基于HP滤波模型苜蓿草进口价格波动分析

董 宁,赵 伟

(山东农业大学经济管理学院，山东 泰安 271018)

人类食物结构的变化，使得政府和消费者日益关注草食畜产品的食品安全问题[1-2]，食品安全事件的频发使人们逐渐认识到优质牧草是生产安全草食畜产品的源头保障[3]。国内已经逐步建立了使用苜蓿(Medicagosativa)等优质牧草的意识，许多大型养殖企业为保障草食畜产品的数量和安全注重苜蓿等优质牧草的使用[4]。国内养殖企业对进口苜蓿草依赖度较高[5]。2015年进口苜蓿干草使用量在万吨以上的牧场(集团)有18家[6]，其中现代牧业是进口苜蓿干草使用最多的企业，2015年用量达到140 100 t，而国产苜蓿草用量只有30 000 t[6]。进口苜蓿具有品质高、供给稳定的优势，加上利用中国对美国商品出口返航的货船运输，还具有运输成本低的优势，进口优质苜蓿干草成为满足国内需求的一种重要方式[7]。因此，本研究以进口价格为切入点，划分苜蓿干草进口价格的波动周期并探究其波动特征，以期为国内养殖企业利用进口苜蓿干草价格波动特征进行成本控制提供一定借鉴，加快国内建立进口价格的监控体系。

1　材料和方法

1.1　数据来源

本研究以2008年1月-2017年12月的苜蓿草进口价格月度序列作为研究对象。数据来源于荷斯坦网站(http:∥www.hesitan.com/)，数据序列没有间断(表1)。

1.2　研究方法

一般经济时间序列中包含4种要素：长期趋势要素(T)、循环要素(C)、季节变动要素(S)和不规则要素(I)。本研究应用Census X12模型消除苜蓿草进口价格序列的季节变动要素，然后采用滤波分析法分析苜蓿草进口价格的波动。

1.2.1Census X12季节调整法在对时间序列分析时，为避免季节因素变动掩盖经济发展中的客观变化，给研究带来困难，必须剔除季节因素[8]。即从苜蓿草进口价格中剔除季节因素序列和不规则因素序列。

表1　2008-2017年中国进口苜蓿草的价格Table 1　Import price of alfalfa in China from 2008 to 2017　USD·t-1

Census X12季节调整加法模型剔除季节因素的模型：

Yt=TCt+St+It。

式中:Yt为原始价格序列，TCt为循环趋势序列，St为季节因素序列，It为不规则因素序列。若苜蓿草进口价格为P，则P=T+C+S+I，其中T为趋势序列、C为循环序列、S为季节因素序列、I为不规则因素序列。

1.2.2HP滤波分析法分析进口价格的波动周期需要进一步将趋势和循环序列分离，本研究使用HP滤波法。HP滤波法最初用于分析美国二战后经济波动的周期性，此后广泛应用于经济波动周期的研究中。基本原理：设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的进口价格时间序列，{YtT}是趋势成分，{YtC}是循环成分。则Yt=YtT+YtC，t=1,2,…，T。

HP滤波法就是将时间序列{Yt}中的趋势成分{YtT}分离出来，利用循环序列对进口价格进行波动周期的研究[9]。

2　结果与分析

2.1　进口价格波动

苜蓿草进口价格月度数据显示(图1)，2008年1月-2017年12月份苜蓿草进口价格的波动幅度比较平缓，尤其是2012年下半年到2015年底价格变化不大。2016年由于美国市场奶业不景气以及同行竞争激烈使牧草价格一路下滑，一度跌破300 USD·t-1，直至2017年10月进口价格开始有所回升。

图1　2008-2017年苜蓿草月度进口价格Fig. 1　Montly import price of alfalfa from 2008 to 2017

2.2　进口价格趋势划分

首先利用Census X12季节调整模型进行季节调整，将苜蓿干草进口价格原始序列分为3部分：季节因子序列、不规则因子序列和循环趋势因子序列。然后应用HP滤波法对含有循环趋势序列进行趋势分解(图2)。图中，循环趋势曲线表示剔除季节因素和不规则因素后的原始序列，趋势曲线YtT表示分解出来长期趋势序列，循环曲线YtC表示分解出来循环变动序列[10]。

