节点解析法研究特高压廊管气体绝缘输电线路的热特性

徐亮, 龙艳, 张高爽, 高建民, 李云龙

(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室, 710049, 西安)

electrothermal coupling

淮南—南京—上海1 100 kV特高压交流输变电工程是继苏通大桥、沪崇苏大通道、沪通长江大桥后,第4个在长江南通段实施的“国字号”重大越江工程。该项工程采用特高压气体绝缘输电线路(GIL)技术,是世界上电压等级最高、输送容量最大、技术水平最高的超长距离GIL创新工程,也是特高压输电线路第一次通过江底隧道穿越长江,是华东特高压交流环网合环运行的“咽喉要道”和控制性工程。苏通GIL综合管廊工程管廊上层敷设两回1 100 kV GIL,单相长度5.8 km,同时还可布置通信、有线电视等市政通用管线,下层预留两回500 kV电缆区[1-2]。GIL是一种长距离大功率输电装置,与传统电缆输电相比,具有容量大、损耗低、使用寿命长等优点[3-4]。常见的GIL故障如放电、绝缘子击穿等发生时都伴随有导体或外壳温度异常等现象[5-7]。不仅如此,GIL母线温度过高还会发生母线拱顶,甚至盆式绝缘子破裂、盆子防水胶开裂等故障[8-9]。GIL热特性的研究对提高其热可靠性和保障安全稳定运行具有重要意义。

在实验研究方面,Chakir等对单相直埋式GIL进行了长期的观测研究,得到GIL外壳温度和位移随时间的变化关系,并对直埋GIL进行建模和仿真,仿真结果与实验结果一致性很高[10]。Cookson等在绝缘气体分别为纯SF6气体和体积比为1∶1的N2和SF6气体时,对长为6.1 m的1 200 kV气体绝缘输电线路的热特性进行了研究,还对GIL母线不同截面导体、外壳顶端和底端温差进行了研究,结果表明导体和外壳顶端的温度稍高于底端温度[11]。Mizukami等克服了传统GIL系统的问题,设计制造了气体绝缘输电母线单元,在SF6气压分别为0.1和0.35 MPa,负载电流分别为1.8、2、2.5、3 kA等工况下对该气体绝缘输电单元的热特性进行了实验研究,并在上述工况下对温升结果进行了计算,计算结果与实验结果吻合[12]。

在数值有限元计算方法方面,Ham等针对单相和三相GIL,利用五阶龙格库塔法预测了负载电流为2～8 kA时GIL导体和外壳的温度,对负载电流为8 kA时的GIL进行了实验,并对8 kA GIL建立模型进行仿真计算,研究发现解析计算结果、仿真结果与实验结果相比误差很小[13]。Sun等建立了一种解析方法用于研究GIL的电热耦合问题,该方法通过计算功率损耗和热量,考虑对流和辐射传热对GIL进行热分析,还将解析计算结果与有限元仿真结果进行了比较,两者间具有一致性[14]。

综上所述,国内有关特高压GIL热特性的研究相对来说还不够完善。通过实验方法进行GIL热特性的研究成本非常高,有限元仿真方法计算量大,一般不能作为子程序嵌入到GIL温度监测系统中。本文发展了一种计算快捷、可嵌入系统程序的节点解析法。基于文献[13]中的实验数据,对该方法的计算准确性进行了验证。利用该方法,根据苏通GIL管廊工程的运行工况特点,以某国产1 100 kV的GIL产品为研究对象,分析了GIL材质、环境温度、负载电流、不同管道内压等对其热特性的影响。

1 基于能量守恒的节点解析法

1.1 GIL传热模型

由于焦耳热损,GIL在运行的过程中一直处于发热状态,其中导体和外壳为热源,导体和外壳的功率损耗产生的热量使其温度升高,并向周围环境散热。当发热量与散热量相等时,GIL处于热稳定状态,这时导体和外壳的温度不再发生变化,即稳定温度场[13]。

处于热稳定状态时,导体的损耗以辐射方式和自然对流方式传递给外壳,GIL总体损耗以辐射和自然对流方式传递给周围空气,二者处于平衡状态,其热量传递模型如图1所示,满足以下热平衡方程

Pc+Pt=Qtc+Qtr

(1)

Pc=Qcc+Qcr

(2)

式中:Pc和Pt分别为导体和外壳每米的功率损耗;Qtc为外壳与空气的自然对流换热量;Qtr为外壳外表面的辐射散热量;Qcc为导体和外壳间的对流换热量;Qcr为导体外表面的辐射散热量。

