抛物线模型在粤东靖海湾稳定性分析中的应用

谢华亮，韩志远，左书华，解鸣晓，李怀远，黎树式

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456; 2.广西北部湾海岸科学与工程实验室，钦州 535011)

图1 研究区域图Fig.1 Sketch of study area

弧形沙质海岸作为全世界重要的海岸类型之一，分布较为广泛[1-2]。在我国，弧形海岸主要分布在包括福建、广东、广西和海南等地区的华南沿海一带，约占华南岸线总长度的1/3左右。弧形海岸塑造过程主要受控于波浪作用，有着其较为独特的形态结构和冲淤演变规律[3]，国内外学者对弧形海岸的形态变化和岸滩冲淤规律做了大量的研究，提出涉及弧形海岸稳定的模型包括抛物线模型[1]、双曲正切模型[4]、椭圆形模型[5]、对数螺线型[6]等。这些经验模型的提出和发展在实际海岸工程应用中提供了重要的科学支撑。本文根据地形资料，利用抛物线模型和可视化应用软件MEPBAY分析粤东靖海湾的平衡和稳定性问题，为靖海湾开发利用、海岸防护和港口工程提供一定的理论依据。

1 研究区域概况

靖海湾位于粤东惠来县东部，海岸地质地貌基础属于中生代燕山期花岗岩低山台地，平面形态呈向东南敞开的小弧形海湾。现代海岸地貌由沿岸沙堤、堤后潟湖与潮汐通道组成。靖海湾沿岸存在海岸前丘，且从靖海角到资深方向越来越发育。从大范围海岸地形结构上看，小海湾位于此区北炮台上岬角的局部凹入处，因而是区域波能相对辐聚部位。靖海湾上岬角位于下岬角的东侧，上岬角偏北，下岬角偏南，湾顶朝南，开口约135°。靖海湾海岸属典型岬湾弧形沙质海岸格局，近岸沙滩颗粒以中细沙为主，水体含沙量较低。0 m、2 m、5 m和10 m等深线基本平行于西侧岸线。湾内10 m等深线离岸0.7～1.3 km，水下地形岸坡坡度较陡，坡度在1/70～1/130之间。尤其是5 m等深线直逼岸边，近岸具有水深、坡陡的水下地形特点，且平直岸段水下坡度较湾顶遮蔽段更陡；10 m以深则地形平坦(图 1)。

靖海湾沿海海流涨潮流NE向，落潮流SW向，涨潮历时小于落潮历时，涨潮平均流速亦大于落潮时；该海域属不正规全日潮型，平均潮差0.49 m[3]，为弱潮环境，潮汐作用较弱，对海岸地形演变泥沙运动作用较小。但该本岸段波浪动力作用较强，波浪以风浪为主，方向主要分布在NNE—S向之间，H1/10>3 m的波浪主要出现在NNE—ENE向。波浪是塑造靖海湾近岸地形的主要动力。

靖海电厂建设始于2005年，填海面积超过110 hm2，包括背靠上岬角的电厂主厂区和防波堤及码头。防波堤沿SSW向伸入海中约1.2 km，自2005～2006年为建设期，2006年底防波堤已基本建成。因此，在2005年以前，靖海湾为天然地貌环境，而2006年之后，海岸凹入度大大增加，靖海湾的地貌演变已受靖海电厂防波堤形成的“人工岬角”控制。

2 资料与方法

2.1 资料收集

图2 抛物线模型示意图(据Hsu & Evans, 1989[1])Fig.2 Definition sketch of the parabolic model given by Hsu and Evans (1989)

为详细的阐述靖海湾近期的演变规律，本文收集了靖海湾地区多幅历史海图、实测水深数据。其中历史海图和水深数据均处理成以当地理论基准面为准。海图经扫描后，通过计算机对海图进行数字化得到等深线，因部分海图是不同时期数据拼接成图，数字化过程中均按照实际测量时间进行划分，最终获得1966年、2003年、2008年和2011年及2017年实测该海域0 m、2 m、5 m和10 m等深线变化。同时，通过不同年份卫星影像获取多年靖海湾岸线变迁。据以上资料，分析靖海湾在靖海电厂防波堤工程前后海岸演变趋势和其稳定性，并验证抛物线模型理论在靖海湾的适用性。

2.2 抛物线模型理论及MEPBAY软件介绍

Hsu和Evans通过对27个处于静态平衡的海湾和试验模型海湾的模拟得出的抛物线模型，自提出以来，经不断发展完善，获得了海岸研究和工程界的广泛认同和采用。该模型的最大优点是考虑了上游岬头和波浪绕射的影响，其中波浪绕射点是用模型方程中极坐标系的中心假定而来，所以当其位置改变时，可对模型重新设定用来拟合改变后的平衡岸线形态。此外，抛物线模型对离岸防波堤后侧或连岛沙洲的堆积状态也可以给出很好解释。其形式如下

