基于Weibull函数的烤烟干筋期干燥动力学及颜色分析

魏硕 谭方利 高娅北 吴文信 李宏光 方明 宋朝鹏

摘要：【目的】分析干筋期烤烟主脉干燥特性和颜色变化，为干筋期烤烟烘烤工艺优化提供参考。【方法】以云烟87中部叶为试验材料，利用Weibull分布函数研究干筋期不同风速（低速、中速和高速）、相对湿度（12%、18%和24%）和干球温度（60、64、68和72 ℃）条件下烟叶主脉的干燥特性，并对烤后烟叶颜色参数值进行分析。【结果】干筋期烟叶主脉失水呈降速干燥，随着干筋期风速的增加、相对湿度的降低或干球温度的升高，干燥速率加快。利用Weibull分布函数可很好地描述干筋期烟叶主脉水分干燥曲线，尺度参数α随着风速的增加、干球温度的升高和相对湿度的降低而降低，形状参数β受干筋条件影响较小。基于Weibull分布函数的干筋期烟叶主脉估算水分扩散系数Dcal在1.994×10-10～4.026×10-1 m2/s，干筋期烟叶主脉干燥活化能Ea为56.57 kJ/mol。随着干筋期风速增加，烟叶亮度L*和正反面亮度差?L*增大，颜色偏亮黄色；随着干筋期相对湿度的增加，烟叶L*和正反面?L*减小，而红度a*、黄度b*和饱和度C*逐渐增大，颜色偏橘黄色；随着干筋期干球温度的升高，烟叶a*增大，颜色偏红棕色。【结论】烤烟干筋期采用较高的温湿度和较低的风速有利于提高干筋效率、增加烟叶饱和度。

关键词： Weibull函数；干筋期；干燥特性；颜色值

中图分类号：S572 文献标志码：A 文章编号：2095-1191（2018）02-0333-07

Abstract：【Objective】In order to provide a theoretical reference for the optimization of curing process during stem drying stage， the changes of drying characteristics and color of tobacco midrib during stem drying stage was analyzed.【Method】In this study， the middle leaves of Yunyan 87 were used as experimental materials. Weibull distribution function was applied to analyze the drying characteristics of midrib during stem drying stage under different drying air velocities （low velocity， intermediate velocity and high velocity）， relative humidity（12%， 18% and 24%） and dry-bulb temperature（60， 64， 68 and 72 ℃），and the color parameters of flue-cured tobacco leaves were also studied. 【Result】The moisture dehydration of tobacco midrib was in a falling-rate drying process during stem drying stage， its drying rate was increased with the raise of air velocity， decrease of humidity or increase of dry bulb temperature. Weibull distribution function could well describe the drying curves of tobacco midrib during stem drying stage. It was found that the scale parameter α decreased as air velocity increased， humidity decreased and dry bulb temperature increased. And there was a lower influence on the shape parameter β under different stem drying conditions.The moisture diffusion coefficient Dcal of tobacco midrib during stem drying stage based on Weibull distribution was between 1.994×10-10 and 4.026×10-10 m2/s. The activation energy Ea for drying of tobacco midrib was 56.57 kJ/mol. The brightness value L*， the color difference between the front and back of leaves ?L* increased with the increase of air velocity， the color of tobacco leaves was bright yellow. The brightness value L* and the color difference between front and back of leaves ?L* decreased with the increase of relative humidity， while the redness value a*， yellowness value b* and color saturation C* increased gradually， the color of tobacco leaves was close to orange. In addition， the redness value a* increased with the raise of dry bulb temperature， the color of tobacco leaves was reddish brown. 【Conclusion】High temperature， high humidity and low air velocity during tobacco stem drying stage is benefit for improving the drying efficiency and increasing the color saturation of tobacco leaves.

Key words： Weibull function； stem drying stage； drying characteristic； color parameter

