隔板位置对透平级凹槽叶顶传热和冷却性能的影响

叶明亮, 晏鑫, 何坤

(西安交通大学能源与动力工程学院, 710049, 西安)

为提高现代燃气透平的效率,透平进口的温度逐年提高。在透平级中,由于动叶叶顶各个侧面都直接与高温燃气接触,受叶顶间隙内泄漏流的冲击,动叶顶部的热负荷非常显著,容易受到高温燃气的烧蚀破坏。为了降低动叶叶顶的热负荷,可以通过改进动叶的叶顶结构[1]和采用有效的气膜冷却方式[2]来改善叶顶区域的传热性能。对于工作在透平级中的动叶栅,由于动叶顶端壁和叶顶间存在相对运动,叶顶间隙内泄漏流的发展受到较大程度的影响[3]。因此,开展透平级环境、动叶旋转条件下叶顶传热和冷却特性的研究,对于揭示燃气透平真实运行工况中叶顶泄漏流的发展规律和叶顶区域冷却保护具有十分重要的意义[2]。

目前,较多的研究集中在静态条件下动叶顶部的传热和冷却性能,这主要是因为大多数叶顶传热和冷却的实验研究均在静态的条件下开展。代表性的研究如:Azad等以GE-E3高压透平发动机为实验对象,通过瞬态液晶技术研究了不同叶顶间隙以及湍动度下的平顶及凹槽状叶顶的叶顶表面换热系数[4];Park等通过增加隔板的方式构造了多凹槽叶顶,实验研究发现,随着凹槽隔板向前缘方向移动,叶片前缘的高传热区域逐渐减小,凹槽隔板上的传热系数要高于凹槽底部的传热系数[5];黄琰等研究了带压力侧小翼的凹槽叶顶间隙内冷却及传热性能,获得了两种气膜孔分布、3种叶顶间隙、两种吹风比条件下叶顶的传热系数和气膜冷却有效度分布[6-7]。随着研究者对叶顶传热和冷却性能研究的深入,越来越多的论文着重研究级环境中叶顶冷却和传热特性。Rezasoltani等采用实验和数值模拟相结合的方法研究了3种转速和吹风比条件下3级实验透平动叶顶的泄漏流动和凹槽叶顶气膜冷却性能[8]。王金山等研究了定常与非定常情况下,不同叶顶间隙与肩壁厚度时透平级凹槽叶顶中的流动与传热性能,结果表明与直列叶栅相比,旋转动叶顶部间隙内的流动受端壁附近的回流涡影响[9]。李少军等对1级半透平级内的气动性能进行了非定常数值求解,揭示了动叶顶部泄漏流与下游静叶栅的非定常干涉作用[10]。Lomaki等在GE-E3叶栅上设计了9种凹槽形状,采用实验和数值计算相结合的方法研究了凹槽肩壁的长度以及凹槽压力侧肩壁倾角对叶栅内压损以及透平级效率的影响[11]。

在Park等的研究基础上[5],为了进一步研究双凹槽叶顶结构在旋转条件下的传热、冷却以及气动性能,并与常规凹槽叶顶的传热、冷却以及气动性能进行对比,本文以GE-E3燃气透平的第1级为研究对象,在凹槽叶顶25%、50%和75%弦长处添加垂直于弦的隔板生成双凹槽结构,用数值模拟的方法分析了级环境下隔板的位置对叶顶流场结构、传热冷却性能以及气动性能的影响。

1 数值计算方法

计算研究的对象是GE-E3燃气透平的第1级。静叶数为46,动叶数为76,转速为8 450 r/min。动叶为典型的高负荷扭叶片,叶高为42.6 mm,叶顶间隙为0.426 mm,凹槽深度为1.77 mm,肩壁宽度为0.77 mm。本文通过在25%、50%和75%弦长处添加垂直于弦的隔板生成双凹槽叶顶结构(分别记作rib25、rib50以及rib75),其中隔板宽度与肩壁宽度相等,在叶顶中弧线处开设13个气膜孔,气膜孔相距2.12 mm,孔的直径为0.424 mm,叶片的计算网格如图1所示。

(a)常规凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75图1 叶片计算模型和网格示意图

本文的计算边界条件如表1所示,计算条件与实验条件一致[12]。给定进口总温、总压,冷气进口给定总温与质量流量,计算叶顶传热性能时,叶片壁面和叶顶均给定等温边界,其他壁面给定绝热条件。计算叶顶气膜冷却特性时,所有壁面给定绝热条件。冷气进口给定总温与质量流量(流量由吹风比M计算,M取1)。由于叶栅几何和流动的周期性,静叶与动叶流道的两侧给定旋转周期性边界条件。由于动静叶数不同,静叶出口和动叶进口间数据传递采用混合平面法。

