定、变速抽水蓄能机组调度决策关键技术研究

裴哲义，元 博，宗 瑾，张晋芳，焦冰琦，张富强

(1.国家电网公司，北京100033；2.国网能源研究院，北京102209；3.国网冀北电力有限公司，北京100052)

0 引 言

抽水蓄能电站是目前电力系统中技术最为成熟的储能系统和性能非常优良的灵活调节电源，是解决电力系统调峰问题、减少新能源弃能以及确保系统安全稳定运行的有效手段。当系统中含有抽水蓄能电站时，虽然其出力可控可调，但由于抽水蓄能电站拥有发电、抽水两种工况，出力受径流、上下水库容量等因素影响[1]，并存在能量损耗；因此，如何在发电调度时合理安排抽水蓄能电站出力是当前的研究难点和热点之一。

ABB公司开发的GRIDVIEW、华中科技大学开发的PROS等生产模拟软件中，是预先在扣除风光电后的净负荷曲线上安排好抽水蓄能机组的运行曲线，再安排其他机组的发电计划。这种方式的缺点是需要预先给定抽水蓄能机组的日利用小时数，且安排运行方式时无法考虑其他机组的运行特性，通常不是最优方案。也有研究者采用动态规划[2- 5]、混合整数规划[6- 11]等方法建立抽水蓄能电站的机组组合和调度模型。此外，还有学者应用人工智能优化算法解决抽水蓄能调度问题。如，文献[12]中结合抽水蓄能定速机组抽水工况离散化特点，采用二进制粒子群算法进行抽水蓄能机组的调度建模；但该算法收敛性难以保证，工程实践应用难度大。

以上研究主要针对定速抽水蓄能机组的调度运行。随着技术的发展，变速抽水蓄能机组因其性能优势慢慢进入人们视野。其主要优势[13]：一，谷荷时提供可调节抽水容量，提高负荷跟踪精细度；二，综合效率较定速机组更好；三，机组稳定性相对提高，稳定运行范围扩大；四，机组机械故障率更低，延长大修周期和减少检修工作量。根据日本和德国已投产的电站运行情况，变速机组对电力系统经济、稳定调度运行起了非常重要的作用；同一电站区域已投产的变速机组的调用率远高于定速机组。我国也在积极开展变速机组大规模开发应用的前期研究。可以预见，变速机组将在条件成熟后逐步实现规模化应用。

传统的定速抽水蓄能机组在定速工况一般只能以额定功率运行；而变速机组在抽水工况下可以发电的稳定运行区间更宽，因此可以更灵活地应对负荷和间歇性电源波动带来的调峰调频需求，相关的调度模型和调度策略也有所不同。文献[14]采用混合整数二次规划模型和最小费用流算法建立了抽水蓄能变速机组的低碳调度模型，对抽水蓄能变速机组的调度策略进行了有益探讨；但二次规划模型求解复杂度和时间较长，仍需进一步改进。

在目前涉及抽水蓄能调度的模型研究中，一般都不计及机组损耗建模；但抽水蓄能机组与其他常规机组不同，启停和调节极为频繁，其损耗和检修问题突出。2016年，在消纳新能源任务、调峰填谷和政策强制等多重因素作用下，我国抽水蓄能电站平均利用小时数较2015年大幅提高了60%以上。伴随而来的是机组在稳定区外运行时间增加、每日启停过于频繁等，从而对机组寿命和检修频次造成较大影响。以华东地区某抽水蓄能电站为例，2016年发电利用小时数较2015年提高了近600 h。调峰困难情况下，该电站为配合调度，经常压负荷运行在稳定运行区间外，过于频繁的调用和稳定运行区外长时间运行导致机组检修频次较2014年提高了20%以上，电站对此问题反应极为强烈，却未得到调度机构的重视。未来在调度模型中，计及这部分的损耗将是抽水蓄能调度精细化的必然趋势。

本文基于混合整数线性规划模型建立了抽水蓄能电站定速及变速机组的调度模型，充分考虑了抽水蓄能机组频繁启停及稳定区外运行带来的损耗问题。利用CPLEX求解模型，并通过对省级电网的实证算例分析，对比变速和定速机组的调度结果差异，验证了所提模型的有效性。

1 抽水蓄能机组运行特性

1.1 水轮机工况

水轮机工况下，定速和变速抽水蓄能机组的运行特性与一般水电机组类似。即

Pg=f(Q，Vu，η)

(1)

式中，Pg为水轮机工况下发电出力；Q为通过水轮机的流量；Vu为上水库水头高度；η为对应运行区间效率(见图1)。

图1 变速机组与定速机组水轮机工况下效率对比

定速和变速抽水蓄能水轮机主要区别在于[13]：定速机组的水轮机和水泵工况的最高效率区不重合，一般按水泵工况设计，水轮机工况校核，由此易产生水轮机工况总是偏离最优运行区运行。变速机组能在相应水头和要求的出力下，通过控制导叶开度和转速，使效率最高，使机组保持在最佳效率曲线上运行，使在给定出力条件下水轮机工况可以用最少的水来发电，或相同的水量使机组发出更多的功率。由于变速机组具有一定的调速功能，运行水头范围也较定速机组大，向下拓宽了发电工况的出力范围。

