建模求解MEMS反射镜静电斥力致动器指端距离

闫思齐 姜苈峰

摘要：微静电斥力致动器[1]由固定指端和移动指端组成，由于两层指端的边界结构复杂，建立的分析模型也非常复杂。本文建立了静电斥力致动器的解析模型，该模型给出了致动器中产生的排斥力的估计值，并推出可以实现的最大平面位移。并用数值模拟验证了分析模型。对MEMS指端参数的设计具有指导意义。

关键词：MEMS；指端距离

1 致动器所产生的力

MEMS反射镜静电斥力致动器中产生的斥力为：

F=N·V2·Lg·dCcell_upperdh（1）

对于一个给定的致动器和给定的电压，固定指端和移动指端之间的力与距离，是由dCcell_upperdh决定的，被定义为致动器的单位力，表示具有一个移动指端致动器中产生的力（N = 1），指端的长度为单位长度（L = 1m），固定指端宽度为单位宽度（g = 1m），施加电压为单位施加电压（V = 1V）。

2 结构参数的标准化

固定指端宽度g、相邻固定指端间的横向距离Ta、相邻固定指端宽度Tb和移动指端宽度T这四个结构参数中的一个参数可以用于标准化。例如，选择上部分固定指端宽度g标准化，使致动器的横截面尺寸标准化。[2]

gN=gg=1ta=Tagtb=Tbg

t=Tgh=Hg（2）

其中gN、ta、tb、t和h分别是g、Ta、Tb、T和H的归一化值。进一步进行简化，令g=Ta=Tb=T（或ta=tb=t=1）。然后可通过公式（2）求得ta、tb和t：

gN=gg=1ta=Tag=1tb=Tbg=1

t=Tg=1h=Hg （3）

3 求解移动指端与固定指端间的距离

关键参数dCcell_upperdh可求得为：

dCcellupperdh=εdkdh

·E（k）1k2K（k）k·Imsn1（qany，k）sn1（1，k）Imsn1（qany，k）·

ImE（qany；k）k（1k2）sn1（qany，k）kImsn1（qany，k）（4）

用公式（3）和（4）求的dCcell_upperdh如下图所示。当h

参考文献：

[1]S.He and R.Ben Mrad，“Largestroke microelectrostatic actuators for vertical translation of micromirrors used in adaptive optics，” IEEE Trans.Ind.Electron.，vol.52，no.4，pp.974–983，Aug.2005.

[2]F.Bowman，Introduction to Elliptic Functionswith Applications，1st ed.London，U.K.：English Univ.Press，1953，pp.5660.

作者简介：闫思齐（1993），男，汉族，吉林吉林人，硕士，研究方向：航空宇航科学與技术，飞行器仿真。