含有电压源换流器的电网潮流计算研究

祁 盺

(丹东太平湾发电厂，辽宁 丹东 118216)

为满足我国未来电网发展战略的需求，近年来，含有电压源换流器的电网因在技术上和经济上的优越性在电网中得到越来越多的应用，而备受国内外研究学者的青睐。然而，交直流混合输电系统给电网的运行和安全带来一系列的新问题，交直流混合配电网潮流计算问题就是较为关键的问题之一[1-6]。因此，开展研究交直流混合配电网的潮流计算，能够在理论上和实践上为含有电压源换流器的电网的进一步发展提供技术支持和理论参考。

目前，常用的含有电压源换流器的电网的潮流计算方法主要包括统一迭代法和交替求解法等。

与交替求解法将直流系统潮流计算方程和交流系统潮流计算方程的分开求解过程相比，统一潮流法通过联合直流系统潮流计算方程和交流系统潮流计算方程进行统一求解，减少了潮流计算迭代次数和提高了系统潮流计算的精度和收敛性。文献[7]在分析轻型直流输电技术特点的基础上，实现了可再生能源发电系统中的直流电源和负荷的潮流计算。文献[8]通过电压源换流器的不同控制方式，给出了含有电压源换流器的电网潮流计算方程的修正公式，基于统一迭代法进行了VSC-HVDC电压源换流器的电网潮流计算。文献[7]基于交替求解法进行含有电压源换流器的电网潮流计算方法的研究。文献[9]在交替迭代法思想基础上，给出了交直流混合系统潮流计算的最优乘子的解耦法。上述参考文献中，在进行含有电压源换流器的电网潮流计算过程中均忽略了VSC部分和直流网络的潮流计算问题，并且上述文献中提出的系统潮流计算算法在计算精度及收敛性方面均有待进一步提高。

该研究在确定了含有电压源换流器的电网的稳态模型的基础上，提出了含有电压源换流器的电网潮流计算的数学模型，并针对现有的潮流计算方法存在的不足及缺陷提出了改进统一迭代法的潮流计算算法。在牛顿法的基础上，从交流系统、VSC部分、直流系统推导其相应的修正方程，提出了适用于含有电压源换流器的电网交直流潮流计算方法，实现了对含有电压源换流器的电网潮流计算。

1 电压源换流器的数学模型

含有电压源换流器的电网系统在构成上主要包括交流系统和直流系统。交直流混合配电系统的基本结构如图1所示。

忽略换流器的电阻和谐波分量时，可得电压源换流器的数学模型，用式(1)、(2)表示。

图1 电压源换流器

(1)

(2)

式中，Us和Uc分别为交流母线线电压和换流变压器输出线电压，λ=Uc/Us；δ为Uc滞后Us的角度；X为等效电抗。

根据式(1)、(2)及电力系统功角特性的基本原理可知，含有电压源换流器的电网系统中有功功率的传输及变化主要受δ影响，系统中无功功率的变化及传输特性主要受Uc影响，而Uc由直流电压Ud与PWM控制技术共同决定，设PWM的直流电压利用率为μ(0<μ<1)，调制度为M(0

(3)

在含有电压源换流器的电网系统中，VSC换流器通常采用IGBT全控型电力电子开关器件，在电压源换流器的三相全桥电路中，通过采用合适的变流器控制策略可以生成六脉冲PWM触发信号，从而实现三相全桥的各相通断控制，在进行电压源变流器PWM控制的过程中主要实现系统PWM调制比M和相位角两个变量的控制。通过PWM调制比M和相位角两个变量的精确控制可以实现含有电压源换流器的电网系统有功功率及无功功率的独立调节。根据公式(1)、(2)可知，通过PWM相位角输出大小的控制可以实现系统输出的有功功率的大小调制；同理，通过PWM调制比M控制可以实现系统输出的无功功率大小控制。因此，通过PWM调制比M和相位角两个变量的精确控制可以实现含有电压源换流器的电网系统的无功功率和有功功率的灵活及独立控制。

在含有电压源换流器的电网系统中，直流系统电压能否保持稳定将严重影响交直流系统输出变量的稳定性，即在含有电压源换流器的电网系统的运行过程中，流入直流系统的有功功率、直流系统的有功功率输出及直流系统的有功功率损耗三者之间必须达到时刻平衡状态。因此，为了保证含有电压源换流器的电网系统在进行有功功率传输过程中的平衡，则必须在含有电压源换流器的电网系统中至少选择一个电压源换流器作为有功功率平衡装置，实现直流系统中电压稳定的控制；而系统中其它电压源换流器有功功率的设置则可以根据其容量大小来确定。

综上分析可知，含有电压源换流器的电网系统中VSC控制方式的选取可分为下述4种控制类型：

1)定直流电压Ud及交流无功功率Qs控制；

2)定直流电压Ud及交流母线电压Us控制；

3)定交流有功功率Ps及交流无功功率Qs控制；

4)定交流有功功率Ps及交流母线电压Us控制[9]。

2 电压源换流器的潮流计算

通过借鉴传统的交直流混合配电系统潮流计算方法可知，含有电压源换流器的电网系统潮流计算常用的方法包括交替求解法和统一求解法。该研究将只考虑含有电压源换流器的电网系统潮流计算的统一求解法。根据含有电压源换流器的电网系统潮流计算的统一求解法的基本原理可知，在研究含有电压源换流器的电网潮流计算方法时，通常将含有电压源换流器的电网系统分为交流系统和直流系统两大主要部分。而直流系统部分由于通过换流变压器初级绕组实现交流系统和直流系统的接口连接，因此，在进行直流系统的潮流计算过程中可以将直流网络分为VSC和直流网络两部分。

