层次分析法在工贸企业安全投资决策中的应用

孙旭红 李 艳

天津理工大学 环境科学与安全工程学院

层次分析法问世于1977年第一届国际数学建模会议上，美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty[1]发表了同名文章，题为“无结构决策问题的建模—层次分析法”，随后这种方法因其深刻理论依据以及简单表现形式而被广泛应用。1988年，我国天津召开了第一届国际层次分析法研讨会，国内对于层次分析法的运用也到了一个新的阶段。朱忠厚[2]通过对层次分析法的运用，基础性的对煤矿安全投资方向决策进行了研究，为煤矿企业安全管理提供参考。

虽然人们对自身安全状况更加重视，但是生产事故却呈上升趋势，例如由此导致身体受到伤害，严重时甚至造成死亡事故。事故的发生一般情况下不仅会对员工造成人身伤害之外，而且会给企业经济带来较大损失。联系到生产型企业，通常会毁坏生产设备，影响企业正常的生产秩序，严重时会破坏企业内部整个生产系统。

安全投资是企业为了改进其安全体系，做到防患于未然，消除影响生产的潜在隐患，就是为了避免工作者在生产过程当中发生的人身伤害。能够直接降低事故的严重性，从而减轻对社会以及家庭人员的伤害，实现保护人类的财产，减少无益损耗，即减损收益。能够改善生产过程中的环境条件和维护增值过程，即增值收益[3]。

企业安全投资的要点在设备设施建设、安全技术、培训教育和职业卫生以及劳动防护方面所进行的费用投入。对有关知识学习可以知道：安全投资量的配置存在着最大效益值。事故、安全费用投入和经营效益三者之间存在相互制约、相互影响和相互作用的关系[4]。增加安全投入即安全投资的成本，导致生产成本相对较高，降低了企业效益，但降低了安全事故率，各种事故造成的经济损失也将减少；减少安全投入，同时生产成本减少，利润增加，但是安全事故发生率相对增加，安全事故发生给企业带来的经济损失同样上升。企业务必寻求一个平衡点，利用最少的投入得到最大的效益[5]。本文通过查阅分析我国部分工贸企业的安全生产投入状况以及生产过程中投资存在的不合理性，运用层次分析法对工贸企业的安全投资决策进行相对合理分配，最后算出企业各个投资方面的权重顺序，从而得出工贸企业的安全投资的合理分配，为提高企业资源的利用率、增加安全效益提供可靠依据。

1 层次分析法的原理

1.1 层次分析法的相关理论

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，即AHP）本质来说是一种思维方式，由美国运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的一种将定性的多目标多方案问题进行定量分析的决策分析方法[6]。层次分析法将定性和定量的分析方法合理结合，先分解后综合，实现目标决策，比较适合完全难以量化解决的问题[7]。

1.2 层次分析法的步骤

（1）首先根据要解决的问题建立相应的层次结构模型，将各个有关因素按照不同属性从顶层到底层分解成若干层次，同一层次上的因素影响着上一层次的各个因素，同时又对下一层因素产生影响或具有支配作用[8-9]。递阶层次，如图1。

递阶层次结构的主要模型各层分别为目标层、准则层、措施层，顶层为目标层，即系统所要达到的目的，通常只涉及一个固定因素，底层为措施层，中间可以有一个或者多个层次。措施层为满足目标需要可选择的各类方案。

图1 递阶层次结构

若上一层的元素C作为准则，那么对下一层的元素P1……Pn有隶属关系。因此在准则C的作用下，要对下层的P1……Pn进行赋予相应的权重，这种权重就是比较Ai与 Aj之间的权重大小，并按照1-9的比例标度进行赋予，见表1。

表1 判断矩阵标度及含义

在标度分析方面，我们认为，分级过多不适用于人日常的判断能力，增加判断难度。萨蒂等人经过实验比对对于不同标度条件下人们判断结论的正确性的结果显示，在进行层次分析因素比较时，1-9标度[10]最为符合。