表1 计算边界条件

本文定义吹风比为

(1)

式中:ρm为进口主流密度;υavg为进口气流速度;ρc为冷却气流密度;υc为冷却气流入口速度。

传热系数定义为

(2)

式中:q为壁面热通量;Tw为壁面温度;Tin为进口主流总温。

气膜冷却有效度定义为

(3)

式中:Taw为绝热壁面温度;Tc为冷却气流温度;Tin为进口主流总温。

级效率定义为

(4)

式中:mm为主流流量;hm,in为静叶进口总焓;hm,out为出口总焓;mi为第i个气膜孔的冷气流量;hi,in为第i个气膜孔的进口总焓;hm,out,s为出口等熵静焓。

压力系数定义为

(5)

式中:P为当地总压;P0为动叶进口总压。

压力损失定义为

(6)

式中:P1为距叶片尾缘3.3 mm处总压。

本文基于Kwak和Han的实验数据[13],对动叶顶传热和冷却性能的数值求解方法进行有效性验证。图2给出了选用k-ω、k-ε和SST三种湍流模型计算得到的常规凹槽叶顶传热系数和气膜冷却有效度分布。可以看出,k-ω湍流模型计算得到的叶顶传热系数及气膜冷却有效度的分布与实验值吻合得较好。

(a)传热系数 (b)气膜冷却有效度图2 静止条件下叶顶表面h和η分布云图

在此基础上,采用k-ω湍流模型进行网格无关性验证。表2给出了不同网格数下计算得到的叶顶平均传热系数。从表中可以看出:随着网格数的增加,计算相对误差逐渐减小,当网格数达到730万时,相对误差控制在2%以内,可以认为已获得网格无关解。

表2 静止条件下4种网格数时叶顶的

选用k-ω湍流模型以及730万网格分析近壁面第1层网格距离对计算误差的影响,表3给出了不同近壁面第1层网格距离下的叶顶平均传热系数计算值,表4给出了不同近壁面第1层网格距离下的叶顶平均气膜冷却有效度计算值。从计算结果可以看出,当y+<1时,可以控制叶顶平均传热系数的计算误差在1%以内,叶顶平均气膜冷却有效度的计算误差在3%以内,因此最后设置动叶的近壁面第1层网格距离为0.001 mm。

在上述数值方法验证的基础上,最终选用的湍流模型为k-ω湍流模型,近壁面第1层网格距离为0.001 mm,以满足y+<1。最终一级的计算网格数如表5所示。

表3 5种近壁面第1层网格距离下的

表4 5种近壁面第1层网格距离下的

表5 4种叶顶结构的透平级计算网格数

2 计算结果分析

2.1 无中弧线气膜孔双凹槽叶顶的流动换热特性

图3给出了透平级4种凹槽叶顶的流线图以及局部放大图。由于受到旋转离心力和科氏力的影响,叶顶吸力面侧的部分气流与压力面侧的泄漏流相互撞击并改变流向,冲击凹槽底部,从而在凹槽底部的吸力面侧和压力面侧分别形成了两个回流涡(图中A、B处)。

(a)常规凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75图3 4种凹槽叶顶的叶顶流线图

图4给出了以rib50为例的隔板所划分的两个凹槽示意图,图5给出了4种凹槽叶顶沿凹槽弦长25%、50%、60%以及75%的4个截面位置,图6给出了4种凹槽叶顶沿凹槽弦长25%、50%、60%以及75%位置截面处的流线图。结合图3的局部放大图可以看出,由于隔板的作用,沿凹槽吸力面侧和压力面侧的分离涡被隔断。rib25中沿凹槽吸力面侧的分离涡从凹槽2的起始段开始形成,沿凹槽压力面侧的分离涡保持完整;rib50中沿凹槽压力侧的分离涡从凹槽2的起始段开始形成,而沿凹槽吸力面侧的分离涡在隔板处被凹槽内溢出的气流隔断;rib75中沿凹槽吸力面侧的分离涡受到隔板附近溢出气流的作用提前脱落,而沿凹槽压力侧的分离涡保持完整。此外,从凹槽1内溢出的气流有一部分被泄漏流卷吸到凹槽2内,导致该部分的传热性能受到较大影响。

