采用电流突变量夹角余弦的直流电网线路纵联保护方法

周家培, 赵成勇, 李承昱, 许建中

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学), 北京市 102206)

0 引言

基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的柔性直流电网是解决新能源并网及消纳问题的有效技术手段之一[1-3]。然而,与交流系统相比,直流电网是一个“低阻尼”系统,直流线路故障时,故障电流更大,故障影响范围更广[4-5]。因此,直流输电线路保护是柔性直流电网发展亟须解决的关键技术之一。

目前直流电网线路的保护主要有两种方案:基于具有故障自清除能力换流器的保护技术和基于直流断路器的保护技术[5-8]。前者通过闭锁换流站实现故障的清除,但是直流系统仍会短时功率中断,在直流电网容量较大时不可接受;后者通过直流断路器可实现有选择性地隔离故障线路,保证非故障线路正常运行。可见,基于直流断路器的保护技术更加符合直流电网的保护需求,但是需要与有选择性的故障检测相配合。因此,研究快速、有选择性的线路保护方案具有重要意义。

传统的过电流保护是当电流超过某一阈值时保护动作,但直流电网的“低阻尼”特性导致故障时整个系统都会过流,保护失去选择性。目前柔性直流输电工程中,直流线路的保护以行波保护和微分欠压保护作为主保护,纵联电流差动保护作为后备保护,此外还配置直流过电压保护和直流电压不平衡保护[1,9]。行波保护和微分欠压保护动作速度快,不受线路分布电容的影响,但是存在着对采样率要求高、耐过渡电阻能力差等问题。纵联电流差动保护能有效检测高阻故障,但是易受线路分布电容的影响。为躲避区外故障时线路对地分布电容产生的暂态电流,差动保护通过长延时来保证可靠性,大大影响了保护的速动性。

鉴于柔性直流系统现有保护存在的问题,国内外学者积极开展研究并取得了较为丰硕的成果。文献[10-13]提出了基于并联电容参数识别、电流频率特性、高低频电流幅值比和暂态电流Pearson相关性分析的直流线路保护方案,保护方案主要基于两电平柔性高压直流输电(HVDC)直流侧存在的大电容构成保护原理,而MMC的电容分散布置在子模块中,因此以上文献[10-13]中提出的方案不适用于由MMC构成的柔性直流电网。文献[14-15]提出了基于单端暂态电流和自定义差分电流的MMC-HVDC输电线路保护方案,但理论分析和仿真均基于双端MMC-HVDC进行,在多端直流电网中的适用性尚需研究。文献[16-18]利用平波电抗器线路侧和两端的电压变化率来检测直流线路故障,但该方法对采样率要求较高。文献[19]提出了基于边界特性的单端量保护方案;文献[20-21]利用直流电抗器两侧暂态电压幅值之比构成柔性直流电网的快速纵联保护方案。上述文献[14-21]为直流电网的线路保护提供了思路,但保护特征基于高频分量构成,长距离直流线路对高频分量的衰减明显,会影响保护的可靠性。

本文分析了柔性直流电网直流线路区内、外故障的故障特征,在此基础上提出了一种基于电流突变量夹角余弦的直流线路纵联保护方法。首先,分别计算线路两端的电流突变量向量,两个向量内积空间的夹角余弦即保护的特征量——电流突变量夹角余弦。区内故障时,夹角余弦为负值;区外故障时,夹角余弦为正值,据此实现区内外故障的识别。最后,在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建四端柔性直流电网模型,通过大量的仿真测试验证了所设计线路保护方法的可行性。

1 多端柔性直流电网

多端柔性直流电网由换流站和直流输电线路组成。图1(a)为四端柔性直流电网的系统结构,图1(b)为四端柔性直流电网中单端换流站的主电路结构,本文即采用图1所示的系统进行分析,系统参数如附录A表A1所示。

图1 四端柔性直流电网Fig.1 Four-terminal flexible DC power grid

图中,换流站2采用定直流电压控制和定无功控制,其余换流站均采用定有功控制和定无功控制。图1中系统采用对称双极接线,换流器采用基于半桥子模块的MMC拓扑,直流线路为架空线的依频模型。为了限制故障电流,提高直流电网的故障穿越能力,直流线路两端均安装直流电抗器[19]。

