不确定条件下报废汽车回收率云模型仿真研究

李 珣，邓乾旺 ，刘俊武

1.惠州学院 电子信息与电气工程学院，广东 惠州 516007

2.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082

1 绪论

随着资源能源严重紧缺，环境污染加剧，生态文明建设日益紧迫，回收与再制造正是落实生态文明建设的重要组成部分。回收与再制造系统涉及诸多因素，如当前学者在对回收与再制造展开的研究中，研究内容涉及

回收模式与回收体系、回收成本与效益、逆向物流网络、再制造工艺、再制造生产、政策激励、再制造供应链[1-4]等多方面。但研究中也涉及到多种不确定性因素，如回收产品数量[5]、产品质量[6]、产品需求[4，7]、外部政策变化[2，8]、消费者意识[9]等。现有文献已有对不确定性问题的分析，主要集中在外部政策环境因素的变化的情况下回收数量（回收率）以及再制造率的不确定性、闭环供应链下的供需不确定性、回收产品质量以及再制造生产工艺的不确定等方面。

在政策影响方面，计国君等考虑现行回收条例的要素和流程，分析不同回收处理模式下的利益相关主体的经济行为[10]；常香云等针对碳税和不同政府政策情景，建立不同政策约束下的汽车零部件制造、再制造技术选择的系统动力学模型[11]；P Ferrao，P Nazareth评估了当前报废汽车回收利用技术，建立了ASR（Automobile Shredder Residue）模型，并通过仿真表明ASR机械分离和回收技术可以更广泛地循环利用，有助于实现欧盟的回收目标，被视为比基于能量回收技术更有前途的方法[12]。

在回收率与再制造率方面，Simic V等提出ASR回收计划模型，探讨回收法对回收与提高企业盈利能力以及回收效率的影响[2]；Farel R围绕退役产品回收，应用SD进行了回收体系、回收成本与效益、回收行为、经济补偿机制等方面的研究[13]；Sara Behdad通过对电子产品回收不确定性研究分析，针对回收数量的不确定性问题，建立随机规划模型[14]；毛海军充分考虑时间和数量、回收与再制造供需平衡、废旧产品可再制造率等不确定性，将回收数量和利用率作为随机参数处理[15]；苏春考虑再制造过程中随机模糊参数，运用随机仿真寻找最优可再制造率区间[16]；余福茂研究情景因素对城市居民行为的影响关系，表明居民行为会对回收数量产生重要作用[9]。

在不确定质量条件下再制造生产过程中，李聪波等设计工艺路线和时间的Petri网模糊学习系统解决回收产品质量不确定性的问题[17]；张晶提出再制造系统可靠度计算方法，解决零件质量不确定性[18]；李成川基于GERT图解决质量不确定性下再制造工艺问题[19]；杨爱峰建立了质量不确定情况下的回收品采购批量及再制造排序策略模型[20]；C.B.Li针对再制造过程中的不确定性问题，提出了GERT模型，对再制造流程中的各个过程发生概率和消耗时间进行了估计[21]；Y.Tang重点总结分析现有文献关于解决再制造过程不确定性的方法[22]；R.Teunter等研究产品的质量如何影响到产品需求和再制造政策[23]；Tang Xifeng研究了质量不确定性下，再制造生产制造系统对环境的影响[5]；苏春提出了基于混合不确定性和证据理论的生产计划研究方法，考虑再制造过程中的随机模糊参数制定利润最大化模型，得到满意的再制造生产计划[16]；Denizel M研究不确定质量投入情况下的再制造生产计划[6]；温海骏为了减少再制造拆解过程中不确定因素的影响，采用模糊综合评价法进行了回收质量等级划分，建立了基于双重模糊机会约束的再制造拆解车间生产调度问题模型[24]。