图4 隔板划分的两个凹槽示意图

(a)常规凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75图5 4种凹槽叶顶的不同截面位置

图6 4种凹槽叶顶在不同轴向弦长截面处的流线

(a)常规凹槽 (b)rib25

图7给出了4种凹槽结构下的端壁压力系数分布云图。从图中可以看出:与常规凹槽叶片相比,添加隔板会使得吸力面侧的低压力区有所扩张,且出现位置移动到隔板附近,泄漏涡在吸力面侧的脱落位置从隔板附近开始,并逐渐发展;凹槽2内的压力较低,其中的回流涡流动更加剧烈,并在3种双凹槽叶片尾缘附近的低压力区得到缩减,从而尾缘附近的泄漏涡尺度减小。

(c)rib50 (d)rib75图7 4种凹槽叶顶的端壁压力系数分布云图

取叶片尾缘下游3.3 mm处为研究截面,计算双凹槽叶顶的压力损失以及级效率沿叶高方向的变化如图8所示。从图中可以看出,压力损失与等熵效率沿叶高方向的变化规律一致。这是因为在旋转条件下,压力梯度主要用于对叶片作功。由于泄漏涡在60%～80%叶高处以及近顶处造成较大的压力损失,通道涡在20%～40%叶高处造成较大的压力损失,所以在这3部分区域会出现低效率区。

(a)压力损失沿叶高方向的变化

(b)等熵效率沿叶高方向的变化图8 无中弧线气膜孔4种叶顶结构压力损失与等熵效率变化规律

表6给出了4种叶顶结构下等熵效率的计算值。从表中可以发现,通过添加隔板可以使得级的等熵效率有所提高,气动性能变好,随着隔板向尾缘方向的移动,级的等熵效率先增大后减小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常规凹槽叶顶可以提高0.43%。

表6 无中弧线气膜孔不同叶顶结构下的等熵效率

(a)常规凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75图9 4种凹槽叶顶传热系数分布云图

图9给出了旋转条件下常规凹槽叶片以及3种双凹槽叶片的叶顶传热系数分布云图。从图中可以看出:对于常规凹槽叶片,有两个位置的传热系数较高,一个在叶片前缘附近(图中A处),因为该处对应着来自叶顶前缘的流体的直接冲击区域以及进入凹槽的气流形成回流涡的再附着区域;另一个区域在凹槽底部中弧线附近(图中B处),主要对应凹槽底部两股回流涡未卷吸区域,这是由于动叶的旋转导致更多的气流进入叶顶间隙所致。

添加隔板之后,在隔板附近区域的传热系数均较大,说明隔板附近的换热较为剧烈。此外,随着隔板向尾缘方向移动,靠近前缘的凹槽内的高传热区会逐渐增大(图中C处),而靠近尾缘的凹槽内的高传热区会先增大后减小(图中D处)。

表7给出了旋转条件下常规凹槽叶顶和3种双凹槽叶顶的叶顶平均传热系数计算值,可以看出,凹槽叶顶加隔板结构会增大叶顶平均传热系数,并且随着隔板向尾缘方向移动,叶顶平均传热系数逐渐增大。

表7 无中弧线气膜孔4种凹槽叶顶平均传热系数

2.2 带中弧线气膜孔双凹槽叶顶的传热冷却特性

图10给出了旋转条件下常规凹槽叶片和3种双凹槽叶片rib25、rib50以及rib75的冷却气流流线图。从图中可以看出,对于常规凹槽叶顶,由于受到凹槽底部回流涡的卷吸作用,从第1个气膜孔中出来的冷气被卷吸到凹槽前缘,分为两股气流,沿着凹槽底部吸力面侧和压力面侧的两股回流涡流走,而中部气膜孔出来的冷气主要随着叶顶泄漏流流走。

(a)常规凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75图10 4种凹槽冷却气流流线分布

添加隔板之后,由于受到隔板的阻隔作用,冷却气流汇聚在凹槽底部,而且冷气回旋的范围大小与凹槽底部回流涡的发展有很大关系,回流涡的尺寸越大,对冷却气流的卷吸作用也越大。对于rib25,由于隔板位置比较靠前,凹槽内的回流涡没有得到充分发展,冷却效果受到限制;对于rib75,由于隔板位置比较靠后,凹槽内的回流涡已经脱落形成泄漏涡,因此靠近前缘的凹槽内的冷却效果也会受到限制;对于rib50,在两个凹槽内的冷气均形成较大尺度的回流。

