一种基于图像的覆冰厚度测量方法

邵前程 胡伟

摘 要：为了准确检测出输电线路覆冰厚度以保证系统安全稳定运行，提出一种基于输电线路覆冰圖像轮廓拟合的覆冰厚度测量方法。该方法对覆冰图片中感兴趣区域进行高斯滤波、阈值分割等图像预处理；利用提取到的覆冰轮廓进行最小二乘法曲线拟合，应用奇异值分解（SVD）得出最小二乘法的解；通过求取拟合曲线轮廓内的最大长度，得出覆冰的最大像素厚度。根据导线的实际外径和测量出的覆冰前导线像素厚度，得出覆冰的实际厚度。通过模拟试验进行验证，结果表明测量值与实际值误差在2mm以内，测量精度较高。

关键词：滤波；阈值分割；轮廓；最小二乘法；SVD

DOI：10.11907/rjdk.172431

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0201-04

Abstract：In order to accurately detect the icing thickness of transmission line to ensure the safe and stable operation of transmission line system， a method of icing thickness measurement based on contour matching of ice covered image of transmission line is proposed. This method employs Gauss filter on ice image region of interest， threshold segmentation and image processing and use the extracted ice contour for the least squares curve fitting. Least squares solution is obtained by singular value decomposition （SVD）； maximum pixel thickness fitting curve is determined by maximum length in the outline of the ice cover and the actual thickness can be obtained from the actual diameter of wire and the measured ice front wire pixel thickness. The validity and accuracy of this method is verified by simulation test . The results show that error between measured value and actual value is within 2mm， and it is a satisfactory result.

Key Words：filtering； threshold segmentation；contour； least square method； SVD

0 引言

我国是世界上输电线路覆冰最严重的国家之一，覆冰引起导线舞动、杆塔倾斜倒塌、断线及绝缘子闪络等问题，给生产和生活带来极大不便，造成巨大的经济损失[1] 。

图像处理技术用于输电线路覆冰厚度检测研究较多。冯玲等[2]将纹理分析和阈值分割相结合，通过比较覆冰前后图像的边界测算输电线路覆冰厚度；李俊等[3]利用分类器和等距取点配对机制与Hough变换算法相结合的方法，识别输电线路覆冰厚度；史尊伟等[4]提出利用最优阈值灰度分割法得到的阈值作为Canny算子的高阈值，利用对应关系确定低阈值，在目标区域内实现 Canny 算子自动识别导线覆冰厚度。上述方法均是通过对比前后不同边界轮廓测算覆冰厚度，但覆冰形状各异，轮廓的边界也不都是直线型，因此利用边界轮廓对比会有一定的测量误差。

为提高覆冰厚度测量精度，本文将提取到的覆冰轮廓点进行曲线拟合，计算曲线上每一点法线方向上的直线在轮廓内的长度，从而得到覆冰的像素厚度。根据前期通过导线的材质和电压等级，得出测量导线的实际外径和覆冰前导线轮廓像素厚度，由此得出覆冰的实际厚度。通过模拟试验验证了该方法的有效性和准确性，为在工程中应用图像监测提供了参考。

1 覆冰厚度测量算法

1.1 滤波与阈值分割

自然条件下采集到的输电线路图像背景复杂，加上摄像机因素，图像中不可避免地会引入一些噪声[3]。传统的滤波方式有均值滤波、高斯滤波、双边滤波、中值滤波等。针对待处理的图像特性，本文采取二维高斯滤波，其有以下优点：滤波器在各个方向上的平滑程度相同。一般来说，一幅图像的边缘方向事先是不知道的，因此，在滤波前无法确定一个方向比另一方向上需要更多的平滑，其旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向，而且高斯函数是单值函数，每一邻域像素点权值随该点与中心点的距离单调增减，平滑运算不会使图像失真。

