基于多元统计的政府规模与三次产业发展关系分析——以新疆为例

赵柄鉴，刘雅轩

1．2．新疆财经大学，新疆 乌鲁木齐 830012

一、引言及文献综述

政府规模对于一个地区经济发展有着重要影响，是我国政治体制改革研究中的一个重要领域。政府规模和经济发展之间的关系，一直是国内外相关研究的一个热点问题，不同学者利用不同变量、针对不同区域得出的结果也存在一定差异。

在国外，政府规模和经济发展之间的关系研究起步很早。德国学者Wagner研究了西方国家财政支出规模的变化规律，认为公共财政支出随着经济发展不断增加，提出了著名的“瓦格纳法则”。在后来的研究中，经济学家们将财政支出作为评价政府规模的一个重要指标。皮考克和威斯曼对英国1890-1995年的数据进行分析，证明了Wagner定律在现代经济中的可适用性。

随着战后经济的发展，西方理论界针对政府规模和经济增长之间关系的争论越来越激烈。Landau、Engen和Skinner等学者证明了政府规模和经济增长存在着负相关，并指出，扩张的政府规模会导致递减支出回报，过度的政府规模扩张会对私人投资产生挤出效应，而且无效支出会产生资源的扭曲配置，从而对经济发展产生迟滞效应。Kormendi、Megurie则指出政府规模与经济增长呈正相关；Martin和Murrel的研究也证明了实际收入和人均产值与政府规模呈正相关，这两个指标的增长会促进政府规模扩张。Armey提出了与此前正负关系研究完全不同的“政府最优规模曲线”，认为政府规模与经济发展是一种 “倒U”型关系。Vedder和Gallawa的研究证实了该曲线确实存在。Barro和Karras研究指出，政府支出增加会对经济增长产生正向效应，政府支出增加提高了资本的边际生产率，从而提高经济增长率。不管是从经济发展与政府规模的正负关系，还是“倒U”型关系，都是对“瓦格纳法则”的验证和拓展。

除研究政府规模和经济发展水平的直接关系外，国外学者还从其他方面做了研究。Brennan和Buchanan提出了“利维坦假说”，即在其他条件相同的前提下，收入和支出越分权，政府介入经济的情况就会越少。Grossman在其研究成果中证实了该假说。后来的学者将“利维坦假说”不断深化拓展，如Stein研究证明地方财政依存度越高，越容易导致预算约束问题，政府规模越会扩张；Edadie的研究验证了中央转移支付会导致政府规模扩大这一观点。

国内研究主要围绕政府规模与经济发展的关系展开。安娜以Barro和Karras的研究为基础，分析了最优政府规模测度及其与经济效益的关系。钟正生和饶晓辉的研究表明，我国政府规模并不存在显著的政府最优规模曲线。高彦彦、苏炜、郑江淮认为政府规模度量的政府行为与经济发展之间可能存在一种“倒U”型关系，政府的部分职能会被市场不断取代。我国政府规模依然有待扩大，但地方政府的高效率并不仅仅取决于组织的正式结构，精简人员之类的组织结构变革并不能从根本上提高政府效率。国内也有学者从其他方面来研究我国政府规模，如余华义的研究结果支持中国城市化的发展与政府规模呈正相关关系；毛捷、管汉晖、林智贤研究发现，随着经济的不断开放，政府规模受正向影响；潘卫杰分析了民族因素与政府规模之间的关系。

政府规模指标主要包括：政府机构数量、公职人员数量、政府财政收支等指标。应用政府规模指标进行分析时，往往采用相对指标，以消除各地区外生变量的差异，比如政府消费支出占地区生产总值比例，政府公职人员占人口比例 （即 “官民比”等）。经济指标主要包括：经济增长率、居民收入增长率、基础设施建设情况、转移支付以及税收等。此外，一些学者在分析政府效率的过程中，还采用了入学率、婴儿存活率、城市化率水平等指标。但从过去指标选取范围来看，三次产业发展的数据作为衡量社会生产能力的重要指标，与政府规模的关系几乎没有被研究过。本文以新疆为例，探讨三次产业增加值同政府规模的关系，力求为新疆地区经济社会发展提供决策参考。

在新疆“十三五”规划中，自治区政府制定了“增强自我发展能力，推进经济转型升级”的目标，主要内容包括经济结构进一步优化、三次产业协调发展、在“十三五”期间三次产业比重达到14.5∶37∶48.5，可见三次产业发展在整个新疆经济发展中的重要地位。本文将三次产业增加值，作为反映三次产业发展水平的一项重要指标。增加值是生产活动所增加的价值，可以比较准确地反映出生产规模和速度。随着现行统计制度、方法逐步向国际接轨，总产值指标将逐步被增加值指标所代替。三次产业增加值指标能较好地反映新疆的生产能力，三次产业的生产水平也能较好地反映整个新疆的经济生产水平。此外，相对于其他反映经济发展增长的指标而言，新疆三次产业增加值数据在易获得性和完整性等方面，更具优势，因此也是较优的选择。