本文以直流线路Line1的保护M为例来分析直流电网的保护,图1中,f1至f14为分析设定的故障,其中,f1至f12分别为每条线路的首端、中点和末端故障,f1至f3为区内故障,f4至f14为区外故障。Imn和Inm分别为流过直流线路Line1上保护M和保护N处的电流,以图示箭头方向为电流参考方向。

2 直流线路区内、外故障特征分析

当MMC-HVDC直流线路发生故障时,故障点处的直流电压会跌落,因此可以认为在故障点附加了一个电压阶跃信号。根据叠加原理,故障后的直流系统可以等效为两个部分:故障前的网络和故障附加网络[22]。系统正常运行时,故障前的网络中直流电流基本恒定,因此下面仅分析故障附加网络。由于MMC系统为直流侧存在接地的对称结构,因此仅分析正极的故障附加网络。图1中直流线路Line1区内、外故障时,正极系统的故障附加网络如图2所示。

图2中:ZSM,ZSN分别为保护M和保护N背侧系统的等效阻抗;ZLp为直流电抗器阻抗;Zl为线路阻抗;uf为故障点处等值故障附加电压;ΔImn和ΔInm分别为保护M端和保护N端的电流突变量,参考方向与图1中标注的电流参考方向相同。

图2(a)给出了直流线路区内故障时,正极系统的故障附加网络。线路两端的换流站均向故障点馈入故障电流,此时线路两端的电流突变量为:

(1)

图2(b)给出了M侧区外故障时正极系统的故障附加网络。N侧的换流站向M侧的故障点流入故障电流,有

(2)

图2(c)给出了N侧区外故障时正极系统的故障附加网络。同理,此时线路两端的电流突变量为:

(3)

图2 直流系统故障等值附加网络Fig.2 Equivalent complementary networks during DC system fault

综上分析,在规定的电流参考方向下,当区内故障时,线路两端的电流突变量ΔImn>0,ΔInm<0,即线路两端电流突变量方向相反;区外故障时ΔImn,ΔInm同时为正或者同时为负,即线路两端电流突变量方向相同。因此利用线路两端电流突变量的方向,可以区分区内、区外故障。

3 夹角余弦

直流输电线路纵联电流差动保护利用保护元件两端相同时刻的电流采样数据计算差动电流构造保护判据,要求数据同步,而数据同步问题会对硬件成本、保护动作产生不利影响[4]。图3给出了区内线路中点f2处和区外换流站母线f13处双极短路故障时,线路两端电流突变量的仿真波形。

结合第2节分析,由图3(a)可知,区内故障时电流突变量方向相反,瞬时电流波形差异很大,呈现负相关;由图3(b)可知,区外故障时电流突变量方向相同,瞬时电流波形变化趋势基本一致,具有正相关性。

夹角余弦是解析几何中两个向量夹角余弦概念在多元空间的推广,本文利用夹角余弦来描述线路两端电流突变量的差异程度。对于离散电流信号序列ΔImn={x1,x2,…,xn}和ΔInm={y1,y2,…,yn},其夹角余弦如式(4)和式(5)所示。

(4)

图3 区内、外故障时电流突变量波形Fig.3 Waveforms for fault current component during internal and external faults

(5)

式中:Imn,Inm分别为线路M,N端的实时测量电流;Imn0,Inm0分别为保护启动前一时刻线路M,N端的电流;ΔImn和ΔInm为线路两端电流突变量;Cmn(ΔImn,ΔInm)∈[-1,+1],-1表示两端电流突变量完全负相关,+1表示两端电流突变量完全正相关,0表示两端电流突变量完全不相关。结合第1,2节分析可知,区内故障时,线路两端电流突变量方向相反,波形差异十分明显,夹角较大,呈现负相关,计算图3(a)中Cmn=-1;区外故障时,线路两端电流突变量方向相同,夹角较小,呈现正相关,计算图3(b)中Cmn=0.999 9。因此,通过计算电流突变量的夹角余弦即可准确判别直流线路区内、外故障。

4 保护判据与方案

4.1 保护启动判据

当系统正常运行时,直流线路电压近似为一恒定值;而当系统发生故障后,直流电压呈突变特性。因此,可以利用改进电压梯度算法[23]检测电压变化,判断系统故障与否。本文采用的基于改进电压梯度算法的保护启动判据如下:

(6)

(7)

