超材料研究进展概论

胡亚杰 宋坤 罗洋

摘要：超材料（metamaterials）以其独特的电磁性质受到科研工作者的热切关注，已被用于电磁学、光学、地震学、传感、天线工程等诸多领域，尤其是超材料所具有的高品质因数Fano谐振在高灵敏度传感、探测等领域具有广泛应用。随着超材料科学的发展，为了更好地契合实际应用，人们又提出了一种新的超材料一超界面（metasurfaces）。超界面是一种二维结构的超材料，与传统的块状超材料相比，其具有剖面低、制作工艺简便、易于集成等优势，因而吸引了研究者的极大关注，并且已经成为超材料领域中的一个研究热点。手性的概念由来已久，但是手性超材料是在2004年经过Pendry论证后，才开始发展起来。与左手超材料不同，手性超材料通过结构设计使其具有强的手性即可实现负折射，因此一种设计负折射超材料的简便方法被提出，手性超材料的研究受到科研工作者的广泛关注。

关键词：超材料；左手超材料；Fano谐振超材料；手性超材料

超材料是一种具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合微结构。超材料的结构单元尺寸一般远小于工作波长，当电磁波入射时，每一个结构单元就相当于一个人工“原子”，通过对结构单元的设计，可以得到人们想要的任何等效介电常数和磁导率，这些特点可以用有效媒质理论进行解释。

1 左手超材料

1.1 左手超材料的概念

电磁波在介质中传播的时候是满足麦克斯韦方程组的。如果介电常数和磁导率同时大于零，那么电磁波的波矢k、电矢量E和磁矢量H构成右手螺旋关系；如果介电常数和磁导率同时小于零，根据1967年，前苏联理论物理学家Veselago的研究得出以上三个矢量就构成左手螺旋关系，Veselago把这种具有负的介电常数和磁导率的介质称为左手超材料[1]，它具有负相速度、负折射率、理想成像、逆多普勒频移、反常Cerenkov辐射等奇异的物理性质。经过30多年，Pendry等人利用金属环杆结构实现负的折射率[2]，从此超材料的研究受到越来越多科研工作者的关注。

1.2 左手超材料的性质

与自然界中存在的材料相比，左手超材料具有很多反常电磁特性，如负折射现象、反常Cherenkov辐射、反常Goos-Hanchen位移、反常Doppler效应等。

1.2.1 负折射现象

电磁波人射到两种介质的分界面时，会发生折射和反射现象，这可以用Snell定理描述：

n1sinθ1=n2sinθ2 （1-1）

当界面的一侧为介电常数与磁导率大于零的常规介质，另一侧为介电常数与磁导率均小于零的左手超材料时，根据Snell定理可知折射光线与入射光线都是处在界面法线的同侧的，也就是说此时的折射角为负值，因此将其称为“负折射现象”。

1.2.2 反常Goos-Hanchen位移

正常Goos-Hanchen位移指光波在两种介质的分界面发生全反射时，反射光在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，且该位移沿光波的传播方向。对于左手材料而言，这个位移是沿光波传播的反方向，从而称为反常Goos-Hanchen位移。

1.2.3 反常Doppler效应

在高中时就已经学习过Doppler效应，即波源和观察者发生相对移动时，若二者相向而行，观察者接收到的频率会升高，否则会降低。在左手材料中电磁波的相速度和群速度方向相反，因此如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，称为反常Doppler效应。

1.3 超界面的发展

随着超材料的研究从微波波段跨入可见光波段，复杂的三维结构模型很难以现有的微纳米制造工艺制备，同时损耗导致超材料的品质因素大幅降低，所以研究具有平面结构的高品质因素谐振单元以及寻找低损耗的光波段材料就显得尤为重要。因此，人们提出了二维或准二维的超材料，这就是超界面（Metasurfaces），超界面除了结构设计与制造工艺上采用平面或共形技术以外，更重要的是其展现出与三维各向同性超材料不同的物理性质以及界面光学效应。

由于超界面具有低剖面、低损耗等优点，其自提出后就成为科学界的又一研究热点。而微波段超界面由于制备简单、加工方便，同时在新型天线、滤波器、通信、透镜等领域极具应用价值而掀起研究热潮。Pfeiffer等提出了一种无反射的高效惠更斯超界面[3]，可以实现波前的任意调整，实现波束偏折、聚焦、极化等。

