数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究

韦永峰

数形结合思想作为常见的数学解题方法，在小学数学教学中加以渗透，带动学生数形转化，深化对数学知识的理解，创新性地探究解题，实现数学学习的高质高效。因此，本文主要就数形结合思想在小学数学教学中的渗透进行研究，明确数形结合思想的教育价值，明确其具体的课堂渗透与实施策略，以期更好地推动小学数学教学。

数形结合思想的概念及价值

数形结合思想是数学中常用的解题方法，也是数学教学中较为基础的教学思想。小学数学教学中渗透数形结合思想，引导学生做好数字和图形的有效转化，实现抽象复杂逻辑概念的具象转化，建立形象可视的数学模型，可以带动小学数学课堂知识探究与学习的深化。数学是小学教育阶段的基础学科，奠定小学生数学学习的思维基础，是小学生积累数学经验和归纳总结解题技巧的关键时期，而数学课程具有逻辑性与抽象性，对低年级的小学生来说，其学习理解的难度大，知识的消化巩固较为困难。如果小学生具备数形结合的思想，就能剥离抽象的数学知识转化为具象的思维认知，数形结合思想在一定程度上是小学生数学学习的启蒙突破口。在小学数学教学中渗透数形结合思想，能更好地推动小学数学代数教学、空间几何教学、图形教学等，还能培养学生的抽象思维能力，使其积极主动地探究问题，运用数形思想解决数学实际问题，让小学数学课堂教学更富趣味性与主动性。

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

让抽象定理阐释更为直观，便于理解

小学数学课堂高效开展的关键是学生兴趣的激发和主体能动性的发挥。数学知识的学习只有变被动为主动，学生才能进行知识的自主建构，做好数学知识的深入探究与学习，并乐在其中。小学数学教学中涉及很多抽象复杂的概念和定理，传统的数学教学中，教师习惯单方面地阐述定理概念，抽象的阐释使学生理解起来难度较大，多数小学生死记硬背，忽视了自身知识的建构，其对定理概念的认识始终停留在浅层，直接影响其后期的数学解题和数学学习。而在数学概念定理的讲解中引入数形结合思想，可以变抽象的概念为直观生动的图形。根据教学内容与教学要求，用直观的图形来展示抽象数学概念，使得教学效果更明显。例如在《乘法引入》这部分讲解时，教师展示一系列相同的图像，列出同数相加的算式，引导学生理解乘法，同时引导小学生利用已学过的看图列加法算式带动其对乘法知识的深化认识。

让小学数学解题更为简单，深化探究

小学阶段的学生理解能力与分析能力有限，面对复杂的数学问题，小学生很难获得有效的思路提示进行问题的深入探究，甚至难以跟上教师的讲解步伐，在复杂的数学问题中百思不得其解。而数形结合思想在小学数学教学中的渗透，就是引导小学生学会用数形结合思想解决实际问题。数形结合思想是从知识的突破到知识的解答的运用，让复杂的问题更加简单。 在实际的数学教学中，根据数学题目的文字描述，教师可以引导小学生将描述转化到数学图形上，降低数学解题难度。例如在教学《图形与几何》这部分时，教师可以引导小学生运用数形结合思想，用两个完全相同的三角形摆出已经会求面积的图形，通过图形的重新排列，探讨三角形的面积求解公式。在实操中，小学生发现两个完全相等的三角形可以拼成平行四边形，一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，平行四边形与三角形等底等高。在这些探究发现的基础上，小学生可以通过数形转化认识到三角形面积等于平行四边形面积的一半，从而推断出三角形的面积公式：底乘以高除以二。教师要引导小学生运用数形结合思想去解决数学统计问题，借助图形更直观地把握求平均数的方法。

强化小学生数形结合意识，学以致用

在小学数学学习中，不用教师的提示，小学生就能自主运用数形结合思维去画出图形，表达数量关系，揭示数学本质问题。养成数形结合思想可以引导小学生将复杂的代数问题转变为变通的图形，实现思维的迁移训练，从而把握数学的规律和本质。例如，高年级的小学生自觉运用数形结合思想解决“鸡兔同笼”的问题：鸡和兔共有8只，而腿有22条。请问鸡兔各多少只？通过画图，总结解题方法和规律。小学生先画出8个圆，代表未知的8个动物，如果都是鸡，那么每个圆形对应画上2条腿，一共16条腿，比题目中的22条腿少了6条腿，那么对应的是3。从小学生画好的图中我们可以看出，对应4条腿的是兔子，共有3只兔子，而剩下的是5个圆形是鸡。小学生通过观察图形，一目了然，很快地解决了“鸡兔同笼”的问题，在这过程中，小学生的逻辑思维能力也得到了有效训练。

小学数学教学中应用数形结合教学的注意点

在小学数学教学中做好数形结合思想的渗透指导需要教师做好两点：一是要让学生养成运用数形结合思想的好习惯。教师在教学中必须言传身教，让小学生在脑海里自主建构数形结合思想；二是要加强与多媒体技术的教学融合。多媒体在小学数学教学中得到了广泛应用，数形结合思想的课堂应用完全可以与多媒体结合起来，在多媒体移动图形辅助功能下可以实现数学空间想象的直观呈现。

總的来说，只有做好小学数学数形结合教学的关注与渗透，小学数形结合思想才能在数学教学中得到实质性的应用，小学数学教学才能取得教学实效，奠定小学生数学学习的良好思维基础。