“一带一路”沿线国家基础设施投资效率实证分析

顾艺玮

（重庆工商大学，重庆 400060）

“一带一路”作为中国与沿线各国共同发展的桥梁，基础设施是“一带一路”建设的重要基石，也是与世界各国共同发展的前提。为各国间的交流互通提供了强大的基础，无疑成为“一带一路”沿线各国相互交流、相互促进的平台。中国与“一带一路”沿线各国共同以共商共建共赢为原则，以本国经济实力助力沿线各国的经济发展，加大对沿线各国基础设施方面的投资力度，对改善沿线国家居民生活水平做出贡献。但针对“一带一路”沿线各国的基础设施投资效率，如何通过投资助力沿线各国的发展是当前面临的难题之一。

一、文献综述

效率问题是国内外学者重点关注的问题，热点问题为能源效率问题，在2010年以前，关于DEA的分析大多集中在能源效率方面。其中高振宁等（2006）基于多元统计中聚类分析法，研究得出能源效率主要受产业结构、能源价格及投资、经济发展水平等因素影响[1]；邱灵等使用分层聚类和Theil法，结合面板数据，对能源效率的影响因素进行定量分析[2]。在2012年以后，国内学者对DEA进行集中研究，研究范围扩展到信息、农业、二氧化碳、旅游等行业。杨青山等（2012）应用CCR、BCC、模型以及改进的SBM模型对东北地区城市群进行环境效率评价[3]；金春雨等（2012）对我国31个省级区域旅游业进行三阶段DEA效率分析，结果显示，环境变量和随机误差对效率值有显著影响[4]；华坚等（2013）从二氧化碳排放的内涵为起点，剥离了环境因素和随机误差的影响，运用三阶段DEA对区域二氧化碳排放进行绩效评价研究[5]；杜娟（2013）运用三阶段DEA对我国农业科技创新进行投入产出效率分析，发现一些地区仍然存在投入规模不足的现象[6]；程慧平（2013）运用DEA和超对数SFA模型，对2001-2010年中国30个省级新行政区的信息服务业技术进行效率研究[7]；邓洪波等（2014）以安徽省为例，对皖北、皖中和皖南地区进行城市旅游效率及差异研究[8]；熊婵等（2014）对中国各地区非DEA有效的高科技创业企业进行分析[9]；冯志军等（2014）构建了资源约束型两阶段DEA模型，对17个细分行业的整体及阶段效率进行分析[10]；王蕾等（2014）利用北疆2006-2012年间，8大地区的数据，通过DEA分析方法对北疆的现代物流效率进行分析[11]；蓝虹等（2014）主要根据第三阶段DEA分析结果，对中国农村信用社改革后的绩效评价及提升方向进行总结并提出建议[12]。

“一带一路”建设是2013年提出的，近些年来对于“一带一路”沿线国家的基础设施方面的研究较多。李楠（2015）以基础设施存在的障碍和主要的建议作为要点，对“一带一路”各国的基础设施进行深入剖析[13]；姜安印（2015）以基础设施的建设为例，提出发展中国家可以借鉴的三点，以提高发展中国家的经济发展质量和效益[14]；王继源等（2016）针对“一带一路”基础设施对我国的经济拉动作用进行实证分析，结论表明，应大力推进“一带一路”建设，对于中国和沿线各国的经济具有拉动作用[15]；袁佳（2016）对“一代一路”基础设施的资金需求与投融资的模式进行研究，结论表明，应加大“一带一路”沿线各国的投融资规模，推进区域投资自由化[16]；赵振宇等（2016）对主要对“一带一路”沿线各国基础设施投资现状进行研究，结果表明，中国企业应高度重视发展潜力巨大的国家[17]。

以往的效率研究与“一带一路”基础设施的研究并无交集。基于此，本文根据以“一代一路”沿线国家的基础设施为基础，用运用DEA分析方法，对“一代一路”沿线国家的基础设施投资效率进行研究。