利用高斯函数分别按行和列对图像g（x，y）进行平滑处理，相当于对图像进行卷积，所选高斯函数为：

式（1）中σ为高斯曲线标准差，控制平滑程度。

通过滤波，图像噪声和干扰得以去除，接着对图像进行阈值分割，常见的阈值分割方法有Ostu、最大熵、迭代法、自适应阀值、手动、迭代法、基本全局阈值法等7种，本文利用opencv中提供的阈值（threshold）函数。该阈值化有两种类型：①二进制阈值化；②反二进制阈值化。

1.2 轮廓提取与曲线拟合

1.2.1 轮廓提取

虽然Canny之类的边缘检测算法可以根据像素之间的差异检测出轮廓边界像素，但它并沒有将轮廓作为一个整体。一个轮廓一般对应一系列的点，也就是图像中的一条曲线，其表示方法可能根据不同情况而有所不同。本文根据以上图像预处理结果，采用opencv中的find Contours（）函数从二值图像中查找提取出的轮廓。

1.2.2 最小二乘法曲线拟合原理

本文主要讨论线性最小二乘法问题，基本提法是在某个函数类，如：

最小二乘法曲线拟合不要求近似曲线过所有的点，但使求得的一条曲线上的点均在离此曲线的上方或下方不远处，它既反映数据的总体分布，又不至于出现局部较大的波动，能反映被逼近函数的特性，使求得的逼近函数与已知函数从总体上来说其偏差按“偏差平方和最小”的原则达到最小。

1.2.3 奇异值分解求解

假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于实数域或复数域，如此则存在一个分解，使得

其中U是m×m阶酉矩阵；ε是半正定m×n阶对角矩阵；而V即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵，这样的分解称作M的奇异值分解。ε对角线上的元素εii即为M的奇异值。

根据最小二乘法存在唯一性定理，本文通过奇异值分解得到其系数矩阵，由此得到由覆冰轮廓拟合而来的曲线，如图3所示。

2 覆冰厚度计算

已知测量导线的实际直径值为x0，设导线无覆冰时直径轮廓像素值为x1，覆冰时导线轮廓像素值为x2，则导线覆冰厚度D可表示为：

3 模拟实验分析

为验证本算法的有效性，进行模拟试验。为提高运行速度，减少图片中不相干部分的影响，可对得到的图片进行目标区域选择（感兴趣区）。测试时要保证物体覆冰前和覆冰后距离相同。

模拟实验采用直径为50.560mm的圆形柱，人工在其上覆冰，通过游标卡尺测量出覆冰后的最大直径。由于受周围测试环境影响，测得的最大直径随时间的变化会有一定偏差；通过算法得出覆冰后的实际厚度，与上述测量结果作比较得出误差值。图4、图5（彩图见封二）为在覆冰厚度检测设备上的测试图，图内圆柱和覆冰后的圆柱为感兴趣区。

图4、图5中所示蓝色线表示提取到的感兴趣区的外轮廓，绿色线表示轮廓拟合后的曲线，黄色线表示感兴趣区的最大厚度。

如图4所示，对得到的图片图4（a）选择出感兴趣区圆柱进行高斯滤波，见图4（b），然后通过阈值把感兴趣区分割出来，见图4（c）。通过本文算法得出覆冰前圆柱的最大像素直径183.230，如图（d）黄色线所示，由此可以计算出每一像素对应的实际长度为0.276。因此，只要测出覆冰后圆柱的最大像素长度，就可以计算出覆冰后圆柱的实际最大长度。

按此方法对覆冰后圆柱进行检测，如图5所示，图5（a）为获得的覆冰图，图5（b）、图5（c）分别是对感兴趣区的高斯滤波和阈值分割，图5（d）中测得覆冰后的最大像素长为321.060，利用式（18）可以计算出覆冰的实际最大厚度为38.032mm，与通过测量值得到的实际最大厚度36.870mm相差1.162mm，误差在基本测量要求内。

