人造卫星第一宇宙速度

摘要：一方面从历史的角度了解‘飞天的悲壮史，另一方面从牛顿人造地球卫星的设想图探究人造卫星的发射与运行原理，理解第一宇宙速度。

关键词：人造卫星；第一宇宙速度；原理和轨迹

三维目标：

知识与技能：了解人造卫星的发射与运行原理，理解第一宇宙速度的含义，会推到第一宇宙速度。

理解发射速度，环绕速度。

过程与方法：在主动学习、合作探究的过程中学习科学的思维方法，提高分析推理能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：在探究中不断体验亲自获得知识的美感，同时培养学生的爱国主义意识。

教学过程：

一、 古代万户飞天

在明朝有一位富家子弟叫万户。他很爱科学，最感兴趣的是将人送上蓝天，亲眼去观察高空的景象。为此，他做了充分的准备。这一天，他手持两个大风筝，坐在一辆捆绑着四十七支火箭的蛇形飞车上。命令他的仆人点燃第一排火箭，只见一位仆人手举火把，来到他面前，心情非常沉痛地说道：“主人，我心里好怕。”

万户问道：“怕什么？”那仆人说：“倘若飞天不成，主人的性命怕是难保。”万户仰天大笑，说道：“飞天，乃是我中华千年之夙愿。今天，我纵然粉身碎骨，血溅天疆，也要为后世闯出一条探天的路来。你等不必害怕，快来点火！”

仆人们只好服从他的命令点燃第一排火箭。只听“轰！”的一声巨响，飞车周围浓烟滚滚，烈焰翻腾。顷刻间，飞车离开地面，徐徐升向半空。正当地面的人群发出欢呼的时候，第二排火箭自行点燃了。突然，横空一声爆响。只见蓝天上他乘坐的飞车变成了一团火，他从燃烧着的飞车上跌落下来，手中还紧紧握着两支着了火的巨大风筝，摔在了万家山上，他长眠在了鲜花盛开的万家山。万户开创的飞天事业在后世得到了世界的公认。

二、 现代人造卫星

1. 1957年10月4日，苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星。2. 我国在1970年4月20日成功发射了第一颗人造地球卫星。3. 2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船成功载人（杨利伟）发射升空，安全返回

三、 牛顿人造地球卫星的设想图（见课本）

探究一人造卫星的运行原理和轨道。

1. [演示]让同一个物体从同一高度以不同的速度水平抛出.让学生观察到速度越大抛出的距离越远。2. 提问？若抛出物体的水平初速度足够大，物体将会怎样？

结论：如不计空气的阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，而围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星了。

探究二第一宇宙速度大小计算。

提问：当物体速度达到多大时才不会落到地面上，而围绕地球运动，成为地球的卫星呢？

模型：匀速圆周运动，万有引力提供向心力（请同学们在草稿本上构图）

设m1为地球的质量，m2为卫星的质量，卫星运行速度为v

Gm1m2r2=m2v2r所以v=Gm1r

对于靠近地面运行的卫星，可以认为r近似等于地球的半径R地，所以：

v=Gm1r=6.67×10-11×5.89×10246.37×106/km/s=7.9 km/s

提問还有推导方法吗？引导学生找出另一推导：

由于万有引力近似等于物体的重力，GMmR2=mg得：v=gR

将g=0.0098 km/s2和R地=6400 km代入上式有：v=7.9 km/s

这就是卫星绕地球运动必须具有的速度，叫第一宇宙速度。

探究三人造卫星的两个速度

1. 发射速度：从地球表面发射卫星，卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度。2. 环绕速度：卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动所具有的速度。

设卫星离地面高度为h，质量为m，地球半径为R，地球质量为M。设卫星运行速度为v。

模型：为匀速圆周运动；原理：万有引力提供向心力。

因为GMmR+h2=mv2R+h解得：v=GMR+h

讨论：影响速度v的因数有哪些？

①v与m无关，只与h有关，h越大v越小。②当h=0时，v有最大值v=GMR所以v=7.9 km/s是卫星的最大绕行速度。③当发射速度v0F向，卫星将向圆心运动而落回地面.

所以要将卫星送入轨道，必须使发射速度v0≥v=7.9 km/s，故v=7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度。

合作探究学习：请同学们思考下面的题？

绕月运行的探月卫星“嫦娥二号”轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为多少？

提问：本题总体思路是？

先推导月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度的关系，再求出探月卫星绕月运行的速率。

请同学们依据大家的讨论在课后完成在作业本上。

作者简介：

彭华荣，四川省乐山市，四川省犍为第一中学。