基于层次分析法(AHP)的煤层气区块产能潜力分区——以山西柿庄镇北区块3#煤为例

冯 帆，何 亮

(1.中国煤炭地质总局，北京 100038； 2.中煤矿业发展有限公司，北京 100038)

1 区域地质概况

柿庄北区块位于山西省长子县境内，地质构造上属沁水盆地东南缘，受印支期、燕山期和喜山期构造运动的影响区内 “东西分带”构造格局明显，自东向西依次为东部斜坡带、中部断褶带和西部斜坡带(图1)[1-2]。研究区内部自下而上依次发育奥陶系峰峰组、石炭系本溪组和山西组、二叠系下统山西组和下石盒子组、二叠系上统上石盒子组和石千峰组、三叠系下统刘家沟组和和尚沟组、新生界第四系等地层，上述地层中的石炭—二叠系中发育有多套煤层，其中以3#煤和15#煤发育稳定、厚度大、含气性好，是本区煤层气勘探开发的主要对象。

2 AHP原理与方法步骤

AHP层次分析法就是根据要达到的目标将问题分解成不同的因素，并按各因素间相互影响和隶属关系将其分解成不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型；根据同层次各因素相对于上一层次因素影响程度的比较、判断和计算，确定最底层各因素对总目标的权重[3-4]。

2.1 建立层次结构模型

建立层次结构模型是指在对问题进行深入分析的前提下，筛选影响综合评价评价的因素，将其按照不同属性划分成若干层次；同一层各因素从属于上一层因素，同时又支配下一层因素；第一层为目标层，一般由1个因素组成，最后一层为方案从或对象层，中间可有一个或多个层次，通常为指标层(图2)。

图1 柿庄北地区区域构造地质图Figure 1 Shizhuang north area regional structural and geological map

图2 层次结构模型示意图Figure 2 A schematic diagram of hierarchy structure model

2.2 构造判断矩阵

构造判断矩阵是AHP层次分析法重要的一步，其具体步骤为[4-5]：从层次结构模型的第二层开始对于从属于上一层某一元素的同一层诸元素通过两两对比形成于相对于上一层因素重要性的因素排序，并根据一定的比率标度形成矩阵，一般在没有特殊规定的情况下一般采用1-9标度(表1)。

表1 层次分析法1-9标度标度值

2.3 层次单排序

完成判断矩阵填写后，需运用一定数学方法进行层次单排序。所谓的层次单排序是指每一个判断矩阵中诸因素对其准则的相对权重，所以其实质上是求权向量[6]。计算权向量有特征根法、和积法、根法、幂法等，其中以和积法最为常用。和积法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重；对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重[7]。具体的公式是：

2.4 一致性检验

计算出的单层排序权值是否合理，需要进行一致性检验。因为在构造判断矩阵时，由于客观事物的复杂性，会使我们的判断带有主观性和片面性[8]。判断矩阵的一致性检验使用公式：

式中：RC称为一致性比例；IR称为平均一致性指标, 其数据见表2；IC称为一致性指标：

当RC<0.01时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。否则，就必须重新调整判断矩阵中的元素，直至判断矩阵具有满意的一致性为止。

表2 平均随机一致性指标R.I.表(1 000次正互反矩阵计算结果)

3 产能潜力分区及验证

3.1 产能潜力分区

为了更加精确地对柿庄北区块3#煤进行产能分区，针对该区块的具体情况，筛选了控制本区煤层气井产能的主要因素，包括资源条件和开采条件两大类，其中资源条件包含煤层厚度、煤层含气量两个参数，开采条件包括煤层埋深、渗透率及储层压力梯度三个参数(图3)。

图3 柿庄北区块3#煤层气产能分区指标体系及权重Figure 3 Shizhuang north block coal No.3 CBM capacity partitioning index system and weights

按照第2节步骤依次对资源条件和开采条件两个指标层及其所包含的对象层进行构造判断矩阵、层次单排序及一致性检验，获得了影响柿庄北区块3#煤层气产能的各项参数(主控因素)相对于总目标产能分区所占的权重；然后根据区块内影响煤层气产能的各主要参数的分布特点，对其进行了分级，各级别按照等差级数由高到低分别赋予其3、2、1的分值(表3)。

综合各主控因素相对总目标产能潜力分区所占的权重及各参数分级赋值对研究区内现有273口钻井进行打分，参照打分结果进行插值成图将柿庄北区块按照预测得出的3#煤层气产能分成了三类区(如图4)。

表3 柿庄北区块影响3#煤层气产能的各主控因素分级与赋分表

图4 柿庄北区块3#煤层气产能潜力分区图Figure 4 Shizhuang north block coal No.3 CBM capacity potential partition map

3.2 产能潜力分区验证

柿庄北区块3#煤层气产能潜力分区工作完成后先后指导了该区块3#煤的生产分析、井位部署及论证等工作，2017年新达产的5口井均位于所优选的开发有利区内部(图4)，从达产井日产气、日产水、套压及井底流压情况来看(表4)，新达产井仍具有进一步提产的潜力。

图5 柿庄北区块SX-52井组投产井排采曲线Figure 5 Shizhuang north block well group SX-52 production well drainage curves

井号套压/MPa日产气/m3井底流压/MPa日产水/m3液柱高度/mSX-620.239000.240.21SX-730.21 0040.20.1超煤层SX-250.81 0010.80.1超煤层SX-750.71 0020.930.123SX-180.081 0020.110.1超煤层

优选的开发有利区内新完钻的SX-52井组投产后23 d即见气，目前平均套压1.95 MPa，井底流压2.935 MPa(图5)；表明本次优选有利区内总体地质条件较好，煤层气稳产、高产潜力大；由此可见本次研究中所采取的技术手段是正确有效的，AHP层次分析法划分煤层气产能潜力区的方法值得进一步推广。

4 结论

(1)柿庄北区块具有远大的煤层气勘探开发潜力，同时该区块内部不同区域地质条件具有较大差异，实现该区块煤层气商业性开发需要运用合理的方法在该其内部进行有效的产能分区及有利区优选。

(2)现场生产资料表明：基于AHP层次分析法，构建煤层气产能潜力分区评价指标体系，计算各因素相对权重，客观地对煤层气区块产能潜力进行综合评价，进而优选开发有利区可以有效指导指导柿庄北区块3#煤层气勘探开发工作。

(3)本次研究划分、优选煤层气开发有利区运用的技术与手段是科学合理的，可以为煤层气勘探开发提供技术支撑，值得其他区块相关研究借鉴。

参考文献:

[1]黄晓明，贾高龙，郭奕宏，等.沁水盆地煤层气国际合作区块勘探现状[J].中国煤层气，2010,7(1)：9-13.

[2]张坤.柿庄北地区I井区煤层气高产水井水源分析[J].中国化工贸易，2017,9(9)：220-221.

[3]王勃.沁水盆地煤层气富集高产规律及有利区块预测评价[D].徐州：中国矿业大学，2013.

[4]侯尊泽，杨瑞.基于层次分析方法的城市火灾风险评估研究[J].火灾科学，2004,13(4)：203-208.

[5]王炳忠.复杂评价指标体系下的工程硕士培养质量分析模型[J].高等农业教育，2014,4(4)：90-93.

[6]杨建军.徐州市计量测试技术研究所计量检测工作质量评价研究[D].南京：南京理工大学，2010.

[7]杨蓓.高效预算管理模式优化研究[D].长沙：湖南大学，2011.

[8]杨永国，秦勇，张冬明,等.层次分析法及其在煤层气项目经济评价中的应用[J].煤田地质与勘探，2001,29(4)：19-21.