二、数据与模型的选取

本文选取新疆主要地州2015年预算内公共支出、公共收入公共管理、社会保障和社会组织从业人数三个指标来反映政府规模中的支出规模、收入规模、人员规模；选取各地州三次产业增加值代表经济发展水平，数据均来源于2015年《新疆统计年鉴》。考虑到各地区经济发展水平、人口数量的差异，将政府规模指标做了相应调整，即：将预算内公共支出与地区生产总值的比值，预算内公共收入与地区生产总值的比值，公共管理、社会保障和社会组织从业人数与地区人口数的比值作为调整后的政府规模指标。由于部分年份、部分地区数据存在缺失情况，本文仅选取数据比较全的16个地州的2015年的数据（见表1）。表1中，X1为预算内公共支出与地区生产总值的比值，X2为预算内公共收入与地区生产总值的比值，X3为公共管理、社会保障和社会组织从业人数与地区人口数的比值，Y1为第一产业增加值，Y2为第二产业增加值，Y3为第三产业增加值，其中Y1、Y2、Y3的单位为万元。

本文应用典型相关分析法，对政府规模与三次产业增加值之间的关系进行分析。该方法借用主成分分析降维的方法，分别对两组变量提取主成分，且使从两组变量提取的主成分相关关系程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间互不相关，从两组分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。

设 x=（X1，X2，…，Xp）′，y=（Y1，Y2，…，Yq）′是两个互不相关的随机向量，代表原始变量组合，根据主成分分析的方法，分别选取若干有代表性的综合变量组合Ui，Vi，使每一综合变量都是原始变量的线性组合。即：

只考虑方差为1的x，y的线性函数α′x与β′y，求使它们相关系数达到最大的这一组。若存在常向量α1与β1，使得

表1 原始数据表

则称 α′1x，β′1y 是 x，y 的第一对典型相关变量。求出第一对典型相关典型变量之后，可以类似地去求第二对、第三对．．．并且使得每对变量之间互不相关。

头孢曲松致梗阻性、肾性急性肾损伤的病例报道及其临床路径的建立 …………………………………… 白荷荷等（21）：2966

具体的数据处理过程，首先利用表1的数据建立原始矩阵：

然后对原始数据进行标准化处理并建立相关系数矩阵：

其中R11、R22分别为第一组变量和第二组的相关系数阵。

为了进一步分析两组指标整体的影响能力，本文运用系统聚类方法，分析各地区在不同指标下的分类情况。设有n个样品，每个样品测得m项指标。首先，定义样品间的距离（或者相似系数）和类与类之间的距离。初始将n个样品看成n类（每一类包含一个样品），这时类间的距离与样品间的距离是等价的；然后，将距离最近的两类合并成为新类，并计算新类与其他类的类间距离，再按照最小距离合并成类。这样每次缩小一类，直到所有的样品都并成一类为止。

三、模型分析的说明

利用SPSS分析工具中的自带宏程序，调用 Canonical correlation．sps， 将 Y1、Y2、Y3设置为变量组 1， 将 X1、X2、X3设置为变量组2，然后将原始矩阵进行分析，得到分析结果。

从两组变量各自组内相关系数矩阵及两组变量间相关系数矩阵（表2）中看到，变量组1中Y2与Y3的相关性较强，超过了0．5，Y1与 Y2有微弱的相关性；变量组 2中，三个变量并未呈现出相关性；从交叉相关系数矩阵中看出，X1与 Y2，X2与 Y1有一定的相关性，但都是负相关，X3与 Y1、Y2、Y3之间有一定程度的相关性。概括来看，新疆地区的政府支出规模与第二产业增加值有较强的联系，政府收入规模与第一产业增加值有较强联系，而政府人员规模与三次产业增加值有着一定的联系。

表2 两组变量各自组内相关系数矩阵及两组变量间相关系数矩阵

通过表3的检验结果，第一对典型相关变量的典型相关系数为0．733；第二对典型相关变量的典型相关系数为0．640，但第二对的显著性不是很明显，其P值已经超过0．1，接近 0．2；第三对典型相关变量则完全不显著。

表3 典型相关系数及其检验结果

表4和表5则拟合出了典型系数模型，变量组1并未拟合出合适的标准化系数典型相关模型。同时，由于受到变量间相关的影响，典型模型并不能作为解释各个变量在典型方程上相对重要性的依据，以系数大小解释变量的相对重要性肯定是不妥的，但可以作为参考。

