我国农业全要素生产率的区域差异及影响因素——基于DEA-Malmquist指数省际面板数据的实证分析

王留鑫，洪名勇

(1.西北大学 经济管理学院，陕西 西安 710127； 2.贵州大学 管理学院，贵州 贵阳 550025)

一、引 言

改革开放后我国经济增长主要依靠要素驱动，这种生产方式虽然实现了经济的快速增长，但单纯依靠要素投入是不可持续的，尤其在我国资源环境约束趋紧的形势下，经济发展所面临的瓶颈约束更加凸显，原有的低成本要素投入已不可维持。伴随着城镇化的推进，农村劳动力转移到城镇，农村也面临着“谁来种地”的问题，这迫使农业生产要素面临再配置的问题。面对农业要素投入衰减的趋势，未来农业的发展依靠全要素生产率的提高已成大势所趋。

我国地域辽阔，自然条件和经济社会条件差异明显，农业生产具有很强的地域性，所以从全国整体视角研究我国农业全要素生产率很有价值，可以探究我国农业在地区间是否存在异质性，验证各地区农业经济增长的动力是否一致，同时，也可量化分析农业全要素生产率对农业发展的贡献程度如何。而且可以依据不同阶段农业全要素生产率的演进轨迹来判断各地区农业经济发展是否存在收敛，以及不同区域间农业全要素生产率的差异受哪些因素影响。本文基于1997～2014年31个省(自治区)数据分析农业全要素生产率的演变轨迹、收敛情况以及影响因素，以更好地揭示我国农业发展的空间布局情况，有助于实施更加完善的农业政策。

二、文献综述

研究农业全要素生产率主要有两种方法：以随机前沿分析法为代表的参数法和以DEA—Malmquist法为代表的非参数法。这两种研究方法各有优势和缺点，但考虑到DEA-Malmquist方法不需要设定严格前提假设的函数形式，而且对数据类型要求不高，可以处理不同量纲的投入产出数据，能更简洁地分解出全要素生产率的各组成部分，为此，本文选取DEA—Malmquist非参数方法测算农业全要素生产率及其各分解项。表1从样本选择、投入产出变量以及研究结论方面总结了近年来采用DEA非参数法研究农业全要素生产率的既有文献。

表1 采用DEA非参数法研究农业全要素生产率的相关文献

从以上研究可以发现：第一，研究所选时间段不同，最早的研究从1978年开始，最近的研究为2012年。第二，所选省份为28个、29个、30个或31个。第三，在投入—产出变量的选择上也有差异。有的用农林牧渔业总产值作为产出变量，有的用第一产业增加值作为产出变量，还有的用农业生产总值作为产出变量。在投入变量上，大多会选取土地、劳动力、机械、化肥等变量，也会出现役畜、用电量等个别有差异的变量。第四，在分析结果上，大多认为农业TFP存在差异，但对于农业TFP是否存在收敛，结论存在差异。由上可以看出，不管是数据年份的延展、省份的拓展，还是投入—产出变量的选取上，对农业TFP的研究仍有很多值得尝试和探讨的地方。

而且从既有研究可以看出，对农业TFP的研究一直都很受重视，除测算农业TFP增长率外，对于农业TFP的演变趋势、贡献因子的研究仍值得挖掘。同时，除了既有对农业TFP敛散性的研究外，还可深入分析影响农业TFP敛散性变动的因素是什么。为此，本文基于1997～2014年31个省份数据，利用DEA—Malmquist方法测算省际农业TFP，分析农业TFP演变轨迹，依据农业TFP的分解项分析其增长动力，研究农业TFP的敛散性，分析导致农业TFP存在区域差异的影响因素。

三、方法和数据

DEA-Malmquist方法的原理是在每一时点实际的生产基础上构建生产前沿面，然后将非DEA有效决策单位投影到DEA有效生产前沿包络面上，进而依据两者的偏离程度衡量各决策单位的相对效率。根据DEA-Malmquist指数法，在规模报酬不变和要素强可处置条件下，t期生产可能性集合Pt形式如下：

(1)