式中:Umn(k-i)为当前时刻第i个采样点前的直流电压采样值;U(k)为当前采样时刻的电压梯度值;Uset为保护启动阈值。保护启动阈值的选择要大于正常运行下的电压梯度最大值,小于故障线路电压梯度的最小值,并保证保护启动的灵敏性。

改进电压梯度算法不仅保证了保护快速地启动,而且自然实现了对采样率的四分频,具有一定的平滑降噪作用。

4.2 故障识别判据

根据第2节和第3节中电流突变量和夹角余弦分析的结论可知,当线路两端的电流突变量夹角余弦为负值时,可判别为区内故障。因此,本文利用线路两端的电流突变量夹角余弦进行故障识别,其计算式如式(8)所示,由电流突变量的夹角余弦值构造故障识别判据如式(9)所示。

(8)

(9)

式中:ΔImn,ΔInm分别为线路M,N端的电流突变量；Cmn为夹角余弦值；NT为3 ms时间窗内的采样点个数。

基于电流突变量夹角余弦值的直流线路故障识别方法,综合反映了信号中每一频率分量的相位及幅值信息,有效解决了仅依靠故障信号的单一频率或高频信息来判断故障不全面的缺陷;并且不需要复杂的频率变换算法来提取特定频率分量,方法简单。

4.3 故障极判据

对称双极系统中,发生单极接地故障时,故障极电压迅速下降,而非故障极电压会有一定程度的升高;而发生双极短路故障时,正负极电压幅值始终相等。基于这一故障特征,本文采用如式(10)所示的正负极电压比值[20]来判断故障极,故障极判据如式(11)所示。

(10)

(11)

式中:Umn,P,Umn,N分别为正、负极直流电压;Ubz为正、负极直流电压的比值;kset为故障极判据阈值。考虑一定的裕度,kset设为一个略大于1的值即可。

4.4 辅助判据

多端柔性直流电网发生区外故障时,由于故障暂态过程,故障后瞬间电流突变量可能会在0附近波动,可能会使保护误动。为了克服这一问题,利用直流电流突变量的幅值构造辅助判据如下:

|ΔImn|>Iset

(12)

式中:Iset为辅助判据的阈值。该阈值的整定原则为:在保护要求的过渡电阻范围内,大于区外故障时故障后瞬间可能出现的最大电流突变量值,小于区内故障的最小电流突变量值。

4.5 保护方案

根据上述分析,基于4.1至4.4节中的保护启动判据、故障识别判据、故障极判据和辅助判据,设计出基于电流夹角余弦的柔性直流电网直流输电线路纵联保护方案。如图4所示,保护启动后,并行计算辅助判据和故障极判据,若辅助判据满足后即进行故障识别判据的判断,最终只有当故障识别判据和故障极判据同时满足,相应线路的保护才会动作,发出跳闸信号。

图4 纵联保护方案流程图Fig.4 Flow chart of pilot protection scheme

5 仿真验证

利用PSCAD/EMTDC搭建如图1所示四端柔性直流电网模型,系统参数如附录A表A1所示。故障发生在1.6 s时刻,所设故障位置如图1中f1至f14所示。数据采样频率为20 kHz。结合系统参数及仿真结果,保护阈值取值如下:Uset=5 kV,kset=1.1,Iset=1.3Idc。

5.1 直流线路区内、外故障

分别设置区内近端f1处、区外直流线路近端f12处以及区外换流站母线f13处发生金属性正极接地故障,相应的仿真结果如图5和附录B图B1和图B2所示。直流线路上其他位置双极短路和正极接地故障的仿真结果见附录A表A2和表A3。

图5 f1处正极接地故障时电压、电流仿真结果Fig.5 Simulation results of voltages and currents during internal positive pole-to-ground fault at f1

由图5可以看出,对于区内故障,故障瞬间直流电压迅速变化,保护迅速启动,此时并行判断辅助判据和故障极判据,待辅助判据的条件满足时,故障识别判据识别故障区间,由图5中线路两端电流突变量的数据计算可得夹角余弦值Cmn=-0.999 9,故障识别判据识别为区内故障;故障极判据根据直流电压的数据计算可得正、负极电压比值Ubz=0,故障极判据判断为正极故障。因此,纵联保护方案能够准确判定该故障为区内正极接地故障。

