基于贝叶斯准则的非侵入式负荷监测方法

周晨轶，闫娇娇，刘晨阳

（国网浙江省电力有限公司信息通信分公司，杭州 310007）

0 引言

居民用户是坚强智能电网的重要消耗端，也是微电网的重要组成部分。负荷监测技术可以帮助用户了解家中电器使用情况，提高用户参与需求响应的意识，促进用户科学合理用电[1-2]。此外，在电力需求侧管理、盗电监管、实时电价等多个智能电网的应用领域，负荷监测技术都起到了重要作用[3-5]。目前，负荷监测技术主要分为侵入式和非侵入式2种[6]。侵入式负荷监测需要在总负荷内部的每个用电器上都配备传感器，该方法虽然准确性高，但可靠性低，实施困难；非侵入式负荷监测只需在用户的用电入口处安装1个传感器，通过分析监测得到的总负荷数据，来获知用户各用电设备的工作状态，该方法成本低，安装方便，是近年来负荷监测技术的研究重点。图1描述了NILM（非侵入式负荷监测）技术在需求响应系统中的作用。

图1 NILM技术在需求响应系统中的应用

NILM技术又称负荷分解技术，最初是由麻省理工的Hert教授于20世纪80年代提出的[7]。他根据不同设备开关时总负荷功率变化量的不同，实现了负荷的辨识和分解，针对具有多工作模式的电器，提出了基于有效状态机的负荷识别方法。

与Hart利用稳态特性进行负荷识别不同，另一类NILM技术依据设备暂态投切特性的不同进行负荷辨识，如基于V-I曲线特性的分析方法[8]、基于瞬时无功功率的分析方法[9]、基于暂态功率谱的分析方法[10]、基于电流谐波特性的分析方法[11]等。相较基于负荷稳态特性的分析方法，基于暂态投切特性的分析方法能够获得更加丰富的电器信息，进而提升负荷辨识的准确率。然而，这类方法的实现需要监测设备具有极高的采样频率，现有的常规电力设备无法满足要求。

最近很多NILM研究都是在低采样频率（小于1 Hz）的前提下，通过一种或几种监测方法得到总负荷特征参数（如电流、功率）并进行分析，实现居民用电负荷的辨识和分解[12-14]。Zeifman[12]为提高负荷识别的准确率和程序的运算速度，将Viterbi译码算法应用于NILM系统中，但该方法只对简单开关类电器有效。文献[13]根据电器不同工作状态下长时段负荷曲线的差异性，提出基于进制拟合算法的负荷分解方法，在一定程度上解决了多工作模式负载投入使用的负荷识别问题。然而，由于绝大多数家用电器长时段运行的负荷曲线受环境、人为等因素的影响很大，使文献[13]中的方法只对极少部分电器有效，具有很大的局限性。Dinesh等[14]为提高负荷分解的准确率，对采集得到的低频负荷数据进行K-L（Karhunen Loeve）变换，进而提取并利用数据中隐含的谱信息，然而，当数据量较大时，K-L变换大大降低了程序的运算速度和效率。

针对上述负荷分解方法的不足，同时结合现有电力监测设备的特点，提出基于贝叶斯准则的NILM方法。该方法的显著优点是对监测设备采样频率要求低、算法简单、可准确分解各类型电器的用电负荷。首先，搭建一套有效的用电信息采集演示系统，方便建立模型及开展验证工作；而后，提出负载电流概率密度函数的概念，并在此基础上提出了基于贝叶斯准则的负荷分解模型；最后，给出基于DE（差分进化）算法的模型求解思路，并使用实测数据进行算法验证。

