机械系统动力学建模与仿真

摘 要：机械系统动力学建模与仿真是现代机械设计的重要内容之一，如何掌握机械系统动力学建模与仿真是现代工程设计人员的核心能力，本文以此详述机械系统建模与仿真的过程，以及现代机械动力学建模与仿真过程中应注意的问题与现状，为现代工程设计人员的设计提供新思路，为机械系统动力学与仿真的进一步发展提供理论基础。

关键词：机械动力学；建模与仿真；现代工程设计

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.11.012

动态仿真在制造业应用非常广泛，经过长期的实践检验，表明动态仿真理论与方法可以明显的提高设计的速度和质量，继而大大降低设计成本，是现代制造业中新产品设计的一个发展趋势，是从事现代制造工程的高级设计人员必须掌握的重要工具之一。

1 动态仿真的作用及过程

对于现代制造产业，动态仿真是根据现实制造系统现状对新产品、新技术对象的抽象属性的模仿，针对这种模型在计算机上进行模拟和实验，根据计算机获得的实验数据进行，获得这种模型的资料、信息以及结果，最后对现实制造业中的新产品或者新技术设计方案做出合理正确的评估。

随着计算机行业的快速发展，计算机的容量及计算速度有了快速的提高，为动态仿真的实现提供了有利的工具。建立在计算机强大的计算能力和速度，近代来，动态仿真有了蓬勃的发展。

采用计算机技术和制造技术对实际中一些新产品的设计与开发进行建立数学模型，并在抽象出的实验条件下（如载荷、湿度、温度等）对模型进行动态再现的一种融合性技术。这种技术具有效率高、运行安全、受环境的约束影响少、各种比例尺可以改变、使用方便等优点，在航天、航空、核工业、机械工程、化工等工程技术领域有广泛的应用，成为现代科学设计、优化方法的发展趋势。然而，这种动态仿真技术主要应用于科研机构和大型公司，在中小企业应用不多，还需要进一步推广，基于此本文主要针对动态仿真技术在机械制造业的使用过程及现状进行研究，促进动态仿真技术的推广及提高中小型制造业设计创新能力。

2 动态仿真的步骤

根据制造业的特点，新产品新技术动态仿真的步骤主要有3步。

（1）对开发的产品技术建立数学模型。对新产品新技术特点进行抽象，用文字、数字、公式对模型进行合理准确的假设和模型进行描述。这一步是新产品新技术动态仿真的顺利进行起着关键性的作用，是建立在对实际问题详细了解及精通各种算法的基础上进行的。

（2）对数学模型编程进行动态仿真实验。在新产品新技术数学模型完成之后，运用适当的算法把数学模型转化为计算机语言，在某种软件中编制仿真程序，根据实际条件选择合适的参数进行输入，在计算机上运行程序，得到新技术新产品数学模型的试验数据。

（3）结果统计分析及总结。根据上述新产品新技术数学模型的试验数据，采用各种方法进行统计分析，首先分析该数学模型的可靠性及置信水平，然后数学模型已知的技术条件，选择适当的数据进行动态仿真，对仿真结果的结果进行统计分析，進一步对该数学模型的使用范围、可信度及成本进行评估。

对新产品新技术进行抽象数学建模是动态仿真的第一步，合理的数学模型对仿真是否成功至关重要。新产品新技术的数学模型首先从生产实际出发，精通各种数学模型的建立方法及特点，根据制造业新产品新技术的目的建立目标函数，并给出模型中各个参数的定义、含义以及估计方法和分析内容，最后给出动态仿真实验步骤。

为了数学模型的合理性以及可靠性，设计者可以利用自己的设计经验知识可，对数学模型输入一些已知或熟悉的数据，检验数据分析结果可信度是否达到性能要求，根据数据结果存在的问题对数学模型进行修改，直到数据分析可信度符合达到标准，最后完成数学模型的建立。

根据建立数学模型的特点，采用适当的软件编制数学模型程序。现在最常用功能比较强大的是MetalLab，可以采用该软件进行编程，然后检查编写的程序是否正确，采用熟悉数据输入，运行程序看数据分析和结果是否一致，并调试程序运行结果，使其满足使用要求。

另外，还需要建立的新产品新技术数学模型进行评估，评估数学模型的应用范围、精度要求以及对数据的一些特殊要求，并且分析该数学模型与其他数学模型相比较的优点和缺点，这个数学模型评估过程用来表明数学模型处理数据的形式、方法、特点，为数学模型的使用者提供指导作用。

动态仿真是分析新产品新技术作的运动行为，揭示新产品新技术的动态过程以及数学模型内在规律的一种有效方法，拥有可多次重复使用、无破坏性、并且非常安全、经济、可控、不受环境影响的特点，明显降低节省研制经费、缩短研制周期、提高研制质量的优点，成为现代机械设计的重要方法。

3 机械系统建模与仿真现状

在机械制造业行业中，新产品新技术开发数学建模中问题最多的是弹性体、柔性体的建模问题，下面研究弹性体、柔性体数学建模过程常见的问题。

（1）机械弹力动力学。弹性动力学在数学建模时，往往不考虑微小弹性变形对相对大范围运动的影响，则应用多刚体动力学分析构件的运动，把构件的惯量以惯性力的形式加载于构件，根据惯性力和构件的外力的综合作用，对构件中各个机构进行强度分析，计算其弹性形变。

（2）柔性动力学。柔性机构动力学采用虚功原理建立动力学数学模型，这种方法简单、思路清晰。采用Lagrange乘子法，处理约束条件的多柔体构件很方便，但是它的求导很繁琐。采用Kane方程，具有向量力学的简洁形式和分析力学的不必考虑理想约束的约束反力的优点。采用Jourdian变分原理，建立绝对坐标下单柔体的动力学数学模型，提出采用相对坐标形式的树形柔体多体动力学的单向递推组集建模方法，该方法充分利用绝对坐标方法建模的程式化形式，具有较高的计算效率

（3）机械系统动力学系统建模与仿真。采用Ansys的瞬态动力学对弹性四杆机构进行仿真，发现结果与传统弹性动力学分析比较吻合。采用近似刚弹耦合的数学学模型，分析结果与实验数据对比，发现该理论的正确性和可靠性。采用弹性广义坐标耦合形式描述柔性构件的变形场，根据Kane方程建立了基于小变形的柔性机械系统动力学一致线性化模型，对含柔性梁的急回机构动力学进行了仿真研究。

新产品新技术开发数学模型的建立涉及到柔性多体系统的建立，同时也包括对构件的物理参数设置、构件几何尺寸的描述，还需要考虑机构中各构件摩擦力、运动副间隙以及关节柔性等诸多因素的影响。

（4）动力学模型修正。为了确定新产品新技术开发动态数学模型的正确性，可以通过一些实际数据对数学模型进行检验，找出数学模型缺陷，对数学模型进行改善和修正。

上述内容对新产品新技术动态仿真的步骤以及机械动力学仿真中数学建模存在的问题进行了分析，为中小型企业从事新产品新技术开发的快速发展奠定了基础。

4 结论

对于系统级的模型修正的相关文献还比较少见，但是一些企业以及工程人员也通过利用实验数据修正部件模型以实现对系统的部分修正。越来越多的研究人员开始着手研究系统级模型修正，来实现精确的仿真结果，进行准确的趋势预测，从实验与仿真相结合这个角度出发，对机械系统级动力学模型进行修正，实现高精度的仿真，是值得开展研究的方向。

参考文献：

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作者简介：徐永智（1974-），男，河南孟津人，博士研究生在读，副教授，从事轴承性能研究。