一类具Holling—Ⅳ型功能反应函数的动力学分析

路杰 李明政 任璐

Dynamic Analysis of a Holling-Ⅳ Functional Reaction Function： Pulse Predator-Prey Model

摘要：通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反應函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为，对系统1的计算得出其无害虫（捕食者灭绝）周期解的存在性及解的具体表达形式，全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件，为生物害虫的防治提供理论依据。

Abstract： By discussing the dynamic behavior of a kind of impulse predator-prey modelwith Holling-Ⅳ type functional response function， the existence of theperiodic solution of the pest-free （predator extinction） and the specificexpression form of the solution are calculated for the system 1. The fullconditions of global attraction and long-lasting and global asymptotic attractionprovide a theoretical basis for the prevention and control of biological pests.

关键词：Holling-Ⅳ型功能反应函数；捕食-食饵模型；全局吸引持久；全局渐近吸引

Key words： Holling-IVtype functional response function；predator-prey model；global attraction persistence；global asymptoticattraction

中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）15-0202-04

由于脉冲微分方程应用于害虫防治方面和Holling-IV型功能反应函数对生物种群[1]的动力学行为的重大影响，本文主要研究按常数比率周期地释放或存储捕食者、喷洒农药的具Holling-IV型功能反应函数的捕食-食饵模型：

结论：本文研究了一类具Holling-IV型功能反应函数的脉冲捕食–食饵模型，利用引理2我们知道当t足够大时，系统1的任一解是一致有上界的。此外，还得到了系统1的无害虫（捕食者灭绝）周期解的存在性及解的具体表达形式，全局吸引及持久的充分条件。通过定理1，得系统1的无害虫（捕食者灭绝）周期解全局渐近吸引的充分条件，为生物害虫的防治提供理论依据。

参考文献：

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