抽水蓄能的调度运行中，相比水头，运行区间对机组运行效率和运行稳定性的影响更受电站和调度机构的关注。若忽略水头影响，仅考虑运行区间与运行效率的关系，则水轮机工况下定速与变速机组出力可表示为

Pg=γgWg

(2)

式中，Wg为单位时间内发电用水量；γg为发电转换系数，由图1可知一般为发电出力的二次函数，为方便建模可用分段线性函数描述，即

(3)

1.2 水泵工况

水泵工况下，定速抽水蓄能机组只能以额定转速运转，工作点在一条唯一的水泵特性曲线上，对应某个扬程的输入功率值限定在一个点上，无法调节。变速机组的水泵转速是可以调节的，对应某个扬程，调整转速，使输入功率可以调节，其效率一般要高于恒速机组。则，水泵工况下机组出力[12]：

Pp=γpWp

(4)

式中，Pp为抽水出力，定速机组只能为0或额定抽水攻略，变速机组可在一定出力范围内调节；Wp为单位时间内抽水量；γp为抽水转换系数，对变速机组同样可表示为出力的分段函数。

2 抽水蓄能机组在优化调度中的模型

2.1 出力范围约束

水轮机工况下，对定速和变速抽水蓄能机组，出力范围约束为

UpumpPg,min≤Pg≤UpumpPg,max

(5)

式中，Upump为机组工况，1代表发电工况，0代表抽水工况，该工况选择变量可使得Pg和Pp至少有1个为0，确保发电和抽水工况互斥；Pg，min为发电工况出力下限；Pg，max为发电工况出力上限。

水泵工况下，对变速抽水蓄能机组，有

(1-Upump)Pp,min≤Pp≤(1-Upump)Pp,max

(6)

式中，Pp，min为抽水工况出力下限；Pp，max为抽水工况出力上限。

对定速抽水蓄能机组，有

Pp=(1-Upump)Pp,max

(7)

即，抽水工况下定速机组出力只能为0或额定出力。

2.2 水库库容约束

抽水蓄能机组在运行时，上下库间水位需要维持在最高水位和死水位之间。即

Wu,min≤Wu≤Wu,max

(8)

Wd,min≤Wd≤Wd,max

(9)

式中，Wu和Wd分别为上水库和下水库水量；Wu，max和Wu，min分别为上水库的最大和最小允许水量；Wd，max和Wd，min分别为下水库的最大和最小允许水量。

2.3 水位动态平衡约束

不同时刻间，上下水库水量存在动态耦合关系。即

(10)

(11)

若下库有天然来水，则式(11)应修正为

(12)

2.4 汛期防汛水位约束

对有防汛义务的上水库或下水库，还需考虑在汛期的防洪限制水位。即

Wu≥Wu,floodcontrol

(13)

Wd≥Wd,floodcontrol

(14)

式中，Wu，floodcontrol和Wd，floodcontrol分别为上、下水库的汛期防洪最小运行水位。

2.5 日/周水库调度方式约束

对日/周循环的类型机组，假设一天/一周分为s个时段，则起始时段和最终时段的上水库水位应保持一致。即

(15)

2.6 机组过度调用损耗建模

2.6.1 机组稳定区外运行损耗建模

(16)

(17)

(18)

(19)

其中，式(16)保证各出力状态互斥，式(17)(18)使辅助决策变量与原决策变量的出力范围约束耦合，式(19)为每个状态出力的上下限约束。

引入辅助决策变量后，可用两种方式处理机组稳定区外运行损耗建模：一种是在约束条件中指定机组每日稳定运行区外的运行时间不能大于给定值tmin，即

(20)

另一种是给定非稳定运行区的运行损耗费用函数，并计入调度模型的目标函数中。即

(21)

式中，h为稳定区外运行的损耗费用系数。

2.6.2 机组频繁工况转换损耗建模

类似可用两种方式处理频繁工况转换的损耗建模：一，在约束条件中指定每日工况转换次数小于给定值maxonoff。即

(22)

二，将工况转换费用计入目标函数中。即

(23)

3 系统优化调度模型

3.1 决策变量

调度的决策变量包括火电、水电、风电、太阳能发电、抽水蓄能机组的出力，以及火电机组的启停状态、抽水蓄能机组的运行工况。

表1 优化调度模型的决策变量

3.2 目标函数

目标函数为系统运行总费用最小。即

(24)

(25)

式(24)的第二部分为火电机组燃料成本；F(·)为火电机组的运行费用函数，可用线性或分段线性函数表示，若分为k段，即

(26)

式(24)的第三部分和第四部分为抽水蓄能机组过度调用损耗成本，由式(21)和式(23)得到。

3.3 约束条件

(1)电力平衡约束

(27)

式中，Lt为时刻t的负荷需求。

(2)机组出力上下限约束

(28)

式中，Ps，i，min和Ps，i，max为第s类第i台机组的最小出力和最大出力。对风电和太阳能发电，其每个时刻的最大出力为该时刻的预测可用出力。

(3)火电机组连续启停约束。对火电机组，尤其是煤电和核电机组，需要满足最小连续开启和最小连续关停时间约束，即

(29)