在闭环供应链方面，岳辉等将回收数量作为随机参数处理，从而优化逆向物流网络[25]；徐小峰等研究复杂制造协同物流网络中资源规划决策中的参数状态和概率分布等随机不确定性因素，借助蒙特卡罗方法进行仿真[26]；熊中楷等为提高企业回收积极性，构建了一个以旧换新为收购方式的逆向物流网络优化设计模型[27]；Das D则针对再制造的闭环供应链、生产与库存、政策与技术开展了SD建模及仿真研究[28]；Rosa V D研究不确定性条件下逆向物流网络优化[29]；高阳运用灰色规划的思想和方法，用灰数来描述回收网络中消费市场需求量，将不确定性关系转化为确定性关系[30]；申成然等分析知识产权保护与政府补贴下不同情况下闭环供应链决策问题[31]；M.Ketzenberg等考虑回收中不确定需求、地点等有价值信息下的再制造闭环供应链决策[32]；万延花考虑再制造率和顾客需求的不确定性，将其作为确定函数处理，综合考虑再制造决策问题[33]；Kenne J P在不确定条件下，闭环供应链中的制造与再制造混合系统的生产计划研究[34]；Saman H A研究了不确定需求下，考虑闭环供应链中的多个目标，进行选址规划[4]；易余胤探究奖惩机制对回收与再制造企业决策产生的影响，构建需求不确定的闭环供应链模型[35]；Atefeh Baghalian考虑需求不确定以及中断问题，设计灵活供应链网络来处理需求等不确定问题[7]。

通过上述文献分析可知，对诸多不确定性问题（如回收数量质量、回收率及再制造率等）产生的原因研究较少，尤其对较为重要的回收率的深入研究略显不足，同时，对上述问题的研究也仅仅停留在定性方面的描述，缺乏将定性问题转化为定量问题的桥梁。

针对此情况，本文以报废汽车回收率为研究目标，着重考虑消费者、企业及政府等各方面的不确定性因素，分析系统中存在的不能直接量化的不确定性概念，通过建立ISM结构模型，并运用云模型[36]来解决不确定性问题，通过仿真，分析影响回收率的各种因素并验证模型的有效性，为报废汽车回收行业及政府有关部门提供新的理论支撑。

2 报废汽车回收率系统递阶结构模型

回收与再制造是一个复杂的系统，影响因素主要包括物流网络选址、回收数量、回收质量、人因、再制造的生产及工艺等，各因素又相互影响。如：物流网络选址不同会造成时间及产品数量的变化，回收数量直接影响再制造的产品数量，而再制造产品数量又影响社会上消费者使用再制造产品的消费习惯，并影响整个社会消费结构、消费文化的构成，回收产品质量直接影响再制造生产计划以及质量。再制造品的使用会让消费者对此形成不同评价，反过来影响消费倾向及文化，人因决定消费者是否愿意将报废产品进入正常的报废渠道，同时，又是否愿意使用再制造产品，而政策的改变会改变企业和消费者对再制造的认可程度以及整个产业格局。故综合上述分析，从政策、企业、人因等不确定性方面总结归纳报废汽车回收与再制造方面的因素[37]，如表1所示。

表1 报废汽车回收率系统因素

分析上述系统因素及相互关系，得到邻接矩阵如下：

通过ISM方法得到递阶结构模型如图1。

由图1可以看出，报废汽车回收率影响因素是一个多级递阶系统。对报废汽车回收率产生直接影响的第一级要素有X18（可再制造（部件）数量）、X19（再使用再循环（部件）数量）、X20（搁置以及二手继续使用车其中，Sij=1表示要素Si对要素Sj有影响；Sij=0表示要素Si对要素Sj没有影响。数）及X21（废弃物填埋处理（部件）数量）。第二级要素有X16（报废汽车正规回收数量）。X16通过影响X18，X19，X21来间接影响报废汽车回收率。同理，可看出其他层级的影响要素组成以及各要素之间的相互影响关系。最底层的影响因素有X2,X3,X10,X11,X14,X22,X23,X24,X25,X27,X28，这些要素通过影响其他层级的要素来间接地影响报废汽车回收率。

图1 报废汽车回收率系统层次结构图

3 基于ISM结构的报废汽车回收率系统云模型

云模型提出后至今，已成功应用到自然语言处理、数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域。如针对交通系统本身的模糊性和车辆到达的随机性，应用云模型进行交通预测；针对群体复杂决策中知识不确定性的表示问题，给出基于云模型的语言变量表示和命题的描述，然后阐述不确定知识的产生式表示，最后给出基于相对贴近度和最大隶属度的两种知识推理方法等[36]。