为进一步说明本算法的可靠性，距离目标不同距离分别作几次测试，如表1所示。测量距离顺序由远及近，通过对固定距离测试对比，如表中所示距离目标6m处，能够发现测量误差都在2mm范围内，表明该算法测量精度高，能够应用在覆冰厚度检测研究中。通过不同距离测试结果的对比和误差分析，可知该算法还适用于便携式覆冰检测设备中，对需要检测的区域能够现场检测出覆冰的最大厚度。

4 结语

本文采用覆冰轮廓进行拟合的方法，对采集到的图片经过高斯滤波、阈值分割等图像预处理，去除干扰噪声，对提取到的图片中的覆冰轮廓进行最小二乘法曲线拟合，得出拟合曲线，求取该曲线在轮廓内的法方向上的最大宽度，实现了覆冰轮廓的最大厚度测量。该方法适应性强、测量精度高，为图像监测法在工程中的应用提供了参考。

参考文献：

[1] 刘旭，杨俊杰.基于OpenCV的图像处理在输电线路覆冰检测中的应用[J].上海电力学院学报，2013，29（4）：404-406.

[2] 冯玲，黄新波，朱永灿.基于图像处理的输电线路覆冰厚度测量[J].电力自动化设备，2011，31（10）：76-80.

[3] 李俊，钟幼平，黄文娟，等.改进的Hough变换在覆冰厚度测量中的应用[J].现代电力，2014，31（3）：90-94.

[4] 史尊伟，阳林，李昊.基于改进Canny算子的覆冰厚度测量方法[J].电瓷避雷器，2013（6）：24-29.

[5] 郝艳捧，蒋晓蓝，阳林，等.基于图像分割评估运行绝缘子自然覆冰程度[J].高电压技术，2017，43（1）：285-292.

[6] 蒋兴良，易辉.输电线路覆冰及防护[M].北京：中国电力出版社，2002.

[7] 胡毅.电网大面积冰灾分析及对策探讨[J].高电压技术，2008，34（2）：215-219.

[8] 陆佳政，张红先，方针，等.自适应分割阈值在覆冰厚度识别中的应用[J].高电压技术，2009，35（3）：563-567.

[9] 王小朋，胡建林，孙才新，等.基于图像边缘检测方法在线监测输电线路覆冰厚度研究[J].高压电器，2009，45（6）：69-73.

[10] 李牧，闫继红，李戈，等.自适应Canny算子边缘检测技术[J].哈尔滨工程大学学报，2007，28（9）：1002-1007.

[11] 张成，盛戈皞，江秀臣，等.基于图像处理技术的绝缘子覆冰自动识别[J].华东电力，2009，37（1）：146-149.

[12] 李昭廷，郝艳捧，李立浧，等.基于远程系统的输电线路覆冰厚度图像识别[J].高电压技术，2011，37（9）：2288-2293.

[13] 郭庆雄.送电线路覆冰厚度的检测方法[J].华中电力，1992，5（6）：72-73.

[14] 黄新波，孙钦东，程荣贵，等.导线覆冰的力学分析与覆冰在线监测系统[J].电力系统自动化，2007，31（14）：98-101.

[15] 阳林，郝艳捧，黎卫国，等.架空输电线路在线监测覆冰力学计算模型[J].中国电机工程学报，2010，30（19）：100-105.

[16] 苑吉河，蒋兴良，易辉，等.输电线路导线覆冰的国内外研究现状[J].高电压技术，2003，30（1）：6-9.

[17] 胡毅.电网大面积冰灾分析及对策探讨[J].高电压技术，2008，34（2）：215-219.

[18] 李庆峰，范峥，吴穹，等.全国输电线路覆冰情况调研及事故分析[J].电网技术，2008，32（9）：33-36.

[19] MELNYKOV I， MELNYKOV V. On K-means algorithm with the use of Mahalanobis distances[J]. Statistics & Probability Letters，2014，84（1）：88-95.

[20] WANG Y. A new image threshold segmentation based on fuzzy entropy and improved intelligent optimization algorithm[J]. Journal of Multimedia，2014，9（4）：499-505.

（责任编辑：杜能钢）