图1 热量传递模型图

图2给出了热量传递等效节点图。导体作为热源,所产生的功率损耗引起导体温度Tc升高,导体和外壳间SF6气体受Tc升高的影响,要进行热量Qc传递,Tc稳定时产生热平衡,即Pc=Qc。受感应电场的影响,外壳也将产生功率损耗,Qc与Pt共同作用于环境空气,使环境空气进行散热,此热量Qt传递过程最终也将达到平衡,即Pc+Pt=Qt。

R1表示导体和外壳间的热阻;R2表示SF6气体和环境空气间的热阻;I为额定电流;Rc和Rt分别为单相导体和外壳的电阻;Tt为外壳的温度图2 热量传递等效节点图

1.2 GIL的功率损耗

GIL的损耗是导体和外壳损耗之和。计算导体功率损耗时,因其邻近效应系数为1且阻抗较小,故不考虑不平衡电流的影响。计算外壳功率损耗时,因GIL采用全连式结构,涡流损耗很小,可忽略不计。由电磁感应引起的GIL外壳接地线、外壳、大地间的环流损耗量与具体的施工工程有关,一般来说该耗散量也很小,本文按照严酷工况对GIL功率损耗进行计算,外壳的电磁感应电流应取为导体通入电流的有效值,又因为本文研究的苏通1 100 kV GIL的长度远远超过20 m,故外壳的感应电流采用导体额定电流[15]。

流经导体的电流值与外壳的感应电流值相等,导体与外壳的功率损耗可表示为

Pc=I2Rc

(3)

Pt=I2Rt

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Kc为导体的集肤效应系数;ρc为导体的直流电阻率;Ta为环境温度;αc为导体的电阻温度系数;Dci为导体内径;Cc为导体壁厚;Kt为外壳的集肤效应系数;ρt为外壳的直流电阻率;αt为外壳的电阻温度系数;Dti为外壳内径;Ct为外壳壁厚。

1.3 GIL传递的热量

对于不同的敷设方式,GIL的热计算各不相同。本文主要考虑水平敷设方式,且GIL不受太阳辐射作用。外壳与外界空气间的对流方式不同,外壳的对流散热量也不相等,本文主要考虑外壳与外界空气的自然对流。GIL在水平敷设时,沿长度方向的温度分布是均匀的,取单位长度GIL母线作为计算对象。

导体与外壳封闭空间内的SF6绝缘气体因温度差异产生自然对流,因此两者之间的换热量取决于Pr和Gr,即

(9)

(10)

式中:Pr为绝缘气体普朗特数;Gr为绝缘气体格拉晓夫数;Cp为绝缘气体比定压热容;μ为绝缘气体运动黏度;g为重力加速度;Rti为外壳内半径;Rco为导体外半径;β为绝缘气体的容积膨胀系数

(11)

(12)

其中Td为SF6气体的定性温度。

导体与外壳间的自然对流换热量为

(13)

式中:Dco为导体外径;λe为当量导热系数

λe=0.4λ(GrPr)0.2

(14)

对于导体对外壳的辐射散热,根据斯忒藩-玻尔兹曼定律,从导体到外壳的辐射散热量为

Qcr=

(15)

式中:C0为斯忒藩-玻尔兹曼常量,即黑体辐射系数,值为5.67 W/(m·K);εc为导体外表面黑度,表面光滑铝一般为0.04～0.06,表面涂无光泽漆铝一般为0.85～0.90;εt外壳内表面黑度。

外壳与空气的对流换热量为

Qtc=hπDto(Tt-Ta)

(16)

(17)

式中:h为空气对流换热系数;Nua为空气的努塞尔数;λa为空气导热系数;Dto为外壳外径。

式(16)在无风条件下,廊道内部外壳与空气间的对流换热是自然对流换热,空气的自然对流换热系数可由式(18)～(22)进行计算

Nua=C(GraPra)n

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中:C和n为常量;Gra为空气的格拉晓夫数;Pra为空气的普朗特数;Cp,a为空气的比定压热容;βa为空气的容积膨胀系数;μa为空气的黏度;Tda为空气定性温度,代表外壳周围气流的平均温度。

式(16)在通风条件下,廊道内部外壳与空气间的对流换热是强迫对流换热。通风时,空气沿管长方向流动,故外壳与空气的强迫对流换热可看成外掠平板的强迫对流换热,空气的强迫对流换热系数可由式(22)～(25)进行计算[16]

Nua=0.664Rea0.5Pra1/3,Rea<5×105

(23)

Nua=(0.037Rea0.8-871)Pra1/3

5×105≤Rea<107

(24)

(25)

式中:Rea为空气的雷诺数;v为空气流速。

单相GIL的外壳对周围空气的辐射散热量为

(26)

1.4 相关参数计算

SF6气体的密度与压力、温度的关系可用Beattie-Bridgman公式计算

P=[56.2ρT(1+B)-ρ2A]×10-6

(27)