二、理论模型

DEA是Date Envelopment Analysis的简写，中文为数据包络分析，是根据投入效率来反映有效生产前沿面的新型统计分析方法。DEA分析方法是在1987年由著名的运筹学家Charnes,Copper和Rhodes首次提出[18]，用来评价各部门的投入相对有效性。第一个DEA模型被称为CCR模型，被用来研究多个投入、多个产出的部门同时为“技术有效”和“规模有效”的理想切具有成效的方法。1984年Banker,Charnes和Cooper研究出更为严谨的BCC模型[19]。将CCR固定的规模报酬改为可变的规模报酬,将CCR模型中技术效率（TE）分为规模效率(SE)和纯技术效率(PTE),即TE=SE*PTE。把形成技术无效率的两个理由分离开，即DMU未处于最佳规模和生产技术效率低，得到的纯技术效率能更准确反映该国投入产出水平。1985年Cooper,Charnes和Golany,Stutz研究出被称为CCGSS模型，又来研究部门间的“技术有效”性。1986年Cooper,Charnes和魏全龄为估计“有效生产前沿面”，研究无穷多个DMU的情况，研究出新的DEA—CCW模型。1987年Cooper,Charnes，魏全龄和黄志民得到锥比率的DEA模型—CCWH模型。上述模型及新模型正在被完善的发展。

（一）第一阶段：传统DEA模型

该阶段对数据进行传统DEA分析。BCC模型中有两个分支，分别为投入导向模型和产出导向模型，其中。投入导向模型是指产出量不变，尽量减少投入量以提高DMU的效率；产出导向模型是指投入量不变，尽量增加产出量以提高DMU的效率。各国的投入相对于产出较好控制，故本文选取投入导向模型进行分析。

设有n个DMU，每个DMU中有s种输入和m种输出；xik=(i=1,2.,…,s)表示第k个DUM的第i个输入变量；yik(j=1,2,…,m）表示第k个DUM的第j个输出变量。第p个DUM效率的计算就转化为线性规划问题：

其中 Xt=(x11,x22,...,xs1)，Yt=(y11,y21,...,ym1)。Θ 是DUM的总效率值，0≤θ≤1.当θ=1时，该DUM在效率前沿面中，为有效状态；θ＜1为无效的DUM，1-θ为DUM多投入的比例。

（二）第二阶段：SFA回归结果

根据第一阶段分析得出的投入松弛变量受环境因素、误差因素和管理因素的影响。松弛变量指理想投入量与实际投入量的差额。传统DEA模型不能反映是内部管理还是环境与随机因素对效率值产生影响，结果全部归结为内部管理因素。Timmer提出SFA分析，考虑外部因素的影响。设第i个DMU的松弛变量为Sni，Sni=Xni-Xnλ＞0。根据Coelli与B啊特色的研究结果得出，差额与环境变量关系模型为：

其中，为调整后的投入量，Xni为原始投入量。第一个中括号对各国的外部环境进行调整，使各国在相同的外部环境下；第二个中括号对各国的随机误差因素进行调整，使各国在相同的运气下。

（三）第三阶段：调整后的DEA模型

在第三阶段，根据第二阶段得出结果对第一阶段的投入数据进行适当的调整，把调整后的投入数据和原始产出数据再次带入到DEA模型中进行分析，都得到新的DUM的效率值。其中效率为剔除外部环境变量和随机误差因素影响的效率值。

三、指标体系

本文采用三个投入指标（铁路货运量、安全互联网服务器、耗电量），单个产出指标（人均GDP）对“一带一路”沿线各国的基础设施投资效率进行分析。研究使用的相关数据在时间上划分为三个研究区间，分写为2005年、2010年和2015年；在空间上一国家作为最小决策单元，而“一带一路”的沿线国家高达64个，贯穿六大地区，我们在根据数据完整性进行甄选后，选取39个国家作为决策单元，涵盖6大地区。相关投入指标与产出指标直接采用世界银行数据库中的数据。其中投入性指标反映各国的基础设施建设水平，选取的指标分别为代表交通、网络以及能源方面的基础设施指标。产出数据为最能表现一国经济发展水平的人均GDP指标。

在第二阶段环境变量的选取上，采用外国直接投资净流入、商品贸易、劳动力总数作为不可控的环境影响因素。对于环境变量指标的解释如下：外国直接投资净流入指该国收到外国的投资情况，可以反应沿线各国在经济上的不同。商品贸易指沿线各国与他国进行商品贸易的情况，反映沿线各国的贸易水平。劳动力总数指沿线各国中可进行劳动的人数，对于经济发展有一定影响。

表1指标体系

四、实证分析

（一）第一阶段：传统DEA实证分析

根据选取的投入指标和产出指标，运用投入导向的DEA-BCC模型对39个国家在2005年、2010年、2015年基础设施投资效率进行分析。得到综合技术效率（TE）、纯技术效率（PTE）和规模效率（SE），结果如表2所示。

