船闸闸室折线型墙背土压力的计算

解学超 付文周

（四川省交通运输厅交通勘察设计研究院， 四川 成都 610017）

0 引言

工程设计中土压力简化计算主要有朗肯和库伦理论。朗肯理论假定挡土墙后填土水平且无限远，墙背垂直、光滑，根据墙后土体处于极限平衡状态，推导出土压力计算公式。库伦理论假定墙背粗糙，墙后填土无限远，破裂面为通过墙踵的平面，根据墙背与破裂面之间的楔状土体平衡条件，求出最大土压力[1]。

本文主要依据水运工程相关设计规范[2-3]，对船闸闸室折线型墙背的土压力计算问题进行研究，通过分析和总结，以期为类似工程的土压力计算提供参考。

1 闸室结构

内河某航电枢纽工程右岸布置Ⅲ级船闸，内闸墙墙背拟采用折线型式，墙后回填砂卵石至顶高程319.6m，墙后设有三排纵坡为0.5%的软式排水管，基础置于弱风化泥岩上，局部作固结灌浆处理，结构断面如图1所示。

图1 结构断面图（单位：cm）

图2 计算简图

2 计算条件

2.1 计算参数

固结灌浆后地基允许承载力[R]≥1.2MPa；

抗剪摩擦系数：f=0.55～0.60；

回填砂卵石重度：γ=19kN/m3；

墙背外摩擦角：

2.2 计算方法

选取受力较单一的完建工况进行计算，此时无外荷载，墙前、后均无水。

令闸墙各段背坡与垂线夹角为，变坡点至墙背顶点连线与垂线夹角为，第二破裂面与垂线的夹角为，根据计算参数可求得。

闸室墙背共有五段，每段的土压力可采用延长墙背法计算[4]。根据参考文献附录H[2]：

AB段，按(a)图计算；

BC段，按(b)图计算；

CD段，按(e)图计算；

DE段，按(d)图计算；

EF段，计算同AB段。

2.3 分层计算的应用条件

对折线墙背土压力的计算，分层计算然后累加求和的方法比较常用[4]，但事实上可以累加求和的前提是各分层均不产生第二破裂面或均产生第二破裂面，否则不能累加。

本闸墙整体计算就属于不能分层计算然后累加求和的情况，但对C点验算时，填土内不产生第二破裂面，土体沿墙背面滑动，可分层计算然后累加求和。

3 计算分析

3.1 整体计算及变坡点验算

各段背坡既有适用库伦理论的又有适用朗肯理论的，应以和联合判断采用何种计算方法。

按照规范列Excel表对折线型墙背进行整体计算及变坡点验算，主要结果见表1中“规范”对应行数据。采用朗肯理论进行对比，主要结果见表1中“朗肯”对应行数据。

表1 不同土压力计算方法对比

朗肯土压力垂直方向的分力为土重，因此朗肯垂向土压力系数可视为 1，即Kay=1。

验算B点即计算垂直墙背A-B，“规范”为库伦理论，考虑了墙背摩擦，故“规范”Eax＜“朗肯”Eax，“库伦”Eay＞“朗肯”Eay=0，“朗肯”较“规范”验算结果偏安全。

验算C点时，土体滑动面为墙背，“规范”为库伦理论，“规范”Eax＞“朗肯”Eax，“规范”Eay＜“朗肯”Eay，“规范”较“朗肯”验算结果偏安全。

验算D点时，土体滑动面由墙背和第二破裂面组成，“规范”为库伦理论，但且竖向土压力叠加ABCD所围土体自重。计算表明“规范”Eax＜“朗肯”Eax，“规范”Eay＞“朗肯”Eay，“朗肯”较“规范”验算结果偏安全。

整体验算时有，适用朗肯理论，也可采用库伦理论，但不能直接应用库伦土压力系数公式，应根据库伦理论的土体极限平衡状态求解，此时“规范”与“朗肯”计算结果完全一致。

3.2 分向土压力系数

由前述分析，验算B点时“朗肯”方法较保守，但验算C点时偏不利，为进一步分析不同理论对折线墙背土压力计算的影响，将墙背与垂线夹角α与水平向土压力系数Kax和垂向土压力系数Kay系数做图对比。

图3 Kax与α关系曲线

图4 Kay与α关系曲线

图中按实际取值。

1) 当时，库伦 Kax＜朗肯 Kax，库伦Kay＞朗肯Kay=1，显然 Kay＞1是不符合实际的，故时，不能直接应用库伦土压力系数求解。

2) 当时，出现与 1)所述相同情况，由可知，当α极小时 Kay远大于 1，导致计算的垂向土压力与实际不符，因此α较小时应先求总土压力Ea，再沿水平、垂直向进行分解。根据规范并结合本次计算，当ffffe0时，库伦 Kax＜朗肯 Kax且库伦Kay＞朗肯Kay，朗肯理论计算结果较库伦理论安全。

3) 当时，库伦Kax＞朗肯Kax，库伦Kay＜朗肯Kay，库伦理论计算结果较朗肯理论安全。

3.3 整体稳定分析

位于岩基上的闸墙，墙后填土应按静止土压力计算。静止土压力系数研究较多[5]，但尚未被规范采用，本次计算取1.25主动土压力。

表2 闸室整体稳定和基底应力计算

4 结语

(1) 闸室折线型墙背整体稳定计算及变坡点验算，应根据变坡点至墙背顶点连线与垂线夹角和背坡与垂线夹角α两个条件判断，选择适用的计算方法。

(2)土压力分层计算累计求和方法只适用于各分层均不产生第二破裂面或均产生第二破裂面的情况。

(3) 当很小时，应先求总土压力Ea，再沿水平、垂直向进行分解；当时，不能直接应用库伦土压力系数公式计算，应根据库伦理论的土体极限平衡状态求解。

(4) 当时，朗肯理论计算结果较库伦理论偏安全；当时，若滑动面仅为墙面，则库伦理论计算结果较朗肯理论偏安全，若滑动面由墙面和第二破裂面组成，则朗肯理论计算结果较库伦理论偏安全。

[1]李广信, 张丙印, 于玉贞. 土力学[M]. 北京:清华大学出版社, 2013年.

[2]JTS 307—2001, 船闸水工建筑物设计规范[S].

[3]JTS 151—2011, 水运工程混凝土结构设计规范[S].

[4]薛殿基, 冯仲林等. 挡土墙设计实用手册[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2009年.

[5]张继周, 王华敬, 刘福胜等. 静止土压力系数的计算方法及影响因素分析[J].水利与建筑工程学报, 2017, 15(1): 43-47.