0 引言

【研究意义】干筋期是烤烟烘烤的最后一个时期，也是其品质形成和固定的关键时期之一。干筋前期，烟叶青杂味消失、香味变浓，色度增加、逐渐转为桔黄色，品质逐渐达到最优，但随着时间的推移，颜色变暗，香气物质挥发损失，易造成品质下降（宫长荣，2010；王爱华等，2010）。因此，研究干筋期烤烟主脉的干燥和品质变化特性对进一步优化烘烤工艺具有重要意义。【前人研究进展】干筋期是烟叶主脉水分的散失过程，温度、湿度和风速是影响烟叶干燥速率的主要因素（樊军辉等，2010；詹军等，2011c；武劲草等，2017），为深入研究烟叶干燥过程，Lewis、Page、Modified Page、Henderson-Pabis、Logarithmic和Midilli等经验或半经验模型被广泛用于描述烟丝干燥过程（黄锋等，2014，2015），但模型中各参数的研究意义往往不很明确，对干燥过程的解析相对有限（林喜娜和王相友，2010；尹晓峰等，2017）；与之相比，Weibull分布函数具有较好的适用性和兼容性，尺度参数α和形状参数β具有一定的物理意义，可与干燥工艺、效率等进行有效结合，利于深入分析干燥过程（白竣文等，2013），近年来被广泛应用于普通农产品干燥动力学研究（曾目成等，2015；张卫鹏等，2015；尹慧敏等，2016），取得了相应的研究进展。干筋期温度、湿度、风速还与烤后烟叶质量密切相关，樊军辉等（2010，2011）、詹军等（2011c）的研究结果表明，干筋期采用较低的风机转速、较高的湿球温度和适宜的干球温度可改善烟叶的外观质量、化学成分协调性、评吸质量和香气质量。烤后烟叶外观颜色是评价其外观質量及等级的重要指标，色差计可实现对烟叶外观颜色参数进行量化，减小常规眼观评判带来的主观性误差，已应用于烟叶的烤中状态和烤后质量分析（贺帆等，2014；詹军等，2015）。【本研究切入点】目前关于Weibull分布函数在烟叶烘烤干燥领域的应用尚不多见。【拟解决的关键问题】利用Weibull分布函数对不同干球温度、相对湿度和风速下烟叶主脉干燥特性进行模拟分析，并对不同干筋条件烤后烟叶颜色值变化进行检测，为揭示烟叶主脉干燥特性及优化烘烤工艺提供参考。

1 材料与方法

1. 1 试验材料

试验于2016年在湖南省郴州市桂阳县进行。供试品种为云烟87，试验田土壤肥力中等，株行距50 cm×110 cm，按照当地优质烟叶生产技术规范统一管理。烟叶成熟时，采收正常落黄、叶片大小相对一致的中部10～11位烟叶，用电热式多功能智能烤烟箱（福州兴东辉自动化科技有限公司）烘烤。

1. 2 试验设计

变黄期和定色期按照常规三段式烘烤工艺进行参数设定，干筋期干球温度分别设定为60、64、68和72 ℃，相对湿度分别设定为12%、18%和24%；通过变频风机调控风速，分别设定为低速、中速和高速。每隔3 h取样1次，每个取样点3次重复，取平均值作为结果，当烟叶主脉水含率低于8%时停止试验（宫长荣，2010）。干筋过程中利用日本KANOMAX电子风速仪测定低速、中速和高速条件下烤箱烟叶叶间风速分别为0.10±0.03、0.26±0.05和0.41±0.06 m/s。

1. 3 试验参数计算方法

1. 3. 1 干燥动力学 利用烘箱法测定烟叶水分，根据公式计算干基水含率（M）、水分比（MR）和失水速率（DR）（白竣文等，2013）。

1. 3. 2 利用Weibull函数拟合干燥曲线 Weibull分布函数表达式如下所示（白竣文等，2013；尹慧敏等，2016）：

1. 3. 3 水分有效扩散系数和活化能计算 水分有效扩散系数可衡量试验材料的水分迁移特点，其计算常由简化的菲克第二定律表示（张卫鹏等，2015），计算公式如下：

式中，Deff为干燥过程中的水分有效扩散系数（m2/h）；L为物料厚度，由于烟叶主脉近似长条形的圆锥，故其等效半径为重心位置直径的一半，主脉重心为距离叶基1/4叶长处，利用广州市一思通电子仪器厂ETB-05B激光测径仪测定为6.482×10-3 m，则L为3.241×10-3 m；t为干燥时间（s）。

水分扩散系数的估算公式如下（白竣文等，2013）：

式中，Dcal为干燥过程中的估算水分扩散系数（m2/s）；r为烟叶主脉的等效半径，此处为3.241×10-3 m。

Dcal和Deff之间的关系由公式（7）表示：

式中，Rg是一个与物料几何尺寸有关的常数，球形物料为18.6，圆柱形物料为9.5，平板形物料为13.1（Marabi et al.，2003）。

物料Deff与干燥温度的关系可用阿伦乌斯公式（白竣文等，2013；张卫鹏等，2015）表示：

式中，D0为物料扩散基数，为定值（m2/s）；Ea为物料的干燥活化能（kJ/mol）；R为气体摩尔常数，其值为8.314 J/mol·K；T为干燥温度（℃）。

将公式（7）带入公式（8）中，并对两边取自然对数可得：

通过该式可知Deff的自然对数lnDeff与1/（T+273.15）呈线性关系，其斜率为?Ea/R，可计算活化能。

1. 3. 4 烟叶颜色值测定 北京光学仪器厂WSC-3型测色色差计测量烟叶正反面的颜色参数，包括亮度L*、红度a*、黄度b*、饱和度C*；测定时，每次取12片烟叶，每片烟叶在主脉左右由叶基部至叶尖部均匀读取6个值，取均值代表该片烟叶的颜色参数；烟叶正面与背面颜色参数差的绝对值分别由?L*、?a*、?b*和?C*表示（霍开玲等，2011）。