1 负荷数据的采集

NILM技术研究的关键一点便是要建立家用电器的负荷数据集，为此，在室内搭建一套长期有效的用电数据采集系统。每个用电器都通过转换插头与一个基于ZigBee协议的通用智能电表相连，以便获取各用电器的用电数据；所有的用电器都被连接在同一个插线板上，以便获取总电流数据。表1列出了智能电表能够测量到的所有用电参数。在采样频率为1/60 Hz的情况下（每隔1 min返回1次信息），采集了5种典型家用电器1个月的用电数据，包括饮水机、电冰箱、微波炉、空气净化器和电热水壶。这些电器的工作原则与实际家庭中类似，例如，饮水机和电冰箱一般会连续运行一整天，空气净化器在空气质量不好的情况下工作频率更高。

表1 智能电表监测的用电参数

此外，在PC端安装了2个相关软件，分别是MySQL（一种数据库管理系统）和PMS（能量管理系统）。前者用于存储和管理搜集到的历史数据；后者是一个用电数据演示系统，能够实时显示各用电器的用电信息，以便确认各个智能电表是否处于正常工作状态。图2是用电数据演示系统的示意。

图2 用电数据演示系统示意

2 基于贝叶斯准则的负荷分解模型

先前相关研究表明[5]，与电器的有功功率相比，电器电流幅值的波动更小，因此利用稳态电流作为负荷特征更容易确定电器的工作状态。在构建模型之前，可以确定智能电表采集到的数据具有以下特点：

熊定喜 男，1992年出生于湖北松滋.现为北京空间信息中继传输技术研究中心助理工程师，主要研究方向为导航信号质量评估技术和卫星轨道控制技术.

（1）电流数据是离散的。

（2）电流幅值不可能为负数，最小值为0。

（3）针对文中的采集系统，电流幅值的上限由插线板的额定电流决定（实际家庭中由断路器的额定电流决定，超过额定电流会自动跳闸）。

2.1 数据预处理

假定n个独立离散的随机变量XR-I（1），XR-I（2）， …， XR-I（n）， 其中 XR-I（i）表示用电器 X 在第i个采样点的原始电流幅值，对应预处理之后的电流值 XI（i）表示为：

式中：[]表示取整，[x]表示不超过x的最大整数；i∈{1， 2， …， n}， XI（i）∈{0， 1， …， M}， 文中 M的值由插线板的额定电流值决定。例如，若所有电器共同连接在额定电流为15 A的插线板上，那么M=150。经此转换，电流幅值单位由A（安培）变为dA（deci-Ampere），并且全部转换为正整数。

2.2 基于贝叶斯准则的负荷分解数学模型

贝叶斯准则，又称贝叶斯信息准则，是在不完全信息下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。基于此，在确定求解目标前，先定义离散概率密度函数PDF：

式中：P[XI=x}表示监测数据中用电器X预处理后的电流幅值为x的概率，其值根据采集得到的训练数据计算得出，如果训练数据的总个数为n，电流幅值为x出现的次数为k，那么有P[XI=x}=k/n。例如，以1 000个采样点为例，表2是工作电流为0.3 A的电器可能的PDF值。

NILM技术解决的问题可以表述为：如何根据采集得到的总负荷数据（如总电流、总功率），确定其中每个电器的运行状态和能耗。众所周知，负荷总电流值SI可以表示为：

表2 一个关于PDF值的例子

式（4）中 P（SI|XI， XI2， …， XIN）为条件概率，由于必然存在至少一种组合使得总电流值为SI，故 P（SI|XI， XI2， …， XIN）的值恒为 1， 因此式（4）可化为：

对于任意一种组合，P（SI）的值都是相同的。此外，不同电器之间的开关可认为是相互独立的，因此式（5）的最大后验概率解可以表示为：寻找满足条件的、最有可能的电器开关组合，也就是说使得 P（XI，，…，）值最大。不难发现，的最小值为因此， NILM 方法的求解目标可表述为，寻找一种电器组合使得Z的值最小（argmin（Z））， 其中：

