初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究

张小荣

摘 要：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。在新课程背景下初中数学教学中，课堂不再是以教师为主体的单边的教学活動，而是师生双向交流、交往互动、相互沟通、相互补充的过程，是学生围绕着老师设计的课堂这条主线使自己的探究思维不断发展的过程。下面就在初中数学教学中培养学生的探究思维谈点体会。

关键词：初中数学 数学素养 解题思路

初中数学教学的目的是为了培养学生的创新性思维，让学生不再死板、生硬地学习，而是让学生能够灵活掌握数学知识，能够在实践中举一反三，真正从内心深处掌握知识。在当下新课标要求下，教学不再局限在“教”和“学”上，学校也不能单单通过考试成绩来衡量学生的实际情况，我们应该让教师创新教学思路和教学方式，注重培养学生的创新思维和数学解题思路，从而让数学学习朝着更高水平发展。[1]

一、初中数学教学过程中进行数学思想渗透的必要性

1.可以培养学生的数学思维

世界上的每一种事物都具有不同的外表，但是他们之间有着内在的联系，甚至于两者之间的本质是一样的。例如，在数学题库中有着数以千计的数学题，学生的课余时间有限，想要将数以千计的问题都做完是不可能的。面对题目，有的同学经常只记得自己好像见过这个题目，有一点模糊的印象，但是题型一经改变就反应不过来，这就说明学生对这种题目是不了解或者是不完全了解，学生在进行习题练习之后没有将解题思路进行总结，没有掌握好自己的数学思想。如何改变这种现象呢？我们可以让学生进行适当的习题练习，从中找到规律，并对这种规律进行总结。数学思维一经养成，学生将终生受益，这种分析能力和解决问题的能力不但可以帮助学生以更高的效率解决日常中遇到的其他问题，还可以帮助学生提高领悟能力，因此在初中数学教学过程中加强学生的数学思维培养是十分重要的。[2]

2.帮助学生进行知识框架的构建

学生在进行知识框架的构建过程中可以进行已有知识的梳理，加深自己对知识的印象和体会。在知识框架的构建过程中，好的数学思维可以帮助学生找到正确的方向，找到解题的思路，将题目进行联系，最终解决问题。在进行教学改革之后，部分教学内容有所删减，但是对学生的思维要求有所提高。因此，在进行数学教学过程中为锻炼学生养成良好的数学思维，我们要帮助学生构建一个知识框架，进而有效地提高他们的学习能力。

3.帮助提高学生的解题能力

一般情况下，初中的数学题都是最后一题难度比较大，理所当然，它所占的分值也比较高。这个题目和之前考的题目有所不同，之前的题目侧重的都是对学生知识掌握情况的考察，最后一题则侧重于考察学生的思维能力。有许多的学生在解答这道题的时候缺少思路，并且在有限的考试时间内，学生容易产生紧张情绪，因此最后一题失分现象严重。如果老师在平时教学过程中，适当的重视对学生的思维培养，那么学生在遇到这种题型的时候就会产生很好的思路，学生会有一定的分数。

二、培养学生逆向思维能力应遵循的原则

1.尊重学生的主体地位

学生是教学的对象，同时也是教学主体，教师在教学中无论采用何种教学方法，都应尊重学生的主体地位。在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力就显得尤为重要。因此，教师在对学生的逆向思维能力进行培养过程中，应以学生的需求为中心，以学生的学习能力和知识储备水平为前提开展培养工作。

2.遵循理论知识结合实践的原则

实践出真知。教师在对学生逆向思维进行培养过程中，不能单纯地采用理论知识教学方法，应将理论知识和实践结合起来，在培养过程中以理论知识为支撑，以实践进行验证，以此来实现对学生逆向思维能力进行培养的目标。

三、初中数学教学中进行数学思想渗透的方法

1.营造良好的课堂氛围，培养学生的兴趣

兴趣是最好的老师，也是学生学习数学知识的动力。在数学教学中，教师想要培养学生的数学思维，就必须培养学生的数学兴趣，使得学生更好地融入课堂，独立思考问题。教师需要创建良好的学习环境，营造愉悦、轻松的课堂氛围，使得学生在愉悦的环境中学习数学知识，提升数学课堂教学的效率和质量。营造和谐的课堂氛围，能够有效的拉近学生和教师之间的关系，便于数学教师更好地开展教学。在教学过程中教师应该多鼓励、表扬学生，使得学生获得心理上的满足，课余时间教师也应该重视和学生之间的交流，了解学生的动态和心理变化，在备课的时候应该站在学生的角度去思考，全面提升初中数学的教学质量。