A=74.9(1-0.727×10-3ρ)

(28)

B=2.51×10-3ρ(1-0.846×10-3ρ)

(29)

式中:T为绝对温度;ρ为SF6气体的密度;P为SF6气体的压强。

苏通GIL绝缘气体压强为0.4 MPa,额定电流为6 300 A。利用式(27)～(29)计算得到的不同环境温度下SF6气体的密度如表1所示,环境温度为25 ℃时不同管道内压下绝缘气体SF6的密度如表2所示。

表1 不同环境温度下SF6气体密度(P=0.4 MPa)

表2 不同管道内压下SF6气体密度(Ta=25 ℃)

1.5 计算模型的实现及验证

为了准确预测GIL导体和外壳的温度,建立了基于能量守恒热平衡状态下的节点解析法,其计算流程如图3所示。首先,根据具体的GIL结构给定导体和外壳的初始温度,计算导体和外壳的电阻率和集肤效应系数,从而得到导体和外壳的初始功率损耗。通过式(16)和(26)计算外壳的对流传热量和辐射散热量Δ1,当小于5%时,通过式(13)和(15)计算导体的对流传热量和辐射散热量Δ2,如果大于5%,更新导体温度,重新计算,直至Δ1和Δ2都小于5%时,便可获得导体和外壳的温度。基于上述流程,编制相应的计算程序,从设置好输入工况参数至输出计算结果用时约2 s,可见该方法计算快捷。算法中温度改变时,迭代步长根据实际应用的GIL测温装置的精度进行设置,而导体和外壳的初始迭代温度与初始环境温度保持一致。为计算方便,本文设置温度迭代步长为0.1 ℃,导体和外壳的初始迭代温度为25 ℃。

图3 热平衡状态下节点解析法计算流程图

用本文的方法计算文献[13]中实验对象GIL,GIL的结构参数如表3所示。

表3 GIL结构参数[13]

当环境温度为25 ℃、导体通过电流为8 kA时,导体和外壳的温度计算结果与文献[13]中实验结果的比较如表4所示。

表4 解析法计算结果与实验结果[13]比较

从表4中可以看到,解析法计算得到的导体温度为68 ℃,外壳温度为40 ℃,与文献[13]中实验得到的导体和外壳温度的误差分别为0.74%和1.48%,表明本文发展的节点解析法计算准确度较高。下面将结合苏通GIL管廊工程的运行工况特点,利用节点解析法来预测某国产1 100 kV的GIL产品不同条件下的热特性。

2 不同条件下GIL热特性计算结果分析

首先针对国内某公司的两种不同材料的1 100 kV GIL产品,结合苏通廊管可能的运行基本工况,分析苏通GIL廊管热特性的差异。GIL结构参数及材料如表5所示,其中A类材料导体为6101,外壳为5052;B类材料导体为6A02,外壳为5A02。

表5 GIL结构参数及材料

各材料在20 ℃时的电阻率:6101为3×10-8Ω·m,5052为5×10-8Ω·m,6A02为3.5×10-8Ω·m,5A02为4.8×10-8Ω·m。导体外表面和外壳内表面均涂有无光泽漆,其黑度均为0.85,通过计算得到空气的自然对流系数为4.2 W/(m2·K)。

苏通1 100 kV GIL假定的基本运行工况及温度要求为:SF6气体压强为0.4 MPa,额定电流为6 300 A,廊道出口气流温度不高于37 ℃,廊道内部的环境温度不高于43 ℃。实际运行中,导体电流存在波动现象,故本文研究考虑负载电流分别为4 000、5 000、6 300 A的情况。

针对苏通1 100 kV GIL可能存在的运行工况,本研究的工况参数如表6所示。

表6 本文研究的工况参数

2.1 环境温度对GIL热特性的影响

图4给出了不同环境温度下I=6 300 A时GIL的温度计算结果。从图中可以看出,在负载电流为6 300 A时,环境温度与GIL温度呈线性正比关系,即随着环境温度的升高,GIL的温度也将升高,因此环境温度对GIL的运行温度影响显著,在实际运行时需要对环境温度进行有效的监控。两种不同材料的GIL其温升曲线的斜率基本是一致的,同一环境下A类材料导体温度一般比B类材料的低5 ℃左右,但外壳温度几乎相同,也就是说GIL的材料对GIL内部的母线导体运行温度影响很大,而外壳的温度对其并不敏感。就降低GIL内部导体运行温度来说,A类材料将更为适用。环境温度为25 ℃时,GIL外壳温度接近43 ℃,周围气流温度接近37 ℃。可见,自然对流情况下,为保证GIL的安全稳定运行,环境温度应调控在25 ℃以下或者改变外壳的对流换热方式,譬如对廊道通过气源泵供气来加大外壳与周围气流的热交换量。