式(1)中z表示密度变量，反映单个决策单位评价技术效率时的权重。依据式(1)，Farrell技术效率表示实际产出与最大产出的比率：

(2)

产出距离函数则指实际产出与生产前沿面上最大产出的差距范围，它用技术效率的倒数表示如下：

(3)

基于Caves等(1982)[12]的研究，以t期(以及t+1期)技术作为参考，特定决策单位TFP变化可分别用如下Malmquist指数表示：

(4)

在上述研究基础上，Fare等(1992)[13]用两个Malmquist指数的平均值计算TFP增长率。在规模报酬不变情况下，以时期t的技术条件为基期，Malmquist指数测度从时期t到时期t+1的经济效率变化，该指数用以下形式表示：

(5)

(6)

在规模报酬可变情况下，Fare等(1994)[14]把规模报酬不变情况下的技术效率指数又进一步分解为纯技术效率指数(PEC)和规模效率指数(SEC)，即：

(7)

由此，Malmquist指数可表示为：

(8)

从数据可得性和连续性原则出发，考虑到重庆1997年列为直辖市，故本文选取的数据时间段为1997年～2014年，分析31个省份TFP的变化。参考既有研究中的变量选择方法，并结合DEA—Malmquist方法的需要，本文选取以下投入产出指标：(1)农业产出。本文选取农林牧渔业总产值作为产出变量，能够全面涵盖农业的真实产出情况，同时，为消除价格因素影响，以1997年生产资料价格指数为基期对农业产出指标进行平减。(2)农业投入。本文中农业投入包括农药、化肥、薄膜、农业劳动力、农业机械动力、农用柴油、灌溉面积和农作物播种面积等。一是土地投入。考虑到我国农业的复种指数，本文中土地投入以农作物播种面积来衡量，另外，考虑到农业基础设施的完善(尤其是农田水利)，本文也选取灌溉面积来衡量土地投入。二是农业机械投入。本文选取的农业机械投入数值都是折合为标准值的加总动力数。三是化肥投入量，本文所选化肥投入量都是折合为标准量值的总和值。四是农业劳动力，本文选取第一产业从业人数来表示。五是农药、柴油和薄膜数值都是来自国家统计局数据库给出的年总计值。

四、农业全要素生产率的测算分解及收敛性

(一)农业全要素生产率的测算分解

根据1997年～2014年我国31个省份农业的投入产出数据，利用DEAP2.1软件计算Malmquist全要素生产率指数，得出我国农业TFP及其各分解项，如表2所示。得出以下结论：第一，我国农业TFP呈现持续增长的态势，1998年～2014年我国农业的TFP指数为1.028，意味着我国农业TFP年均增长率为2.8%。第二，从全要素生产率的四大组成部分来看，1998年～2014年技术效率指数、技术进步率指数、纯技术效率指数和规模效率指数分别为1.012、1.047、1.002、1.012，意味着技术效率、技术进步率、纯技术效率和规模效率对农业TFP增长的年均贡献分别为1.2%、4.7%、0.2%和1.2%。第三，从农业TFP增长率中各组成部分的贡献大小来看，1997年以来，技术进步率对农业TFP增长的贡献作用最大，而贡献作用最小者为纯技术效率。第四，从农业TFP增长及其各组成部分的历年波动情况来看，随着时间的前移，各项指标都呈现出明显的波动性，而且波动轨迹呈“W”形。

表2 1998～2014年我国农业TFP及其分解

因各地区农业自然资源禀赋差异，现以省(自治区)为单位分析各省农业TFP增长及其组成部分，具体结果如表3所示。从各省(自治区)TFP分布来看，广东、广西、贵州、西藏、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆的全要素生产率均大于1，处于最佳水平，其余省份的TFP都小于1；从东中西三大区域来看，只有西部地区的TFP大于1，而东部、中部的TFP都小于1。从各省TFP的构成来看，19个省份的技术效率指数大于1，13个省份的技术进步指数大于1，20个省份的纯技术效率指数大于1，30个省份的规模效率指数大于1，由此可见，规模效率对各省TFP增长的作用明显。从三大区域的TFP构成部分来看，东部地区的技术进步率有所恶化，而技术效率、纯技术效率和规模效率对东部地区TFP的增长都具有正向促进作用。中部地区除纯技术效率呈现正向作用外，其他三部分都呈恶化态势。西部地区的技术进步率和规模效率都对其TFP的增长呈正向促进作用，而技术效率与纯技术效率的作用有所下降。

