相控阵雷达的工作模式识别方法研究*

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(1.电子科技大学 信息与通信工程学院，成都 611731；2.厦门星环科技有限公司；3.国家海洋局第三海洋研究所)

引　言

电子战作为现代战争中的重要组成部分，发挥着越来越重要的作用，而且也越来越成为决定战争胜负的关键因素[1]。而随着电子对抗与电子反对抗技术的发展，雷达系统为了提高自身的性能和反侦察、抗干扰能力，相控阵(Phased Array)体制雷达应运而生[2]。由于相控阵雷达具有灵活多变的工作模式，能够根据不同的作战场景及目标威胁程度，选择合适的工作模式，并且其波束与信号具有很大的灵活性，在现代战争中越来越受到重视，并大量的应用到军事装备上，对雷达侦察方的识别工作形成了极大地挑战。对于在复杂的电磁环境中，如何实现对相控阵雷达工作模式的快速侦察与识别，为后续情报系统提供电子战支援，从而提高电子战的作战能力，已经成为现代电子战中亟需解决的关键问题。

相控阵雷达通常的工作模式包括搜索加跟踪(Track and Search，TAS)模式、边扫描边跟踪(Track While Search，TWS)模式以及跟踪(Single Target Track，STT)模式。本文主要通过分析影响相控阵雷达工作模式的不同特征参数，选择合适的相控阵雷达脉冲描述字(Pusle DesCription Word，PDW)中的特征参数或者特征参数组，通过模糊聚类方法，优化传统的动态聚类，实现雷达侦察机对相控阵雷达工作模式的高效识别。

1　相控阵雷达工作模式分析

相控阵雷达的工作模式多种多样，最基本的工作模式为搜索模式和跟踪模式。根据这两种最基本的工作模式，结合相控阵雷达不同的应用场景与功能，可以产生多种不同的雷达工作模式。

这两种基本的工作方式最主要的差别即数据率的不同。相控阵雷达波束在相邻两次搜索指定空域时间间隔的倒数为搜索数据率，在跟踪模式下，相邻两次脉冲发射时间间隔的倒数称为跟踪数据率。在搜索模式下，由于搜索空域一般比较大，雷达对目标的搜索数据率偏低，而在跟踪状态下，为了保持对目标的持续跟踪，雷达对目标的跟踪数据率比较高。为了充分利用雷达资源，更好地平衡跟踪与搜索之间的关系，对相控阵雷达在搜索与跟踪不同模式之间的能量与时间分配显得极其重要。机载相控阵雷达在对空工作时，主要有3种工作模式，分别为：边扫描边跟踪模式、搜索加跟踪模式以及跟踪模式，下面是对这三种工作模式的详细介绍。

(1)边扫描边跟踪模式

边扫描边跟踪模式能够在对特定空域搜索的同时，还能对锁定的目标进行低数据率的跟踪任务。在TWS工作模式下，搜索模式发挥主导功能，消耗的资源也比较大，跟踪目标的对象也主要是低速的运动目标。因此，相控阵雷达在TWS工作模式下，对特定区域的搜索与跟踪的时间分配示意图如图1所示。

图1　TWS模式下的搜索与跟踪时间分配图

(2)搜索加跟踪模式

搜索加跟踪模式是相控阵雷达一种典型的工作模式。在TAS工作模式下，机载相控阵雷达一方面要对搜索到的目标进行持续地跟踪，另一方面还要继续对特定空域进行搜索，两者是按不同数据率即不同的搜索数据率与跟踪数据率进行的。为了权衡这两种需求之间的矛盾，在提高跟踪精度的同时继续保持对空域的搜索，通常将跟踪任务穿插在搜索时间片中，实现这两个工作方式的交替执行，其工作状态示意图如图2所示，即跟踪状态可以在一帧中按照特定的数据率执行，而无需在每一帧开始时发射一次。TAS的这种多任务分时执行功能充分发挥了相控阵雷达的灵活性，提高了相控阵雷达资源的高效利用，一般情况下跟踪数据率高于搜索数据率。

图2　TAS模式下的搜索和跟踪时间分配图

(3)跟踪模式

跟踪模式是在侦察机发现并锁定目标后，对目标进行的持续追踪状态。在跟踪过程中，雷达连续对目标进行高重频的波束照射，避免目标丢失现象发生，在这个过程中，雷达几乎所有的资源都用于跟踪目标上，其目标跟踪精度与跟踪数据率都会很高，STT模式下的相控阵雷达工作状态示意图如图3所示。

图3　STT模式下的工作时间分配图

2　相控阵雷达工作模式识别方法

2.1　相控阵雷达特征参数分析

利用多维特征参数对相控阵雷达工作模式的识别是一种行之有效的方法，而且动态聚类算法也比较成熟，参考文献[3]提供了不同工作模式下相控阵雷达特征参数的动态范围，其具体参数范围值如表1所列。

