基于曲线拟合的半潜船巡检式液位遥测系统

冯东英 张雷 肖金超 成凌华 吴峰

1 前言

半潜船通常带有数量多体积大的压载舱，通过压载水的调整来控制船舶下潜或上浮。液位遥测系统舱容数据，直接关系到船员在操控船舶时能否准确地判断船舶的状态，所以舱容计算的准确性对半潜船装卸控制便利性和安全性具有重要的意义。

在液位修正方面，文献[1， 2]针对压电式传感器给出了船舶纵、横倾情况下的液位修正方法，但所给出公式仍然不够准确。在舱容计算方法上，目前常见的做法是：将修正后的液位通过查表法找出舱容表中对应舱容，或用化曲为直近似法来计算舱容，但是所得结果均存在较大偏差。另外，由于半潜船压载舱数量众多，液位测量传感器的选型和系统设计将直接影响到液位遥测系统整体成本，目前绝大部分液位遥测系统都选择在每个压载舱安装至少一个液位传感器[3]，系统成本较高。

本文设计了可靠性和经济性较好的巡检式气动非接触式测量系统，通过船舶纵、横倾模型分析给出准确的液位修正方法，使用曲线拟合方法来拟合非线性压载舱液位-舱容曲线，得出更精确的舱容值。同时，通过接口为阀门控制、装卸货控制、稳态分析、应力分析等应用系统提供更准确的参考数据。

2 半潜船巡检式气动液位遥测系统

首先，半潜船的压载舱数量庞大（通常超过80个），因此安全性、可靠性和经济性是船舶液位测量系统的基础。船上常用的液位测量方法有雷达式、压力式、气泡式。不同测量方法的应用场合有所不同，表1对几种常见测量方法进行比较分析。

从表1可以看出：（1）雷达式测量要求船室结构平整，受船舶倾角度影响较大，在测量时有盲区，而且造价昂贵；（2）压力式适用范围广，测量精度高，但价格高、维护麻烦；（3）气动式液位检测以压缩空气为测量介质，使静压式传感器的感压膜片不直接接触海水，避免了海水对传感器的侵蚀和海生物附着对传感器的影响。具有体积小、重量轻、耐腐蚀、易维护保养等特点，通过精确控制吹气量，可达到0.5%～1.0%的测量精度，能很好地满足半潜船压载舱的测量精度要求，同时又克服了其它侵入式测量方式存在的不足[4]。而且可以用“多舱合一”的方式来检测多个压载舱舱的液位，安全性、可靠性和经济性非常好。

本文利用气动式液位测量的优点，设计出半潜船巡检式气动液位遥测系统，通过循环控制通气管道电磁阀门来测量液位高度，大大减少传感器的使用数量，降低系统成本和工程量。

3 船舶横、纵倾的液位修正

半潜船在装卸时容易出现较大的纵倾，而气动式液位传感器只能测量出气孔到压载舱液面的垂直高度（Lm），所以必须把测量液位换算到舱内浮心垂线上的液位（Lfc）。本系统采用四点吃水测量，分别测出首尾、左右舯吃水，以此计算出纵倾和横倾，为船舶横、纵倾的修正计算提供参数。

3.1 舯吃水横倾修正

从图1可得出：

式中：Lfc为舱内液体在浮心垂线上的液位；Lc为舱内液体在传感器垂线上的液位；Lm为舱内传感器测量到的液位；d为传感器到舱底的垂直距离；Ld为（Lc+d）和Lfc之间的液位差；DTFC为传感器至浮心垂线的横向距离；α为船舶的横倾角，-5°<α<5°；Dp为左舷吃水高度；Ds为右舷吃水高度；M为船身宽度。

3.2 首尾吃水纵倾修正

从图（2）可以得出：

式中：Lfc为舱内液体在浮心垂线上的液位；Lc为舱内液体在传感器垂线上的液位；Lm为舱内传感器测量到的液位；d为传感器到舱底的垂直距离；Ld为（Lc+d）和Lfc之间的液位差；DTFC为传感器至浮心垂线的横向距离；β为船的横倾角，-5°<β<5°；Df为首吃水高度；Da为尾吃水高度；L为船身长度。

4 舱容精确计算

一般情况下，大部分船舶压载舱都呈不规则形状，特别是使用压载舱数量众多的半潜船，不规则压载舱舱容测量计算比较麻烦，所以船厂通常提供舱容表（液位-舱容表）用以查表获取舱容值。对于不规则的压载舱，在舱容计算中，测量液位在舱容表中给定液位附近位置的对应舱容相对准确，而离给定舱容液位点距离较大的对应舱容需查表估算，准确度较低。

表2对半潜船某压载舱（WB10.01）的舱容表数据进行分析。

将上表H（液位）和VOLM（舱容）做图可得出图3中坐标点以及相应折线，其中横坐标为H（液位，m），纵坐标为VOLM（舱容，m?）。从图3可以看出：液位在0.5 m以下，其对应的舱容体积成非线性关系，用查表法估算舱容时误差较大；在液位高于0.5 m之上时，其对应的舱容体积成线性关系，用查表法估算舱容时基本不存在误差。

常见的做法是通过直接查表法来获取舱容，这种方法除了误差较大之外，效率还比较低；还有一种改进的做法是用分段化曲为直近似法来计算舱容，但所得到的结果依然存着较大偏差；而采用曲线拟合法来计算强非线性曲线能更为接近实际曲线，而且能得出相关曲线的表达函数，所以将该方法用来拟合液位-舱容将得到更好的效果曲线，从而准确地计算出舱容数据。

