杜鹃花制作最佳策略

刘燕舞

本学期，学校集中力量重点打造了一个主题课程场景———杜鹃花课程园。这一主题课程使得我校杜鹃花的数量和种类进一步增加，杜鹃花资源更加丰富。各学科教师结合本学科特点，在杜鹃花课程园中精心设计了一面以杜鹃花为主基调的学科课程墙，语文、数学、科学、音乐、美术5个学科分别以杜鹃花为主题设计了一堂学科整合课。我负责数学学科课程的设计和现场室外展示，由此有了下面的教案呈现。

本文采用三页教案模板设计。该模板的设计与常规设计的最大区别在于强调评估证据前置，教学流程设计紧紧围绕评估证据展开。这样促使教师在备课时，必须把评估证据作为教学流程，设计重要的参数进行考量，从而确保教学效果最大化。

阶段一：确定预期结果

一、内容标准

1.通过观察杜鹃花，学生了解花的外部形状近似于什么几何形体，联想平面展开后的形状，并会估计展开图形的面积。知道用“材料总面积÷单个面积=制作数量”计算的局限性。

2.学生学会制作简单的杜鹃花，在制作过程中培养审美能力和动手操作能力。

3.通过猜想、操作、验证等过程，学生培养逻辑思维能力和空间想象能力，了解生活中处处有数学，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。

4.通过分组探究，学生培养合作意识和协作精神。

二、教师需要思考的基本问题

1.杜鹃花展开后近似什么几何图形？

2.制作一朵杜鹃花至少需要多大面积的彩纸？

3.怎样用一张A4纸制作尽量多的杜鹃花？

4.由制作杜鹃花的过程可以联想到生活中的哪些数学问题？

三、学生将会获得哪些重要的知识和技能

1.杜鹃花外形近似于圆锥，展开后近似于扇形。

2.制作一朵杜鹃花大概需要多大面积的彩纸。怎样合理剪裁才能最节约纸张，一张A4纸最多能制作几朵杜鹃花。

阶段二：确定合适的评估证据

一、怎样证明学生理解了所学知识？

1.表现性任务

（1）能清楚地向组内同学描述什么情况下，可以用“材料总面积÷单个面积=制作数量”，什么情况下不能，知道这种方法的局限性。

（2）会制作杜鹃花，并且能指导低年级孩子一起制作。

（3）能清楚地向父母描述一张A4纸最多能制作多少朵杜鹃花的过程，并能将自己学到的知识运用到生活中的其他类似问题中。

二、根据阶段1一的预期结果，还需要收集哪些证据？

收集图片供学生欣赏，选择一两张花形构造简单的图片，运用数学知识分析其中的道理。

三、学生的自我评价和反馈

1.自主评价自己的作品，并集中汇报反馈。

2.将自己的想法与组内同学或组外同学交流，明白自己的成功与不足之处。

3.写一份学习报告或学习反思。

阶段三：设计学习体验

一、聊天引入

师：同学们，今天我们学校可真热闹！有好多叔叔、阿姨来我们学校参观。你们知道今天是什么日子吗？———杜鹃花艺术节。你觉得杜鹃花的外形像什么？看上去像什么图形？想一想怎样用彩纸制作一朵简单的杜鹃花。（出示一朵用彩纸制作的杜鹃花）

二、知识探究

师：刘老师想用一些A4的彩纸制作80朵杜鹃花布置教室，请帮老师算算至少要准备多少张A4的彩纸。要解决这个问题，首先需要了解哪些信息？

学生回答：制作一朵杜鹃花至少需要多少彩纸，一张A4纸最多能制作几朵杜鹃花。

师：要计算制作一朵杜鹃花需要多少彩纸，就要想办法将杜鹃花展开平铺在纸上。每个小组桌上有一朵杜鹃花，请小组合作探究：做一朵杜鹃花至少需要多大面积的彩纸？一张A4纸最多能做几朵杜鹃花？（教师下到每个小组巡视并给予相应指导）

学生完成后，分享探究结果。

生1：我们先将杜鹃花沿着花瓣中间剪开，将立体形状转化成平面图形，杜鹃花展开后像一把扇子。再量出展开图的长度和高度，长9.5厘米，高6厘米，做一朵杜鹃花大概要60平方厘米的彩纸。然后量出A4纸的长和宽，长29.7厘米，宽21厘米，面积大约630平方厘米。最后用630÷60≈10（朵）。

生2：我们的想法不一样，我们得到的最多只能做9朵，A4纸的长边只能摆3朵，宽边也只能摆3朵，3×3=9（朵）。

生3：我们也是摆出来的，但是我们的摆法不同，长边能摆5朵，宽边能摆2朵，5×2=10（朵）。

师：每组同学的汇报都有理有据，说得也很清楚，那为什么探究出的结果却有出入呢？请思考原因在哪。第1种方法是用“A4纸的总面积÷一朵花的近似面积=朵数”；第2种和第3种方法都是摆出来的，但摆的方法不同；第3种方法摆得更密集，所以更节约纸张，做得的朵数就多些。

辨析下面两题该采用算还是摆的方法解决。

1.在一块长8米，宽3米的房间铺设边长为6分米的地砖，最少要铺多少块？

2.用一张长40厘米，宽15厘米的纸剪边长6厘米的正方形，最多可剪几个？

学生们通过分析发现：第1題因为地砖要铺满，但这题中长边80不是6的整倍数，不能正好铺整块数，所以只能用“房间总面积÷砖的面积=总块数”解决，不能用摆的方法。而第2题由于是剪纸，长边和宽边都不能正好摆满，而多余的纸又不够再剪同样大小的正方形，这时用“纸的总面积÷正方形面积=个数”就行不通了，只能采用摆的方法，用“长边摆的个数×宽边摆的个数=总个数”来解决。由此学生们还联想到什么情况下两种方法可以通用，那就是当长边和宽边正好都可摆满没有多余的情况下，两种方法就可统一了。

教师展示自己用A4纸制作的杜鹃花朵数，提问：为什么老师的比你们的都多？

师：将杜鹃花展开图看成近似的长方形，这种方法确实可行，在操作和计算时还要注意尽量节约纸张，浪费少，花才做得多。

三、课后延伸

1.每个同学指导一个低年级学生制作杜鹃花，动手指导的同时讲解制作过程和方法。

2.回家后，每个同学向父母讲解课堂上探究一张A4纸最多能制作多少朵杜鹃花的过程，并写一份课堂学习报告或学习反思，报告内容可包括：所学知识、学习形式、学习方法、我的收获、我的问题等方面。

（作者单位：长沙市芙蓉区大同瑞致小学）