由表2结果显示，2005年、2010年、2015年期间，在不考虑环境因素和随机因素影响的情况下，2005、2010、2015 年“一带一路”沿线国家的基础设施投资效率的综合效率均值分别为0.675、0.692、0.526；纯技术效率的均值分别为 0.784、0.809、0.682；规模效率的均值分别为 0.858、0.861、0.790。从综合技术效率来看，2005、2010、2015年分别有7、7、4个国家处于综合技术效率前沿面；从纯技术效率来看，2005、2010、2015 年分别有 5、6、6 个国家的纯技术效率处于0.9以上，规模效率在0.9以下，属于“高纯技术效率低规模效率国家”；从规模效率来看，2005、2010、2015 年分别有 10、14、13 个国家的规模效率在0.9以上，纯技术效率在0.9以下，属于“高规模效率低纯技术效率国家”；就规模报酬来看，2005、2010、2015 年分别有 9、8、4 个国家规模报酬达到最优水平；24、25、29个国家处于规模递增状态，6、6、6个国家处于规模递减状态。

表2 2005、2010、2015年第一阶段基础设施投资效率

从第一阶段的DEA分析结果整体可以得出，“一带一路”沿线各国的基础设施投资效率受到纯技术效率影响的程度要大于规模效率影响的程度，这表明提升沿线各国的技术水平对于提高各国的基础设施投资效率至关重要。但“一带一路”沿线国家横跨6大区域，39国在经济、社会发展层次、宗教、文化上存在明显的梯度差异，若对环境因素和随机误差进行考虑，分析结果是否存在差异？

（二）第二阶段：SFA回归结果

将第一阶段DEA实证分析结果中头投入冗余值作为DEA二阶段的产出指标，环境变量（环境因素指标为外国直接投资净流入、商品贸易、劳动力总数）作为投入变量，对其进行SFA回归分析。结果中环境变量与投入冗余值的系数可知，当系数为正时，说明增加环境变量会导致投入变量的浪费或减少产出；当系数为负时，说明增加环境变量有利于减少各投入变量的浪费或降低负产出。结果如表3所示。

表3 2005、2010、2015年第二阶段SFA分析

投入变量冗余值的存在说明其存在效率改进的空间，通过对通入变量进行调整可以达到已有的产出水平，若投入冗余值与环境变量存在正相关关系，表明环境变量的提升会导致投入冗余值的增加，若为负相关，有利于效率的提升。其中只有2005年的外国直接投资净流入对铁路货运量的T检验值通过5%的显著性水平的检验，且系数较小且为正数，说明应适当对外国投资净流入进行控制，以提高铁路货运总量；而在2005—2015年间，商品贸易对铁路货运量始终有促进作用，且通过1%的显著性检验，而对于安全互联网服务器和耗电量虽然通过显著性水平为1%的T检验，但系数均为正，商品贸易的增加会对其产生不利影响；在2005年劳动力总数对耗电量的T检验，通过显著性水平4%，但系数为正，虽然系数较小，但劳动力总数的增加，仍然会在一定程度上对耗电量进行影响；在2010年劳动力总数对三个投入变量的T检验，均不通过显著性水平为10%的检验；在2015年劳动力总数仅对铁路货运量通过10%的显著性检验，系数为正且较小，但劳动力总数的增加仍然会在一定程度上对铁路货运量造成影响。

第二阶段的分析揭示环境变量对“一带一路”沿线各国基础设施投资效率的影响，显然，在为对环境变量和随机误差因素进行剥离前进行的基础设施投资效率的评价可能会对决策单元得出不恰当的结论。为保证对基础设施投资效率中进行真是评价，根据第一阶段和第二阶段的输出结果对投入变量进行适当调整，并进行第三阶段的DEA分析。

（三）第三阶段：调整后的DEA分析

将调整后的投入变量与原始产出变量带入DEA-BCC模型中，其中排除了环境因素与随机误差干扰项的效率值。结果如表4所示。

通过比较表2和表4发现，第一阶段的效率中综合技术效率均值分别为0.675、0.692、0.526，对投入变量进行调整后的第三阶段综合效率均值为0.521、0.594、0.406，这显示综合技术效率值被高估，同理可知，基础设施投资效率的纯技术效率值被低估，规模效率值被高估。从纯技术效率被低估和规模效率被高估的程度看，规模效率受环境因素和随机误差因素影响大。从第一阶段DEA分析中规模递减到第三阶段DEA分析中规模递增，表明在排除环境因素和随机误差因素的影响后，“一带一路”沿线国家的基础设施投资效率发生显著变化。

