灰色系统理论GM（1，1）模型在高层建筑沉降观测中的应用

庄磊

Application of Grey System Theory GM（1，1） Model in Settlement Observation of High-rise Buildings

摘要：本文采用灰色理論中的GM（1，1）模型，对建筑物的沉降数据进行模拟，并对此进行预报。通过实例工程分析发现GM（1，1）模型具有较高的精确度和预报精度，预测结果的精度能够满足工程的实际需要，为工程提供了一种方便简单的方法，具有较高的实际指导意义。

Abstract： This paper uses the GM（1，1） model in grey theory to simulate the settlement data of a building and forecast it. Through example engineering analysis， it is found that the GM（1，1） model has high precision and forecast accuracy， and the accuracy of the prediction results can meet the actual needs of the project， providing a convenient and simple method for the project， with high practical guidance significance.

关键词：观测；GM（1，1）模型；沉降观测

Key words： observation；GM（1，1） model；settlement observation

中图分类号：TU196.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）15-0200-02

1 灰色理论模型

20世纪80年代初，我国学者邓聚龙教授创立了灰色系统理论。综上所述，灰色系统理论的上述特点表明，可以通过现有少量数据做GM（1，1）模型分析，对现有数据进行误差的对比，对后进行预测，提前预知其发展趋势动态，准确的了解预测后的情况，为工程提前掌握安全动态，赢得了大量宝贵时间，这对科研和工程上有着重要的意义。由此可见，灰色系统理论在混凝土的抗渗性等领域有着广阔的应用前景。

1.1 GM（1，1）模型的建模步骤

灰色系统理论中应用最广泛的模型是一个变量一阶微分的GM（1，1）模型。它不同于传统的预测方法，其优势在于所需要的数据非常少，通常只需要4个数据即可进行数据建模；不需要事先了解原始数据的规律特征；预测精度较高，所以灰色系统理论有着广阔的应用前景。

下面是GM（1，1）模型的建模过程：

设研究对象的原始序列为

通过表3可以看出模拟的精度也非常高，误差在10%以内，所以，基于灰色理论模型对高层建筑物沉降预测是可以接受的。

通过图1将模拟值与观测值进行对比，得出以上曲线，可以看出，在GM（1，1）模型下求出的模拟值与实测值误差很小，能够满足工程精度要求。

根据GM（1，1）模型我们可以对后两步进行模拟，得出结果为4.85，6.95；而实际观测值为4.65，6.63，可以看出GM（1，1）模型有较高的预报精度，误差很小，能够满足工程实际要求。

3 结论

通过以上图表分析可以看出灰色理论GM（1，1）模型在所需要的观测数据少，模型简单的情况下对预测高层建筑物沉降趋势的预测是非常精准的，预测结果的精度能够满足工程的实际需要，为工程上的实际预测具有较高的指导意义，提供了宝贵的时间，也为类似研究提供了一种新的方法和创新。

参考文献：

[1]邓聚龙，郭洪.灰色预测原理与应用[M].北京：全华科技图书公司，1996.

[2]傅立.灰色系统理论及应用[M].北京：科学技术文献出版社，1992.

[3]曹鸿兴，郑耀文，顾今.灰色系统理论浅述[M].北京：气象出版社，1998.

[4]王录爽，陈廷武.建筑物变形监测的方法与数据分析[J].北京测绘2013，（1）：76-78.

[5]姜旻骁.灰色理论在混凝土耐久性中的应用[M].南京理工工大学，2012，3.