表3 1998年～2014年我国31个省市(自治区)农业TFP及其分解

续表3 1998～2014年我国31个省市(自治区)农业TFP及其分解

(二)农业全要素生产率区域间收敛性

从上文的分析结果来看，我国各地区农业TFP存在差异，但随着时间的推移，这种差异是收敛还是发散，仍是需要解答的一个问题。在此，参考Bernard和Jones(1996)[15]的研究。他们认为不同经济体向均衡增长路径的转变过程中，在某一时点开始缩小的初始收入差距称为收敛，可表示为收入增长率与初始收入水平的负相关；当地区间产出水平的方差出现不断缩小的情况时，称为σ收敛，表示某一区域内某一变量的差异程度。根据两种收敛的定义及研究样本特征，本文采用σ收敛，这里借鉴李国平(2008)的研究，定义测度σ收敛的形式为：

(9)

式(9)中，TFPm(t)表示t时期第m个地区的农业TFP，当某一区域σt+T<σt时，这个区域农业TFP就被认定为存在收敛。为与本收敛值相互验证，选取变异系数和相对TFP比值两个指标，前者通过测度各省农业TFP标准差与平均值的比来判断其收敛与否，后者通过测度各省最高组农业TFP与最低组农业TFP的比值来判断其收敛与否，两个指标的判断依据都是比值是否降低，若降低即为收敛。在测算各省农业TFP的收敛时，也用同样的方法对东、中和西部三大区域农业TFP的收敛情况进行测度。

如图1～图4所示，从全国来看，我国农业TFP增长的绝对收敛值、变异系数、相对TFP比值的变动轨迹表现出一致性，其中，绝对收敛值由1998年的0.2576增加到1999年的0.9671，然后开始下降，一直到2006年都保持平稳态势，2006年之后农业TFP增长呈现出很大的波动性；由变异系数的变动轨迹可见，它经过1999年的上涨后进入下行区间，并在2004年达到0.1368的较小值，然后又开始逐渐上涨并在2007年达到0.5333的较大值，之后也开始了一定幅度的波动；相对TFP比值也在1999年达到较大值，呈现发散的态势，然后进入相对平稳的阶段，直到2009年又升至最高值，呈现发散的态势，然后又进入震荡阶段。从东、中、西三大区域来看，除中部地区在2007年～2010年农业相对TFP比值出现下降外，东部和西部农业相对TFP比值与全国农业相对TFP比值保持一致。从全国整体的时间周期来看，1998年～1999年发散，1999年～2004年收敛，2004年～2007年又发散，此后就进入收敛—发散的波动中。

五、农业全要素生产率变动的影响因素分析

从上文对全国和区域农业TFP及其各分解项的研究以及区域农业TFP的敛散性来看，我国农业TFP存在区域差异，且不存在收敛，但对于TFP所表现出的变动及区域差异究竟受哪些因素影响，仍有待于研究。影响农业TFP变动的因素很多，本文选取以下变量进行研究：(1)灌溉面积占比(irri)，用有效灌溉面积除以耕地面积来表示，可以表示农业生产要素的投入质量、农业基础设施的完善程度；(2)产业结构(indus)，用第一产业产值占全省GDP比重来衡量，表示农业在国民经济中的地位，以及与其产业结构相适应的生产要素的调整；(3)财政支农支出占比，用农林水事务支出占财政支出比重来表示，用于衡量政府对农业生产中的公共产品供给和支持力度；(4)工资性收入占比，采用工资性收入在农民人均纯收入中的比重来衡量，代表农户在农业生产上的投入比重；(5)城镇化水平，用历年各省城镇化率来衡量，城镇化是农民进城的过程，这也势必影响农业生产要素的投入和农业人力资本的变化。

