阳泉矿区基于分形理论的构造复杂程度定量评价

张海涛, 高 珊

(宿州学院 a. 安徽省煤矿勘探工程技术研究中心; b. 数学与统计学院, 安徽 宿州 234000)

构造是成矿的重要地质环境,也是成矿物质沉淀和堆积的场所,更是矿物存储和运移的主要通道[1],构造活动还为成矿作用提供能量并且控制了矿化分带[2-3],因此对区域构造的研究分析对找矿、开矿工作的顺利进行意义重大.对阳泉矿区构造复杂性进行评价分析,不仅对阳泉矿区的褶皱、断层、陷落柱等构造以及地下水分布状况等有了更深的研究与了解,也能为阳泉矿区下一步的开采活动提供有力的数据支持,从而使开采区和巷道等设施分布的设计更加合理,同时还能够有效规避构造复杂程度较高和含水量较高的危险区域,降低施工危险系数,也为今后查阅地方资料提供便利.

1 阳泉矿区的地质概况

阳泉矿区位于山西省沁水盆地的东北部[4],区域整体在地图上呈现出倾斜长条状,东西方向宽度大约 22 km,南北方向宽度 33 km左右(图1),交通位置处于阳泉市的西部郊区,向西可通往寿阳,向北可以到达盂县[5].区域内的地形较为复杂,西部的寿阳区与南部的和顺区主要地貌是被剥蚀的低山丘陵[6],总体走向趋势为西面高东面低、南面高北面低,且地势高与地势低处高差近千米.矿区内褶皱形态总体为单斜构造,其中又发育有小型的复背斜和复向斜,而断层发育较少[7],且主要集中在土塔的东北方向(图2),从图2看,在仙人、包口、阳泉3个点组成的三角区域内,构造发育较为成熟、集中.

图1 阳泉矿区交通位置图

图2阳泉矿区构造纲要图
Fig.2 Sketch map of the Yangquan mining area

2 基于分形理论对研究区的构造复杂程度分析

2.1 分维测量与统计

首先将阳泉矿区的构造纲要图按照经纬坐标分成了64份,每1份都是1个小正方形,并给予每1个正方形1个编号来代表其所在的区域,记录其所对应的经纬坐标值(图3),再使用网格覆盖法,对每1个做过标记的小正方形进行数据统计,目的要使这若干个正方形全部覆盖划分后的每1块构造区域[8].

图3区域构造网格分析
Fig.3 Analysis of regional tectonic grid

定义正方形边长为r,记录下每个正方形当中包含的构造迹线的条数N(r),再不断地缩小正方形的边长,使之对应的边长分别为r1、r2、r3(其中r1=r/2,r2=r/4,r3=r/8),这样就把原来的每个正方形又依次划分成4、16、64个小的正方形,分别统计各个级别的小正方形对应的N(r)值[9],即N(r1)、N(r2)、N(r3).将上述统计数据投影到按经纬网划分后的构造纲要图中,并输入计算机,再利用一些软件及方法计算出各正方形,即各区域对应的分维值.

2.2 数据处理及成图

根据上述数据统计的原理,将所有记录的数据导入Excel当中,再使用Excel生成散点图的功能,建立以x,y为坐标系的散点图,其中,x=lg(1/r),y=lgN(r),显示其回归方程,y=kx+b,方程中的k值即直线的斜率,就是我们所求的分维值Ds,R2则为方程的相关指数.把图中构造迹线最多的区域作为代表选取出来,再将这些区域统计结果展示如图4～图7所示,并将这些构造区域对应的各项指标制作成表(表1),使数据处理结果更加清晰、直观.

图4 E2区域数据统计散点图Fig.4 Data statistical scatter plot on the E2 region

图5 E8区域数据统计散点图Fig.5 Data statistical scatter plot on the E8 region

图6 F11区域数据统计散点图Fig.6 Data statistical scatter plot on the F11 region

图7 G12区域数据统计散点图
Fig.7 Data statistical scatter plot on the G12 region

在完成研究区各区域的Ds值计算工作之后,运用Surfer软件导入这些数据及对应的经纬坐标绘制出等值线图.等值线图也称为等量线图,就是将相同值的点连接成线,用来表征连续的分布,并且逐渐发生数量变化的特征图形[10], 在等值线图上可以直观地看到所研究的因素在研究区域内的分布状况. 根据等值线图能够对地形、地貌进行判断, 也可以判断河流中水流的方向, 比如水流的方向总是和等值线弯曲的方向相反. 在绘制等值线图的过程中,先将每个区域的编号利用Surfer中张贴图功能投影到构造区域中,目的是使每个区域都被量化处理,然后将每块区域统计到的数据,包括经纬坐标值以及分维值Ds,录入到TXT文档中(该软件在读取数据时只识别TXT格式的文档),打开软件顶部选项卡,选择网格-数据,读取前一步骤中建立的TXT文档,确认后形成后缀名为.grd格式的数据,最后点击地图-等值线图,读取刚才生成的网格化数据,确认后成图(图8),最后导入CorelDRAW软件中进行修改,尤其是颜色填充环节更能将区域构造复杂程度直观地展现出来.