由附录B图B1和图B2可以看出,对于区外故障,故障后直流电压也会变化,但由于线路两端直流电抗器的平滑作用,直流电压变化较区内故障时要缓慢,保护启动判据启动并且辅助判据满足后,附录B图B1中计算的夹角余弦值Cmn=1,图B2中计算的夹角余弦值Cmn=0.999 8。因此,故障识别判据判断图B1和图B2均为区外故障。

附录A表A2和表A3的仿真结果表明,无论是双极短路故障还是单极接地故障,该纵联保护方案都能够可靠地区分区内、外故障,并且具有故障选极的能力。

5.2 交流侧故障

换流站S1交流母线f14处三相短路故障时,相应的电压电流仿真结果如附录B图B3所示。交流侧故障同样会引起直流电压的变化,保护启动,图B3中电流突变量的夹角余弦值Cmn=1,因此保护方案识别为区外故障。而交流母线f14处发生单相短路和两相短路故障时,由于直流电流变化缓慢,未达到辅助判据的阈值,保护不会动作。

5.3 过渡电阻和线路分布电容电流对保护的影响

附录A表A4给出了线路Line1不同位置经不同过渡电阻故障的仿真结果。由表A4可知,过渡电阻对电流突变量的夹角余弦值几乎无影响;并且随着故障过渡电阻的增大,本文采用的保护启动判据、辅助判据和故障极判据均能够可靠动作,故障识别判据更是不受影响,具有较强的耐过渡电阻能力。值得指出的是,由于本文仿真模型中架空线均使用了依频模型,即已经考虑了分布电容电流的影响。因此,本文的纵联保护方案受线路分布电容电流的影响较小。

5.4 数据同步误差对保护的影响

本文的纵联保护方案中只有故障识别判据在计算线路两端电流突变量的夹角余弦值时,需要两侧换流站的数据,而数据传递过程中两侧可能会出现数据不同步的问题,可能影响保护的动作性能。因此,下面分析数据同步误差对保护方案的影响。

本文提出的保护方案中,线路两端的保护启动判据和辅助判据是分别对各自端进行判断的,在这两个判据满足要求后,各自端储存3 ms电流的数据,并向对端传送,最终利用双端的数据计算夹角余弦值。由于本文的保护方案是各自端先进行判断,再传输数据,不同于纵联电流差动保护的利用双端数据计算的结果进行判断,因此,本文的纵联保护方案不受数据同步误差的影响。

架空线路直流输电工程直流线路较长,站间的通信延时也较长,因此通信延时对保护性能的影响也需考虑。文献[24]指出在目前的技术条件下,光纤通信的最大传输速率约为200 km/ms。本文的四端直流电网模型中线路最长为227 km,通信延时大约为1～2 ms。从保护原理而言,本文保护方案的动作可靠性并不受通信延时的影响,但会在一定程度上影响动作速度。

5.5 输送功率对保护的影响

为了研究直流线路输送功率对本文的纵联保护方案的影响,设置换流站S1在2～2.3 s之间有功功率定值由1 500 MW变为-750 MW,此时换流站S1的有功功率如附录B图B4(a)所示;线路Line1上的直流电流也会改变方向,如图B4(b)所示。附录B图B5(a)和图B5(b)为保护M端测得的直流电压和电压梯度波形。

由图B4可见,在输送功率变化的过程中,直流电流会发生变化。而图B5(a)中直流电压基本保持恒定,本文提出的纵联保护方案采用改进电压梯度算法作为保护启动判据,在输送功率变化时,直流电压基本不变,图B5(b)中的电压梯度值低于保护启动阈值,即保护不会启动。因此,输送功率变化不会影响该纵联保护方案的正确判别。

6 结语

本文根据柔性直流电网中直流线路两端电流突变量的特征,提出了一种基于电流突变量夹角余弦值的纵联保护方案,该保护方案具有以下优点。

1)利用故障时的电流突变量,可以不考虑直流线路故障前负荷电流对保护特性的影响。

2)采用故障时的全电流分量,克服了利用某一频带分量检测故障可靠性不高的问题,并且无需采用复杂的算法提取特定频带分量。

3)原理简单,具有较强的耐过渡电阻能力,不易受线路分布电容电流的影响,不受数据同步的影响,能够可靠地识别区内、外故障。

本文提出的纵联保护方案适合用作直流侧存在接地的对称双极柔性直流电网的后备保护,而双端通信的后备保护动作时间较长,因此直流电网后备保护与限流装置的协调配合可以保证直流电网的可靠运行,有待进一步研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。