王雄
Research on Flight Conversion Rate Based on Rainflow Method
摘要:本文介绍了疲劳寿命分析中飞行循环换算率K和飞行小时换算率β的概念,给出了基于雨流法的两种换算率的计算方法,并结合自由轮轴的应力寿命分析给出了算例。本文的研究对于疲劳定寿工作具有一定的参考作用和借鉴价值。
Abstract: This paper introduces the concepts of flight cycle conversion rate K and flight hour conversion rate β in fatigue life analysis. The calculation methods of two conversion rates based on rain flow method are given, and examples are given combined with the stress-life analysis of free wheel shaft. The research in this paper has certain reference value for fatigue life.
关键词:雨流法;换算率;疲劳寿命
Key words: rain-flow method;conversion rate;fatigue life
中图分类号:V231 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)15-0236-02
1 概述
发动机零部件的疲劳寿命,通常有两种表示方法:一种是按标准循环给出的飞行循环次数,另一种是以飞行小时数给出的寿命。要将标准循环数换算成飞行循环数或者飞行小时数,就必须进行飞行换算率的研究。
将“标准循环”寿命,换算成“飞行循环”寿命使用的换算率,称为“飞行循环换算率”,定义为每飞行循环消耗的“标准循环”数,用K表示。
将“标准循环”寿命,换算成“飞行小时”寿命使用的换算率,称为“飞行小时换算率”,定义为每飞行小时消耗的“标准循环”数,用β表示。
“标准循环”是用作寿命计量单位的应力循环,按关键部位确定。例如从零到最大转速或最大扭矩,再回到零的循环。标准循环既是发动机关键件的寿命计量单位,也是发动机关键件定寿试验给出的安全循环寿命的共用单位。
2 计算方法
换算率K和β都是用计算的方法确定的,而且无法进行严格的试验验证。这两种换算率的计算方法基本相同。计算换算率的步骤如下:
2.1 求飞行循环换算率K
2.1.1 确定关键部位的简化应力剖面
首先收集飞行使用的参数飞行剖面。参数飞行剖面指参数随时间的变化历程,如发动机转速飞行剖面、扭矩飞行剖面、压力飞行剖面等。根据参数飞行剖面可以求出零件关键部位的应力飞行剖面。简化指略去应力随时间的变化,只保留应力的峰值和谷值,得到简化应力剖面。
2.1.2 用“雨流法”將简化应力剖面分解成单个循环
从最高的峰值开始(最高峰值多于1个时,可从其中任意一个开始),沿两侧边向下滑落,遇谷底则沿水平线向两边平移,遇剖面线再继续滑落,一直滑落到水平轴线为止,如图1中虚线所示。这样就从飞行剖面中分解出由最大应力构成的零-最大-零的循环,该循环称为剖面的主循环(图中循环3)。对分解出主循环后的剖面剩余部分,用同样方法,再从剩余的最高峰顶开始,继续分解,只是滑落终止在以前分解划出的水平线上,而不是终止在水平轴线上。这样,剖面的剩余部分就被分解成若干次循环(图中循环1,2,4,5和6)。
2.1.3 循环应力等寿命转换
循环应力等寿命转换的目的在已知材料的极限强度Su和S-N曲线的条件下,利用古德曼直线估算出在不同应力比和平均应力下的疲劳性能。
下面介绍将单个循环应力转换为R=-1时的对称循环应力的方法。设单个循环中的最大应力为Sh,最小应力为S1,则
为了偏于安全,有时用σb/1.1代替σb。
同理,可将所有的次循环换算成等效的对称应力循环。
2.1.4 用S-N曲线建立次循环与标准循环的关系
按照Miner理论,1次标准循环的疲劳损伤是1/Nr,1次i循环的疲劳损伤是1/Ni,表示成标准循环为Nr/Ni。换句话说,1次i循环的疲劳损伤等于Nr/Ni次标准循环的疲劳损伤。整个飞行循环的疲劳损伤,即该飞行循环消耗的标准循环数K。
所以K=∑(Nr/Ni), (i=1,2,3,…r) (4)
2.2 求飞行小时换算率β
如果已知发动机飞行循环消耗的时间t,则由K不难求出每发动机飞行小时消耗的标准循环数。飞行小时换算率
β=K/t(飞行循环换算率/飞行小时) (5)
发动机飞行科目较多时,导致同一关键部位的飞行剖面也很多,各飞行剖面的换算率也不尽相同。可选择几个有代表性的飞行剖面,分别求出其β,再加权求出平均β和最大β。也可以求出所有飞行剖面的β,再求平均β和最大β。
3 算例
某发动机自由轮轴按照用户提供的功率谱,计算并绘制出零件危险截面处的应力剖面,并按照“雨流法”将应力剖面分成了9个单个应力循环,如图2所示。
由于自由轮轴工作中的载荷为扭转载荷,所以用扭转极限τb代替(3)式中的σb,计算结果如表1所示,其中标准循环载荷为试验时的应力水平。
根据北京航空材料研究院的钟斌等人的试验研究成果,自由轮轴材料的τ-N曲线可用下式表示:
lgN=20.316-6.296lg(τ-1-161.8) (6)
把表1的计算结果代入(6)式,求出各应力水平下的寿命Ni
根据(4)式,有飞行循环换算率
K=∑(Nr/Ni)=0.412
计算结果表明:按照功率谱的一个飞行循环相当于0.412次标准试验载荷的损伤。计算出飞行循环换算率K之后,飞行小时换算率β只需按(5)式即可得出,本文不再赘述。
4 结论
本文介绍了疲劳寿命分析中飞行循环换算率K和飞行小时换算率β的概念,给出了基于雨流法的两种换算率的计算方法,并结合自由轮轴的应力寿命分析给出了算例。本文的研究对于疲劳定寿工作具有一定的参考作用和借鉴价值。
参考文献:
[1]HB 20041-2011,航空发动机轴类部件疲劳试验方法.
[2]陈传尧编著.疲劳与断裂[M].华中科技大学出版社,2002,1.
[3]苏清友主编.航空涡喷、涡扇发动机主要零部件定寿指南[M].航空工业出版社,2004,2.
[4]钟斌.Cr11Ni2W2MoV和16Ni3CrMoE两种钢的高温扭转疲劳性能研究[J].机械强度,2004,26(s):169171。
[5]南方公司产品设计所.AC311A自由轮轴低循环疲劳试验大纲编制说明,2015,4.