2.3 DE算法

DE算法是一种比较新的基于群体的随机优化方法，在求解最小值问题上具有更好的收敛性和鲁棒性[5]。图3是DE算法的求解流程，主要求解步骤分6步。

步骤1：确定种群规模（一般取10倍于问题规模数）、迭代次数和电器电流值可能的进化范围。

步骤2：生成初始种群。设第i个个体，Xi=（xi，1， xi，2， …， xi，n）， n 为种群的规模。 一般个体向量Xi各个分量的产生方式为：

式中： xi，j是 Xi的第 j个分量， xi，j的范围是[xi，jmin，xi，jmax]。

步骤（3）：变异。对于第k代的目标向量，DE算法变异向量的产生方式如下：

式中：F为变异因子，一般取值范围为[0.4，0.9]。

步骤4：交叉。DE算法中有2种常用的交叉方式，分别是二项式交叉和指数交叉。文中采用的是二项式交叉方法，对于第k代目标向量其各个分量的计算方法为：

式中：CR为交叉因子；rand是[0，1]之间的随机数，jrand是[1，n]之间的随机整数。

步骤5：取整。由于DE算法进行的是全局搜索，而采样数据之间是离散的，因此在进行选择操作之前，先通过四舍五入取整运算对参数进行取整。

步骤6：选择。DE算法中使用的是“贪婪”选择模式，也就是说，只有当新个体能够得到更小的Z值时才能够被保留下来。

图3 DE算法求解流程

3 算法评估和验证

3.1 算法评估方法

NILM技术的目标有2个：一是让用户能够了解家中电器的具体能耗，这能够指导居民科学合理用电；二是让用户能够近乎于实时地了解家中电器的工作状态，这对电力公司制定更加细化的需求响应政策非常重要。为评估所提出算法有效性，Kolter和Johnson[15]提出了能耗评估精度Est.Acc的概念，计算公式如下：

3.2 验证结果

以下利用用电信息采集系统收集到的数据进行算法验证工作。采集到5种家用电器1个月的用电数据，其中前25天的数据用于训练，以便确定用电器的PDF；后6天的数据用于测试，评估所提出算法的有效性。详细的模型评估流程如图4所示。

所有算法验证程序都是基于MATLAB 2013a，程序运行在具有2.2 GHz CPU和1 GB内存的电脑上。DE算法的训练次数为500，变异因子和交叉因子取值都为0.5，表3为算法验证结果。

表3 算法估算精度

根据表3发现，文中所提算法能够分解包括多状态模式在内的各种用电设备。对于经常使用的（如电冰箱、饮水机）或是电流幅值相对较大的（如电热水壶、微波炉）用电器，文中所提出算法的能耗评估精度值都达到90%以上。对于电流幅值较小的电器（如空气净化器），该方法的分解精度不够理想。

3.3 电器能耗计算方法

有了各个电器在每个采样点的分解电流值后，可以得到电器每小时耗电量的计算公式：

式中：为电器n每小时的耗电量；为电器n在t时刻的估算电流值；ρn为电器n的功率因数；U为家庭电压；h为时间参数，且 h∈[1，2，3， …， 24]。

表4给出了采用NILM方法计算得到的用电器月能耗。

表4 采用NILM方法得到的各用电器月能耗

由表4可知：若以传统用电信息演示系统监测（侵入式方法，图2中PMS）得到的用电数据为基准，则采用NILM方法对总能耗的估算误差为：

4 结论

（1）提出了基于贝叶斯准则的负荷分解模型，该模型将NILM问题转化为数学上的求最小值问题。利用室内实测用电数据进行算法验证工作，证明所提供方法的有效性和准确性。

（2）NILM模型建立时，充分利用监测所得历史数据，提出用电器PDF的概念和计算方法；此外，在模型求解时利用了DE算法，其他能够求解最小值的优化算法同样适用。

（3）给出了一种非侵入式能耗估算方法，并与传统侵入式负荷监测方法进行比较，证明了文中所提方法的准确性。

（4）文中方法所需用电数据可直接由市面上通用的智能电表获得，降低了硬件成本，提高了用户参与需求响应的积极性。此外，由于居民电力负荷组成最为复杂，文中所提方法也适用于工业和商业负荷的监测和分解。

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