表1 部分数据统计表Table 1 Partial data statistics table

图8 阳泉矿区分维值等值线图

2.3 构造复杂程度分析

将图8与研究区域的构造纲要图进行比对,发现图8所显示研究区域内的构造复杂程度与构造纲要图当中的各个部分的构造分布基本一致,可以作为成果图进行分析.分别对每个正方形中的断层分维值、褶皱复杂性指数进行计算后,依据模糊聚类分析方法提出的理念以及矿井地质规程中对构造复杂程度的划分方法[11],对上述2种不同的指标数据进行归一化处理,归一化公式为[12]

2种数据经处理后被归到统一的区间中,断层的分维值在进行归一化处理以后会得到1个新的值A,再计算出断层在所有构造中的权重B,两者相乘即AB.同理,将褶皱复杂性指数也进行归一化处理,得到1个新的值C,计算出褶皱在所有构造中的权重D,两者相乘后的结果即CD,与AB相加就是考虑断层和褶皱2种构造后的构造复杂程度综合指数X,该值大小可以反映研究区域构造的复杂程度.X值越大,相对应的区域构造发育就越复杂;反之,该部分的构造发育情况就越简单.

结合阳泉矿区实际的构造情况,将分维统计与归一化后得出构造复杂程度综合指数X的具体值划分范围,使其与构造复杂程度一一对应,具体如表2所示.

表2 研究区复杂程度划分表

依据图8中分维值的分布以及归一化处理后得出的构造复杂程度综合指数X,对研究区域构造复杂性进行分析如下.

(1) 西北区域X的值主要分布在0.1～1.2之间.在上社和下社有背斜存在,此处X的值在0.8～1.3之间,因此该处复杂程度应定为复杂;下王村和马河之间存在断层、背斜、向斜,此处X值在0.3～0.8之间,属于复杂程度一般.

(2) 在东北区域X值整体在0.1～1.4之间,跨度较大.在土塔上方处存在断层,左侧存在背斜和向斜,X值在0.6～1.2之间,且该值以土塔为中心向四周减小,此处复杂程度一般;仙人附近存在背斜和向斜,X值在1.4附近,此处构造较为复杂.

(3) 西南区域只有在石门水库的左侧和右上方存在X值的分布,其范围在0.1～0.8之间,定为简单构造.

(4) 在东南区域X值的分布在0.1～1.6之间.阳泉、包口和娘子关围成的区域内,X的值平均接近1.6,此处构造分布较为复杂.

综上所述,再结合矿区构造纲要图分析,沁水盆地总体是一个大型的复向斜,研究区位于其东北部,矿区处于北部的太行山隆起和北部的东西走向构造带之间.通过分析区域的构造应力场可知,东西向构造带形成于石炭纪-二叠纪成煤时期,这种构造的外力作用方式为南北方向挤压,从二叠纪成煤后研究区主要受燕山运动和喜马拉雅运动的影响,外力作用的方式仍为南北方向挤压,伴随左行扭动,构造应力整体由北东向南西方向减弱.将上述区域构造演化状况与分维值等值线图得出的结果综合起来发现,研究区内整体分维值沿北东方向大于南西方向,而构造复杂程度也与之对应,与区域构造演化史也相吻合,进一步印证了基于分形理论的构造复杂程度定量评价研究的准确性,为构造复杂区域的矿井开采工作提供了很好的理论基础,具有实际意义.

3 结 论

由数据整理得到的阳泉矿区相似维等值线,结合构造纲要图和复杂程度划分表,经过分析之后,得出以下结论.

(1) 研究区内整体构造受外力,即南北方向的挤压为主;分析区域构造演化史可知,区域构造应力由北东向南西方向减弱.

(2) 研究区域内的构造复杂程度综合指数X值在0.5～1.2之间,所以整体是属于构造复杂程度一般的矿区;X值大于1.5的区域主要分布在阳泉、娘子关和包口组成的三角区域内,以及土塔和上社的东侧,所以这2个部分是属于构造复杂程度为复杂的区域;在下王村附近X值普遍较低,即下王村附近是属于构造复杂程度为简单的区域.

(3) 结合区域构造演化与分维值等值线图发现,构造复杂的区域与分维值较大的区域基本吻合,使用分形理论对区域进行构造复杂程度的定量评价具有实际意义.

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