图1 我国历年农业TFP敛散走势图

图2 全国及各区域农业TFP的绝对收敛值

图3 全国及各区域农业TFP的变异系数趋势

图4 全国及各区域的相对TFP比值

在模型选择上，考虑到因变量TFP数值位于0～2之间，是受限制的被解释变量，表现出明显的断尾特征，为此，本文选取面板Tobit模型，模型形式如下：

Yit=α+βkXit+υi+εit,υiXit,Cit∈Normal(0,σ2)

ωit=min(Yit,Cit)

(10)

式(10)中Yit表示i省在t时期的农业TFP，Xit表示各个自变量，α和β表示待估参数，υi为个体效应，εit为随机误差项，假定其服从正态分布。ωit和Cit分别表示密度函数和设定的截取值。根据上述设定的一般模型，本文考虑右端截取形式，即Cit=1，具体因变量选择和截取如下：

(11)

面板Tobit回归分析，有混合Tobit回归和随机Tobit回归分析两种选择，考虑到回归分析的稳定性和可靠性，本文选取随机Tobit回归进行分析。

表4 农业TFP影响因素的面板Tobit回归结果

从表4的农业TFP的面板Tobit模型影响因素回归结果来看，不同区域农业TFP的影响因素是不同的。首先从全国来看，对农业全要素生产率影响最大的因素依次为城镇化率、有效灌溉面积占比、财政支农支出占比和产业结构。当它们分别增加1%，会引起农业TFP分别增长4.03%、1.72%、0.77%和0.43%。这是因为有效灌溉面积占比和财政支农支出比重的提高可有效改善农业生产条件，促进农业TFP的提升。城镇化率的提升有利于开展农业规模经营，实现农业生产要素的优化配置。产业结构的转型，也有利于开展一二三产业融合，以及发挥二、三产业对农业的支持作用，从而提升农业TFP；而工资性收入占比的提高则对农业全要素生产率提高有约束作用，因为工资性收入占比提高，会吸引农民把更多的资源、要素投入农业之外，这样对农业TFP的提升会造成不利影响。

从东中西部三大区域来看，不同区域农业TFP的影响因素差异很大。从东部来看，城镇化率、有效灌溉面积占比和财政支农支出占比对农业TFP有显著的正向提升作用，而产业结构和工资性收入占比对农业TFP的增长则存在阻碍；从中部来看，工资性收入占比对农业TFP提升有显著阻碍作用，而其他因素则对农业TFP有促进作用；从西部来看，城镇化率、工资性收入占比和财政支农支出占比对农业TFP有促进作用，有效灌溉面积占比和产业结构对农业TFP有阻碍作用。

六、结论和建议

本文采用DEA-Malmquist法对中国31个省(自治区)1997年～2014年农业全要素生产率进行实证分析。从对我国农业全要素生产率的演变趋势及敛散性的研究中，得出如下结论：1997年～2014年我国农业TFP年均增长率为2.8%，技术进步率对农业TFP增长的贡献最大。东中西部三大区域农业TFP依次递增，且表现出极大的差异性。从农业TFP的收敛性来看，各区域农业TFP并未表现出收敛。从农业TFP的影响因素来看，城镇化率、有效灌溉面积占比、财政支农支出和产业结构对农业TFP有显著正向作用，而工资性收入占比则对其有制约作用。

基于上述研究结论，提出以下建议：

第一，推进农业技术进步，提高农业技术使用效率。虽然技术进步率对提升我国农业TFP作用明显，但纯技术效率和规模效率的潜力还未充分显现，这说明我国的农业技术的使用效率仍有待提高。在农业技术的开发研究中应坚持实用性、经济性和适用性，建立有效的农业技术推广机制，实现农业技术从研究到应用的高效对接，使生产技术更快地转化为生产力。再者，我国人多地少的实际情况，使得我国农业技术的应用受到农业生产环境和条件的制约，技术应用的农业生产规模条件还没有达到，这就需要工业化、城镇化的协同发展，推进农民工的市民化进程，逐步转移农村剩余劳动力，为农业的适度规模经营创造有利条件。只有适时推进制度创新，稳步推进农业的适度规模经营，才能实现要素合理配置下的规模效应。