1.整体效率—2010年最高，2015年有所下降

根据DEAP2.1针对第三阶段DEA的分析结果可知，是各国处于相同的环境和最差的运气下，2005、2010、2015 年“一带一路”沿线国家的综合效率均值为0.521、0.594、0.406；纯技术效率的均值分别为0.931、0.959、0.887；规模效率的均值分别为0.556、0.620、0.451。从分析结果可以得出，第三阶段DEA分析中，纯技术效率最高，占主要地位。但总体趋势为在2010年的效率均值最大，在2015年有所下滑。

2.2005-2010年综合技术效率好于2015年

从2005—2015年间，2010年综合技术效率处于较低水平的最少，但仍有超过1/2的国家处于较低水平。西亚中东地区的部分国家表现较好，但也有些国家的综合效率水平较低，虽然处于同一地区，但是基础设施投资效率却存在很大差别，应缩小地区间的差异，提高综合技术效率。

表4 2005、2010、2015年第三阶段基础设施投资效率

3.纯技术效率和规模效率分类——“双低型”国家较少

根据调整后变量，进行DEA分析，其输出结果中纯技术效率与规模效率的得分对“一带一路”沿线国家进行划分。由于综合技术效率处于效率前沿面的国家，其纯技术效率和规模效率也处于前沿面，得分均为1，图中以0.9作为分界点，将国家的基础设施投资效率以纯技术效率的规模效率进行分类，分类结果如图中所示。

从图中可以看出，“一带一路”沿线国家主要集中在一、三、四象限。2005、2010、2015 年，分别有 18、32、14个国家的纯技术效率处于0.9以上，规模效率在0.9以下，属于“高纯技术效率低规模效率国家”，这些国家的规模效率较低，应扩大规模，以提高规模效率；分别有2、1、0个国家的规模效率在0.9以上，纯技术效率在0.9以下，属于“高规模效率低纯技术效率国家”，这些国家的纯技术效率较低，应提高国家的纯技术效率水平；有12、0、24个国家属于“双低”国家，这些国家的纯技术效率和规模效率均处于较低水平，应同时提高纯技术效率和规模效率。

从2005-2015年间，“高纯技术效率低规模效率国家”在2005—2010年间有所增加，在2010—2015年间有所下降；“高规模效率低纯技术效率国家”在2005—2012年间数量保持稳定；“双低”国家数量在2005—2010年间有所减少，在2010—2015年间有所增加。就总体的纯技术效率和规模效率来看，2010年的纯技术效率和规模效率最高，无“双低”国家。

4.规模报酬情况——“投入不足”情况明显

根据调整后的DEAP2.1输出结果对规模报酬进行分析，在2005年有4个国家的基础设施规模报酬达到最优水平；在2010年有4个国家的基础设施规模报酬达到最优水平；在2015年有1个国家的基础设施规模报酬达到最优水平；其余均为规模递增，说明投资规模不足是抑制各国发展的重要影响因素，要加大投资力度以提高效率。

五、结论和建议

（一）外国直接投资净流入、商品贸易、劳动力总数对“一带一路”沿线国家的基础设施投资效率有显著影响。要提高一国的经济水平，要着重提高贸易水平以提高基础设施投资效率。

（二）“一带一路”沿线国家基础设施投资效率中纯技术效率值渐进有效，规模效率值总体偏低，导致综合技术效率值并不客观。造成基础设施投资效率中综合技术效率无效的情况，主要原因是国家间的投资不够，导致规模较小，对基础设施的重视程度不够。应提高国家对基础设施的重视程度，扩大基础设施规模。

（三）“一带一路”沿线国家的基础设施投资效率发展阶段处于复苏阶段，在2010年处于最高水平，2015年水平较低，但与提出建设“一带一路”之前有所提升。从长期来看，“一代一路”建设的目的就是促进各国共同发展，实现共赢，基础设施的效率也会进一步提升。“一带一路”沿线国家的基础设施效率的提升需要各国的共同努力，加快经济发展，就提升发展质量，提升国民生活水平。

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