与RGPO转发时延相关的干扰功率补偿技术

葛瑞星，张剑云，周青松，吴 磊

（国防科技大学电子对抗学院，合肥 230037）

0 引言

自动跟踪制导系统是现代雷达的重要组成部分，其通过逐步减少波门中心与跟踪目标回波探测参数的误差实现对目标的跟踪［1］。干扰系统通过转发一定功率的干扰信号，捕获波门并将其拖离真实目标。距离波门拖引干扰是其中典型的干扰方式［2］。传统距离波门拖引干扰包括波门捕获、波门拖引、停止拖引3个阶段。利用数字射频存储器（DRFM）实现对接收信号的高速采样、量化、存储、调制和转发，在时频域产生与真正的目标回波重叠并且覆盖目标回波的信号波形［3-4］，能够增强距离波门拖引干扰的干扰效果。

目前对于DRFM转发的距离拖引干扰的研究主要围绕干扰信号本身频谱与相位特征。文献［5-6］分析了由于DRFM相位量化及DRFM的数字特性给时延函数带来的影响并分析其对线性距离门线性拖引干扰的影响；文献［7］分析了抛物线距离门拖引干扰下对干扰频谱进行补偿的方式。在对距离拖引干扰信号进行补偿时，少有考虑转发信号与真实回波信号相互作用的关系。

本文以对线性调频（LFM）体制雷达的距离拖引干扰为例，研究干扰信号与真实目标信号叠加输出时干扰信号时延对输出的影响，并给出了相应的补偿方法。最后通过仿真实验验证了理论推导的正确性。

1 RGPO中延时干扰的干扰作用机理

1.1 雷达信号及干扰信号模型

干扰接收机接收到单脉冲线性调频信号的复数形式为，A为信号幅度，T为信号脉宽，rect为矩形函数，ω0为信号载频，μ为调制斜率，用信号带宽B表示为μ=2 πB/T也可表示为

其中 c（x）；s（x）为菲涅尔积分，在脉冲压缩比 D>＞1时，根据菲涅尔积分特性，信号复频谱可以近似为：

进行距离波门拖引干扰时，DRFM对接收回波进行延时转发，每接收一个雷达照射脉冲后增加延时时间对其进行转发，使距离波门随干扰脉冲移动而离开目标回波位置。在不考虑提升干扰脉冲幅度的情况下，干扰脉冲功率保持不变，表示为：

分析对单个脉冲重复周期内接收到的雷达信号进行时延的干扰信号的频谱，根据傅里叶变换的时移特性，其复频谱可近似表示为：

可以看出，经过延时转发的干扰信号频谱与原有信号相比仅在相位谱上发生了改变。

1.2 干扰信号通过匹配滤波器输出

在目标雷达接收端进行匹配滤波处理时，匹配滤波器的频率响应Hfult（ω）的幅频与相频特性应当满足；其中t0为匹配滤波器引入的附加时延以确保匹配滤波器的物理可实现性。带入式（4）得：

由式（6），目标回波信号通过匹配滤波器后的输出为一个载波为；包络为信号。

同理由将式（4）得到延时干扰信号通过匹配滤波器后的复频谱与对应时域输出：

由式（7），单个延时干扰信号通过匹配滤波器后的输出为一个载波为，包络为信号。

2 干扰信号转发延时对干扰效果影响及补偿方式

2.1 干扰信号转发延时对距离门拖引效果的影响根据线性时不变系统卷积运算性质：

目标信号与干扰信号叠加后通过匹配滤波器的输出等效于其分别通过匹配滤波器后输出的叠加。

雷达接收目标回波信号后进行下变频，提取其的包络信息进行处理。将式（7）、式（9）带入式（8），得到上述叠加信号通过匹配滤波器后输出信号的包络为：

对单个包络幅度进行归一化并用x=B（t-t0）进行变量代换，输出信号的包络可看作由一组经过不同时延的sinc函数在时域上的叠加。

由sinc函数特性，函数在x=0处取最大值fmax（x）=1；令得当时，函数取零点；采用梯度下降法求函数极值点，设定迭代步长α=0.001，收敛精度ε=10-5，求f（x）梯度。

f（x）具有多个极值点，在求不同极值点时需要确定不同初始值，设定初始值x0后进行n次迭代，以求极小值；求极大值

得到函数极值点如表1所示。

表1 函数极值点位置

根据sin c函数时域零极点特性，具体分析在拖引干扰转发延时增加时，真实目标回波时间旁瓣对延时干扰信号脉压输出峰值产生的影响：

图1 延时Δ=1.1时脉压输出信号示意图

图2 延时Δ=1.35时脉压输出信号示意图

图3 延时Δ=1.5时脉压输出信号示意图

图4 延时Δ=2.5时脉压输出信号示意图

图5 干扰信号脉压输出峰值与延时时间关系

2.2 干扰信号功率补偿

根据上述分析，在使用DRFM延时转发接收信号进行距离波门拖引时，干扰信号脉压输出的峰值功率随拖引时间变化呈现周期性变化，延时为时干扰信号脉压输出峰值为：

理想的距离拖引干扰在拖引期应尽量使转发干扰信号模拟的运动目标符合真实目标运动特性，故应在拖引开始的短时延内对干扰信号进行功率补偿，使脉压输出功率保持稳定。

考虑真实目标时间旁瓣的影响，补偿后的干扰在脉压后的输出峰值为：

结合式（11），功率补偿因子I（Δ）表达式为：

图6为功率补偿后的脉压信号输出峰值与延时时间的关系。

图6 功率补偿后脉压信号输出峰值与延时时间关系

比较图5、图6，功率补偿后的干扰信号脉压输出峰值周期性变化幅度随延时增加而迅速减小，输出功率峰值化趋于稳定。

3 仿真分析

选取信号幅目标度A=1，信号中心频率50 MHz，信号带宽20 MHz，脉冲宽度5 μs，脉冲压缩比D=100，采样频率200 MHz，脉冲压缩网络群时延t0=5 us。

图7 Δ=0.075 μs脉压输出

图8 Δ=0.075 μs功率补偿后脉压输出

2）改变对目标回波转发时延，取Δ '=0.125 μs，信噪比SNR=-5 dB。真实目标回波与叠加后干扰信号通过匹配滤波输出如图9所示；对延时转发信号进行功率补偿后输出如图10所示。

图9 Δ'=0.125 μs脉压输出

图 10 Δ'=0.125 μs功率补偿后脉压输出

4 结论

本文通过研究RGPO中延时转发干扰在雷达脉压输出端的干扰效果，提出了在距离波门拖引的起始阶段功率补偿的概念。首先将延时转发干扰信号的时域输出简化为函数；之后通过对其零极点的计算，分析了单假目标转发时延对真实目标输出幅度的影响；最后设计功率补偿因子对转发干扰进行功率补偿。仿真分析，在距离波门拖引过程中通过对延时转发信号功率进行补偿，能够提高干扰信号脉压输出幅度随延时时间变化的平稳性。