从长期趋势序列来看，趋势变动较为平滑，进口价格长期保持在250 USD·t-1以上，变动趋势随着时间推移，进口价格呈现出先升高后下降的趋势，趋势线的斜率反映了进口价格的增长速度。

3　周期划分讨论

本研究以偏离率波动(图3)所形成的波峰、波谷为依据划分价格的波动周期，其中偏离率=波动成分/趋势成分。偏离率可以反映经济时间序列对其分离出的长期趋势的偏离程度，由此来判断该时间序列短期内的波动是平缓或是剧烈。

周期划分采用波谷-波谷的方式，一个完整的周期指偏离率从开始上升到波峰再回落至波谷，划分标准为偏离率波动所形成的波峰与波谷落差大于20%。2008年1月-2010年11月、2010年12月-2014年2月、2014年3月-2017年5月和不完整周期2017年6月-2017年12月(表2)。这一波动周期的主要具体特征：1)苜蓿草进口价格总体上存在着周期性波动，长期看波动较为平缓，呈现出先增后降的趋势，可能主要受美国奶业市场不景气以及同行竞争的影响，预计今后这一因素仍会发挥重要作用；2)每一个价格波动周期长度为35～39个月，结合季节性因素，苜蓿草进口价格的波动周期综合考虑大约为36个月或3年；3)周期波幅呈现逐渐变小的趋势，3个周期的波峰和波谷之间的偏离率差依次为53%、27%和20%。由于美国政府对市场价格波动的干预和政策补贴等共同作用，苜蓿草进口价格明显服从蛛网价格波动的理论模型，今后价格波动可能会越来越平稳；4)最高波峰主要出现在每个周期剧烈波动阶段的冬季，3个周期的波峰分别出现在2008年11月、2012年2月和2015年3月，显示出季节性因素对于苜蓿草进口价格仍具有重要影响，冬季是植物生长较为缓慢、畜牧业饲料需求较旺的时期。5)未来一段时间内，长期趋势中的下降因素仍将发挥作用，预测2018年初价格有所上升，但受到价格长期趋势的影响，处于总体价格下降的波动期。

图2　我国苜蓿进口价格的HP滤波分解图Fig. 2　Resolution graph by HP filter model of alfalfa import price of China

图3　2008-2017年我国苜蓿草进口价格波动的偏离率Fig. 3　Ratio of deviation during alfalfa import price fluctuation from 2008 to 2017

周期序号Change period起止时间Beginning and ending time周期长度/月Duration of change period/month偏离率的峰谷差Difference between high and low deviation rate/%Ⅰ2008年1月-2010年11月Jan.,2008-Nov.,20103553Ⅱ2010年12月-2014年2月Dec.,2010-Feb.,20143927Ⅲ2014年3月-2017年5月Mar.,2014-Dec.,20163820Ⅳ2017年6月-2017年12月Jun.,2017-Dec.,2017721

4　结论

本研究运用的Census X12季节调整与HP滤波模型法，基于2008年1月至2017年12月苜蓿草进口价格数据，根据价格波动特征和波动周期建立了苜蓿草进口价格波动模型并划分了波动周期，主要研究发现：1)苜蓿草进口价格总体上存在着周期性波动，波动周期大约在3年左右，长期波动趋势已进入下降过程；2)周期波动幅度呈现出越来越小的趋势，考虑到苜蓿草产品的供给价格弹性小于其需求价格弹性，基本符合收敛性蛛网模型的理论假设；3)受季节性因素影响，价格周期性波峰出现在每个周期剧烈波动阶段的冬季；4)预计长期趋势在今后的波动中仍将发挥主导作用，循环趋势将起到辅助性作用，而且对价格的影响程度还会变小。因此，2018年初价格有所上升处于剧烈波动期，后期总体处于价格下降的波动期。

基于以上结果，可获得以下重要的政策启示：第一，国内使用进口牧草产品较多的大型企业在保证牧草正常使用情况下，可以根据往年进口牧草价格波动特征及周期的划分适度指导进口；第二，针对主要进口地对价格影响较大的问题，应扩大苜蓿草进口来源地范围，使得进口价格及进口量更加稳定、灵活，进口价格更加有利；第三，为从根本上减轻对进口牧草产品依赖，降低牧草进口价格的被动局面，国家应尽出台相关扶持苜蓿种植的政策，大型草食畜产品养殖企业可以与国内主要产地以及高校等合作通过自主研发或借鉴国外技术积极培育优良牧草品种[12]。