及时求助教师。久而久之，学生必然可以养成良好的反思习惯。

三、 结语

数学是一门非常灵活的学科，数学教学活动中，要注重学生各项能力的培养，目前的数学新课改对教学模式提出了全新的要求，锻炼学生的反思能力不仅对他们的学习有益，对于学生后续的发展也有重要的意义。数学是一个非常灵活的学科，在解题教学中，要引导学生多尝试、多探索，通过解题活动的开展锻炼学生的各项思维能力。

参考文献：

[1] 刘希团.用导数求切线方程的几种类型[J].考试（高考数学版），2010（Z5）.

[2] 蔡桂荣.数学反思性学习的实施策略[J].教学与管理，2010（15）.

[3] 朱仁义.浅谈学生数学解题能力的培养[J].池州学院学报，2009（6）.

[4] 张帆.谈数学教学中的反思教学[J].发展，2009（11）.

作者简介：魏玲，广东省广州市，广州市建筑工程职业学校。