表4 组1变量的标准化典型相关系数与非标准化典型相关系数

表5 组2变量的标准化典型相关系数与非标准化典型相关系数

冗余分析结果 （表7）显示，通过计算（xip）′和（yiq）′两个变量组由自己的典型变量解释与由对方解释的方差百分比与累积方差百分比，反应了典型变量预测原变量的程度。左上表示第一组原始变量总方差由本组典型变量代表的比例，右上表示第一组原始变量总方差中由第二组的典型变量解释的比例。由表中结果看出，W1解释了第一组变量变异值的32．2%，V1解释了第

表6 两组变量的典型负载系数及交叉负载系数

表 7 冗余分析

在政府规模的研究中，支出规模一直是最常用评价指标，前面通过典型相关分析，发现新疆地区政府支出规模在三次产业增加值中的作用影响不是很明显，甚至呈现出了普遍的负相关，观察变量的典型负载系数及交叉负载系数，X1对于效果最好的第一主成分的解释能力远远低于X2和X3，而且相对于另外两个政府规模指标，支出规模在政府规模中主导性不是很高，为了进一步探究其中的关系，以Barro的研究为基础，参考安娜关于Barro模型的简化形式，研究了经济效益与政府规模的关系，其中假设经济社会的生产函数形势为：

Y是社会的总产出，K是经济社会的总资本存量，N为社会就业人口，G为政府支出，这个函数要二阶可微。安娜在其研究中对这个模型进行的全微分处理，处理后的形式为：

根据Barro的理论，政府规模可以以其中MPG的值来进行衡量：MPG小于1表示政府支出过度，大于1表示政府支出不足，等于1的时候就恰好达到最优规模。

前文中提到，Barro法则中的MPG可以被用来衡量政府规模的最佳水平，由于新疆地区的生产数据很难统计，社会总产出与总资本存量、社会就业人口、政府支出之间的关系符合怎样的生产函数无法得知，很难求出偏导数的MPG，本文使用了线性回归，用导数来近似MPG的水平，因此设定线性回归模型为：

其中 MPG=β，Yt为地区生产总值，Gt为预算内公共支出。用模型1来反应政府支出规模和总产出之间的关系。

对模型1进行线性回归，考虑到数据的一致性和完整性，本文选择了新疆14个地州2004年—2014年的数据，喀什市和昌吉市的数据由于财政划归的变化和统计数据的缺失，被剔除。在计算结果表8中，各主要地州的MPG值，也就是模型1中拟合的β值都是小于1的，用Barro的理论来看，新疆地区的支出比重略微偏高。从理论上来分析，政府规模如果进一步扩大，地区经济增速将会下降。

通过拟合数据的结果可以看出，现阶段新疆地区的政府支出规模略微偏大，这一结果从一定程度上印证了典型相关分析的结果，但除了和田地区以外，其他主要地州的水平接近均衡水平1，因此不能单纯地认为新疆地区的政府规模过大且无效率，考虑到全疆地区稳定优先的大局，就MPG值接近1的水平来说，目前的支出比重总体上在可接受的范围之内。

四、系统聚类分析

通过典型相关分析，可以发现政府规模的不同指标对于三次产业增加值的解释能力是不一样的，它们之间的两两关系也有明显差异。本文应用聚类分析法，进一步探究不同地区的政府规模是否与当地三次产业增加值相匹配，一定的政府规模是否代表一定水平的三次产业增加值等问题。

首先，分别利用政府规模指标和三次产业增加值的指标对各地州进行分类，然后将两组指标合在一起，再进行分类，观察分类结果，进一步探究两组指标之间相互影响及作用。假如三次分类结果大体一致，说明不存在过高或者过低的情况。

1．数据分析。本文采用的是系统聚类中的样本聚类，使用系统默认的平方Euclidean距离，将聚类成员方案范围定义为2到5。为了全面观察政府规模和三次产业增加值的作用影响，本文进行三次分类，先分别将 X1、X2、X3和 Y1、Y2、Y3两组变量作为分类指标进行分类，记为分类1和分类2，然后同时把 X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3这六个变量作为分类指标进行分类，记为分类3，见表 9、表 10和表 11。

表8 新疆部分地州及其对应的MPG值

表9 分类1

表10 分类2

2．聚类结果分析。为了便于对比，本文结合聚类结果，做一定调整，将每一次聚类都整合为三个新的群集，表9是以政府规模指标为依据的分类结果，调整后的分类如图1所示。结合表1的原始数据，从第一类到第三类，比较明显的特征为政府支出相对规模是从小到大的，政府收入的相对规模是从大到小的，这比较符合新疆地区各地州市财政收支规模的区域差异。

