动力时程分析法综述

文/周兆辉、苏志彬 聊城大学 建筑工程学院 山东聊城 252059

1、引言

进行建筑抗震设计的关键步骤是要对地震作用进行计算，目前国内外常用的计算方法主要有：底部剪力法、振型分解反应谱法以及时程分析法三种。本文将就时程分析法进行浅析。

2、时程分析法的定义及原理

时程分析法是20世纪60年代逐步发展起来的一种抗震分析方法。它是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，又称为直接动力法。

3、时程分析法的类别

首先，是作为第一阶段抗震计算补充方法的弹性时程分析。在这一阶段中，由于要满足在小震作用下，建筑物保持原样，不受破坏的要求，要用时程分析进行补充计算。且在计算过程中，建筑物发生线性变化，结构的刚度和阻尼也保持不变。

其次是作为第二阶段抗震计算方法的弹塑性时程分析。在这一阶段，由于要满足建筑物在强震作用下，建筑物能够挺立不倒的要求，必须要用时程分析法进行补充计算。且在计算过程中，建筑物发生非线性变化，随时间的变化，结构刚度和阻尼也会发生变化[1]。

4、时程分析法的适用范围

时程分析法的计算工作十分繁重，必须借助计算机，并且会产生较高的费用，且存在许多难以确定的计算参数。因此目前仅在一些特殊的、复杂的、重要的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算[2]。

5、时程分析法相对于其他两种方法的优劣势

5.1 优势

1）能够计算出结构和构件在弹塑性阶段（非线性阶段）的地震响应，从而能实现对模拟强震作用下的建筑物进行塑性变形计算，从而确定结构易受破坏的部位和层，以便对该部位或层采取相应补救措施。 2）时程分析法全面地反应了频谱特性、地震动强度与持续时间三要素，从而弥补了反应谱法只能反映平均频谱特性和地震动强度的缺陷。

3）反应谱法是非常局限的，它只能给出在地震作用过程中最大地震反应，而时程分析法更具有过程性，更符合实际情况，能够给出在整个作用过程中的反应时程曲线，依据该曲线可以找出各构件或部位出现塑性变形的顺序，判别结构的破坏机理。

4）时程分析法能够计算出各个结构和构件在每个时刻的内力和变形，从而可以提供两种配筋方式：①按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋。②按内力包络值配筋。

总体上来看，相对于其他几种方法，时程分析法具有其独到的优势，尤其是它在地震过程中对结构和构件地震响应的准确模拟，使得能够更精确地找到结构的薄弱部位，从而提前采取相应的补救措施[3]。

5.2 劣势

首先，时程分析法是将一条地震波作为输入，所以只反应结构在一条特定地震波作用下的性能，不具有普遍性。其次，时程分析法需要进行大量计算，对设计人员要求较高，并且提高了成本[3]。

6、在应用中结构弹塑性时程分析的具体步骤

1）选取多条强震加速度时程曲线作为设计用地震动输入。在选择时要依据建筑物所在地的设防烈度、震中距远近以及场地条件等多方面因素，并且选定的地震动曲线要具有独特性和典型性。地震动对结构时程分析的结果起决定性作用，目前，国内外输入地震动的选择，大多数为几条典型性的地震动记录，例如，适用于Ⅰ类场地的滦河波、适用于Ⅱ、Ⅲ类场地的EI—Centrol波（1940，N—S）和Taft（1952，E—W）波、适用于Ⅳ类场地的宁河波等。

2) 建立合理的结构振动模型。模型要符合地震内容要求、计算机存储量以及结构体系的力学特性。常用的模型有有限元模型、层模型和杆模型。

3) 选择恰当的构件恢复力模型。选择的依据是按照选定的构件类型、构件受力状态以及结构材料特性来确定，并确定相应的线段刚度值。

4) 建立结构在地震作用下的振动微分方程。

5) 采用逐步积分法求解振动方程。常用的积分方法是增量法，用增量法求解地震反应方程有多种，如：线性加速度法、龙格—库塔法和终点加速度法等等。任意一种方法都是以地震反应变化量方程为基础，将地震作用时间分为多个微段，对于每个时间微段求出拟静力方程，进而求出该时间微段的地震反应变化量，如此逐步计算下去，便可求出整个地震作用下的时程反应[4]。

7、时程分析法的下一步研究方向

①依托于现代高速发展的计算机技术，利用软硬件相结合，解决时程分析法计算量巨大的问题，突破制约其发展的一个阻碍。②加大对输入计算模型的地震波的研究，让其更具有代表性，从而是计算更加准确。

结语：

地震是不可避免的，但能通过建筑物的抗震设计来减小地震的损失。笔者相信，随着科技与经济的发展，建筑工作者们一定能在时程分析等抗震设计中的关键步骤上做出巨大突破，给地震中人民生命财产的安全以保障，为人类抗震设防事业做出巨大贡献！

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[1]杨志勇，黄吉锋.弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用[J].建筑结构,2007,9(1):11-13.

[2]GB50011—2010,建筑抗震设计规范[S].

[3]叶列平，方鄂华.关于建筑结构地震作用计算方法的讨论[J].建筑结构,2009,39（2）:127.

[4]程绍革，王理，张允顺.弹塑性时程分析方法及其应用[J].建筑结构,2000,21(1):52-56.