一类向量问题的通性解法

新疆兵团第十二师高级中学

谢 刚 (邮编：830013)

A.1 B.-1 C.2 D. -2

图1

此题也可用坐标法，囿于篇幅不再赘述.

探究若本例题改为解答题,则上述解法缺失一般性，由题意可得另解如下：

建模俗话说，麻雀虽小但五脏俱全.这类题题面上看不算复杂，但综合性较强，已知条件隐含在几何图形之中.主要考查向量的模、数量积以及线性运算等，表现形式各异，尽管问题并不复杂，若不得解题要领，难免解答错误.从以上解法中，总结出这类问题的一般方法：

③由主打向量之间的诸因素(垂直关系、向量模长已知等)计算出a·b,a·d,b·c,b·d的值；

④最后求出m·n的值.

图2

图3

解连结BC、CD．则AD⊥CD，AB⊥BC．