表1　相控阵雷达不同工作模式对比分析

侦察机从空间中接收到的是密集交错的脉冲流，以脉冲描述字(PDW)的形式来表征，通常包含5种典型的特征参数：脉冲重复频率(PRF)、频率(CF)、脉冲宽度(PW)、到达角(DOA)以及脉冲幅度(PA)。因为需要识别的是相控阵雷达，其工作状态与信号形式多种多样，但是在表征其工作模式方式时，最有特点的特征参数应该是PRF、PW以及CF，因此选择这三个参数作为识别相控阵雷达工作模式的依据。

基于多维特征参数的相控阵雷达工作模式识别[4]流程如图4所示。

图4　多维特征参数的相控阵雷达工作模式识别框架

2.2　模糊聚类算法研究

在模糊聚类算法中，通过定义数据样本xs中每个特征向量对各个聚类中心的隶属度，构建样本集合的隶属度矩阵，表征每个样本数据对不同聚类中心的不确定性属性，更客观地反应样本数据的分类属性，该方法通常称之为软聚类，硬聚类可以看成是模糊聚类中的一个特例。图5展示了硬聚类与模糊聚类方法的隶属度区别。

图5　硬聚类与模糊聚类隶属度曲线图

图5展示了模糊聚类与常规动态聚类的区别，图5(a)表示传统硬聚类对每个聚类中心的隶属性，图5(b)表示模糊聚类对每个聚类中心的隶属性。假设有两类待识别目标D1与D2，在传统的动态聚类过程中，有一个严格的区间划分阈值fr，当目标D1的隶属度超过fr时，会被归类为B类，否则，被认定为A类，即该种划分方法把每个待识别目标严格划分到某一类中，是一种非此即彼的划分，称之为硬聚类方法。图5(a)中的这种聚类划分方法比较简单，但是当待识别目标非常接近或者处于不同聚类中心阈值fr的分界限的时候，则会极易出现对目标属性的错误判断。而在模糊聚类方法中，每个目标并不简单地属于某一类，甚至可以出现在两类数据的分割线上，在模糊聚类法中，被识别目标D与每个聚类中心zi都有一个隶属度系数ui，称之为目标D模糊隶属于聚类中心zi的概率为ui。模糊聚类通过待识别目标与每个聚类中心建立一种不确定性隶属关系，从而构造每个待识别目标对不同聚类中心的隶属度矩阵U，并建立模糊聚类代价函数J，通过对模糊聚类的迭代计算，实现对待识别目标的最优聚类识别。

基于改进的模糊聚类算法与传统动态聚类方法的区别如表2所列。

从表中可以看出，传统动态聚类对目标的隶属度只有0或1两种情况，是一种非此即彼的判别模式，而模糊聚类中待识别目标对每个聚类中心都存在[0,1]范围内的一个隶属度，这样更加有利于对目标的综合识别与判断，使识别效率更高，同时相比于传统动态聚类方法，模糊聚类的抗噪声性能更加优异，由于迭代过程中对每个目标的隶属度矩阵不断保持更新，因此，模糊聚类法的运算量较大，其收敛性也相比于传统动态聚类法更慢。

表2　模糊聚类与传统动态聚类方法比较

2.3　最优加权系数的确定

传统的多维特征参数动态聚类算法虽然能够实现对信号样本的分类聚类，但是对于特征参数中的加权矩阵，通常都是等均值分布的，实际上，不同的加权矩阵对聚类的结果影响也不同，加权矩阵的变化会导致欧氏距离的变化，即不同的相似度。当给定的加权矩阵与实际情况不相符时，则会得到不准确的相似度，从而导致错误的分类结果，增加分类过程中出现错误的概率。因此，多维特征参数组最优加权矩阵的选择对聚类效果具有至关重要的作用。

本节将在动态聚类算法的基础上，利用熵值法对每个特征参数权重进行重新评估，形成各个属性参数权重构成的最优特征加权矩阵，从而达到雷达信号聚类识别的最优化效果。熵值法由于不需要人为等外界因素的参与，因此该方法得到的加权系数更加客观与真实。

① 计算第j维特征参数中第i个数据样本的权重Qij

(1)

② 熵值法计算第j维特征参数的熵值Hj

(2)

③ 计算各个特征参数的加权系数ωk

(3)

(4)

其中，权重系数ωk需满足：

(5)

在数据集合D中，每个样本元素到类中心的欧氏距离为：

(6)

2.4　模糊聚类算法基本思想

(7)

为了便于进行统计，消除样本参数数量级的影响，将每个参数都进行标准归一化处理，使其均匀分布在区间[0,1]上。样本参数的归一化过程如下：

(8)