(30)

式中，Ti，on和Ti，off为机组的最小连续开启和最小连续关停时间。

(4)机组爬坡约束。对火电机组，需要满足机组爬坡约束。即正常运行状态时功率变化不能超过爬坡速率，开停机时可突破爬坡速率限制，表示为

(31)

(32)

式中，RDs，i和RUs，i为机组的下爬坡和上爬坡速率。

(5)旋转备用约束。旋转备用一般包括负荷所需的旋转备用和应对风光等可再生能源不确定性的旋转备用。即

(33)

(34)

(6)抽水蓄能机组相关约束。抽水蓄能机组的相关约束即为式(5)～式(21)及式(23)。

4 实证分析

4.1 研究对象

本文所提模型的目标函数中涉及到火电机组和抽水蓄能机组的启停成本为二次函数，按照文献[15]中的方法可转换为线性函数。如此，整个模型也就是一个混合整数线性优化模型，可使用IBM开发的OPL语言编程实现，调用CPLEX求解。

本文以东部某省实际电网2030年规划系统为基础，研究某典型日24个小时的电力系统调度情况。该典型日系统负荷曲线见图2。

图2 华东某省典型日负荷曲线

系统内电源包括煤电、气电、核电、常规水电、风电、太阳能发电、抽水蓄能等电源。

4.2 计算结果

若系统内没有抽水蓄能电站，机组出力安排如图3所示，系统弃风弃光情况见表3。系统典型日风光可发电量共计2.73亿kW·h，由于调峰导致的弃风弃光电量约6 600万kW·h，新能源弃能率为24.2%。从表3可知，弃风弃光时段主要集中在前半夜风电大发的负荷低谷时段及中午太阳能大发时段。

图3 无抽水蓄能时系统调度运行结果

向系统中加入8台30万kW抽水蓄能定速机组，发电工况出力技术出力下限为装机容量的60%，稳定运行最小出力下限为装机容量的70%。抽水只能运行在额定出力工况。不计及抽水蓄能调用损耗时，调度运行安排情况如图4所示。根据逐时段抽水蓄能机组出力安排弃风电和弃光情况，模型计算安排抽水蓄能机组在净负荷低谷时段抽水，高峰时段发电，从而较好地实现了调峰填谷和配合新能源消纳的任务。加入定速抽水蓄能机组后，系统弃风弃光总电量约5 443万kW·h，弃能率19.9%，较系统无抽水蓄能时下降了4.3个百分点，系统在该典型日内多消纳了1 157万kW·h的风电。

表3 无抽水蓄能时逐时段弃风弃光情况 万kW

图4 系统调度运行结果-定速抽水蓄能不计损耗

将系统内的定速机组替换为同容量的变速机组，发电工况下最小技术出力下限为机组容量的50%，稳定运行出力下限为机组容量的60%，抽水工况下最小技术出力为机组容量60%，稳定最小运行出力为机组容量的70%。不计及抽水蓄能调用损耗时，调度运行安排情况如图5所示。同样，模型较好地安排了变速机组的出力，有效实现了调峰填谷和配合新能源消纳功能；同时，由于抽水工况无级调节，使系统运行更为灵活，弃风弃光电量下降到4 600万kW·h，弃风弃光率16.9%，较使用定速机组时再下降了3个百分点，说明变速机组在配合新能源消纳方面较定速机组具有一定优势。

图5 系统调度运行结果-变速抽水蓄能不计损耗

当计及抽水蓄能调用损耗时，系统总成本有一定上升，但由于多消纳新能源，系统运行成本仍低于无抽水蓄能的情景见表4；弃光率及日发电利用小时见表5。

表4 不同情景下系统运行成本 万元

表5 不同情景下系统抽水蓄能机组情况

由表4及表5可以发现，计及抽水蓄能损耗后，系统运行成本和弃风弃光情况都略有上升，但运行范围控制在较好的区间内。这说明考虑抽水蓄能过度调用情况后，机组可以在更为安全稳定的区间内运行。

5 结 论

本文构建了抽水蓄能频繁启停和稳定区外运行的损耗模型，通过对省级电网实证分析得到以下结论：

(1)提出的模型可以在考虑机组经济寿命前提下，有效安排抽水蓄能定速和变速机组调度运行出力，充分发挥机组调峰填谷和消纳新能源的作用。

(2)在促进新能源消纳方面，变速机组因其发电工作范围较大，抽水工况具有无级调节特性，使系统运行更为灵活，能有效解决负荷低谷期为消纳新能源产生的定速抽水蓄能机组“过调峰”观象，减少火电机组启停和爬坡次数，更好地改善系统内其他机组运行条件，降低弃风弃光率。

(3)计及抽水蓄能的频繁启停和稳定区外运行损耗后，抽水蓄能机组可以在更为安全稳定的区间内运行，短期内虽然系统弃风弃光略有增加，但长远来看，减少了抽水蓄能机组的故障频率和检修时间，延长了机组寿命，可以更好地保障机组充分发挥削峰填谷和消纳新能源的作用。