熵视角下的延边城市生态系统可持续发展能力分析

金 晖， 姚美岑， 候焱臻， 李明玉

(延边大学理学院，吉林 延吉 133002)

在城市飞速发展的今天，为了实现自然与人类社会的和平共生，可持续发展成为当前各国共同关注和倡导的话题。2016年中国城市化率达到57.35%，在未来社会发展中，城市将占据更重要的位置，因此可持续发展成为城市发展的首选目标。城市是一个由“社会—经济—自然”组成的多元化复杂的生态系统，可持续发展能力涉及到经济、人文、自然等诸多方面的因素，表明了城市的有序、协调、健康程度。该方向研究方法可以概括为以下3种：1) 采用生态足迹理论、综合评价方法[1-3]；2) 基于城市生态学理论运用熵值法[4-5]；3) 应用GIS 技术结合生态学识别环境对人类破坏的承受力[6-7]。通过文献可知，从城市生态学方向入手是近年来的研究趋势，但延边该方面的研究有所欠缺，鉴于此，借鉴学者们总结的经验与方法，将熵变分析和信息熵相结合，根据时间序列对延边城市生态可持续发展能力进行评价。

1 数据来源与处理

1.1 数据来源

根据数据的可获取性和实效性，本研究收集了延边2009—2015年的数据。数据来自于2010—2016年《延边统计年鉴》以及2010—2016年《吉林统计年鉴》(表1)。

表1 延边州城市生态系统可持续发展能力评价指标的原始数据

续表1 延边州城市生态系统可持续发展能力评价指标的原始数据

1.2 数据处理

本研究主要涉及2个部分：生态系统在发展中熵值的变化以及根据熵值的变化分析研究期间延边可持续发展能力。本研究的数据单位以及数值没有一定的规律，如果指标归一化处理不当，研究结果将会产生偏差，使得结论与实际严重不符，因此数据标准化是关键问题。本研究采用Z-score方法进行标准化处理，只需要区分正向指标和负向指标：

1) 正向指标归一化方法：

(1)

2) 负向指标归一化方法：

(2)

2 研究方法

熵(Entropy)最早起源于统计物理和热力学。信息熵在1948年基于信息论由美国数学家Shannon提出[8]，体现某一系统的无序水平，用以判断该系统的发展方向[5]。信息熵理论是基于概率和统计学建立的，多角度的信息被量化融合，用来分析复杂问题表达研究系统无序程度的一种方法[9-10]。

I.Prigogine所提出的耗散结构有3个条件：系统必须是开放的；是一种远离平衡的状态；需要有熵值不断输入，形成新的有序状态[11]。一般情况下生态系统的可持续发展协调且有序，新物质与旧物质交替产生，信息与能量进行交换，并在外界的不断干扰下发生有序循环，与耗散结构的所有特征相符。城市生态系统是旧结构不断消亡，新结构不断生成代替了旧结构，一个独立体中的熵总是不会减少的，这种演化的过程可以用信息熵表示。

由于地理系统和热力学系统及其相似[12]，因此本研究将采用热力学第二定律对信息熵进行计算。

2.1 熵变过程

城市社会经济生态系统属于典型的耗散结构系统[13]，由于人类活动不断从生态环境中获取能量和物质，但获取不是无限制的，应该通过技术应用、经济发展来调节发展的速度和规模，应遵循熵变方程。

遵循耗散结构理论，城市总熵变表示为：

dS=diS+deS

(3)

式中，diS指系统内部熵增加的过程，由于这个时候系统是孤立的，该过程不可逆，因此,diS的值恒大于零。deS指系统与外部的信息、能量的交换，因此deS的值正、负、零皆可，dS表明发展方向。在独立系统中，随着熵的增加一定会有dS≥0，但是在外界物质的干扰下，当|deS|≥diS时，一定会发生dS≥0，在这种情况下熵值在降低，而有序度在变高，最终停留在低熵值的稳定状态，这时生态系统是有序且健康的。

2.2 熵流和熵产生

生产者、消费者、分解者和非生物环境是组成城市生态系统的4大要素。城市是人类与生态共生的复杂的系统，其主体是人类，而城市则具有生产、消费及还原等功能。生产功能指城市为人类供应必须的物质资源；消费功能指人类从生态环境中不断获取，并对环境造成不利的影响；还原功能指城市在人类对城市的生态环境造成一定程度的破坏时，能及时的对破坏进行修复，维持社会系统协调、持续的发展。而这3种功能通过信息之间的相互流动来实现。

熵流表示协调度，指在信息熵变化的过程中自然生态系统能够承受人类对其造成压力的大小；熵产生指城市在被人类生产生活污染时生态系统及时作出的响应状态，对生态系统进行还原再生。总熵表示城市生态系统的有序度健康水平。