图4 不同环境温度下I=6 300 A时的GIL温升

(a)A类材料

(b)B类材料图5 不同环境温度和负载电流下两种材质的导体温度

图5给出了不同环境温度和负载电流下两种材质的导体温度。从图中可以看出,各负载电流下,导体温度随着环境温度的变化同样能保持正比线性关系,表明导体温度随环境温度的变化率不受GIL材料和负载电流的影响。这可能与其固定的几何结构有关。随着负载电流的加大,电阻产生的损耗能量加大,导体的温度势必上升。可以看到:就A类材料GIL而言,负载电流从4 000 A到5 000 A时,导体温度上升了13 ℃,5 000 A到6 300 A时,导体温度上升了20 ℃;就B类材料GIL而言,上述两种负载电流变化下,导体温度分别上升了14、22 ℃。可见,GIL运行过程中,A类材料的GIL具有相对较低的运行温度,同时若负载电流波动较大,导体产生温度波动诱导的脉动热应力。在实际运行时,负载电流的变化幅度应保持在一定范围,否则会引起导体的脉动热冲击应力,长期运行势必影响导体的使用寿命。

2.2 负载电流对GIL热特性的影响

不同负载电流下GIL的温度计算结果如图6和图7所示。从图6中可以看出,在环境温度为25 ℃时,GIL的温度与负载电流间的关系近似呈指数函数形式变化,即随着负载电流的增大,GIL温度先缓慢增长后迅速上升。两种不同材料的GIL,负载电流不同时外壳温度几乎相等,因此负载电流的增大对外壳的温度影响很小;随着负载电流的增大,A、B两类材料的温差越来越大。从图7中可以看出,两种不同材料GIL导体的温差与负载电流的关系也是呈指数函数形式变化的。

图6 不同负载电流下GIL的温升(Ta=25 ℃)

图7 不同负载电流下A、B两种材料GIL导体的温差

2.3 管道内压对GIL热特性的影响

GIL母线管道内通常充有不同压力的绝缘气体,由于泄露的影响,运行时管内压力会出现不同的变化。环境温度为25 ℃和负载电流为6 300 A时,不同管道内压下计算的GIL温度如图8所示。从图中可以看出,管道内压增大,导体温度会随之下降,而外壳的温度保持不变。同时可以看出:管道内压小于0.4 MPa时,导体温度下降较快;管道内压大于0.4 MPa时,随着管道内压的增大,导体温降逐渐平缓。可见,在满足绝缘性能的前提下,就降低GIL内部导体温度而言,为获得最大的经济效益,管道内压应保持在0.4 MPa左右。此外,就两种不同材料的GIL而言,其温度变化趋势基本一致,同一环境下A类材料的导体温度一般比B类材料的低10 ℃左右,但外壳温度基本相同。

图8 不同管道内压下GIL的温升

3 结 论

本文基于能量守恒原理,发展了一种GIL热特性计算的节点解析法。通过与文献实验数据的对比,验证了本文方法能够准确快捷地预测GIL温度。针对国内某公司的两种不同材质的1 100 kV GIL产品,结合苏通廊管可能的运行基本工况,研究了苏通GIL廊管的热特性,得出主要结论如下。

(1)材料、环境温度、管内压力对导体温度都有很大的影响,但对外壳温度的影响并不显著,因此实际运行时通过监测得出的外壳温度变化并不能反映GIL内部导体温度的变化,可能会引起危险情况的漏检,应引起注意。

(2)研究发现对于两种材料,不同工况对GIL导体和外壳的温度影响趋势一致,但A类材料相对更低,从降低导体、外壳温度角度考虑,A类材料更适用。此外,GIL运行过程中,若负载电流波动较大,导体将产生随温度波动而诱导的脉动热应力,因此在实际运行时,负载电流的变化幅度应保持在一定范围,否则会引起导体的脉动热冲击应力,长期运行势必影响导体的使用寿命。

(3)环境温度为15～45 ℃时,环境温度与导体和外壳温度呈线性正比关系,且不受负载电流变化的影响。研究发现,在自然对流条件下,环境温度应调控在25 ℃以下,或者改变外壳的对流换热方式,譬如对廊道通过气源泵供气来加大外壳与周围气流的热交换量,以降低环境温度。

(4)负载电流为2 000～8 000 A时,GIL温度与负载电流间的关系近似呈指数函数形式,即随着负载电流的增大,GIL温度先缓慢增长后迅速上升。

(5)管道内压增大,导体温度会随之下降,而外壳的温度保持不变。此外,在满足绝缘性能的前提下,就降低GIL内部导体温度而言,为获得最大的经济效益,管道内压应保持在0.4 MPa左右。

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