2.从意识入手，培养学生的逆向思维意识

意识是行动的指南，当学生具备了逆向思维意识之后，学生在思考数学知识过程中才能打破常规的思想方式，从反方面入手进行思考。因此，教师在对学生的逆向思维进行培养过程中，就应先做好思维意识的培养。首先，教师在开展数学教学过程中，教师应对逆向思维的重要性对学生进行普及，让学生对逆向思维有一个基本的了解。其次，教师应在进行概念教学中，应用逆向思维，通过具体的案例教学加深学生对逆向思维的掌握。

举例来说，当教师为学生讲解七年级相反数概念的时候，教师就可以通过正向思维与逆向思维对比的方式进行讲解。在正向思维讲解中，教师会先为学生介绍什么是相反数，引入相反数的概念。相反数是指数值相反的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。定义是只有符号不同的两个数互为相反数。在正向思维教学之后，教师可以采用逆向思维进行教学。教师可以给出几个具体的数，如-4，9，-1等，让学生根据自己的思维来给出这几个数的相反数。在正逆向思维对比过程中，学生对逆向思维的了解会更深入，这样有助于学生强化自身的逆向思维意识。

3.锻炼学生口述逆向思维的能力

语言是思想的体现，当学生产生了某一想法之后，需要与教师、同学们进行沟通交流，通过语言的描述理解其想法。所以说在对学生的逆向思维能力进行培养过程中，教师应锻炼学生口述逆向思维的能力。口述某一项内容的时候，大脑的活跃度是最高的，语言与思想的同步体现，能够帮助学生加深对思想的认知。因此，教师对学生的口述逆向思维能力进行培养是非常有必要的，学生只有在口述过程中，才能发现逆向思维中存在的漏洞，而同时学生在进行逆向思维表达过程中，其他倾听的同学也能够有所收获。所以说，在对学生的逆向思维能力进行培养中让学生学会口述是非常有必要的。

4.注意问题创设与精选，培养数学思想

數学思想是数学知识的灵魂，是解答数学问题的金钥匙。数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，在教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习和做题操练而展开的。在教学中，教师要重视对常用数学思想方法的总结与提炼。它们是数学的精髓，是解题的指导思想。比如，解答一般平行四边形或特殊平行四边形有关的求值问题时，教师可以选取不同的题例，引导学生根据具体问题的不同特点，运用适当的数学思想，化难为易。常用的数学思想有整体思想、设而不求思想、分类讨论思想、方程思想、归纳推理思想等。课堂提问是教学的核心，是数学启发式教学的主要形式，也是教师常用的教学手段。随着初中数学课堂改革的不断深入，教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位，着重训练学生的思维能力。这种教学思路能否顺利实施，课堂提问是一个关键性环节，其中一定要注重问题的创设与精选。

例如，在讲“列一元一次方程解应用题”时，为了提高学生分析实际问题中数量关系的能力，我创设了三个不同角度的问题：训练1：求标价，一套衣服按原价的八折出售利润率是10%，此商品的进价为300元，商品的原价是多少？训练2：求进价，一套衣服按进价提高40%后标价，打八折出售，结果仍获利15元，这套衣服的进价是多少元？训练3：求折数，某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？这样，从不同角度、不同层面要求学生掌握、了解关于销售的概念（如进价、标价、售价、利润、利润率、折扣），从问题的变换形式中考查学生探究生活问题、解决生活中遇到的问题的能力。

总之，我们不难总结出来：数学思维和思想的培养对学生的数学学习是十分必要的。因此，学生在进行数学学习的过程中要得到这方面的训练。老师在进行教学时，要想办法实现教学改革提出的新要求，在日常的教学过程中对学生进行数学思想的渗透，帮助学生进一步理解数学知识，与此同时还要重视数学思维的培养，从而有效地提高学生的数学思维。

参考文献

[1]俞莹.谈在数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].现代职业教育，2016，（15）：158-159.

[2]曾庆祥.浅析在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].都市家教（上半月），2013，（11）：28-28.