图11给出了带中弧线气膜孔双凹槽叶顶的总压损失以及等熵效率沿叶高方向的变化曲线。叶顶结构主要是对叶片尾缘的顶部区域和中部区域的两个泄漏涡产生影响,从而对这两个区域的等熵效率产生较大影响,随着隔板向尾缘方向移动,中部区域的压力损失将会减小,等熵效率会降低,而顶部区域的压力损失将会增大,等熵效率也会增大。

(a)总压损失沿叶高方向的变化

(b)等熵效率沿叶高方向的变化图11 带中弧线气膜孔4种叶顶结构压力损失与等熵效率变化规律

表8给出了带中弧线气膜孔4种叶顶结构下等熵效率的计算值。从表中可以看出,通过添加隔板可以使得级的等熵效率有所提高,气动性能变好,随着隔板向尾缘方向的移动,级的等熵效率先增大后减小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常规凹槽叶顶,透平级等熵效率可以提高0.36%。

表8 带中弧线气膜孔不同叶顶结构下的等熵效率

图12给出了旋转条件下带中弧线气膜孔常规凹槽叶片以及3种双凹槽叶片的叶顶传热系数分布云图。从图中可以看出,通过添加隔板可以对凹槽内的高传热区起到较好的冷却作用。当隔板位置比较靠前时,靠近前缘的凹槽内的回流涡可以对凹槽内的冷气有较好的卷吸作用,从而对凹槽前缘有着较好的冷却效果,但对于rib75,隔板对靠近前缘的凹槽内的冷气流动的影响很小,气膜孔中部区域出现高传热区,而靠近尾缘的凹槽内却聚集着大量的冷却气体。rib25相较于rib50,在靠近尾缘的凹槽内的传热系数要更高一些。这是由于凹槽内回流涡受到隔板的阻隔作用,在靠近尾缘的凹槽内没有得到充分发展,从而冷气没有得到充分卷吸,rib50则在两个凹槽内均得到了较好的冷却。

(c)rib50 (d)rib75图12 带中弧线气膜孔4种凹槽叶顶传热系数分布云图

表9给出了带中弧线气膜孔在不同叶顶结构时的叶顶平均传热系数计算值。在添加中弧线气膜孔后,凹槽加隔板可以使冷却气流在凹槽内得到充分回流,从而有效地降低了叶顶平均传热系数,随着隔板向尾缘方向的移动,叶顶平均传热系数先减小后增大,其中rib50的冷却效果最好,相比于常规凹槽叶顶,叶顶平均传热系数减小了14.4%。

图13给出了4种凹槽叶顶的气膜冷却有效度分布云图。rib25和rib50对凹槽起到了较好的冷却效果,

而rib75只在靠近尾缘的凹槽内起到了较

好的冷却效果,对于凹槽压力侧的冷却效果较差。这是因为隔板远离前缘导致前缘凹槽内冷却气体未能在凹槽内停留较长时间,随着泄漏流沿吸力侧流走所致。

(a)常规凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75图13 4种凹槽叶顶的气膜冷却有效度分布云图

表10给出了不同叶顶结构的叶顶平均气膜冷却有效度计算值。从表中可以看出,随着隔板向尾缘方向移动,冷却效果先增大后减小,其中rib50的冷却效果最好,相比于常规凹槽叶顶,叶顶平均气膜冷却有效度提高31.8%。

表10 不同叶顶结构的叶顶平均气膜冷却有效度

3 结 论

采取数值方法研究了透平级环境中双凹槽叶顶的冷却和传热特性,并与常规凹槽叶顶进行了对比,获得了有、无气膜冷却条件下4种凹槽叶顶的透平级总压损失和级效率,分析了隔板位置对透平级气动性能和叶顶传热和冷却性能的影响规律,得到的主要结论如下。

(1)对于无气膜冷却工况,双凹槽叶顶中会在两个凹槽内各形成一个高传热区,但随着隔板向叶片前缘方向移动,叶顶前缘的高传热区得到有效的缩减。双凹槽叶顶可以提高气动性能,rib50的气动性能最好,相比于常规凹槽叶顶,透平级等熵效率可以提高0.43%。

(2)对于带中弧线气膜冷却工况,双凹槽叶顶可以显著降低叶顶平均传热系数,提高叶顶气膜冷却有效度,其中rib50的冷却效果最好;双凹槽叶顶可以提高气动性能,rib50的气动性能最好。相比于常规凹槽叶顶,透平级等熵效率可以提高0.36%,叶顶平均传热系数减小14.4%,叶顶平均气膜冷却有效度提高31.8%。

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