式中：Rn为海滩上任意一点到极点的极半径；R为上下两岬角的距离(即控制线长度)；β为入射波峰线和控制线的夹角；θ为极半径与波峰线的夹角；C0、C1、C2为β的函数，由27个海滩和实验室数据经回归分析所得，表述如下

C0=0.070 7-0.004 7β+0.000 349β2-0.000 008 75β3+0.000 000 047 65β4
C1=0.953 6+0.007 8β-0.000 0487 9β2+0.000 018 2β3-0.000 000 012 81β4
C2=0.021 4-0.007 8β+0.000 3004β2-0.000 011 83β3+0.000 000 093 43β4

MEPBAY(Model of Equilibrium Planform of BAY beaches)软件是Klein等[7]以Hsu和Evans[1]提出的抛物线模型为基础开发出的可视化应用软件。在MEPBAY开发完成之前，传统方法是使用纸上作业或借助CAD等绘图工具绘出静态平衡岸线，现在MEPBAY软件不仅为使用者提供了一个有效便捷的操作界面，而且在引入静态岸线概念的同时，让大自然营力塑造海岸的现象，经由公式的演算和可视化软件的应用，能更加直观的展示出来[8]。通过大量实际天然海滩和人工沙滩[9-11]的工程案例，证实了其有效性。

本文中即采用MEPBAY软件对靖海湾岸线进行模拟。通过给定海岸上游岬角控制点(波浪绕射点)、下游岬角控制点和下游海岸线的波峰切线点，即可拟合并绘制平衡岸线位置。用软件绘制出的岸线与实际岸线作对比，即可判断该海岸的稳定性。若绘制岸线与实际岸线重合，则为极端平衡海岸；若绘制岸线在实际岸线向陆一侧，则为“侵蚀型平衡”；若绘制岸线在实际岸线向海一侧，则为“堆积型平衡”。

3 分析与讨论

3.1 靖海湾岸线变迁

图3 靖海湾近年来岸线变迁Fig.3 Changes of beachline in Jinghai Bay

为了解靖海电厂防波堤建成后岸线的变迁趋势，图3中选取典型时期，对比了电厂防波堤工程实施前、后及最近的岸线变化。经对比，得到以下结论：

(1)2004年时，电厂防波堤未开建，天然上岬角位于北炮台位置，随后防波堤工程实施后(2006年)形成向海突出约1 200 m的人工岬角，此后电厂防波堤及陆域围垦的位置不再变化；防波堤工程后，靖海湾海岸凹入度大大增加。

(2)2004～2009年间，由于防波堤初始建成，对近岸沙滩岸线的影响最大。至2009年时，靖海湾的湾顶弧形段沿岸约1.8 km长的岸段向海淤进，淤进距离在90 m左右，年平均淤进距离18 m；其余岸段发生侵蚀后退，后退距离普遍在20 m以上。

(3)2009～2012年间，岸线变化规律同2004～2009年趋势一致，侵蚀/淤进的范围和距离亦接近。

(4)2012年～2016年间，岸线变化幅度减小，仅在湾顶局部岸段淤进40 m左右，整体呈现缓慢的变化态势。因此，岸线对工程的响应是极其迅速的，湾顶岸滩经历着快速淤进～淤进放缓的过程。

根据以上对靖海电厂防波堤建成后近岸沙滩岸线的变迁规律分析，较好的遵循了岬湾弧形平衡海岸理论，当上岬角外移后，在反向输沙导致自西南向东北的反向沿岸输沙作用下，靠近上岬角处的东侧岸线持续向海淤进，而弧形海湾中段，处于输沙的平衡点处，岸线保持稳定；在弧形海岸的切线段处，海岸发生侵蚀。以上规律与现场踏勘所得结论是一致的。

工程建设后海岸地貌的再塑规律为“初始较快、中期稳定、末期减缓”的趋势。根据图 3中所示，自2006年防波堤建成至今的现状条件下，岸线的调整经过了十余年，目前的淤进速率已逐渐减缓，逐渐逼近平衡岸线形态。因此，海岸地貌调整应接近稳定，地貌再次发生“骤变”的可能性不大。

3.2 靖海湾等深线变化

各年份等深线对比见图4。经分析，本海域海床演变有以下特点：

(1)对0 m等深线而言，自2003年以来呈现出南侧岸线蚀退、北侧岸线淤进的趋势，与2003年相比，2011年时上岬角处0 m等深线淤进距离达145 m左右，体现出明显的反向沿岸输沙特征。

(2)对2 m等深线而言，自2003年以来上岬角附近岸线的淤进呈“先快后慢”的趋势，2003～2008年间，等深线淤进距离为90 m左右，2008～2011年间，等深线淤进距离为180 m左右，2011～2017年间，等深线淤进距离减小至70 m左右。

