基于ANSYS和SYSNOISE的水下目标低频散射声场仿真

陈 鑫，罗 祎

(海军工程大学 兵器工程系， 武汉 430033)

主动声纳探测、识别目标需要提取目标的声散射特性，因此掌握水下目标散射声场的物理特性具有重大的理论价值和应用前景。

隐身型潜艇通常采用在壳体表面敷设消声瓦的方式吸收主动声纳的探测声波，但消声瓦对1kHz以下的低频探测声波吸收效果差，声波的吸收损失随频率下降而极速下降，且降低主动声纳的工作频率可以有效增加其探测距离[1-2]，因此低频探测成为主动声纳的一个重要发展方向，如美国的SURTASS主被动拖曳线列阵声纳，针对军用水声技术的发展，通过对BsTSSi潜艇模型[3]低频近域散射声场进行仿真，分析其在低频探测声源激励下的散射机理和声学特性。

国内外学者针对处理水下目标声散射的方法，以及预报模型进行了大量研究[4-5]。郑国垠等[6]提出了考虑目标二次散射和遮挡的修正板块元法。陈文剑、梁晶晶等[7-8]提出了计算水下凹面体散射声场的声束弹跳法，该方法是将几何声学法和物理声学法相结合的高频近似计算法。魏克难等[9]运用边界元理论分析了上层建筑对潜艇近场散射声场的影响。随着商业有限元软件的发展，基于有限元和边界元理论联合分析水下目标散射声场已经成为分析水下目标声散射特性的重要途径。文献[10]采用声学分析软件SYSNOISE对水下目标的高频近场散射特性进行了仿真分析，但其模型网格划分精度不满足SYSNOISE中最小波长内至少含有6个单元的要求，仿真精度不足[11]。文献[12]运用边界元理论计算了BsTSSi潜艇模型低频情况下的目标强度，但未对散射声场和方向性进行分析。

为精确直观地分析水下目标散射声场的规律特性，本文利用有限元软件ANSYS建立BsTSSi潜艇三维模型并划分网格，采用振动-声分析软件SYSNOISE对其低频散射声场进行仿真分析，得到了在平面波声源激励下该目标表面声压分布、散射声场声压分布及其方向图。

1 基本理论

边界元法(Boundary Elenent Method)的实质是用边界积分方程(Krichhoff公式)代替所研究问题的控制微分方程，再将目标表面划分为有限个单元，使边界积分方程离散化。离散化后的边界积分方程只含节点未知量，降低了计算维数，提高了计算效率。单频情况下的Krichhoff公式又称为Helmholtz公式。边界元法几何关系如图1所示。

先推导散射声场的Helmholtz公式。定义物体存在于无限流体介质中，其外表面S为封闭凸曲面，Q为S面上的点，n为Q点的外法线方向，定义S面外一点O为声源，P为目标外部的场点，S∞为无限大表面。散射声场的声压ps满足Helmholtz微分方程

▽2p+k2p=0

(1)

式(1)中，k为波数，▽2为拉普拉斯算子。

(▽2+k2)G(P,Q)=-4πδ(rP)

(2)

式(2)中，rP=P-Q,δ(rP)为点源δ函数。

将方程(1)改写形式

▽2pQ+k2pQ=0

(3)

式(3)中，PQ为Q点的声压。

用G(P,Q)乘式(3)，PQ乘式(2)并相减得

G(P,Q)▽2pQ-pQ▽2G(P,Q)=4πpQδ(rP)

(4)

对两边进行积分，再对左边利用格林公式，并由无限远处Sommerfeld条件可得到散射声场的Helmholtz公式

(5)

在SYSNOISE中，边界元法又分为间接边界元法和直接边界元法。间接边界元法适用于目标内外都有声场的情况，直接边界元法则适用于声场只在边界元一侧存在的情况。本文只需计算目标外部声场，因此采用直接边界元法，其实质是求解以下系统方程

A(ω){pi}=B(ω){vni}

(6)

式(6)中：A和B为影响矩阵，它们是频率ω的函数；{pi}为目标表面的节点声压；{vni}目标表面法线方向上的节点速度。在求解系统方程时可以直接得到目标表面的声压、速度和声强等数值，而散射声场中任意一点m的声压

pm=aT{pi}+bT{vni}

(7)

式(7)中，aT和bT为m点处与影响矩阵A和B对应的向量。

2 仿真方法及流程

由于SYSNOISE软件建模功能相对较弱，在建立大型复杂目标模型方面存在困难，因此，首先运用ANSYS软件建立网格模型，再将其导入SYSNOISE中进行仿真计算。SYSNOISE是先进的振动-声学分析软件，可计算模型的声学响应，如声压、声强和声功率等。

2.1 建立网格模型

SYSNOISE对模型进行分析时，会考虑声反射、折射和衍射等行为，因此计算误差仅来源于建模精度不够、流体属性定义不准确等因素。因此，在用ANSYS中构建实体模型时，须通过布尔运算实现对复杂目标的精确建模。为确保SYSNOISE的分析精度，网格划分须满足入射声波最小波长内含有6个单元，值得注意的是网格划分过大会影响分析精度，网格划分过小增大计算量，因此要适当选取网格划分精度。文中使用最新版ANSYS17.0软件，采用SHELL181类型单元模拟目标壳体，网格划分完成后将数据保存成*.cdb文件，并用写字本程序打开，将Release后的文字改为5.5，即可导入SYSNOISE软件。

