基于高序最小生成树的磁共振成像分类方法

刘 磊，陈俊杰，郭 浩

(太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 太原 030024)

0 引 言

复杂脑网络分析[1]能够增加对神经精神疾病机制的理解，为临床脑疾病的诊断提供潜在的影像学标记和新的方法，随着多学科技术的不断进步，脑网络分析将在脑神经精神疾病的研究中发挥越来越大的作用。在传统的静息态功能磁共振成像分析中，假定功能连接在时间上是静止的，这种方法的一个主要问题是忽略了在扫描时间内可能发生的神经活动或者相互作用。在时间上相关的功能连接，由于神经相互作用的动态变化可能会影响其拓扑结构和相关强度的变化。最近的研究结果表明，大脑的功能连接包含着丰富的时间特性[2-4]，无论是在静息态还是任务态，功能连接的指标都会随着神经活动时间模式的改变而改变。Allen等[2]指出在静息状态下，脑区之间的功能连接强度是随着时间的变化而变化的，其中包含着丰富的研究价值。Chen等[5]提出了高序功能连接网络的概念，并指出了高序功能连接网络的构建方法，通过对构建的网络进行分析，研究了功能连接的动态特性。然而，这种方法使用了聚类的方式来降低计算的复杂性，使得聚类中心的选择和聚类得到的簇的个数对构建的网络有较大的影响，同时，构建的网络缺失了神经学的可解释性。

本文的创新之处在于，针对Chen等[5]提出的高序功能连接网络无法有效的进行生理学解释的问题，提出了基于最小生成树的高序功能连接网络。相比于传统的功能连接网络，本文所提方法能揭示更高层次的和更复杂的交互关系。重要的是，高序最小生成树功能连接网络是在传统功能连接网络的基础上得到的，从而不影响对不同被试的分析，也有助于发现更精确的抑郁症生物学标志物。基于高序最小生成树的磁共振成像分类方法具有更高的准确率。

1 实验材料及方法

1.1 数据采集及预处理

本实验遵循山西省医学伦理委员会(参考编号：2012013)的建议，实验在获得28名健康右利手志愿者和38名抑郁症患者的书面知情同意的情况下进行，根据赫尔辛基宣言，所有参与实验的正常被试和抑郁患者均签署了书面知情同意书。本实验使用德国西门子3T超导MRI扫描仪(Siemens Trio 3-Tesla Scanner，Siemens，Erlangen，Germany)进行被试数据的采集。所有被试的基本信息见表1。

表1 被试的基本信息

本研究在山西医科大学第一医院进行所有被试数据的采集，仪器操作人员为山西医科大学第一医院的放射科医生，在采集过程中，要求所有参与采集的被试保持清醒、放松、闭眼，不进行额外的思维活动。具体扫描参数如下：扫描重复时间(TR)=2000ms,回波时间(TE)=30ms,层厚/层间隔=4/0mm,视野范围(FOV)=192×192mm,矩阵=64×64mm,旋转角度=90°。使用SPM8(statistical parametric mapping 8)进行图像预处理。首先对所有被试数据进行校正，包括时间片校正以及头动校正。丢弃头动大于3 mm或转动大于3度的被试数据，丢弃的被试数据不包含在最终的66例被试中。之后，对图像进行12维的仿射变换操作，对图像进行标准化，坐标系统使用MNI(montreal neurological institute)空间。最后，进行滤波(0.01-0.10 Hz)和线性降维。

1.2 方法框架

基于高序最小生成树的磁共振成像分类方法包括以下5个步骤：

(1)数据采集及预处理；

(2)低序功能连接网络的构建；

1)选定长度固定的滑动窗口，对各脑区的平均时间序列进行时间窗分割；

2)采用皮尔逊相关方法，计算每个时间窗下各脑区的平均时间序列两两间的关联程度，得到低序功能连接矩阵；

(3)高序功能连接网络的构建；

1)堆栈所有的低序功能连接网络，即提取所有的低序功能连接网络中相应位置的值；

2)计算堆栈后得到的网络中两两时间序列间的关联程度(本研究均使用皮尔逊相关系数表征)，得到高序功能连接网络；

(4)构建高序最小生成树功能连接网络；

使用最小生成树的方法对高序功能连接网络进行稀疏化，构建高序最小生成树功能连接网络；

(5)特征选择及分类模型构建。

1.3 网络的构建

(1)

(2)