1. 4 统计分析

利用Origin 2016制图，利用MatlabR 2014a及SPSS 23.0进行数据分析。

2 结果与分析

2. 1 不同干筋条件下烟叶主脉失水干燥特性

2. 1. 1 不同风速烟叶主脉失水干燥动力学曲线 烟叶干筋期不同风速（低速、中速和高速）处理的主脉干燥曲线如图1-A所示，在干球温度68 ℃、相对湿度18%的条件下，随着风速的增大，烟叶主脉失水干燥所需干筋时间逐渐缩短，分别为27、24和21 h，其中高速条件下干筋时间相比低速条件缩短22.2%。由图1-B可知，不同风速下主脉失水干燥为降速干燥，干筋前期随着风速的增大，烟叶主脉失水干燥速率增加，干燥后期不同风速下主脉失水干燥速率逐渐接近。

2. 1. 2 不同相对湿度烟叶主脉失水干燥动力学曲线

烟叶干筋期不同相对湿度（12%、18%和24%）处理的主脉干燥曲线如图2-A所示，在干球温度68 ℃、风速中速的条件下，随着相对湿度的增大，烟叶主脉失水干燥所需时间逐渐延长，分别为21、24和30 h，烟叶主脉在相对湿度12%下干筋时间相比相对湿度24%缩短30.0%，与相对湿度18%的干筋时间相差不明显。烟叶干筋期不同相对湿度处理的主脉干燥速率曲线如图2-B所示，从图中可知不同相对湿度下主脉失水整体表现为降速干燥，干筋前中期随着相对湿度的减小，烟叶主脉失水干燥速率增加，干燥后期干燥速率相差不明显。

2. 1. 3 不同干球温度烟叶主脉失水干燥动力学曲线

烟叶干筋期不同干球温度（60、64、68和72 ℃）处理的主脉干燥曲线如图3-A所示，在相对湿度18%、风速中速的条件下，随着干球温度的升高，烟叶主脉失水干燥所需时间逐渐缩短，分别为39、30、24和21 h，烟叶主脉在72 ℃干球温度下的干筋时间相比68、64和60 ℃分别缩短12.5%、30.0%和46.2%。由图2-B可知，不同干球温度下主脉失水整体表现为降速干燥，干筋前中期随着干球温度的升高，烟叶主脉干燥速率增加，干燥后期不同干球温度下主脉失水干燥速率逐渐接近。

2. 2 基于Weibull分布函数的干燥曲线模拟分析结果

2. 2. 1 基于α和β对烟叶干筋过程的判断 由表1可知，R2在0.9949～0.9997，RMSE在0.0048～0.0100，χ2处于2.3×10-5～1.0×10-4；因此，Weibull分布函数能够很好地模拟不同干筋条件下烟叶主脉的干燥曲线，为利用Weibull分布函数对烟叶主脉失水干燥过程的进一步分析提供条件。

Weibull分布函数中的α表示干燥过程的速率常数，其值约等于干燥过程完成63%所需时间（张卫鹏等，2015）。从表1可看出，随着干筋期风速由低速增至高速，α由10.090 h减小至7.311 h；随着干筋期相对湿度由24%降低至12%，α由10.690 h减小到7.447 h；随着干筋期干球温度由60 ℃升高至72 ℃，α由14.630 h减小到7.248 h。由此可见，增大风速、降低相对湿度或提高干球温度可缩短干筋时间、提高干筋效率，与上述不同干筋条件下烟叶主脉MR变化曲线表述一致。

参数β与物料的水分迁移干燥机理相关，在0.3～1.0时，表示物料的干燥是由内部水分扩散控制的，呈降速干燥；β大于1.0时，表示物料在干燥前期存在延滞阶段，即在干燥前期出现干燥速率先升高后降低态势（白竣文等，2013）。从表1可看出，不同干筋条件下烟叶主脉β均小于1.0，即表明烟叶主脉干筋期失水干燥速率为降速干燥，与上述不同干筋条件下烟叶主脉失水干燥速率曲线表述一致；β与干燥方式有关，不同干筋条件下β处于0.9629～0.9949，变化较小，也说明基于热风干燥的干球温度、相对湿度和风速对其形态变化影响较小。