2.1 交流系统的潮流计算方程

在含有电压源换流器的电网交流系统中，交流系统的节点类型可以根据是否与变流器相连接进行分类：交流系统直接与变流器连接的特殊节点，称该节点为直流节点(直流节点用下标t表示)；交流系统不与变流器连接的普通节点，称该节点为纯交流节点(纯交流节点用下标t表示)。在交流系统潮流计算公式的推导中，换流变压器交流系统侧的变量的下标用s表示，换流变压器的换流器侧的变量下标用c表示。

1)在交流系统中，普通节点的潮流计算模型因为和纯交流系统的潮流计算模型相似，因此在进行普通节点的潮流计算过程中，可以直接采用牛顿一拉夫逊法潮流计算方法进行普通节点的功率偏差方程。基于牛顿一拉夫逊法潮流计算方法的普通节点潮流计算公式如下：

(4)

(5)

2)在交流系统中，对于特殊节点的潮流计算问题需要考虑特殊节点与电压源变流器之间存在的功率交换关系，其功率偏差方程计算公式为

(6)

(7)

式中，在交流系统中Psi(Uti，XDC(i))表示传送到第i个VSC的有功功率；Qsi(Uti，XDC(i))表示传送到第i个VSC的无功功率；Psi(Uti，XDC(i))与Qsi(Uti,XDC(i))构成潮流计算函数的变量包括换流器所在交流母线电压幅值Uti和相角θti及其电压源换流器的控制参数变量XDC(i)。

电压源换流器的控制参数变量XDC(i)的计算公式为

(8)

2.2 直流系统的潮流计算方程

直流系统由含VSC的换流站和直流网络构成。其中，VSC的功率不平衡方程为

(9)

Uti2|Yi|cosαi

(10)

换流桥的功率不平衡方程为

(11)

电压源换流器的输出电流与直流网络之间有如下偏差方程：

(12)

对于直流网络中的直流节点，其网络方程为

ΔPdn=Pdn-Udn∑Id

(13)

式中，Pdi为节点注入功率；ΣId为该节点输出的电流和。

Udn=Udl-ΣIdlRd

(14)

直流网络中不同支路的电流计算公式可表示为

Id=GdUd

(15)

式中，Id表示直流网络中所有电流构成的列向量；Gd表示直流网络中所有节点构成的节点导纳矩阵；Udl表示直流网络中所有节点电压构成的列向量。

根据上述计算过程得到含有电压源换流器的电网的稳态模型，并将各部分的功率及电流不平衡方程组合成基于含VSC的交直流系统潮流计算修正方程式：

Δf=-JΔx

(16)

写成矩阵形式为

式中，对于含有n个节点的电压源换流器的电网系统，若系统中有nt个电压源换流器，则式(17)共有2(n-1)+4nt个方程、2(n-1)+6nt个变量。在求解式(17)的过程中，可根据给定换流器控制方式消去2nt个变量。

3 算例与分析

为了验证算法可收敛于各VSC的控制参数及控制目标，达到收敛精度的要求，以多端VSC-HVDC中包含修改的IEEE-14的系统为例进行分析，其中13-14支路直流线路，交流节点通过连接3个电压源换流器装置构成VSC-HVDC系统，其拓扑结构可由图2表示，具体的接线如图3所示。

图3中，电压源换流器1与母线12联接，电压源换流器1控制方式采用定直流电压(Ud1ref=2.000 0)、定交流无功功率(Qs1ref=0.017 2)控制；电压源换流器2与母线13联接，电压源换流器2控制方式采用定交流用功功率(Ps2ref=0.042 9)、定交流无功功率(Qs2ref=0.007 8)控制；电压源换流器3与母线14联接，电压源换流器3控制方式采用定交流用功功率(Ps3ref=-0.055 2)、定交流无功功率(Qs3ref=-0.013 7)控制[10-11]。

基于统一求解法的含有电压源换流器的电网潮流计算结果如表1、2、3所示。

图2 多端交直流混合输电系统拓扑结构

图3 多端交直流混合输电系统接线方式

节点编号节点电压幅值(p.u.)相角/(°)11.06021.045-4.9831.01-12.7241.82-10.3251.02-8.7861.07-14.2371.06-13.3681.09-13.3691.05-14.94101.05-15.10111.056-14.80121.053-14.98131.05-15.19141.03-16.03

表2 VSC部分潮流计算结果

表3 直流网络潮流计算结果

由表1、2、3分析可知，基于统一求解法的含有电压源换流器的电网潮流计算结果能够实现电压源换流器的控制参数以及控制目标。另外，电压源换流器1、电压源换流器2从交流电网中吸收有功功率，电压源换流器3则向电网中注入有功功率，实现了有电压源换流器的电网系统中传输有功功率的平衡[12]。

4 结 论

首先，确定了含有电压源换流器的电网的稳态模型；然后，建立了含VSC-HVDC的含有电压源换流器的电网潮流计算的数学模型，并针对已有的统一法中存在的不足，提出了对含有电压源换流器的电网潮流计算改进算法。通过算例分析验证了改进算法具有与统一法相当的精度和良好的收敛性。

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