3.1 报废汽车回收率演化系统不确定性因素正态云

3.1.1 正态云及相关概念

云模型可以解决不确定性问题以及模糊随机问题，是用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型。将模糊性随机性评价如“好，中，差”等模糊概念运用正态云来描述，构建正态云模型，把不确定性的评语映射为可细微变化的不同云滴。

概念1（一维正态云）U为某个论域U={u}，T是与U相关的定性概念，u在定性概念T中相对于U中的隶属度CT(u)∈[ ]0,1，云是论域U 到CT(u)∈[0,1]的映射，即：

云用期望值Ex、方差En、超熵He三个数字变量表征，期望值Ex表示定性概念的期望值，方差En表示定性概念所能够被接受的范围，超熵He表示方差的不确定性度量，反应云的离散程度，将模糊随机的定性概念和定量数值之间形成映射关系，数学期望曲线(MEC)公式为：

m维正态云：U为一个m论域，U={x1,x2,…,xm}，(x1,x2,…,xm)在定性概念T中相对于U中的隶属度CT(x1,x2,…,xm)，元素对于T的隶属度是具有稳定倾向的随机数，即：

m维正态云用3m个数字特征表述(Ex1,Ex2,…,Exm;En1,En2,…,Enm;He1,He2,…,Hem)，多维正态云的数学期望超曲面(MEHS)公式：

概念2（云发生器）产生K个期望(Ex1,Ex2,…,Exm)，方差(En1,En2,…,Enm)的m维正态随机数xi=(x1i,x2i,…,xmi),i=1,2,…,k；产生K 个期望(En1,En2,…,Enm)，方差 (He1,He2,…,Hem)的 m维正态随机数yi=(y1i,y2i,…,ymi),i=1,2,…,k ；计算隶属度：

由该公式得到云滴drop(xi,ui)。

概念3（X条件云）给定m组数据特征和特定的随机数组xi=(x1i,x2i,…,xmi)，产生满足上述条件的云滴drop(xi,ui)；Y条件云：给定m组数据特征和特定隶属度值ui，产生满足上述条件的云滴drop(xi,ui)；将m维X条件云和一维Y条件云构成复杂定性规则发生器，如图2所示，其中CG表示云发生器。

根据上述多维多规则发生器，即可实现因素之间的定性因果关系转化为定量关系。

3.1.2 报废汽车回收率演化系统因素正态云

由表1报废汽车回收率系统因素和图1递阶结构图可知，对于回收率系统而言，存在诸多由人类认知带来的不确定性因素以及自然环境中决策不确定性因素，如系统因素穿插着不能直接量化表述的定性语言描述概念，从而影响着整个系统的演化过程，云模型是解决上述问题的最优工具，并在综合评价[40-41]等领域有着良好的应用，故将云模型应用到报废汽车回收率系统，解决定性系统因素量化以及因素之间演化关系等问题。分析上述系统因素，对于含不确定性问题的定性因素提出正态云进行描述，另外，为了研究系统的整个演化过程，需要对其中部分定量因素构建正态云，以配合完成与不确定性因素之间逻辑演化关系的数值演化。

图2 多维多规则发生器示意图

表2 报废汽车流向系统因素正态云

针对报废产品回收率系统中的不确定性因素，系统因素集HS={X1,X2,…,XN}，以因素X1（政策以及法律法规宣传教育）为例，将定性概念X1与定量数值形成映射关系。根据具体的情况需要将系统因素进行不同的评分等级，设置5个评估等级参数分别为（好，较好，一般，较差，差），表示为 VXi={μ1,μ2,μ3,μ4,μ5}={H,OH,M,OL,L}，评价等级是以相对于欧美日等国家法律政策宣传普及程度为依据，其中“一般”表示与欧美日等国家的情况相当，根据问卷调查和征询专家意见等样本获取样本云滴，得到期望、方差、超熵三个数字特征CI(ExI,EnI,HeI)，建立正态云CX1={(100,7,0.5),(70,5,0.1),(50,5,0.2),(25,5,0.3)(0,5,0.5)}，运用云发生器产生更多云滴形成云图，不同数值对应的隶属度如图3所示。