(3)对5 m等深线而言，各年间形态有所差异，可能与电厂码头疏浚造成的地形局部变化有关，但总体来说等深线位置变化不大。

(4)对10 m等深线而言，在海湾中段各年间形态较为凌乱，可能与该处天然地形较为复杂、人工干预、海图测量比例尺过小难以分辨微地形等因素有关，但总体来说在靠近上岬角附近的等深线位置差异较小，水下地形较为稳定。

总体而言，根据1966～2017年近14 a的水下地形对比，目前靖海湾内水下地形的演变速率已逐渐放缓；然而，根据现有数据分析，目前近岸2 m等深线仍未完全调整结束，5 m等深线以深区域已基本保持不变。

图4 靖海湾不同年份各等深线变化Fig.4 Changes of isobaths in Jinghai Bay

3.3 基于MEPBAY的岸线预测

人类工程的修建必然改变原有的海岸动力环境，进而改变海岸的平面形态。抛物线模型由于考虑了上游岬角和波浪绕射点，通过MEPBAY软件对防波堤工程前后卫星影像进行分析处理，可以预测海岸工程对弧形海滩平面形态演变的影响效果。

如图 5-a所示，未修建靖海电厂防波堤时，选择北炮台F点为上游控制点(即波浪绕射点)，E点为下游控制点，EC为下游岸线的切线，拟合得到静态平衡岸线ED位于现有岸线的陆侧，靖海湾处于“侵蚀动态平衡”状态。

靖海电厂防波堤工程2005年启动，2006年底基本建成，如图 5-b所示，上岬角由原来的北炮台F点移至防波堤堤头F1点，形成人工岬角。波浪绕射点转移至防波堤堤头处，设为上游控制点，其他2个控制点位置不变，预测静态平衡岸线ED1则变至现有岸线的海侧，海滩转为“堆积型动态平衡”状态。

5-a 防波堤工程前预测岸线位置 5-b 防波堤工程后预测岸线位置图5 靖海电厂防波堤工程前后靖海湾平衡岸线预测Fig.5 Prediction of shoreline location by MEPBAY before and after the breakwater

根据上述靖海湾岸线变迁和等深线变化，显示电厂防波堤工程前后岸滩呈现侵蚀和淤进这两种截然相反的结果，其主要原因是岬角对波浪的遮蔽能力不同。防波堤工程实施前，靖海湾由于上下岬角的遮挡，湾内几乎无岬外沿岸泥沙参与海滩塑造，泥沙主要来自陆架，且数量有限，波浪到达湾顶发生绕射和折射后，其波向线与岸线之间的夹角为锐角，泥沙由湾顶向切线段方向输移，即由北向南，湾顶岸滩发生侵蚀，切线段则发生堆积。工程前海湾的实际表现与MEPBAY的预测结果是相一致的。

防波堤工程实施后，防波堤向海延伸，使得湾顶凹入度加大，波浪动力场重新分布，优势浪向经防波堤头进入湾顶发生绕射、折射后(以绕射为主)，波向线与湾顶的岸线切线方向呈钝角，出现反向输沙，变为由南向北，湾顶泥沙大量堆积，阻碍了船只通行，海岸开敞段侵蚀后退，岸滩亦进行自动调整，海岸发生变形。靖海湾由“侵蚀型动态平衡”转为“堆积型动态平衡”。

利用MEPBAY对靖海湾海岸长期的平衡稳定状况做出了判断和预测，对于该海域的开发利用具有了很好的参考和指示作用。然而，这种判断和预测只是对海岸长期演变趋势的定性讨论，为理想岸线形态，事实上，由于有限的泥沙来源，限制了湾顶遮蔽段的持续淤进，在现有海岸环境下，湾顶还会继续向海侧淤进，但终极形态应该不会达到图 5-b所示，会介于预测形态与现有岸线之间位置。

4 结论

本文通过对比靖海湾岸线和等深线多年变化，并基于抛物线模型理论和MEPBAY软件，对靖海电厂防波堤工程实施前后靖海湾岸滩稳定性进行了分析和研究，结果表明：

(1)靖海湾在电厂防波堤实施前，弧形岸段的遮蔽段侵蚀，开敞段堆积，处于“侵蚀动态平衡”状态；

(2)自2006年防波堤建成后，目前的岸线淤进速率已逐渐减缓，逐渐逼近平衡岸线形态。因此，海岸地貌调整应接近稳定，地貌再次发生“骤变”的可能性不大，靖海湾转为“堆积型动态平衡”。

(3)抛物线模型采用了上游岬角和波浪绕射的工程意义，极具工程价值，配合基于该理论开发的应用软件MEPBAY对靖海湾岸线进行模拟预测，可以直观的验证靖海湾的稳定性，根据其预测结果所得出的定性判断，与工程前后海湾的实际表现是相一致的。因此，抛物线模型在靖海湾稳定性分析中有良好的适用性。