基于双极化天线的卫星导航接收机抗干扰技术

乐恒志，李树洲，李井源，张　可，朱祥维

(1.国防科技大学电子科学学院 导航与时空技术工程研究中心，湖南 长沙 410073； 2.北京市卫星导航定位中心，北京 100094)

0　引言

卫星导航系统是人类导航史上的重要突破，能为全球各类军民载体全天候、全天时提供高精度和高速度的导航、定位和授时信息[1-2]。特别是在军事领域，卫星导航接收机广泛用于各种精确打击武器以及陆海空武器装备和人员的导航、制导，还包括高速武器的轨道精确跟踪测量[3]，已发展成为不可或缺的装备。

受卫星发射功率的限制，由于卫星到地球表面的距离十分遥远，以GPS(Global Position System)卫星为例，其星地距离在22 000 km以上，信号到达地球表面时十分微弱，且淹没在热噪声以下[4-5]。微弱的信号导致了接收机在受到电磁干扰影响时极容易接收不到卫星导航信号[6-7]，从而无法实现导航定位等功能。其中，宽带压制式干扰是指用干扰机发射有意干扰信号，使接收机能力降低或完全失去正常工作能力，危害最大[8]。

传统的单天线接收机可在时频域进行干扰抑制，但仅对窄带压制干扰信号生效。为了对宽带压制干扰进行抑制，接收机抗干扰通常采用自适应天线阵技术[9]，通过天线阵的波束形成在信号方向形成主波束，在干扰方向上形成零陷，从而实现了干扰抑制[10-11]。为此，国内外学者提出了诸多的抗干扰准则，包括功率倒置(PI)准则[12]和最小均方误差(MMSE)准则[13]等。由于极化天线的极化敏感性能，基于传统最优阵列加权准则的极化敏感阵列抗干扰性能也吸引了大量学者进行学术研究。ALAN[14]早在1968年就提出了最小冗余阵的概念，其阵列自由度可达到N(N-1)/2；Duan[15-16]则进一步分析了最小冗余阵列优于传统天线阵的宽带干扰抑制性能；Fante[17]仿真了双极化天线阵的在多干扰下的抑制性能，得出由N个阵元组成的阵列最多能抑制2N-1个干扰；文献[18-19]分析了由1个圆极化和3个双极化天线组成极化敏感阵列的干扰抑制性能。然而，天线阵在增加了接收机体积的同时，还导致了成本极大的提高，实现天线阵的小型化非常困难。

为了实现单天线抗宽带压制干扰功能，文献[20-21]提出了运动双极化天线阵的概念，通过单个双圆极化天线运动合成孔径天线阵，实现干扰抑制，但是要求对运动轨迹是精确可知的。战永红等人[22]提出了一种基于单个双线极化天线的抗干扰算法，采用正交极化的2个天线分别接收信号，双极化通道通过对消的方式进行干扰抑制，使输出的误差功率最小，但文中在进行权值求解时忽略了信号功率的影响，导致双极化天线在某些俯仰角下的抗干扰性能退化。本文是在文献[22]的基础上，对信号和干扰进行更加完备的建模，从而推导出更为准确的权值，分析了不同极化状态下的单孔径双极化天线的抗干扰能力，并且通过仿真说明了信号功率分量对抗干扰能力的影响。

1　圆极化波极化模型与双极化天线

贴片天线因其具有小型化、易集成和易实现圆极化等优点而广泛应用于导航接收机中。圆极化导航信号可以分解为2个正交极化信号，而采用正交馈电的贴片天线同样具有双极化特性，利用这些正交极化特性可以实现对干扰的抑制。

1.1　圆极化波极化模型

天线的极化方式是指其能辐射电磁波的极化情况。对于任意的完全极化波，如图1所示，电场Ei与波的传播方向Ki垂直，电场可分解成水平极化Eθ和垂直极化Eφ两个正交极化分量。俯仰角θ表示电磁波传播方向与Z轴正半轴的夹角，方位角φ表示电磁波传播方向在XOY平面的投影与X轴正半轴的夹角。

图1　圆极化波极化分解示意

对于任意的圆极化入射信号可表示为：

E(t)=Eθeθ+Eφeφ=

s(t)(sinγejηeθ+cosγeφ)，

(1)

式中，s(t)为调制后的包络信号；(γ，η)表征了信号的极化状态，γ为入射电场Ei与垂直极化分量Eφ的矢量夹角，η为垂直极化分量Eφ相对于水平极化分量Eθ的超前相位。对于理想的右旋圆极化信号，有γ=45°，η=-90°。代入式(1)可得2个正交极化分量幅度相等，仅相位相差90o。

1.2　单孔径双极化天线

利用双极化贴片天线进行抗干扰的原理图如图2所示，双极化贴片天线的2个线极化端口分别接收信号。2路信号经射频前端放大、滤波以及下变频后成为基带信号，再经过ADC将模拟信号转换为数字信号。2路数字信号经过自适应极化对消完成干扰抑制，极化对消后的输出信号则送至GNSS接收机。