参照上述X1正态云的构建方法，建立各不确定性因素的正态云，总结如表2所示。

3.2 报废汽车回收率演化系统定性规则描述

针对上述回收系统，分析定性概念之间的影响关系，基于3.1节中定性概念对应云的基础上，建立描述因素之间相互关系的定性规则，并构建表达逻辑关系的规则发生器。

图3 X1政策以及法律法规宣传教育正态云

在研究整个系统演化时需要建立准确的定性规则对因素之间的相互关系进行描述，根据图1中的层次结构，建立因素之间的因果关系的定性规则，总结如表3所示。

以Rule6为例，当X3财政投入增大时，在法律法规的宣传教育方面(X1)的投入成本加大，势必对导致法律法规的普及程度增大，故如果X3（财政投入）“较大”时（取值H），X1（政策以及法律法规宣传教育）程度也会“较大”（取值 H），以此类推，当 X3取值OH、H、M、OL、L时，X1也同时取值OH、H、M、OL、L。

表3 系统定性规则描述

图4 多维多规则报废汽车回收率不确定性推理图

3.3 报废产品回收率演化系统不确定性推理演化

3.3.1 不确定性条件下多维多规则报废汽车回收率演化机理

基于多维多规则发生器，将报废汽车回收层次结构构建为报废汽车回收不确定性推理系统。并划分为回收率调节系统和可再制造率调节系统，如图4所示。

3.3.2 不确定性条件下报废产品回收率演化仿真

（1）根据图4以及表2中定性规则，根据X条件云模型云滴公式得到云模型，CG表示云模型，将系统用数学表达如下：

以公式X9为例，根据概念3的定义，X9为X条件云，云滴公式为drop(xi,ui)，CG表示云发生器，再根据图4可知，X9=CG9(CG29,CG8)，而CG29的云滴公式为CG29(X31),CG8的云滴公式为CG8(X2,X3)，即

汽车保有总量与当地经济水平以及人口数量存在密切关系，本文以城市为例进行研究，而城市的汽车总量可以查证，故将此变量作为常数处理。报废汽车总量与汽车保有量比例系数为k′，X18为可再制造比数量，企业资金投入基准为X9′，回收价格基准X5′，再制造调节比例系数k。

（2）设定初值。针对不同地区的经济状况以及政策的不同，分析不同因素情况下对最终再制造品的影响，以城市长沙为例，设定初值：报废汽车量与汽车保有量比例一般为0.05～0.07，现设定：k′=0.07；报废汽车回收价格基准在企业资金投入基准为X9′=60%时：X5′=3 000元/辆；非正规途径回收价格：X23=2 900元/辆 ；当地汽车总保有量X30=105万辆,其他变量初值设定如表4。

在X2和X3投入分别为“一般”和“较好”的情况下，企业参与积极性取值“一般”与“较好”之间；企业盈利“一般”情况下，企业资金投入X9=71，说明企业是有信心继续进行再制造活动，回收价格上升；信息共享水平“较差”时，逆向物流网络覆盖率“较差”，从而导致正规报废所花费的时间“较长”。宣传教育程度与财政投入存在很强的正相关关系，介于“较好”和“一般”之间，而当X2=55时；消费者环保意识值为69，说明在这样的情况下消费者环保意识较好，在经济发展“较好”的地区，正规回收率为32%，回收率“较差”。每年应报废汽车数量为7.35万辆，正规回收量为2.35万辆，回收比例为32%，，在回收的基础上可再制造比例为32.7%，实际能够用于再制造的数量为0.77万辆，占总车比例为10%左右。回收比例与再制造比例都相对较低，为分析出实际的原因，故对此系统底层不确定性因素如法律法规、消费者意愿、经济投入进行仿真分析，研究因素影响系统的演化过程。

