把脉知识 科学备考

刘兴吉 于波

自新课程实施以来，替代品和互补品的相关知识，备受命题人的青睐。它们之所以成为高考政治中的一个高频考点，是因为它们与一些数学知识能建立起某种联系，考查学生的“跨界思维”能力。现将替代品和互补品的相关知识进行系统的梳理，以期对广大考生的复习有所帮助。

我们知道，如果两种商品的功用相同或者相近，可以满足人们的同一需要，这两种商品就互为替代品。如对于出行者而言，火车和飞机是可以相互替代的交通工具。如果两种商品必须组合在一起才能满足人们的某种需要，这两种商品就是互补商品。如对于体育爱好者而言，羽毛球与羽毛球拍是互补商品。因此，消费者对既定商品的需求，不仅受该商品价格变动的影响，而且受相关商品价格变动的影响。据此，我们可将替代品之间的关系和互补品之间的关系做如下总结：若A和B互为替代品，一般来说，当A的价格上涨时，人们对A商品的需求量减少，对B商品的需求量增加；当A的价格下降时，人们对A商品的需求量增加，对B商品的需求量减少。若A和B是互补商品，一般来说，当A的价格上涨时，人们对A商品的需求量减少，对B商品的需求量也减少；当A的价格下降时，人们对A商品的需求量增加，对B商品的需求量也增加。大家需要记住这一结论，有关替代品和互补品的高考试题大多可以依托这个结论来解答。

一、考查A价格的变化对B需求量的影响

1.考查A价格的变化对B需求量影响的“文字表述”

例1.假定甲商品和乙商品互为替代品，甲商品和丙商品是互补商品。如果市场上甲商品的价格大幅度下降，那么，在其他条件不变时（ ）

①乙商品的需求量减少

②乙商品的需求量增加

③丙商品的需求量减少

④丙商品的需求量增加

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

解析：这类试题其实就是对上面结论 “文字表述”的直接考查，较为容易。甲商品和乙商品互为替代品，甲商品的价格下降，人们对甲商品的需求量增加，对乙商品的需求量减少，①正确。甲商品和丙商品是互补商品，甲商品的价格下降，人们对甲商品的需求量增加，对丙商品的需求量也增加，④正确。因此D项正确。

2.考查A价格的变化对B需求量影响的“数量单位”变化情况

例2.假定当A商品的互补品价格上升10%时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代品价格下降10%时，A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变，当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时，那么，A商品的需求数量（ ）

A.增加50单位

B.减少50单位

C.增加10单位

D.减少10单位

解析：这类试题其实就是将A价格的变化设置了“数量单位”，对B需求量的影响也设置了变动的“数量单位”。解此题时，我们可假定A的互补品为C，替代品为D。C的价格上涨10%时，A商品需求变动量为20单位：这里变动的20单位，应该是减少20单位（-20）。替代品D的价格下降10%时，A商品需求变动量为30单位：这里变动的30单位，应该是减少30单位（-30）。因此，当A商品的互补品价格上升10%、替代品價格下降10%同时出现时，A商品的需求数量应该是减少50单位。故B项正确。

3.考查A价格的变化对B需求量影响的“曲线图形”

例3.甲与乙是互补商品，甲商品具有需求弹性。假定甲的价格下降，其他条件不变，则乙的需求变动图示是（ ）

AB

CD

解析：这类试题是将A价格的变化对B需求量的影响以“曲线图形”的形式展现出来，进而对前面的结论进行一次多元化的考查。甲与乙是互补商品，若甲的价格下降，则人们对甲的需求量上升，人们对乙的需求量也上升。“其他条件不变”其实主要是指乙的价格不变，那么乙的需求量增加，在曲线图形中就应该表现为曲线向右移动。因此C项正确。A项具有一定的干扰性，但其表达的是随价格下降，需求量增加，与题意不符。

二、考查A价格变化与B需求量变化之间的变动方向

1.用数学图形将这种同方向或反方向表示出来

若A和B互为替代品，则A价格的变动方向与B需求量变动的方向一致（或者说它们同方向变动）。我们可建立一个坐标系，以横轴代表B的需求，纵轴代表A的价格，则A的价格与B的需求量的变动方向关系可用图1表示。

图1

若A和B是互补商品，则A价格的变动方向与B需求量变动的方向不一致（或者说它们反方向变动）。我们可建立一个坐标系，以横轴代表B的需求，纵轴代表A的价格，则A的价格与B的需求量变动方向关系可用图2表示。

图2

例4.甲商品价格（P甲）与乙商品需求量（Q乙）之间存在如图所示关系。在其他条件不变的情况下，下列判断正确的是（ ）

①甲商品的需求量受乙商品价格的影响

②甲商品价格上升会使乙商品价格下降

③甲商品价值量降低时，人们对乙商品的需求增加

④人们的某一特定需要，甲乙两种商品都可以满足

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

解析：由图可知，甲商品价格（P甲）与乙商品需求量（Q乙）是同方向变动的，因此，甲与乙互为替代品，①和④符合题意，B项正确。甲商品价格上升，会导致人们对乙的需求量增加，不考虑其他条件，乙的价格将有上升趋势，②错误。当甲商品价值量降低时，甲商品价格下降，人们对甲商品需求量将会增加，对乙商品的需求将会减少，③错误。

2.用数学中“同号为正，异号为负”将这种同方向或反方向变动情况表示出来

由于A和B互为替代品时，A价格的变动方向与B需求量变动的方向一致（或者说它们同方向变动），因此我们可以依据A价格的变动方向与B需求量变动的方向相同，用数学中“同号为正”的思想把它们的关系表达出来：（A价格的变动方向）×（B需求量变动的方向）>0，或者把它表示为：（A价格的变动方向）÷（B需求量变动的方向）>0。

由于A和B是互补商品时，A价格的变动方向与B需求量变动的方向不一致（或者说它们反方向变动），因此我们可以依据A价格的变动方向与B需求量变动的方向相反，用数学中“异号为负”的思想把它们的关系表达出来：（A价格的变动方向）×（B需求量变动的方向）<0，或者把它表示为：（A价格的变动方向）÷（B需求量变动的方向）<0。

例5.某商品的价格P变化Δp会引起其相关商品的需求量x变化Δx，这种变化可表现为两种关系：①ΔxΔp<0，②ΔxΔp>0。在其他条件不变的情况下，下列描述正确的是（ ）

A.汽油价格变化和柴油需求量变化之间的关系符合①

B.汽油价格变化和原油需求量变化之间的关系符合②

C.煤炭价格变化和原油需求量变化之间的关系符合①

D.煤炭价格变化和天然气需求量变化之间的关系符合②

解析：这是一道将A价格变动的方向与B需求量变动的方向用数学中“同号为正，异号为负”的思想来考查知识的试题。①ΔxΔp<0，符合“异号为负”，因此这两种商品应是互补品；②ΔxΔp>0，符合“同号为正”，因此这两种商品应互为替代品。分析到这儿，问题就简单了，只要判断出选项中哪些互为替代品、哪些是互补品，就可以得出正确答案了。汽油与柴油互为替代品，汽油价格变化和柴油需求量变化之间的关系是同方向变动，符合②，A项错误。汽油和原油是互补商品，汽油价格变化和原油需求量变化之间的关系是反方向变动，符合①，B项错误。煤炭和原油互为替代品，煤炭价格变化和原油需求量变化之间的关系是同方向变动，符合②，C项错误。煤炭和天然气互为替代品，煤炭价格变化和天然气需求量变化之间的关系为同方向变动，符合②，D项正确。