2.3 指标体系的构建

指标的筛选与本文结论的科学性和可信度密切相关，因此指标的选取尤为关键。本研究根据实用性、科学性、层次性、可操作性以及前瞻性这5个方面结合延边的实际情况进行指标选取(表2)[1、14]。

表2 延边州城市生态系统可持续发展能力评价指标体系

1) 支持型输入熵指标：指生产者与生产力对城市提供物质基础，该熵值输入的大小直接影响生态系统承载力能力的高低。该指标的选取应该注意2个方面：①选取生活所需要的基础物质；②表明自然资源开发利用方面的指标，如原煤、钢材等。

2) 压力型输出熵指标：指城市生态系统的主要消费者及其消费能力的高低，这些主要消费者对环境的不利影响以及对能源的消耗，将会对城市生态系统带来一定的压力。在指标的选取方面要注意人口的增长，居民消费水平的提高对城市可持续发展带来的压力。

3) 消费代谢型熵指标：指人类将生产生活所产生的污染物排放到城市，给环境带来压力，对环境造成一系列的污染和破坏。主要选取对城市环境造成污染的一系列工业，生活污染物的排放指标，这些指标一般分为气、液、固3类。

4) 还原代谢型熵指标：指以人为主体的城市对污染的治理以及对生态系统破坏的修复。还原代谢型熵指标的选取主要分为2方面：①集中在生产、生活污染物的处理情况；②城市建设的绿化等，能够增加承载能力的指标。

2.4 基于信息熵的评价模型构建

熵值法主要是对所选指标的权重进行确定[15]。表3为各类型熵的符号与计算公式，根据信息熵的理论确定指标的重要程度。

表3 熵流、熵产生和总熵变的符号和计算公式

熵流和熵产生的计算如下。

根据Shannon熵理论，用随机变量X表示城市生态系统的状态特征；对于离散型随机变量，设X的取值为X={x1,x2,…,xn}(n≥2) ，每一取值对应的概率为P={p1,p2…,pn}，(0≤pi≤1,i=1,2,…,n)且有∑Pi=1，则该系统的信息熵为：

S=-∑Piln(Pi)

(4)

式中,S为不确定性系统的信息熵，Pi为表示随机变量 的概率。

针对不同年份的信息熵进行计算。如果对m个年份n个评价指标进行评价，△S为上文所构建的4种类型熵，则[16]：

(5)

2.4.2 优异性量化评价模型

接下来需要对系统中各个指标的信息进行量化，根据信息熵理论计算出城市发展状况得分值：

G=∑QiXi

(6)

式中,Xi为第i年评价指标原始数据的标准化值，Qi为该指标的权重，G为某年的城市生态系统发展状态的总得分。

如前所述，如果对m个年份n个评价指标进行评价，Ei为第i项指标的信息熵，则：

(7)

式中,Qi为指示熵权，Ei是指信息熵，n表示指标个数。

从信息的角度考虑，熵权大时有用的信息也就多，指标越重要对生态系统影响越大，反之亦然。本研究将熵权大小与时间相互联系，提出延边生态系统的保护措施。

3 结果与分析

3.1 延边生态系统可持续发展水平综合评价分析

延边生态系统可持续发展水平综合评价分析从2个方面展开：1) 基于信息熵的熵变分析，代表延边发展的有序度及健康水平；2) 基于信息熵得分的可持续发展能力分析。

3.1.1 延边生态系统发展与演化的熵变分析

根据评价模型由表4可知，支持输入型熵在2012年先减少后增长，但是增长幅度并不大，波动上升。压力输出型熵缓慢下降，说明缓慢增长的人口以及经济社会的发展对生态环境的影响正在逐年减弱，城市的无序度减小。消费代谢型熵呈震动下降的趋势，但幅度并不大，而还原代谢型熵与之相反，表明2009—2015年延边污染得到了高效的治理。

熵流、熵产生与总熵变在研究期间均呈现下降的趋势，其中，熵流下降幅度逐渐减小，逐渐趋于稳定，熵产生与总熵变波动下降幅度较大，在2012年之前呈增加趋势，2012年之后快速减少。熵流、熵产生与总熵变在2009—2015年，逐渐下降并且趋于稳定，说明延边的生态系统健康。

表4 基于信息熵的延边州城市生态系统熵值、熵变与得分

3.1.2 延边生态系统可持续发展能力分析

为了能够更加直观的反映延边生态系统的可持续发展能力，根据表4中4种熵值的得分与总得分得到图1～3，对延边生态系统可持续发展能力得分分析如下。

1) 支持型输入熵在2009—2010年快速增加，2010—2014年呈逐年减少的趋势，2014—2015年又有所回升。由图1可知，延边支持型输入熵在2010年最大，达到0.816 9，在2014年最小，为0.404 5，2010与2012年为2个转折年份，2010年先增加后减少，2012年与之相反，表明城市生态系统的生产力在2010年达到最大，随后下降，最终在2012年回升，但总体呈上升趋势，表明延边自然生态系统对城市主体消费者活动的支持能力逐渐增高。压力型输出熵在2014年有小幅波动，总体呈稳固下降趋势，但斜率降低逐渐减小，表明城市主体消费者对城市生态系统的压力逐年增大。由图2可知，消费型代谢熵在2011和2014年发生轻微波动，总体熵值稳定，表明延边城市污染物的排放逐年变化不大。还原代谢型熵在2009—2013年稳固增加，随后减少，2014—2015年又开始增加，整体呈上升趋势，表明随着延边对生态环境的治理和保护能力的增强，城市的代谢功趋于完善。