（3）不确定性推理计算以及结果如表5所示。

4 报废汽车回收率系统不确定性因素演化仿真分析

回收率是系统中关键性因素，以回收率为基准将系统因素分为三类，即系统底层因素，导致回收率变化的系统过程因素，以及由回收率引起的系统顶层数量因素。系统底层因素只影响其他因素，不受其他因素影响，包括X2国家强制性法律法规、X3国家经济补贴政策（财政投入）、X31消费者对再制造品购买认可程度等；系统过程因素包含X12汽车正规途径报废比率（回收率）、X7正规报废途径便利性等；系统顶层数量因素包含X16正规报废汽车回收数量、X17非法回收数量等。本文中选取系统底层具有代表性的不确定性因素，以国家强制性法律法规、国家经济政策补贴（含财政投入）、消费者对再制造品接受认可程度为例，模拟底层因素变化导致系统过程因素以及顶层数量因素变化结果，进行仿真并分析。

表5 仿真结果

4.1 分析国家强制性法律法规对报废汽车回收率系统的影响

4.1.1 国家强制性法律法规导致过程因素变化情况

在X2国家法律法规逐步完善的情况下，即X2取值从20取到100，而其他的因素如3.3节中数值设定不变，代入上述系统进行仿真，分析其对X4消费者环保意识、X5正规回收价格、X12正规途径回收率、X9企业资金投入、X8企业参与积极性、X7正规报废花费时间等因素的影响，如图5所示。

从图5中可以知道，正规途径的回收率在大幅上涨，8%上涨到75%，涨幅非常明显，分析其原因是由于法律法规的完善，导致企业参与积极性增加，企业的资金投入增加，在一定程度上提升了回收价格，而另一方面，法律法规的完善提升了消费者的环境保护意识，愿意参与到正规回收当中去，当然在正规渠道进行处理回收品的时间变短，使消费者所花费的时间成本减少，而所获取的经济收入又增加，所以使回收率大幅增长，回收氛围逐渐改善，行业体系逐步发生良性变化。观察变化趋势，在X2取值在40到50时，增加率比较高，说明这个节点上，对企业和消费者来说会产生较大的影响，而在65到80增幅同样剧烈，在考虑X2变化时，应该使取值跨越这些阶段，从而能够得到比其他阶段更有效的结果输出。

4.1.2 国家强制性法律法规导致数量因素变化情况

将X2取值从20取到100，分析其对 X16报废汽车正规回收量、X17非法回收量、X18可再制造量、X19再使用再循环零部件数量、X21废弃物填埋处理数量、X15应报废汽车总量等的影响情况，如图6所示。

由图6可知，随着上图回收率的上升，正规回收数量也逐步增加，非法回收数量因此而逐步减少，可再制造量也相应增加，同样可知，在40至50区间段、65到80区间内增幅剧烈。在80以后几乎没有相应的增长，由此可知，法律法规进一步完善并不能导致更好的结果输出，由于受到企业因素的影响，企业和消费者受到法律法规的约束力不再增加，故国家法律法规的完善单方面对企业和消费者的影响是一定的。

4.1.3 小结

现阶段政府应加强法律法规的完善工作，引导企业增加资金投入，并通过法规和宣传等措施改善回收环境，激励消费者参与。但同时应注意到，在法律法规完善到一定程度时，其对企业和消费者的影响又失去了灵敏性，此时应该分析其他因素并采取相应的措施。

4.2 分析国家经济政策补贴（含财政投入）对报废汽车回收率演化系统的影响

4.2.1 国家经济政策补贴（含财政投入）导致系统过程因素变化情况

当X3补贴政策逐步发生变化时，取值从20到100之间，分析其对系统影响，进行逐步的仿真，如图7所示。

从图7中可知，补贴政策对消费环保意识的影响是比较稳定的，随着X3的增长缓慢地增长。对企业资金投入形成比较剧烈的刺激，在[40，55]区间内增长相当快，X3由“较差”转为“一般”时使企业投入加大，企业参与积极性涨幅相对较大，由最初的20增长至90，可见财政性补贴对企业的刺激是相当有效的。与X2造成的影响形成对比分析，X3产生的影响比X2大，回收率和回收价格较X2而言都有增长。综合分析，国家资金的投入比法律法规的约束力具有较大的刺激作用。