图2　双极化贴片天线抗干扰原理

根据原理图，双极化贴片天线接收的信号可表示为：

(2)

式中，右侧第1项表示卫星信号分量；第2项表示干扰信号分量；第3项则是均值为零、方差为σ2的高斯白噪声。考虑一个卫星信号的情况，有

(3)

式中，Ji(t)为第i个干扰的包络信号；HAθi、HAφi表示A接收通道对第i个干扰的水平极化分量和垂直极化分量的响应。

故极化对消后的信号可表示为：

e=XA-ωXB=

(XAs-ωXBs)+(XAJ-ωXBJ)+(nA-ωnB)=

es+eJ+ne。

(4)

式中，es、eJ、ne分别表示对消后的残余信号分量、干扰分量和噪声。

2　自适应极化对消抗干扰原理

自适应极化相干对消一方面要抑制干扰信号，另一方面不能影响对正常信号的接收。由于导航信号淹没在噪声中，而干扰信号通常强于噪声，故选择最小功率输出准则作为极化对消准则。

e=E[ee*]=E[(es+eJ+ne)(es+eJ+ne)*]。

(5)

假定信号、干扰以及噪声互不相关，则

(6)

式中，σe表示相消后的噪声功率；

(7)

对ε求偏导并置零，可得对权值的最佳估计表达式为：

(8)

式中，ps、pJi、σB分别为信号、干扰和通道B的噪声功率，假定天线为电小天线，且有ka≤0.25，在此条件下，根据传输线理论，贴片天线可表示为2条具有复导纳的缝隙。接收通道的极化响应可表示为[23]：

(9)

则有

Ci=-sinφicosφisin2γi+
cosθisin2φicosγisinγie-jηi-
cosθicos2φicosγisinγiejηi+
cos2θicosφisinφicos2γi，
Di=cos2φisin2γi-
cosθisinφicosφicosγisinγie-jηi-
cosθisinφicosφicosγisinγiejηi+
cos2θisin2φicos2γi。

(10)

利用极化对消进行抗干扰的本质是利用2路信号的不同极化特性，在最小输出功率的准则下一路信号对另一路信号进行估计，最终通过做差达到消除干扰的目的。

对消后的信号残留分量和干扰信号残留分量为：

es=XAs-wXBs，
eJ=XAJ-wXBJ。

(11)

考虑一个干扰入射的情况，则

(12)

3　仿真与实验结果

由上述分析可知，由于C0、C1的比值不同，会导致近似计算中信号功率项和干扰功率项的取舍不同，因此首先研究C0、C1比值的变化情况。考虑干扰信号为线极化信号的情况下，则有ηi=0，i=1，2…，N，此时2个通道接收的信号以及噪声功率差异性比较大，假定在信号与干扰的来波方向相同的条件下，比较2个系数的幅值，如图3所示。

图3　信号与干扰同方向时的C1/C0幅度值

场景1：信号与干扰同向，信噪比-10 dB，干噪比45 dBc，方位20°，俯仰60°，在此角度下，权值主要受干扰和噪声的影响，信号对天线方向图的影响基本可忽略。干扰极化方向对极化对消干扰抑制的影响如图4、图5和图5所示。

图4　干扰极化方向对极化对消干扰抑制的影响(γ=0°)

图5　干扰极化方向对极化对消干扰抑制的影响(γ=45°)

图6　干扰极化方向对极化对消干扰抑制的影响(γ=90°)

由图4、图5和图6可知，改变干扰极化方向时，在方位20°、俯仰60°条件下，干扰得到很好的抑制。

图7　信号功率对极化对消干扰抑制的影响

由图7可知，在信号为右旋圆极化情况下，改变信噪比的大小，干扰信号一样得到了很好的抑制。

由以上仿真结果可知，采用自适应极化对消的方法，在方位20°、俯仰60°时使得干扰功率小于-20 dB，而信号功率不受影响，且干扰在改变极化方向时，仍能被很好地抑制。同样，在方位50°、俯仰40°时也可达到相似效果，不同点在于，俯仰角的改变和信号功率大小的改变会导致极化对消中权值变化，进而对天线方向图产生影响，但抗干扰性能依然良好。

4　结束语

本文对高精度卫星导航接收机的天线端抗干扰设计做了详细的分析和论述，通过采用双极化贴片天线，对2路接收的信号进行自适应极化对消，在卫星导航接收机天线工作的俯仰角条件下，可以实现对干扰的有效抑制，为卫星导航接收机后端的处理打下基础。将阵列天线抗干扰的效果用极化天线进行实现，因此大大缩小了天线的体积，为卫星导航接收机的小型化开辟了新的思路。