2) 由图3可知，延边城市生态可持续发展总得分2010、2013与2015年上升，2011、2012与2014年下降，其中，2009年得分最低，2015年得分最高，表明延边城市生态可持续发展能力从2009—2015年总体呈增强趋势。

图3 延边州城市生态可持续发展能力得分变化趋势

3.2 基于各类型熵的城市发展措施

3.2.1 支持型输入熵指标

由表5可知，在支持型输入熵指标中造林面积熵权指标最大，是延边生产力、活力的重要体现，其次，钢材总产量和水果产量也占有较大权重，3个指标的数值在2009—2015年增长幅度很大，说明在研究期间其对延边支持输入系统中支持力的增加起到了至关重要的作用。而水产品、粮食以及原煤总产量这3个指标的熵权相对较小，其中，原煤总产量2015年还要少于2009年，水产品与粮食产量略有增加，但变化不大，这对延边州支持型输入系统中的支持力有负面影响。延边需要增加水产品的产量，对农田加以保护，增加原煤产量以提高延边自然生态系统的复杂度。

3.2.2 压力型输出熵指标

由表5可知，在压力型输出熵指标中城镇和农村人均消费水平、人口密度、全行业用电量等4个指标的熵权最大，说明这4项指标大幅度增加为延边压力输出系统施加了一定的压力。因此，延边应该重视城镇、农村消费水平、人口密度以及全行业用电量增加所带来的问题，以减小对延边城市生态系统的压力。关于全行业用电量的问题，延边需要优化产业结构，在合理的范围内控制用电量，做到不浪费。民用车辆个人拥有量这个指标的熵权最小，这是由于原始数据中民用车辆个人拥有量增幅并不大，在2009年之前民用汽车基数就已经很大了，表明这组指标的增多与减少对城市生态系统压力熵影响不大，延边目前还不需要担心汽车需求量的大幅增加。

3.2.3 消费代谢型熵指标

由表5可知，在消费代谢型熵指标中工业烟(粉)尘排放量、工业废水中氨氮排放量这2个指标熵权较大，说明与城市代谢系统的相关性最大。这2项指标的数据在研究期间呈大幅增加的趋势，说明这2种工业废物的大量排放对环境造成很大的压力。生活氨氮排放量与工业废水排放总量这2个指标熵权较小，表明对环境造成的压力小，影响不大。

3.2.4 还原代谢型熵指标

由表5可知，在还原代谢型熵指标中工业固体废物处值量、污水处理总量这2个指标增幅最大，其熵权也最大。说明工业固体废物处值量和污水处理量的大幅度增加，在一定程度上增强了延边城市生态系统的还原代谢功能。建城区绿化覆盖率与绿地率的熵权较小，因此为了提高延边还原代谢功能，应进一步提高建成区绿地的覆盖面积。

表5 延边城市生态系统可持续发展能力评价指标的信息熵和熵权

4 讨论与结论

通过对延边社会经济生态系统的熵变分析可知，当社会经济的多样性和复杂性不断提高时，经济系统对自然系统的依赖性也就越大。数据表明，当污染被控制时，延边生态活力有所提升，2015年提升最为明显，说明系统内部正在向健康的方向发展。

通过对延边可持续发展能力分析发现，延边2009—2015年生态系统对社会经济系统的支持力有所增强，延边对生态环境进行保护，使得生态环境得到明显的改善，城市的自我还原和代谢功能增强，延边城市协调性和活力有所增强，2009—2015年可持续发展呈波动上升的趋势。

通过对指标熵权与时间进行综合分析提出了基于各类型熵的延边发展措施：延边应加大造林面积，增加水果产量；高度重视城镇和农村消费水平、人口密度的增加以及全行业用电总量，做到优化产业结构，节约用电量；着重治理烟(粉)尘排放，逐渐减少工业二氧化硫排放；进一步提高城市绿化面积。

本研究是在总结大量文献的基础上，结合延边生态系统的功能和特点，构建了可持续发展评价体系，运用熵值法客观分析延边可持续发展能力，弥补了现有评价体系和方法的不足，但是由于城市生态系统的复杂性、数据的可获取性，所选取的指标不能完全涵盖城市生态系统的各个方面，而且由于每个城市的独特性，该评价方法不适合于城市与城市之间的横向比较。

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