（2）进行层次单排序。通过判断矩阵，对下层的n个元素A1……An进行排序，同时进行一致性检验。以解决特征根问题，以下为公式。

正规化以后，W作为元素A1……An在准则下Ck的排序权重。计算一致性指标;

式中： 表示判断矩阵的一般一致性指标

RI表示判断矩阵的平均随机一致性指标，见表2。

表2 RI的指标

当CR＜0.1时，一般认为A的一致性是可以接受的。

（3）计算组合权重，见表3。为了评价层次总排序的结果的一致性，应该也进行一致性检验：

表3 所示组合权重的计算

当CR总＜0.1时，总排序满足一致性原则。

然后对组合权重中的各项权重大小进行排列，然后得出一个顺序。企业根据顺序对安全投资资金进行合理分配，达到资金分配的最优化。

2 运用层次分析法进行工贸企业安全投资分配

2.1 建立层次结构模型

依据对某工贸企业的综合分析与调查，建立安全投资分配的递阶层次模型，如图2。

图2 某工贸企业安全投资的合理分配

2.2 计算判断矩阵

求A-C矩阵，见表4。

表4 A-C矩阵

计算得出：

因为CR=0.0146＜0.1，所以满足一致性。

求C1-P矩阵，见表5。

表5 C1-P矩阵

计算得出：

因为CR=0＜0.1，所以满足一致性。

求C2-P矩阵，见表6。

表6 C2-P矩阵

计算得出：

因为CR=0.02634＜0.1，所以满足一致性。

求C3-P矩阵，见表7。

表7 C3-P矩阵

计算得出：

因为CR=0.0901＜0.1 所以满足一致性。

2.3 进行层次总排序，见表8

表8 层次总排序

由表3、4可得：

由公式（4），（5）和（6）可得：

由此总的CI为：

所以总的CR=CI/RI，即：

从表8中可以看出：工贸企业可以从上述四个方面（日常管理方面、安全技术方面、劳动保护方面和安全教育方面）来着手进行安全投资，按照总次序中权重排列顺序可以看出：可以把日常管理方面和安全技术方面作为着重点，在劳动保护方面和安全教育方面投资可以作为次重点，这样工贸企业的安全投资就有可能达到最优配置。

3 结束语

工贸企业在进行投资决策时既要考虑安全投入总和，也需要考虑制定最优的安全投资分配策略，以达到最好效果[11]。如果企业安全投资分配不够优化，没有达到最优分配，产生了无谓损失，就会造成企业经济效益下降，合理的投入资源配置能指导企业进行安全投资。

企业应该加强技术改造和日常管理，重视安全的科学技术研究，运用先进技术在一定的前提之下提高安全投资效果，并保证日常的各类检查以及机器的保养维护，使各项投资达到更好的安全保障作用，提高企业安全投资质量和经济效益。

[1] 秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2003

[2] 朱忠厚.层次分析法在煤矿安全投资方向决策中的应用[J].煤炭经济研究,2006,(8):72-74

[3] 郭富.企业安全投资决策研究[D].成都:西南交通大学,2010

[4] 陆玉梅,梅强.中小企业安全投资状况的调查与分析[J].中国安全科学学报,2006,(3):40-44,146

[5] 钱永坤,谢虹,徐建博.安全投入与经济效益关系——以中国乡镇煤矿为例[J].数量经济技术经济研究,2004,(8):40-45

[6] 刘江.基于层次分析法的企业运输方式的选择[D].北京:对外经济贸易大学,2006

[7] 郭金玉,张忠彬,孙庆云.层次分析法的研究与应用[J].中国安全科学学报,2008,(5):148-153

[8] 单亚飞,王继仁,刘树存.用层次分析法进行煤矿安全投资决策[J].东北煤炭技术,1997,(3):56-58,64

[9] 王盛夏.企业安全投资决策的经济学研究及其系统的开发[D].长沙:中南大学,2011

[10] Barzilai J,Golany B.AHP Rank Reversal,Normalization and Aggregation Rules[J].INFOR,1994,32(2):57-63

[11] 王宇勍,杨璐怿,马思思.煤炭企业安全投资决策与效益分析[J].财会月刊,2012,(12):49-51