表11 分类3

图1

表10是以三次产业增加值指标为依据的分类结果，调整后的分类如图2所示，根据表1的原始数据，这一分类比较明显的特征是，从第一类到第三类，二、三产业增加值在总增加值中的比重是逐次降低的，这也很好地反映了新疆各地区经济发展的重点，比如乌鲁木齐以第二、三产业为发展重点。

表11为把政府规模指标和三次产业增加值指标全部纳入到分类指标里面为依据的分类结果，调整后的分类如图3所示。

图2

图3

从原始聚类结果来看，第3次聚类与第2次聚类结果非常接近，这两次聚类中3群集结果更是完全一致，所以在调整后的分类结果中，第3次分类和第2次分类也完全相同，且第3次和第2次分类与第1次分类也有很多归类重合的地州。这个结果与前面的假设相同，证明新疆地区各地州政府规模与三次产业增加值是相适应的，一定的政府规模对应着一定的三次产业发展形势与生产水平，同时对应着新疆地区经济生产的能力。

此外，还可以认为，新疆地区各地州政府规模对于三次产业增加值的促进作用较小，政府规模体现出的区域差异主要表现为被动适应经济发展，主动变化去刺激经济发展的现象不明显，原因在于，如果某一个地区的三次产业增加值高于其对应的政府规模水平，肯定就会影响分类结果，那么第2次和第3次聚类便会出现明显差异。

整体而言，虽然新疆地区政府规模存在区域差异，但分类结果显示规模水平和生产能力是相互适应的，说明整个新疆地区政府规模的产业效率比较平均，该状态如能长期持续，随着新疆经济的发展，生产水平和能力不断提高，各地政府规模的变化都会平均影响经济发展，不会出现区域政府规模效率不平衡的现象。

五、结论与讨论

通过对统计数据的处理，分析政府规模作为一个影响经济生产能力的指标，在三次产业增长中发挥的作用，得出以下结论：

1．政府规模与三次产业发展相适应。从历年统计数据来看，新疆地区政府规模，无论是人员规模，还是资金规模，一直呈现出缓慢上升趋势，自治区也一直在积极引进人才，国家和其他省份的援助也在逐年增加。可以预见，自治区在未来五年内，政府规模在人员、收入、支出上的绝对值还将继续扩大。三次产业增加值在一定程度上反映了一个地区总的生产能力和生产水平，应用典型相关分析法，发现新疆地区各地州政府规模尤其对于第二、三产业的发展有着显著影响，而在政府规模中，政府预算内收入规模和人员规模占据主导地位，每年财政支出对于第二产业增加值影响很大，而财政收入规模则受第一产业增加值的影响较大。结合聚类分析结果，从整体上来看，新疆各地州政府规模与三次产业增加值处于同一个水平，如果把三次产业增加值在一定程度上视为新疆经济发展的能力，那么新疆各地州政府规模与本地经济发展能力是相适应的，不存在明显的政府规模过大或过小的低效率现象。虽然在个别地区，比如和田地区政府财政支出规模过大，但考虑到新疆特殊的地缘因素和社会因素，这种低程度的扩大也可以接受。

2．政府规模评价应结合本地区实际情况。关于政府规模，虽然国际国内已有诸多研究成果，但是不能简单、机械地应用常见理论（如“Armey 曲线”和“Barro 法则”等）直接分析新疆的发展能力和趋势。从全疆未来发展看，“瓦格纳法则”较为适用，新疆政府规模的扩大的确与本地区生产能力相适应。同时，根据“利维坦假说”及其拓展理论，作为落后地区，新疆财政依赖性仍较强，财政分权化管理依然在摸索中前进，这也会使得政府规模呈现相对扩大的趋势，但并不说明会抑制经济发展。新疆第一、第二产业所占比重巨大，第三产业处于幼年阶段，部分地区甚至是起步阶段，新疆地区政府规模，特别是支出规模，可能会有继续扩大的趋势。但政府规模的扩大必须是有效率的，必须做到人力、物力资源的合理有效分配和利用。

3．政府规模与经济联系指标需多样化。政府规模研究，不仅包括人员规模、收入与支出规模等数量指标，还应包括质量指标比如政府部门的办事效率、政府部门的考勤指标等。在研究政府规模与经济发展的关系时，三次产业增加值只是一个总量指标，只能反映一方面的问题，其他反映政府规模和经济发展水平质量的指标也应被纳入分析范围内。新疆作为后发地区，质量指标应与数量指标相适应，才能有效发挥政府应该有的职能作用。此外，新疆地区南北经济差距较大，社会发展情况差异明显，不同区域政府规模可能呈现出不同的分析结果，所以，进一步对新疆政府规模区域差异进行细致研究也是有必要的。

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