第二，改善农业生产基础条件，大力发展生态农业。农业生产受自然地理环境条件的影响尤为明显，尤其是农业生产用水在我国很多地区依然难以得到保证和满足，“靠天吃饭”依然是很多农村地区的常态，所以，政府应加大对农业的财政补贴力度，用于完善农业生产基础设施建设(尤其是西部干旱半干旱地区的农业水利条件)，改善农业生产的条件，建立一批高产优质农田。而且，在当前资源环境约束趋紧、生态环境日益严峻的形势下，应大力推广生态农业、绿色农业的生产方式，比如推广农业节水技术、合理利用化肥等农资，实现农业经济效益和生态效益的有机统一。

第三，充分发挥农村一二三产业融合机制。农业作为一个弱质产业，其发展受二、三产业发展的影响很大，完全依靠农业自身去解决“三农”问题是不现实的，而必须依靠二、三产业的支持和带动，实现一二三产业的协同发展，这既是对“四化同步”的内涵延伸，也有利于实现农村一二三产业的深度融合。借助这种协同发展的融合机制，依托新型工业化进程中工业对农业的支持，以及城镇化对农村要素配置所产生的促进作用，引领农业发展由要素驱动向技术创新驱动转变，进而提高农业的全要素生产率，并缩小其区域差异。

参考文献：

[1]赵 蕾,杨向阳,王怀明.改革开放以来中国省际农业生产率的收敛性分析[J].南开经济研究,2007，(1):107-116.

[2]曾先锋,李国平.我国各地区的农业生产率与收敛：1980—2005[J].数量经济技术经济研究,2008,25(5):81-92.

[3]周端明.技术进步、技术效率与中国农业生产率增长[J].数量经济技术经济研究,2009，(12):70-82.

[4]全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978—2007年[J].中国农村经济，2009，(9):36-47.

[5]方福前，张艳丽.中国农业全要素生产率的变化及其影响因素分析[J].经济理论与经济管理，2010，(9)：5-12.

[6]李谷成，陈宁陆，闵 锐.环境规制条件下中国农业全要素生产率增长与分解[J].中国人口资源与环境，2011,21(11)：153-160.

[7]Xin Xiangfei,Qin Fu,Decomposition of agricultural labor productivity growth and its regional disparity in china[J]. China agricultural economic review,2011,3(1):92-100.

[8]韩海彬，赵丽芬.环境约束下中国农业全要素生产率增长及收敛分析[J].中国人口资源与环境,2013,23(3)：70-76.

[9]高 帆.我国区域农业全要素生产率的演变趋势与影响因素——基于省际面板数据的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2015，(5)：3-19.

[10]赫国胜,张微微.中国农业全要素生产率影响因素、影响效应分解及区域化差异——基于省级动态面板数据的GMM 估计[J].辽宁大学学报(哲学社会科学版)，2016,44(3)：79-88.

[11]尹朝静，李谷成,贺亚亚.农业全要素生产率的地区差距及其增长分布的动态演进——基于非参数估计方法的实证研究[J].华中农业大学学报(社会科学版)，2016，(2)：38-46.

[12]Caves D W, Christensen I. R., Diewert W.R The Economic .Theory of index numbers and the measurement of input, output and productivity[J]. Econometrica, 1982,50:1393-1414.

[13]Fare R, Shawna G, Lindgren B, Pontus R.Productivity changes in Swedish Phar-macies 1980-1989: A nonparamentric Malmquist approach[J]. Journal of productivity analysis, 1992, 3(3)：85-101.

[14]Fare R, Shawna G, Mary Norris, Zhang Zhongyang. Productivity growth, technical progress, and efficiency change in industrialized countries[J]. American Economic Review, 1994,(1):66-82.

[15]Bernard A , Jones C I. Productivity Across industries and countries: time series theory and evidence[J]. Review of Economics and statistics, 1996, 78(1):135-146.