最小二乘优化模糊系统的接触电阻计算方法

王刚 王之军 赵丽丽 刘亚培 王旭 郝相羽

摘 要：根据接触电阻的特点，运用模糊系统对其进行计算。设计试验得到训练数据与测试数据，通过训练数据训练模糊系统，建立相应模型，训练算法为递推最小二乘结合禁忌搜索算法。通过回归分析建立相应模型。通过测试数据测试所建立的两种模型，并比较，接触电阻的模糊系统模型的测试结果优于回归分析，比较结果表明模糊系统适用于接触电阻的计算。

关键词：接触电阻；模糊系统；递推最小二乘；禁忌搜索

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.018

中图分类号： TM11；TP18

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）02-0104-04

Abstract：The contact resistance is modeled by fuzzy system for the characteristics. The experiment is designed and training data and testing data is got. Using training data， fuzzy system is trained， the model of contact resistance is set up， and training algorithm is recursive least square combined tabu search. The model of contact resistance is built through regression analysis. The two models are tested by testing data， the result is compared， and the model based on fuzzy system is better. The result shows that fuzzy system is suitable for calculating contact resistance.

Keywords：contact resistance； fuzzy system； recursive least square； tabu search

0 引 言

接触电阻是表征电接触可靠性的重要参数[1-2]，对温升等影响很大[3-6]。国内外众多学者在接触电阻计算领域做了大量研究工作，建立了很多接触电阻的模型。Greenwood建立了接触电阻的收缩模型[7]，Lioner boyer对Greenwood的模型进行了改进[8]，使其应用范围更广，Timsit分析触点形状对接触电阻的影响[9]。李玲玲等利用混沌时间序列对接触电阻进行计算[10]。陈忠华等计算了通电滑板与接触网导线之间接触电阻[11]。文[12-18]针对不同的工况，对相应的接触电阻进行了计算。

影响接触电阻的因素很多，各因素与接触电阻的关系复杂，大部分接触电阻理论模型的精度与可靠性等受到限制。工程上经常用经验公式计算接触电阻，计算精度不够稳定[19]。模糊系统可以利用平时积累的专家经验，通过提取数据信息对复杂的非线性关系进行建模[20-21]，本文提出了基于模糊系统的接触电阻计算新方法。

θ（0）由模糊规则THEN部分模糊集的初始中心组成，P（0）=σI（σ是个很大的常数），θ（p）中的元素对应于模糊系统的参数l。

递推最小二乘算法在全局搜索方面比较弱，所以首先采用禁忌搜索算法，然后进行递推最小二乘算法。

模糊系统计算方法的步骤为：

①通过试验得到训练数据与测试数据；

②初始化系统；

③训练模糊系统；

④测试模糊系统。

2 基于模糊系统的接触电阻計算模型

本文研究的是接触电阻与接触压力、表面粗糙度的关系。螺栓的拧紧力矩与接触压力成线性关系，选取连接螺栓的拧紧力矩、表面粗糙度作为输入，接触电阻作为输出。

通过试验得到108组训练数据与18组测试数据，如表1表2所示。

拧紧力矩被划分成8个模糊集（A1-A8），表面粗糙度被划分成3个模糊集（B1-B3），接触电阻被划分成11个模糊集（C1-C11）。

由经验得24条模糊规则，见表3。

通过训练数据对模糊系统进行训练，算法为递推最小二乘算法结合禁忌搜索算法，误差e的变化见图1。误差e的最小值为1.2（μΩ）2。

3 回归分析模型与测试

接触电阻的回归分析模型为

Δt=-4.1498×10-5T2-1.2222×10-4TRa-0.0037Ra2-0.0085T+0.1414Ra+9.3897

测试两种模型，结果如图2所示。

由图2得，基于模糊系统的接触电阻计算模型的预测效果优于回归分析。

两种模型的测试误差对比见图3～图6。

由图3至图6可得由模糊系统所得接触电阻计算模型的预测效果优于回归分析，它的测试误差最大为0.6μΩ，平均为0.34μΩ，相对误差最大为8.33%，相对误差平均为4.8%。与回归分析相比，绝对误差平均值下降了0.64μΩ，最大值下降了0.9μΩ，相对误差平均值下降了9.01%，最大值下降了12.5%。预测结果见表4。

由表5可知在对第2组测试数据进行测试时，绝对误差达到最大，为0.6μΩ，相对误差也达到最大，为8.33%。

4 结 论

通过模糊系统对电接触中的重要物理量接触电阻进行计算，同时建立了基于回归分析的接触电阻计算模型。对两种模型进行测试，检验其可靠性，并比较结果。结果说明由模糊系统得到的接触电阻模计算型的预测效果优于回归分析，模糊系统适用于接触电阻的计算。

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（编辑：王 萍）