最小生成树(minimum spanning tree)算法是图论中的重要算法之一，通过构建图的最小生成树不仅可以有效的精简冗余信息，还可以得到图的关键信息和重要结构[7]。通过最小生成树的方法可以在保证网络连通性的情况下，精简网络中的连接，得到所有生成树中总权重最小的树。最小生成树这一无偏方法极大的简化了网络结构，保留了网络核心框架。同时，又避免了网络稀疏度等参数对网络结构带来的影响，已被广泛利用在神经影像领域及精神疾病的研究中[8]。

为了对这个网络进行稀疏化，提升网络的性能，本文使用基于Kruskal算法的最小生成树方法，在无向加权网络中搜索最小生成树，删除某些冗余的边，从而对网络进行稀疏化，保留对网络性能影响较大的边，由此可以得到高序最小生成树功能连接网络。

1.4 特征选择和分类

构建功能连接网络之后，进行特征的定义，选择功能连接网络中每个顶点的加权局部聚类系数作为特征。加权局部聚类系数反映了网络中每个顶点与周围顶点的聚集程度，表征了顶点的重要组织特性，在脑疾病的研究中，通过该指标可以反映每个脑区及其周围脑区的患病情况，数学定义公式如下

(3)

式中：i、j表示图中的任意顶点，Δi表示与i相连的顶点的集合，|Δi|表示与i相连的顶点的数目，wij表示连接i和j之间的边的权重。

将图中顶点的加权局部聚类系数定义为特征之后，本研究使用两两冗余分析的Relief特征选择算法进行特征选择。算法主要包括三步：①为每一个特征赋予相应的权值；②选择合适的阈值对特征集合进行筛选；③对于筛选之后的特征集合，计算特征集合中两两特征之间的相关性(即皮尔逊相关系数)，去除相关性强的特征集合中权重较小的特征[7]，从而得到最终的特征集合。本实验使用LIBSVM工具包[9]进行分类，并使用10折交叉验证[9]来衡量构建的分类器的性能。

2 实验结果与分析

2.1 分类结果

现有的研究主要是通过计算偏相关系数和皮尔逊相关系数来构建人脑的功能连接网络，这两种方法构建的网络均属于静态功能连接网络，为了更全面比较不同方法之间的差异，分析静态网络和动态网络在抑郁症分类中的差别，在现有的被试数据上，构建了基于偏相关以及皮尔逊相关的静态功能连接网络，并构建了基于高序网络和高序最小生成树网络的动态功能连接网络，按照相同的方法进行特征定义、特征选择和分类。实验结果显示基于高序最小生成树功能连接网络的抑郁症静息态功能磁共振成像分类方法的分类准确率为98.16%，特异性为96.68%，敏感性为96.92%。表2比较了现有研究中基于不同功能连接网络的分类方法的准确率、特异性和敏感性。相比于Wee等[10]提出的稀疏时间动态网络和Chen等[5]提出的高序功能连接网络，本文构建的高序功能连接网络和高序最小生成树功能连接网络的分类性能更好。相比于Chen等[5]提出的高序功能连接网络，本文的高序功能连接网络的分类准确率提高了大约4%，使用高序最小生成树功能连接网络的分类准确率提高了大约10%。分类结果表明，时变网络的性能都明显优于静态网络。高序最小生成树功能连接网络能揭示更多大脑区域之间的更高层次的和更复杂的交互关系，相比于传统的方法，能显著提高抑郁症患者的检测准确率。相比于本文的高序功能连接网络，高序最小生成树功能连接网络的分类准确率更高，这表明通过最小生成树算法可以有效的稀疏化网络，保留网络的核心结构，去除冗余的、无效的功能连接，找出可以更高效地表示网络的一组功能连接，因此，基于高序最小生成树功能连接网络的静息态功能磁共振影像数据分类方法的分类准确率更高。