MATLAB软件中的CFtool工具包是强大的曲线拟合工具，可以实现各种非线性曲线的拟合[5， 6]，所以本文将其用来拟合液位-艙容曲线。首先，在通过命令行导入船厂提供的舱容表中的液位值（用X轴表示）和舱容值（用Y轴表示）；然后，选择多项式进行拟合，从低阶开始逐渐逼近，如：f（x）= p1*x^3+p2*x^2+p3*x+P4多项式，其中p1、p2、p3、p4分别是多项式的系数及常量，在拟合结果中给定。在需要高阶多项式才能近似拟合的情况下，可用分段函数方法来拟合舱容曲线；最后，分析拟合结果：（1）遵循该曲线自增的特点，保证拟合曲线不会出现驻点；（2）通过拟合结果参数来判断拟合效果和方差（SSE）：计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，该值越接近0，曲线拟合度越高；确定系数（R-square）：通过数据的变化来表征拟合的好坏，确定系数的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好；均方根（RMSE）：也叫回归系统的拟合标准差，是MSE（预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值）的平方根，该值越接近零，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。

直接将上述压载舱的舱容表数据导入CFtool工具后，液位-舱容坐标整体呈线性分布，所以使用一阶多项式拟合出来的曲线如图4所示。

从图4可以看出：该拟合曲线在0.5 m以上的拟合效果非常好，而在0～0.5 m段拟合效果不够理想；从拟合结果参数上看，SSE=3.708、R-square=0.9993、RMSE=0.278。所以，需要采用分段（0～0.5 m，0.5 m-）拟合方法来进行拟合。图5和图6是分段拟合结果曲线，可以看出两段拟合曲线与根据舱容表做出来的液位-舱容坐标拟合度非常高。

从两分段曲线拟合结果参数上看，（0～0.5 m）分段：SSE=1.905*e-31、R-square=1、RMSE=2.52*e-16；（0.5 m-）分段：SSE=1.946*e-26、R-square=1、RMSE =2.153*e-14。两段拟合曲线结果中SSE和RMSE值都接近于0，R-square等于1，说明拟合度非常高。通过比较两种方式得出的曲线拟合结果参数可以看出，分段后拟合度较单次拟合度高，更接近某压载舱液位-舱容映射实际，同时也证明了用曲线拟合法来表达压载舱液位-舱容有着良好效果。

将（0～0.5 m，0.5 m-）两段拟合曲线合并后与舱容表中的液位-舱容映射用坐标点对比，如图7所示。

5 系统设计

系统采用三层结构：采集层；服务及接口层；应用层。系统结构如图8所示。

（1）采集层：通过底层PLC控制气泡阀门的开闭，配合采集相应压载舱的液位信息，并且将数据映射保存到本地寄存器。每个气泡阀门控制箱设计可以控制6路气管，在保证足够的采样窗口时间（单个气管所需采样时间5～10 s）的同时也兼顾系统刷新周期（少于1分钟）。

（2）服务及接口层：液位遥测服务器通过以太网总线读取各阀门及采样控制箱所采集到的液位信息，结合半潜船纵、横倾数据进行液位修正，通过液位-舱容拟合曲线表达函数计算出当前各压载舱舱容信息，并存储到数据库服务器中。该层除了提供数据处理功能之外，还提供应用服务，作为液位遥测系统的核心设备，支持多站点访问模式，为船员对压载舱信息的访问提供便利。另外，提供统一共享接口，向半潜船其它应用系统提供数据。

（3）应用层：以船舶智能化集成控制平台为核心，液位遥测工作站应用作为平台的一部分，主要用来监控半潜船压载舱液位、舱容等信息，并提供报警及管理功能。另外，该层还包含阀门遥测系统、半潜船稳性分析、半潜船应力分析等应用系统。

在对采集层进行传感器校准后，其测量液位与实际液位严格一致。系统利用曲线拟合结果得出的表达式计算舱容，以上文所述压载舱为例，其舱容表达式为：f（x）=7*x2，x∈[0-0.5 m]；f（x）=7*x-1.75，x∈（0.5 m-∞]。

图9为分别利用拟合法与传统折线法对舱容计算的结果，比较图7的实际舱容曲线可知，通过曲线拟合法计算出来的舱容值更接近实际。

6 结论

本文利用气动传感器非接触式测量的特点，设计出巡检式气动液位遥测系统，通过对电磁阀的控制，使单个传感器能测量出多个压载舱的液位信息，安全性、可靠性和经济性非常好，维护工作量少。同时利用MATLAB软件对液位-舱容映射表进行高度曲线拟合，得出相应压载舱舱容表达函数，代入修正液位等数据后便可直接算出结果，既提高压载舱舱容计算的准确性，又无需通过查表而快速得出相应舱容值，较传统液位遥测系统有明显优势。另外，本系统还提供对外接口，为半潜船的装卸控制和状态计算等系统提供可靠参考数据。

参考文献

[1]赵家斌. 基于PLC的抗横倾功能的阀门遥控与液位遥测系统的研究[D].武汉理工大学， 2010.

[2]赵晓变. 液位遥测在监测船舶装卸安全方面的应用研究[D].大连海事大学，2013.

[3]朱紅建，钱新春，叶文挺. 50 000吨半潜自航运输船阀门遥控与液位遥测系统设计[J]. 船舶工程， 2015， 37（S2）.

[4]石峰，史书臣，王国敬. 海上油轮液位遥测系统的设计与应用[J]. 化工自动化及仪表，2011，38（06）.

[5] Wen Hao， Ma Jing， Zhang Meiju， Ma Guimei， 2012 IEEE Symposium on Electrical and Electronics Engineering， EEESYM 2012.

[6]胡贤民，刘群芳，温小飞，朱渐. 基于曲线拟合算法的船舶轴系校中校核技术[J]. 船海工程， 2017， 46（04）.