图5 国家强制性法律法规导致系统过程因素变化仿真结果

图6 国家强制性法律法规导致系统数量因素变化仿真结果

图7 国家经济政策补贴（财政投入）导致系统过程因素变化仿真结果

图8 国家经济政策补贴（含财政投入）导致系统数量因素变化仿真结果

图9 消费者对再制造品接受认可程度导致系统过程因素变化仿真结果

图10 消费者对再制造品接受认可程度导致系统数量因素变化仿真结果

4.2.2 国家经济政策补贴（含财政投入）导致系统数量因素变化情况

国家经济政策补贴导致系统数量因素的变化情况如图8所示。

从图中可以看出正规回收数量最高为85%，增幅剧烈的阶段为40～55，以及80～90之间，在90以后，基本不发生变化，说明系统受到其他因素的制约，单纯改变X3很难再对系统造成较为有效的影响。大体的效果与X2相似，但是其具体的值相对X2而言较优。

4.2.3 小结

分析表明政府补贴政策具有持续的强有力的推动作用，现阶段补贴政策应持续稳定地实施。但当回收率达到一定高度时，补贴政策同样失去灵敏性，此时应考虑其他因素的影响。

4.3 消费者对再制造品接受认可程度对报废汽车回收率演化系统的影响

4.3.1 消费者对再制造品接受认可程度导致系统过程因素变化情况

当消费者对再制造品购买态度发生变化时，会对整个再制造行业产生影响，因此取不同的值进行模拟仿真，如图9所示。

如图9可以看出，企业的盈利水平与消费者购买几乎呈现线性增长关系，也表明随着销售量增长会是企业盈利水平增大；随着盈利变高企业增大资本投入，其影响力与国家补贴政策导致的影响大体一致，正规途径回收率与企业资本投入符合相同的增加关系，在资本投入为“较好”时呈跳跃式增长；回收价格在资本的冲击下必然增涨；在其他条件不变的条件下，购买认可度增加对报废花费时间的减少是有限的。

4.3.2 消费者对再制造品接受认可程度导致系统数量因素变化情况

消费者对再制造品接受认可程度发生改变时，导致系统因素变化的仿真如图10所示。

图10中，整体趋势和X2/X3变化的趋势基本一致，消费者购买认可度变化导致回收率增长，从而使正规回收数量以及再制造部件量增加，但是消费者意愿对回收率的影响没有财政补贴的影响大，从而导致回收率仍然不够，非法回收数量巨大，长期占据50%以上，故需要综合其他因素进行整体分析。

4.3.3 小结

当消费者意愿达到一定水平后，行业呈现高速发展的态势，企业资金投入也会显著提升，但对回收率的提升并没有补贴政策的效果显著。

5 结论

本文运用系统工程和不确定性理论，借助云模型工具将回收系统中的诸多不确定性问题进行定量转化，并构建相关的定性规则进行仿真分析，验证了模型的有效性，具有重要的理论和现实意义，具体表现在：

（1）将ISM和云模型工具相结合并引入到报废汽车回收系统中来，构建相应的关系准则，是较为重要的创新。

（2）相比较现有的理论和模型，本文通过云模型工具及构建的关系准则，初步实现了将定性描述进行定量，直观揭示了不确定性因素对回收率的影响，并进一步分析了各种因素对回收率的影响机理，具有较强的理论创新性和突破性。

（3）对报废汽车回收行业的发展提供了新的思路和理论参考，对行业内企业的布局和发展具有指导意义；比如回收和再制造企业应参考本文的研究成果，分析行业的发展现状，确定企业现阶段是否需要增加投资，或者客观分析企业现阶段的盈利水平。

（4）对政府制定引导行业发展的相关政策及补贴措施提供了理论依据和支撑，具有重要的现实意义，比如现阶段政府部门的工作重点应该是大力完善法律法规制度，持续稳定地实施补贴政策，直至行业发展到一定程度再考虑其他相应措施。

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