2.2 异常功能连接

基于高序最小生成树功能连接网络的分类方法一共得到51条异常功能连接，其中，左侧距状裂周围皮层与左侧枕上回之间的功能连接权值最大。此外，权重较大的功能连接还包括：右侧眶部额上回与左侧楔前叶之间的功能连接、左侧海马与右侧颞下回之间的功能连接、左侧杏仁核和右侧楔叶之间的功能连接、左侧杏仁核和左侧角回之间的功能连接、左侧杏仁核和右侧楔叶之间的功能连接等。这些异常功能连接与先前的研究所得结论一致[11-18]。Pannekoek等[13]对比研究了抑郁症患者和正常人的边缘网络、凸显网络和默认模式网络，发现左侧距状裂周围皮层与左侧枕上回之间的功能连接是区分抑郁症病人和正常人的重要生物学标志物之一。Korgaonkar等[14]使用图论和统计学的分析方法，发现抑郁症患者的右侧眶部额上回与左侧楔前叶之间的功能连接与正常人存在显著的差异。Zeng等[18]使用静息态功能磁共振成像和皮尔逊相关的方式构建了抑郁症被试和正常被试的脑网络，使用留一交叉验证和支持向量机的分类方法，发现抑郁症患者与正常人的左侧海马与右侧颞下回之间的功能连接具有显著差异。特征选择得到的51条异常功能中，与杏仁核有关的功能连接的权重值较大，杏仁核在情感调节和加工过程中扮演着重要的角色，之前有关抑郁症的研究发现了多条与杏仁核有关的异常功能连接，包括本实验中得到的左侧杏仁核和右侧楔叶之间的功能连接[15]以及左侧杏仁核和左侧角回之间的功能连接[16]。此外，本实验得到的其它的权重比较高的异常功能连接，在前人的研究中已被发现与抑郁症有着重要的关联，例如，左侧三角部额下回和右侧中央前回[13]、左侧回直肌和右侧海马旁回[18]、右侧后扣带回和右侧顶上回[12]、左侧顶上回和右侧后扣带回[11]、左侧楔叶和右侧梭状回[18]、左侧楔前叶和右侧顶下缘角回以及左侧楔前叶和右侧角回之间的功能连接[17]等。

表2 不同功能连接网络分类结果比较

2.3 不同参数的影响

本研究的分类结果受一些参数值选择的影响，例如滑动窗口的长度N，滑动窗口每次移动的步长S等。由式(1)可知，滑动窗口的长度不同，划分得到的时间窗的个数就不同，构建的低序功能连接网络的个数也就不同。本实验分别选取滑动窗口的长度为40 s、50 s、60 s、70 s、80 s、90 s，6个不同的长度，在控制其余参数值不变、滑动窗口移动步长为1 s的情况下，研究滑动窗口的长度对分类结果的影响。实验结果表明，当滑动窗口的长度为60 s时，分类结果最好。这可以从两个方面理解。一方面，当滑动窗口的值太大时，划分的时间窗数就会较少，意味着包含的时变特性较少，严重地降低了分类的准确率。另一方面，当滑动窗口的值太小时，相似的相关时间序列可能被划分成不同的窗口，这将增加从网络中选择的特征的数量，从而产生更多的冗余特征，严重影响了分类的准确率。本实验分别选取滑动窗口移动的步长为1 s、2 s、3 s、4 s、5 s，5个不同的值，在控制其余参数值不变、同时选取滑动窗口的长度N为60 s的情况下，研究滑动窗口移动步长对分类结果的影响。实验得出，当滑动窗口移动的步长为1 s时，分类结果最好。步长越长，分类结果越差。这主要是因为滑动窗口移动的步长越长，划分的时间窗数就会越少，步长增大，划分的时间窗的数目显著降低，意味着包含的时变特性变少，分类的准确率就会降低，从而使产生的网络变得不可靠。

3 结束语

研究不同大脑区域之间的功能连接对抑郁症的检测具有重要的意义，但现有的研究方法存在一定的不足。一方面，现有研究普遍忽略在每个时间段内包含的丰富信息。另一方面，不同大脑区域之间的功能连接并不是相互独立的，而是彼此关联的，现有研究缺乏对这方面的分析。为了解决现有的问题，本研究提出了高序最小生成树功能连接网络的构建方法，以及相应的分类方法，很好地解决了现有研究存在的问题，首先，高序最小生成树功能连接网络可以反映大脑区域之间功能连接的动态变化，将时变特性考虑到功能连接中；其次，高序最小生成树功能连接网络能呈现更多脑区之间的、更高级别和更复杂的相互作用关系，研究了抑郁症患者脑区功能连接的深层次变化；最后，分类结果表明，相比于基于传统功能连接网络的分类方法，本研究所提出的分类方法有效的提高了抑郁症鉴别的准确率。但是，由于构建的网络规模较大，使得计算的复杂性较高，接下来将会做进一步的研究和实验分析。

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