式中，PRFmax、CFmax、PWmax分别表示脉冲重复频率、载频以及脉冲宽度的最大值，PRFmin、CFmin、PWmin分别表示脉冲重复频率、载频以及脉冲宽度的最小值。

该算法中用加权欧几里得距离公式来表征雷达脉冲描述字中各维特征参数与类中心的距离，其表达式如式(6)所示。

∀j=1,2,…,N

(9)

建立模糊聚类的代价函数J为：

(10)

式中，ci为每个类的中心，dij为第j个数据到第i个聚类中心的欧氏距离，U为隶属度矩阵。聚类最优效果使类内之间的相似度最小，类间相似度最大，从而实现样本元素到所有类中心的加权距离之和达到最小。要使聚类效果达到最优，即使代价函数J最小，对输入参数求导，使式(10)中代价函数J达到最小的必要条件为：

(11)

通过不断地迭代运算，实现最聚类中心ci以及对隶属度矩阵U的不断优化，最终实现最佳聚类识别效果。

改进后的聚类算法的具体步骤如下：

① 用[0,1]之间的随机数初始化样本中每个元素对不同类中心的隶属度，根据式(8)进行标准归一化，完成对样本集合隶属度U的初始化；

② 根据式(11)计算各个类的中心ci,i=1,…,c；

③ 根据式(10)计算目前模糊代价函数J，如果代价函数J小于设定的阈值ε，则停止更新隶属度矩阵，聚类效果达到预期目标，否则转至步骤④；

④ 根据式(11)更新新的隶属度矩阵U，并转至步骤②。

改进的模糊聚类算法流程图如图6所示。

图6　模糊聚类算法流程图

相比于动态聚类算法，模糊聚类引入了模糊隶属度概念，使样本元素对每个类中心都有相应的隶属概率，摒弃了之前非此即彼的隶属关系，客观反应了样本的真实属性，能够使样本元素的识别效果更加优化。

3　仿真实验及性能分析

根据相控阵雷达典型的3种工作模式，仿真产生对应工作模式下特征参数值范围的脉冲序列，每组100个样本数据，不同工作模式下的脉冲序列特征参数范围如表3所列。

表3　不同工作模式下雷达脉冲特征参数信息

实验一：根据表3所列的雷达脉冲仿真参数，依据多维特征参数动态聚类算法在无脉冲丢失的情况下进行仿真实验。仿真结果如图7所示。其中特征参数组选用PW、PRF与CF三组特征参数，图7(a)、(b)、(c)分别表示不同工作模式下PW与CF、CF与PRF、PW与PRF两两特征参数的二维聚类效果图，图7(d)为不同工作模式下的相控阵雷达工作模式识别三维聚类效果图。

图7　动态聚类法识别相控阵雷达工作模式

从图7中可以看出，STT工作模式与TAS工作模式、TWS工作模式的特征参数差异比较明显，聚类效果比较好，但是TAS工作模式与TWS工作模式的特征参数有一部分区间存在交叠，在分类时，会产生误判。仿真实验结果如表4所列。

表4　动态聚类法识别相控阵雷达工作模式结果

本实验中，每种工作模式的雷达脉冲各300个，从表4中的识别效果可知，动态聚类法对STT工作模式下的相控阵雷达识别率较高，但是对TAS以及TWS工作模式的识别率偏低。

实验二：根据表3所示的雷达脉冲仿真参数，根据第2.1节的基于模糊聚类的算法在无脉冲丢失的情况下进行仿真实验，选用的特征参数组为PW、PRF与CF三组特征参数，图8(a)、(b)、(c)分别表示在模糊聚类识别方法中，不同工作模式下PW与CF、CF与PRF、PW与PRF两两特征参数的二维聚类效果图，图8(d)为不同工作模式下的相控阵雷达工作模式识别三维聚类效果图。为了使聚类效果测观测更佳明显，在图8(d)中，用黑色实线将识别后属于同一种工作模式的雷达脉冲信号连接起来。

图8　模糊类法识别相控阵雷达工作模式相

模糊聚类法对相控阵雷达工作模式识别的仿真结果如表5所列。

从图8和表5中可以看出，使用聚类模糊法比动态聚类法对相控阵雷达工作模式的识别效果更好。其对STT工作模式下的相控阵雷达识别率达到100%，并且对TAS以及TWS工作模式的识别率也达到97%以上。与动态聚类法相比，由于引入隶属度矩阵优化了聚类中心的迭代过程，使每个聚类中心对所有样本元素的代价达到最小，实现对相控阵不同工作模式下的雷达最优化聚类识别。

表5　模糊聚类法识别相控阵雷达工作模式结果

结　语