2. 2. 2 不同干筋条件下烟叶主脉水分扩散系数 物料的水分迁移干燥是一个十分复杂的过程，通常由毛细管流动、渗透扩散等多种因素共同作用，而干燥过程中的Deff可综合考量这些影响因素，对描述物料干燥特征具有重要意义（白竣文等，2013；尹慧敏等，2016）。由表1可知，基于Weibull分布函数的干筋过程烟叶主脉Dcal在1.994×10-10～4.026×10-10 m2/s，随着干筋期风速的增加、相对湿度的降低和干球温度的升高，烟叶主脉Dcal呈增大趋势；基于菲克第二定律的干筋过程烟叶主脉Deff在2.107×10-11～4.093×10-11 m2/s，与Dcal呈相同的变化趋势。几何参数Rg是一个与尺寸有关的参数（Marabi et al.，2003），主脉Rg在9.465～10.002范围内，表明其近似于圆柱形物料，与主脉的形状较符合。

2. 2. 3 烟叶主脉干燥活化能 干燥活化能表示干燥过程中脱除单位摩尔水分所需的启动能量，其值越大，表明物料越难干燥（白竣文等，2013；张卫鹏等，2015）。由图4中的直线回归方程可求出干筋期烟叶主脉Ea为56.57 kJ/mol，说明干筋过程中从烟叶主脉中去除1 mol水分所需的最低能量为56.57 kJ。

2. 3 不同干筋条件下烟叶颜色值变化

从表2可看出，干球温度、相对湿度和风速对干筋过程烟叶颜色值有一定影响。干球温度和相对湿度一定时，随着干筋期风速的增加，L*及正反面亮度差?L*和黄度差?b*增大，而a*、b*和C*减小，即干筋期风速增加，烟叶颜色偏淡，但较为鲜亮；干球温度和风速一定时，随着干筋期相对湿度的增加，烟叶L*和正反面?L*减小，而a*、b*、C*及正反面红度差?a*增大，即干筋期相對湿度增加，烟叶颜色加深、偏橘色；相对湿度和风速一定时，随着干筋期干球温度的升高，烟叶a*和正反面?a*增大，即干筋期干球温度升高，烟叶颜色偏红棕色，尤其是72 ℃烟叶红度值明显较大，造成烟叶烤红。

3 討论

干筋期烟叶叶片大部分已经干燥，主脉水分主要由内部向表面及两侧叶片迁移而散失，随着干燥程度的增加，叶片与主脉的干湿界面逐渐移至主脉两侧，此时主脉向叶片的迁移效率逐渐降低（宋朝鹏等，2017），其干燥过程表现为降速干燥，与本研究结果一致，Weibull分布函数的形状参数β可指示烟叶主脉的干燥过程变化。

本研究中，烟叶主脉水分有效扩散系数（2.107×10-11～4.093×10-11 m2/s）大于黄锋等（2015）的研究结果，同时基于Weibull分布函数估算的烟叶主脉水分扩散系数与水分有效扩散系数呈相同的变化趋势，可能是由烟丝与主脉的形态结构差异引起，烟丝相比主脉疏松多孔，较容易失水干燥，也使得片烟增湿后的干燥活化能和烟丝干燥活化能均小于烟叶主脉活化能（张合明等，2011；黄锋等，2014）。

烘烤过程中通风与烟叶的干燥关系密切，叶间风速过大则容易打破叶表水汽饱和层的状态，加快烟叶的失水干燥。本研究结果表明，随着干筋期风速的增加，烤后烟叶颜色值显示烟叶偏淡黄色，造成烟叶等级质量下降，与樊军辉等（2010）、詹军等（2011b）研究干筋期不同风速条件下烟叶外观色度评价的结果一致。在干筋期主脉干燥主要受干球温度影响，适当提高干球温度可加快主脉失水干燥，而降低温度对促进主脉失水速率变化相对较小，同时还会造成烤房内外气体交换频繁，使烟叶表面形成的部分油分排出烤房，导致烟叶的油分和色度变差（詹军等，2011a），而且在烟叶完全脱水干燥前其生命活动并未停止，仍存在微弱的代谢活动和生化反应，较低的风速和较高的湿度可以适当减缓烟叶干燥速度，有利于改善烟叶的外观颜色。

4 结论

烟叶主脉失水干燥受干球温度、湿度和风速的影响，干筋期烟叶主脉水分整体呈降速干燥，干燥速率与干球温度关系较大，引入Weibull分布函数，实现了对烟叶主脉干燥特性的深入研究；不同干筋条件下烤后烟叶颜色值变化遵循一定规律。干筋期采用较高的温湿度和较低的风速有利于提高干筋效率、增加烟叶饱和度。

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（责任编辑 罗 丽）