南京水文实验站指标流速的选择分析

陈健健，凌 飞

（长江水利委员会水文局长江下游水文水资源勘测局，江苏 南京 210011）

1 概况

南京水文实验站所处南京河段属于长江下游感潮河段，每年的5—10月是主汛期，11月至次年4月为枯季，由于受感潮影响，枯季断面出现负流，自左岸起影响通量。水位每日两涨两落，呈非正规半日潮型，涨潮历时3个多小时，落潮历时8个多小时，水位年内变幅较大。

南京水文实验站在线测流系统自动监测设备采用水平式ADCP和定点ADCP相结合的方式，共设立三大指标流速拟合断面平均流速，借用大断面计算断面面积进而推求通量。

2 指标流速的选择原理

指标流速的选择涉及到一个重要的假设，假设相对稳定的过水断面某一垂线的垂线平均流速与断面平均流速之间存在如下关系：

式中：Vm——某一垂线平均流速；——断面平均流速；k——相关系数。

根据有关水力学公式推导可得以下流速计算公式。

对全断面有：

对垂线平均流速有：

式中：β——万能形状参数；——糙率；R——水力半径；——断面平均水深；hm——垂线水深；I——水力坡度。

将（2）、（3）式代入（1）式，即得：

在一般情况下，对于宽浅河流过水断面的值为一常数，如果在流量涨落过程中，可找到一条垂线，其在涨落变化过程中保持不变，则k值保持不变，于是该垂线平均流速与相应的断面平均流速间存在有相对稳定的线性关系，即：

式中：k为常数。符合上述条件的垂线便是我们所要寻找的断面平均流速代表线。通过上述论证，假设具备合理性，若能通过试错法寻找到该条代表线，且自变量与因变量间的相关性较好，则该假设成立。

同时，根据水平式ADCP在感潮河段的适用性研究[3]表明断面平均流速与水平平均流速之间存在函数关系。综合以上，可认为垂线平均流速和水平平均流速是推求断面平均流速的两个重要影响因子。研究多个自变量与某一因变量之间的函数关系时，多元统计回归模型是较为常用的数学方法。因而，可将一段时期内实际测量得到的断面平均流速、指标流速（包括垂线平均流速和水平平均流速）带入统计模型并进行求解，达到通过指标流速推求断面平均流速的目的。

3 指标流速的位置选择

3.1 定点ADCP的安放位置

根据南京水文实验站2005年全年实测落潮期稳定时段流量测验资料分析，对第4，5，6和9四条垂线的垂线平均流速与断面平均流速进行回归分析。在进行回归分析时考虑到当垂线平均流速为零，断面平均流速不为零的实际情况，排除相关关系线通过坐标原点的情况。

图1 第4垂线与断面平均流速相关关系

图2 第5盘线平均流速与断面平均流速相关图

图3 第6盘线平均流速与断面平均流速相关图

图4 第9垂线平均流速与断面平均流速相关图

从图1～图4可以看出，如果用第4，5，6，9四条垂线的垂线平均流速，单独与断面平均流速建立相关关系，其相关性都较好，但关系点偏离散，相对而言，第6条垂线的相关系数最好。此外考虑到主航道的通行要求，浮标船最终选定于新流速仪测流断面第6条垂线上游约90 m处。

3.2 水平式ADCP的安放位置

根据2009年实测资料，在流速仪测流断面上提取与钢管桩相对应位置往江中心300 m范围内的分层流速平均值（标示为：Vi，i=1，2，3，4，5），作为水平式ADCP的模拟数据，分别计算出水下2.0，2.5，3.0，3.5和4.0 m水平层的平均流速，用这些水平平均流速与断面平均流速建立相关关系。分析结果见表1。表中为决定系数，该值愈大，表明曲线拟合程度愈高，相关关系越好。

表1 各水平平均流速与断面平均流速相关系数比较

由表1可见，均大于0.96，表明各水平平均流速与断面平均流速的相关关系均较好，水下2.5～4.0 m各层水平平均流速与断面平均流速的相关关系相差不大，自变量和因变量之间近似于线性关系。点绘不同水层平均流速与断面平均流速关系图后，水下3.0 m层点群关系更趋于集中，且考虑到入水深度及安全性，综合判断后选取水下3.0 m左右水层来安置水平式ADCP探头。

4 指标流速的多元线性回归分析

根据第三章的假设和推论，全潮水文测验ADCP走航式所测断面平均流速，可视为水平式ADCP和定点ADCP两大指标流速的函数，而线性关系则是体现多指标间相互关系的最基本函数。因此，可通过多元线性回归分析揭示水平式ADCP和定点ADCP两大指标流速，与全潮水文测验AD⁃CP走航式所测断面平均流速之间的线性关系。断面平均流速V可认为是垂线平均流速Vf和水平平均流速Vh的线性函数，如下式所示：

利用已有监测时段内实测的断面平均流速、垂线平均流速和水平平均流速，建立计算断面平均流速的多元线性回归模型。模型具有较好的有效性、精确性和稳定性，其拟合结果复相关系数R＞0.99。

5 结论

感潮河段的水流特性是流量以单向径流为主，受潮汐上溯影响，水位则明显受潮汐影响，水位、流量呈波浪型变化。一直以来感潮河段的流量推求都处在摸索阶段，流量观测项目只能提供实测成果，资料无法整编，这在很大程度上制约了水文观测的功效和作用。南京水文实验站在线测流系统通过水平式ADCP和定点ADCP两种自动监测设备相结合的方式，建立了两大指标流速拟合断面平均流速的多元线性回归模型，模型具有较高的稳定性、可靠性、延续性，使感潮河段流量的实时报汛和整编成为可能，满足了长江下游防洪减灾，水资源优化配置的需求，填补了长江感潮河段流量测验系列资料空白的需要。

［参 考 文 献］

［1］韦立新，蒋建平，曹贯中.基于ADCP实时指标流速的感潮段断面流量计算［J］.人民长江，2016，47（1）：27-30.

［2］朱巧云，高健，刘桂平等.长江河口段徐六泾水文站潮流量整编代表线法研究［J］.水文，2008，28（4）：61-64．

［3］任海鹰，白晓波.水平式ADCP在感潮河段的适用性初探［J］.水资源研究，2003（3）：33-34．

［4］赵振兴，何建京.水力学［M］.北京：清华大学出版社，2005.（ZHAO Zhen-xing，HE Jian-jing.Hydraulics［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2005.（in Chinese））.

［5］黄振平.水文统计学［M］.南京：河海大学出版社，2003．［6］李世镇，林传真.水文测验学［M］.北京：中国水利水电出版社，1993．