1) 前处理与边界条件

启动SYSNOISE，定义分析类型为直接边界元法(BEM Frequency Direct Exterior Node)，在工具中将ANSYS版本修改为5.5，将*.cdb文件导入SYSNOISE后，首先检查网格单元法线方向是否一致指向外部流体，如果不一致则须进行翻转。文中讨论的是完全浸没在水下的潜艇目标，定义水对壳体表面无压力影响。计算刚性壳体产生的散射声场，定义模型和水介质接触面为刚性边界，模型结构表面法向振速为零。

2) 定义流体属性和声源

定义模型周围流体为水，密度取1 000 kg/m3，水下声速取1 480 m/s。由于水中声速远大于物体移动速度，定义声场相对流体静止，目标相对流体静止。定义入射声波为幅值等于1 Pa且正对目标方向发射的平面波，声源距离目标中心1 000 m。

2.2 定义求解参数并计算

计算目标低频散射声场，定义求解频率为1 kHz以下。对模型和场点进行求解运算，此时，空间总声场同时存在入射声场和散射声场，重置声源，再对场点进行求解，求解频率不变，即可得到散射声场的声学响应。

求解完成后，用云纹图、向量图和变形图对模型网格和场点网格进行后处理，绘制任一场点的响应函数曲线等，便于直观分析模型表面和散射声场的声压分布以及方向性等特性。

应用软件进行仿真的主要流程如图2所示。

3 低频散射仿真分析

3.1 刚性球体

为初步验证该仿真方法的适用性，选取简单目标为对象，计算其场点声压响应函数。取半径为1 m的刚性球体，以球心为坐标原点，取入射声波频率为1～1 000 Hz，步长为10 Hz。场点位于声源处(即收发合置)。其网格模型如图3所示。

图4是利用SYSNOISE软件计算的场点声压响应函数曲线，和经典解析解的结果对比，十分吻合，验证了该方法在计算刚性目标低频远场声散射特性非常有效。

3.2 BeTSSi潜艇模型

由于简单目标的散射声场可以求得精确解析解法，因此目标强度的预报模型的适用性一般是通过简单目标和结构的散射声场来验证的。但对于大型水下复杂目标，如潜艇，难以通过各种预报模型比较，因为不同型号的潜艇之间其结构存在较大差异，相互之间没有比较的基础。

针对该问题，2002年世界数字仿真大会提出了BeTSSi-Sub(Benchmark Target Strength Simulation Submarine)标准潜艇模型的概念，将其作为各国计算潜艇散射声场的预报模型，避免了不同型号潜艇的结构差异,因此，采用该模型进行仿真计算。图5是该潜艇模型网格图。

为分析潜艇模型在低频远场条件下的表面声压和散射声场，求解频率分别取200 Hz、500 Hz和700 Hz，声波入射角度为潜艇正横方向。

1) 表面声压

潜艇结构复杂，不同部位回波反射能力不同，通过表面声压云纹图可以了解潜艇壳体表面产生反射声波的分布情况，表面声压云纹图如图6。

可以看出，在低频(200 Hz)条件下潜艇回波较强的部位是指挥塔，这是由于指挥塔形状扁平，镜反射较强且与艇体接触部位产生散射引起的。随着入射声波频率升高，在艇体和尾舵的表面声压逐渐增大，这是由于波长小于艇体曲率半径后艇体镜反射变强引起的。

2) 散射声场

潜艇目标散射声场一般由壳体表面镜反射波和散射波组成，主要与潜艇的尺寸大小和结构形状有关。图7是该潜艇模型在正横方向声波入射下的散射声场铅垂方向的声压云纹图。

由图7可知，潜艇的散射声波有明显的指向性，主要沿着正横方向传播。在低频条件下，波长较长，散射声场较弱，随着入射波频率增大，散射声场增强，空间分布逐渐呈发射状。但在高频条件下，目标尺寸远大于波长时，潜艇散射声场特性不存在明显的频率效应。

3) 散射声场方向图

为了直观展现潜艇散射声场的方向性特征，对潜艇散射声场的声压进行了方向性分析，绘制了水平场点的声压响应函数曲线。散射声场方向图如图8。

由图8可知，潜艇在正横方向(180°)上的反射强度最大，这是由于声波沿正横方向入射时，壳体表面镜反射较强。而在艇首和艇尾，反射强度最小，原因是艇壳表面不规则和尾流遮蔽效应导致反射强度降低。潜艇声压方向图是随入射波频率变化的函数，频率增大时，方向图出现旁瓣，且随频率增大而增多。

4 结论

首先采用ANSYS和SYSNOISE软件联合计算刚性球体的场点声压响应函数曲线，与经典解析解进行比较，验证了该方法的适用性，然后仿真分析了水下大型复杂目标低频近域散射声场，得到了不同频率下的目标表面声压分布、散射声场云纹图、方向性特征并分析了它们的变化趋势，掌握了水下目标低频散射声场分布特征。结果表明该方法计算精度高、仿真结果直观，便于分析水下复杂目标散射机理和物理特性。由于潜艇结构复杂，回波机理多样，适当提高网格划分精度可以提升分析的准确性。

由篇幅所限，文中只对理想条件下的刚性水下目标低频远场散射声场进行了仿真，对于弹性目标和水下环境因素的影响等问题还需进一步研究。

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