2 Fano谐振超材料

Fano谐振通常来自于两个或多个谐波振动模式的干涉效应，这些干涉效应能使人工电磁材料对结构参数或者外部折射率改变异常敏感。 2015年，Song[4]等设计了一种单层Si纳米棒结构的超材料如图2-1所示，在这种结构中Si纳米棒的宽度存在周期性扰动，如：w=370nm，400nm，420nm，450nm。研究表明，单层Si纳米棒超材料具有尖锐的Fano谐振。经仿真计算，这种基于FP宽频谐振和四极模式的强的耦合可以获得极高品质因数，这种单层Si纳米棒结构的品质因数可达到360000根据麦克斯韦方程组的可扩展性，该单层结构的Fano谐振还可以扩展到其他频段，如太赫兹和微波频率。

3 手性超材料

3.1 手性超材料的概念

手性是对物体结构特性的一种描述，这种结构与它的镜像不能够重合。早在1811年，Arago就在实验中发现了一个奇特的现象，让一束线极化光通过石英晶体，射出光波的极化平面居然发生了旋转。接着，Biot发现这种奇特的光波极化旋转现象在酒石酸的溶液中也能够出现。之后，Pastuer[5]解释了这种旋光性是由于材料的原子排列不能與它的镜像构成对称分布。

手性超材料与传统的左手超材料不同，手性超材料的设计并没有按照之前左手超材料的方式使材料单独实现负介电常数和负磁导率，而是通过设计手性结构，利用结构的强手性效应来产生负折射率。

3.2 手性超材料的性質

3.2.1 实现负折射

2012年，Zarifi[6]等人提出一种双频和多频的手性超材料结构，如图3-1所示。这种手性超材料由共扼希腊十字构成，3-1（a）为双频手性超材料结构示意图，（b）为双频实验样品图。双频结构是两个长度不同的铜共轭十字分处介质基板的两面构成，这种结构具有四重旋转对称性，但不存在镜面对称平面。图3-1（c）为三频的手性超材料结构示意图。

3.2.2 超强的极化旋转能力

手性超材料可以用来改变电磁极化旋转，人们利用这一特性设计出具有不同用途的手性超材料器件。早期，Rogacheva[7]等人设计了一种双层平面手性超材料，这种手性超材料上下两层的结构相互扭转。研究结果表明，这种手性超材料所表现出的极强的极化旋转能力，主要是由于上下两层金属结构的电磁藕合引起的。2012年，Zhou[8]等人设计了一种可调谐的手性超材料。

3.2.3 非对称透射特性

电磁波非对称透射特性在通信中有着重要的应用，经过合理设计的手性超材料可以使电磁波选择性通过，为手性超材料的应用拓展了新领域。

2016年，xu[9]等设计的手性超界面，在微波段既能实现线极化的非对称透射，也能够实现圆极化的非对称透射。这种基于半希腊十字型和H型的手性超界面结构如图3-2所示。

参考文献：

[1]V. G. Veselago.The electrodynamics of substances withsimultaneously negative values of permittivity and permeability[J].Soviet Physics Uspekhi，1968，10（4）：509-514.

[2]D. B. Pendry， A. J. Holden， D. J. Robbins， et al. Low frequencyplasmons in thin-wire structures[J].Journal of Physics： CondensedMatter， 1998，（10）：4785-4809.

[3]C. Pfeiffer， A. Grbic. Metamaterial Huygem' surfaces： tailoring wavefronts with reflection-less sheets[J].Physical Review Letters， 2013，（110）：197401.

[4]M.W.Song，H.L.Yu，C.T.Wang，etal.Sharp Farm resonance induced bya single layer of nanorods with perturbed periodicity[J].Optics Express，2015，23（3）：2895-2903.

[5]L. Pasteur.Surles relations qui peuvent exister entrela forme cdstalline，la composition chimique et le sens de la polarisation rotatoire[J].Annlesde Chirnie Et de Physique，1848，（24）：442-459.

[6]D.Zarifi，M.Soleimani，V.Nayyeri，etal.Dual-andmultibandchiralmetamaterial structures with strong optical activity and negativerefraction index[J].IEEE antennas and wire propagation letters，2012，（11）：334-337.

[7]V.Rogacheva，V.A.Fedotov，A.S.Schwanecke，et al.Giant gyrotropydue to electromagnetic-field coupling in a bilayered chiral structure[J].Physical Review Letters，2006，97（17）：177401.

[8]J.F.Zhou，D.R.Chowdhury，R.K.Zhao，etal.Terahertz chiralmetamaterials with giant and dynamically tunable optical activity[J].Physical Review B，2012，86（3）：035448.

[9]K.K.Xu ，Z.Y.Xiaoj.Y.Tmg.Dual-band asymmetric transmission ofboth linearly and circularly polarized waves based on chiral metasurface[J].Optical and Quantum Electronics，2016，（48）：381.